Voor al uw vragen over wiskunde.

Sorry. Ik heb de inhaaltoets tot mijn verbazing met goed gevolg volbracht. Geen vragen dus voorlopig.

Ik heb al zo lang geen wiskunde meer gedaan dat ik de procent-toets op mijn rekenmachine vanmiddag niet meer kon vinden.... da's triest.
Ga je je toch ineens een beetje digibeet voelen.

hehehe hoe behaal ik in 1,5 jaar mijn docterandus(correct nederlands?:)) titel wiskunde?

Kun je mij de Church-Turing These uitleggen?

Met wiskunde wordt je hoofd dan soort hersencomputer

quote:

---

Op donderdag 30 augustus 2001 23:35 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Die snap jij best.

---

Ik niet

Ik heb gelukkig geen Wiskunde meer.. Heb het altijd een kutvak gevonden..

Wie heeft "Dan En Slechts Dan Als" verzonnen?

uhmm ja.. wiskunde freak ofzo?

Hmm wat is het verschil tussen grote O en grote Omega? (en wtf is grote Theta?)

quote:

---

Op donderdag 30 augustus 2001 23:55 schreef devvos het volgende:
uhmm ja.. wiskunde freak ofzo?

---

nee, nerd

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 00:14 schreef Koekepan het volgende:
Zeker wel.

---

Toch niet helemaal

Nog niets nodig (eerste les nog niet eens gehad dit jaar ), maar errug bedankt voor het aanbod (misschien dat ik er nog op terugkom)!

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 00:12 schreef speknek het volgende:
Hmm wat is het verschil tussen grote O en grote Omega? (en wtf is grote Theta?)

---

Calculus of Discrete Wiskunde en Algebra?

Hm misschien dat ik meer snap van al dat gelul hierboven over een paar weken

Nou k-man mijn lessen beginnen volgende week en aangezien ik een wiskunde leraar heb die EN niet kan uitleggen EN op het randje van een break-down balanceert zul je waarschijnlijk wel vraagjes van mij kunnen verwachten.

Hmm eigenlijk gaat dat voor geen meter via een forum, dan m'n vader maar lastigvallen

Zoek maar even op uit de oude doos.
2 ladders staan tussen twee muren.
1 ladder is 3 meter, de ander 4 meter lang.
Ze kruisen elkaar op 1 meter hoogte
Hoe ver staan de muren van elkaar verwijderd?

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 08:05 schreef Roonaan het volgende:
Calculus of Discrete Wiskunde en Algebra?

---

Geen idee, ik denk het laatste.
Gaat over het berekenen van de tijdsduur van algoritmes.

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 07:58 schreef Roonaan het volgende:
[afbeelding]
[afbeelding]

---

Jah... doe eens ff gek

even een vraagje

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

quote:

---

Op dinsdag 05 maart 2002 23:31 schreef _Fulton_ het volgende:
even een vraagje

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

---

Plotje!!!!

goh nu weet ik het echt, bedankt allemaal

edit-
tering dat was toevallig
na ongeveer 19.5 uur reply ik precies op hetzelfde moment

quote:

---

Op woensdag 06 maart 2002 19:01 schreef _Fulton_ het volgende:
goh nu weet ik het echt, bedankt allemaal

edit-
tering dat was toevallig
na ongeveer 19.5 uur reply ik precies op hetzelfde moment

---

Er schijnt een formule te zijn om dit uit te rekenen, deze is alleen bij de crew bekend though...

quote:

---

Op dinsdag 05 maart 2002 23:31 schreef _Fulton_ het volgende:
even een vraagje

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

---

Hmz.. ik zal het morgen es vragen aan mn collega wiskunde studenten.
Voor zover ik weet is er geen "simpele" manier om het op te lossen. Met je rekenmachine proberen te benaderen lijkt de meest snelle oplossing.

ik moest het vandaag al inleveren dus het is eigenlijk al te laat, maar misschien als er iemand benieuwt is ofzo kan het nog
met je grafische rekenmachine is makkelijk ja.
gewoon invullen als 2 grafieken en de intersect berekenen
maar op je examen moet ik ook m'n werk laten zien, gewoon zeggen dat je je rekenmachien hebt gebruikt is niet genoeg

je kan het wel berekenen... maar het is een limiet proces, dus of het dan een echte berekening is...

Als het een beetje doorregent laat het zicht in m'n auto te wensen over. Wat te doen?

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:05 schreef OllieA het volgende:
Als het een beetje doorregent laat het zicht in m'n auto te wensen over. Wat te doen?

---

vervang je ruitenwissers door wortels in het kwadraat

Voorbeeld

wordt nu

Duidelijk?

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:17 schreef DeF2K het volgende:

[..]

vervang je ruitenwissers door wortels in het kwadraat

Voorbeeld
[afbeelding]
[afbeelding]

wordt nu
[afbeelding]
[afbeelding]
[afbeelding]
[afbeelding]

Duidelijk?

---

Dank je wel! Dat moet het doen.

ach so

quote:

---

Op dinsdag 05 maart 2002 23:31 schreef _Fulton_ het volgende:
even een vraagje

hoe los je dit op:

x kwadraat = sin(x)
domein is -1 > x > 2 en het antwoord voor x moet positief zijn, dus niet 0

ik zou het echt even niet weten

---

x₀:=1
x_n:=sqrt(sin(x_n-1))
Oftewel lomp uitrekenen

Discrete Wiskunde
Matrix en lineair programmeren
en Kwantitatieve Methoden

Gatverdamme wat een @#$%#@ vakken waren dat. Blij dat ik dat nooit maar dan ook nooit meer verplicht ben om te doen.

Ik wil graag het bewijs voor de laatste stelling van Fermat.

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:31 schreef Skull het volgende:
Discrete Wiskunde
Matrix en lineair programmeren
en Kwantitatieve Methoden

Gatverdamme wat een @#$%#@ vakken waren dat. Blij dat ik dat nooit maar dan ook nooit meer verplicht ben om te doen.

---

Hmz.. ben benieuwd wanneer ik dat krijg

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 00:34 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Wiskunde is exacte antwoorden geven. Als er gevraagd wordt om een benaderingsmethode is dit wel een goed antwoord.

---

Tja als je niet weet hoe het exact moet dan is een benadering toch iets he.... en het wordt ook zeker goedgerekent als antwoord En het hoeft niet met een grafische rekenmachine en daar ging het ff om....

waarom is een circel 360 graden?

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 13:00 schreef DaMSWer het volgende:
waarom is een circel 360 graden?

---

Hm ik weet niet wat de gedachtengang daar achter is, maar het komt er op neer dat het gewoon een afspraak is.
Wat dat betreft valt deze vraag ook een beetje onder de rubriek "geschiedenis".

best warm dan, in zo'n cirkel!

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 13:00 schreef DaMSWer het volgende:
waarom is een circel 360 graden?

---

omdat er 24 uren in een dag zitten, en omdat er 15 minuten in een kwartier zitten

met wat moeilijke forumules ( ln(e x) enzo ) kom je dan op 360

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 07:58 schreef Roonaan het volgende:
[afbeelding]
[afbeelding]

---

Graag een antwoord.

Ok, kansrekening. Wanneer is het nou binomiaal verdeeld? Ennuh, wat is log(x) nou weer? Ik snap er niets van... Dat log is trouwens geen kansrekening (zo ver ben ik al!! )

het toch kansberekening??

wat log(x) is weet ik wel maar tis lastig uitleggen zonder boek hiero

als je zegmaar 3 tot de x = 9 hebt, dan is x: 3 log(9) ofzo
dus log(x) is hetnummer dat je voor die x in moet vullen
volgens mij snap je het nu nogsteeds niet

Ja, ik weet wel dat log hetgene is wat je net uitlegde, maar WAT houdt het in? Wat doe je ermee?! Als ik al niet eens weet wat ik aan het doen ben, dan is het voor mij erg moeilijk om t te snappen... (en ja, ik ben een alfa )

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 18:59 schreef esjuh het volgende:
Ja, ik weet wel dat log hetgene is wat je net uitlegde, maar WAT houdt het in? Wat doe je ermee?! Als ik al niet eens weet wat ik aan het doen ben, dan is het voor mij erg moeilijk om t te snappen... (en ja, ik ben een alfa )

---

dat is toch wel iets wat je moet weten in VWO6

Kijk,

²log 20= x
dat betekent dat 2^x=20

Je kan er dus mee berekenen wat de exponent van de macht van 2 moet zijn om aan 20 te komen..

Als je 2log 20 op je rekenmachine wil doen dan gaat dat als volgt:

log 20/log 2

xlog y = (op je rekenmachine) log y/log x

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 18:56 schreef _Fulton_ het volgende:
het toch kansberekening??

---

Ehm.. het maakt niet uit.

Ik heb op dit moment het vak "kansrekening II".

Misschien is kansberekening wel het berekenen van kansen en kansrekening rekenen met kansen.

Gegeven formules:

y = 1/X

y= 2/X -1

geef de horizontale asymptoot en verticale asymptoot

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 20:26 schreef DeF2K het volgende:

[..]

dat is toch wel iets wat je moet weten in VWO6

Kijk,

²log 20= x
dat betekent dat 2^x=20

Je kan er dus mee berekenen wat de exponent van de macht van 2 moet zijn om aan 20 te komen..

Als je 2log 20 op je rekenmachine wil doen dan gaat dat als volgt:

log 20/log 2

xlog y = (op je rekenmachine) log y/log x

---

Ja, maar WAT is nou een logaritme? *zich dom voelt*

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 22:26 schreef esjuh het volgende:

[..]

Ja, maar WAT is nou een logaritme? *zich dom voelt*

---

log(10^n)=n

is dit genoeg uitleg?

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 22:29 schreef Harmonius het volgende:

[..]

¹⁰log(10^n)=n

zeg maar om een macht ongedaan te maken

is dit genoeg uitleg?

---

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 12:58 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Nee, nu moet het met een computer.

---

Ow het kan heel goed met een rekenmachine hoor.... je hebt al vrij snel dat het getal op je rekenmachine niet meer veranderd... dan is het wel precies genoeg....

Ik heb morgen een PW wiskunde en nu loop ik toch nog tegen een probleempje aan.

Gegeven is de functie: f(x) = 0.5X⁴-3.
a) Benader de helling van de raaklijn in het punt van P van de grafiek met x-coordinaat 1.
b) Geef een vergelijking van de raaklijn in het punt P.

Ik denk zelf:
a) F(1.0001)-F(1) en dat dan delen door 0.0001 = 2.
b) 0.5X⁴-3 = 1 en dat oplossen.

Alvast bedankt!

quote:

---

Op woensdag 20 maart 2002 19:31 schreef Cambridge het volgende:
Ik heb morgen een PW wiskunde en nu loop ik toch nog tegen een probleempje aan.

Gegeven is de functie: f(x) = 0.5X⁴-3.
a) Benader de helling van de raaklijn in het punt van P van de grafiek met x-coordinaat 1.
b) Geef een vergelijking van de raaklijn in het punt P.

Ik denk zelf:
a) F(1.0001)-F(1) en dat dan delen door 0.0001 = 2.
b) 0.5X⁴-3 = 1 en dat oplossen.

Alvast bedankt!

---

a)
f(x) = 0.5X⁴-3.
f'(x)= 2x³
f'(1)= 2(1)³=2
b)Hellingshoek = 2
gaat door punt (1,-2.5)
dus startgetal = -4.5
y=2*x-4.5

euhm

wiskunde zuigt bigtime!

Net een kleine toets gehad, over grafieken die verschuiven ed.

Ik kan zowieso geen wiskunde........

quote:

---

Op donderdag 21 maart 2002 11:08 schreef gateway het volgende:
wiskunde zuigt bigtime!

---

nee.

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 21:53 schreef botergeil het volgende:
Gegeven formules:

y = 1/X

y= 2/X -1

geef de horizontale asymptoot en verticale asymptoot

---

Eerste geval:
HA: y=0
VA: x=0

Tweede geval:
HA: y=-1
VA: x=0

quote:

---

Op donderdag 07 maart 2002 18:43 schreef esjuh het volgende:
Ok, kansrekening. Wanneer is het nou binomiaal verdeeld? Ennuh, wat is log(x) nou weer? Ik snap er niets van... Dat log is trouwens geen kansrekening (zo ver ben ik al!! )

---

Eerste vraag: een kansvariabele Y is binomiaal verdeeld, gebaseerd op n experimenten met succeskans p als en slechts als:
p(y) = (n boven y)*p^y*q^(n-y), y=0,1,2,...,n en 0<=p<=1.

Als je bijvoorbeeld 10 keer een muntstuk opwerpt, en y is het aantal keren kop, dan is y binomiaal verdeeld met n=10 en p=0,5.
Bij grote experimenten kan de binomiale verdeling benaderd worden door de normale verdeling. Als de kans p nadert tot nul, dan convergeert de binomiale verdeling naar de Poisson-verdeling.

De logaritme van x is y in de volgende vergelijking:
log(x)=y e^y=x, met e=2,718281828459045

log(e)=1
log(10)=2,30
log(a)+log(b)=log(a*b)
etc.

Vergeet de logaritme met grondtal 10, daar heb je echt niets aan! Maar: je wilde ook nog weten wat een logaritme is. Hier komt ie dan (eindelijk!):

De logaritme van x is de integraal lopend van 1 tot x van 1/t dt.

Geniet van de wiskundevakken, en het is een voorrecht om deze vakken te mogen volgen. Ik studeer zelf overigens econometrie. En de juiste term is inderdaad kansrekening, kansberekening is iets anders.
Kansrekening = het rekenen met kansen
Kansberekening = het berekenen van kansen (een onderdeel van de kansrekening).

[Dit bericht is gewijzigd door dinsdagavond op 24-03-2002 13:55]

quote:

---

Op zondag 24 maart 2002 13:46 schreef dinsdagavond het volgende:

[..]
Geniet van de wiskundevakken, en het is een voorrecht om deze vakken te mogen volgen.

---

Tsja en iemand die frans studeert zal zeggen "geniet van de tijd dat je frans krijgt op de middelbare school".
Beetje loze uitspraak dus, ook al geniet ik wel van wiskunde.

Een vraag in het hoofdstuk van differentiaalvergelijkingen, maar ik snap alleen een stukje algebra er niet van:

Je hebt:

N=E*e^(c*t)-N*E*e^(ct)

Daar maken ze van:

N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

Kan iemand me de tussenstappen hiervan geven/uitleggen?

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 20:59 schreef Kennyman het volgende:
Kan iemand me de tussenstappen hiervan geven/uitleggen?

---

Koekepan in elk geval niet meer

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 20:59 schreef Kennyman het volgende:
Een vraag in het hoofdstuk van differentiaalvergelijkingen, maar ik snap alleen een stukje algebra er niet van:

Je hebt:

N=E*e^(c*t)-N*E*e^(ct)

Daar maken ze van:

N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

Kan iemand me de tussenstappen hiervan geven/uitleggen?

---

Okee we noemen E*e^(c*t)=a

dan gaat het als volgt;

N = a - N*a
N + N*a = a
1 + a = a*(1/N)
(1 + a)/a = (1/N)
a/(1 + a) = N

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 21:36 schreef Metamorphozis het volgende:

[..]

Okee we noemen E*e^(c*t)=a

dan gaat het als volgt;

N = a - N*a
N + N*a = a
1 + a = a*(1/N)
(1 + a)/a = (1/N)
a/(1 + a) = N

---

*Kennyman voelt zichzelf nu wel heel dom eigenlijk...*

Er is een bewijs aan te voeren waarbij de uitkomst uiteindelijk is:

1 = -1

Maar ik ben hem kwijt

Weet iemand deze nog? Ik geloof niet dat het met irreeele getallen was, maar zou heel misschien toch stiekem kunnen

quote:

---

Op donderdag 28 maart 2002 00:52 schreef keida het volgende:
Er is een bewijs aan te voeren waarbij de uitkomst uiteindelijk is:

1 = -1

Maar ik ben hem kwijt

Weet iemand deze nog? Ik geloof niet dat het met irreeele getallen was, maar zou heel misschien toch stiekem kunnen

---

Nou ja, bewijs....

-1 = i^2 = i.i = sqrt(i^2).sqrt(i^2) = sqrt(-1).sqrt(-1) =
sqrt( -1.-1) = sqrt(1) = 1

Is inderdaad een bewijs voor, maar zoals je al zult begrijpen is het een foutief bewijs.

De fout zit hem in het feit dat de eigenschappen die gelden voor de verzameling R (reele getallen, dus ook wortels en pi), niet per definitie geldt voor de verzameling C (complexe getallen, gebasseerd op het uitgangspunt dat i^2=-1)

Het bewijs volgt zo dadelijk, eerst even dit nog:

x^2 betekent x tot de macht 2 (oftewel x in het kwadraat)

sqrt(x) betekent vierkantswortel van x (de gewone wortel dus)

Het bewijs:

-1 = -1 =>
(sqrt(-1))^2 = -1 =>
sqrt(-1) * sqrt(-1) = -1 =>
sqrt (-1 * -1) = -1 =>
sqrt(1) = -1 =>
1 = -1

QED.

[edit]Damn te lang bezig met ophalen oude kennis en proberen het uit te leggen, is me der eentje voor.[/edit]

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 21:00 schreef Fogerty het volgende:
Koekepan in elk geval niet meer

---

.

.

quote:

---

Op dinsdag 26 maart 2002 22:53 schreef Kennyman het volgende:

[..]

*Kennyman voelt zichzelf nu wel heel dom eigenlijk...*

---

N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

Dat is de opgave, een term die twee keer voorkomt en enigzinsingewikkeld is, is: E*e^(ct) voor de eenvoud wordt dit even als a gesteld. a=E*e^(ct) dan krijg je:
N = a - N*a
nu ga je er aan beide kanten 'N*a' bij optellen
N + N*a = a
nu deel je alles door N
1 + a = a/N
en dan deel je alles door a
(1 + a)/a = 1/N
draai je dan de breuk om dan krijg je:
a/(1 + a) = N/1
en dat is weer gelijk aan
N=a/(1 + a)
in het begin was a al gelijkgesteld aan E*e^(ct)
dus dan wordt het
N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

quote:

---

Op donderdag 28 maart 2002 17:48 schreef Dagobert het volgende:

[..]

N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

Dat is de opgave, een term die twee keer voorkomt en enigzinsingewikkeld is, is: E*e^(ct) voor de eenvoud wordt dit even als a gesteld. a=E*e^(ct) dan krijg je:
N = a - N*a
nu ga je er aan beide kanten 'N*a' bij optellen
N + N*a = a
nu deel je alles door N
1 + a = a/N
en dan deel je alles door a
(1 + a)/a = 1/N
draai je dan de breuk om dan krijg je:
a/(1 + a) = N/1
en dat is weer gelijk aan
N=a/(1 + a)
in het begin was a al gelijkgesteld aan E*e^(ct)
dus dan wordt het
N=(E*e^(ct))/(1+E*e^(ct))

---

Waarom herhaal je nu wat ik al gezegd heb?

Lt = 1,007 * Lt-1 - 720
L0 = 80000

L0 is het beginbedrag. Lt is het restant van de lening direct na het einde van de T^e maand.
Lt is; eerst wordt het restant aan het eind van de vorige maand (Lt-1) vermeerderd met de verschuldigde rente en daarna wordt de 720,- er van af getrokken.

Mijn vraag is nu, hoe stel je hier een directe formule voor op? Iets in de trant van "80000 - 720t + 1,007^t"?

Dieren rekenen
Op mij.

[Dit bericht is gewijzigd door ReneMioch op 11-04-2002 15:53]

quote:

---

Op donderdag 28 maart 2002 19:46 schreef Metamorphozis het volgende:

[..]

Waarom herhaal je nu wat ik al gezegd heb?

---

ik bedoelde met dat ik me dom voelde dat ik er niet zelf opgekomen was

en aan koekepan (opgave van Uncle Sam):

je loopt vast bij het feit dat de 720 op een lastig moment ervan af wordt gehaald. Ik had wel wat uitgeschreven, maar je liep vast op het feit dat de rente op het verkeerde moment ervan af werd gehaald.

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:04 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Wat ik doe heeft verder niets meer met rente te maken (behalve dan dat ik wel zie dat eerst de rente wordt berekend en dan de termijn afgetrokken - maar ik weet niet of dat is wat je bedoelt)

---

Ja, dat bedoel ik.

quote:

---

Uncle_Sam schreef twee voorwaarden op en aan die voorwaarden kun je voldoen met een formule van de vorm die ik al had gepost. Als ik het toch nog fout heb: waarom is het zo belangrijk wanneer de rente wordt afgetrokken als je die twee formules van Uncle_Sam hebt waar je voor de rest gewoon mee uit de voeten kunt?

---

Ik heb het op school ook geprobeerd om Uncle_Sam te helpen en kreeg er wel iets uit wat erop leek, maar het klopte niet helemaal met de antwoorden, was iets in de vorm van:

f(x)=(80.000-(x-1)*720)*1.007^x-720

bij x=0 en x=1 klopt het dan, maar voor de rest krijgt de fucntie een afwijking van het antwoord (Uncle_Sam, post die eens ff)

Overigens is het niet de bedoeling dat je een directe functie maakt, maar Uncle_Sam vindt de makkelijke manier te uitgebreid (doorrekenen met de recursieve functie)

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:15 schreef Kennyman het volgende:
bij x=0 en x=1 klopt het dan, maar voor de rest krijgt de fucntie een afwijking van het antwoord (Uncle_Sam, post die eens ff)

---

At your service, .

t=0 : (80000,-)
t=1 : (79840,-)
t=2 : (79678,88)
t=3 : (79516,63)
t=4 : (79353,25)

, bedankt! Wel een erg ingewikkelde uitleg, dus ik neem aan dat ze niet zo moeilijk door zullen vragen op een Wiskunde-A examen.

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 17:29 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Ik denk het wel, al vermoed ik dat je gegeven krijgt dat de functie van de vorm A+B*1,007^t is. Ik leg het gewoon brak uit denk ik.

---

Ik mag me al weer dom voelen, ja ik zie het, leg het Uncle_Sam morgen wel ff uit...

Kan jij de Stelling van Fermat hier even opschrijven en uitleggen waarom je elke stap moet doen.

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 21:16 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Welke van de twee.

---

De laatste die bewezen is (waar 80 bladzijden voor nodig waren).

quote:

---

Op donderdag 11 april 2002 22:54 schreef Koekepan het volgende:
De laatste stelling van Fermat zegt dat de vergelijking:

aⁿ + bⁿ = cⁿ,

waarbij a, b, c en n gehele getallen zijn en n groter is dan twee, geen oplossingen heeft. Dat ziet er abstract uit, maar het zegt dus dat twee derdemachten opgeteld niet een derdemacht kunnen zijn, twee vierdemachten opgeteld geen vierdemacht, etc. voor alle machten hoger dan twee.

Ik hoop dat je niet van me verwacht dat ik het bewijs ga reproduceren (dat ken ik in zeer grote trekken wel, maar juist de details zijn erg ingewikkeld en vergen vele jaren aan specialistische verdieping).

---

Ja hallo, daar zat ik dus juist op te wachten.

Volgens mij heb ik een algemene oplossing voor het probleem van Uncle sam. Je hoeft dus simpel alleen de gegeven getalletjes in te vullen en je bent klaar.

Als ik me niet vergis is de gegeven formule gelijk aan de groeisnelheid in een jaar, en dus de afgeleide van de grootte van L(t) (correct me if I'm wrong!)
Dan stel je de volgende vergelijking op:

code:

---

> dL/dt = a*L - b;

                             dL
                            ---- = a L - b
                             dt

---

dt naar rechts, a*L-b naar links

code:

---

> (1/(a*L - b))*dL = dt;
                               dL
                             ------- = dt
                             a L - b

---

Integreren dan maar (invullen van beginvoorwaarden);

code:

---

> Int((1/(a*k - b)), k=L[0]..L) = Int(1, x=0..t);

                       L                   t
                      /                   /
                     |        1          |
                     |     ------- dk =  |   1 dx
                     |     a k - b       |
                    /                   /
                      L[0]                0

---

En daar komt uit;

code:

---

> int((1/(a*k - b)), k=L[0]..L) = int(1, x=0..t);

                   ln(a L - b) - ln(a L[0] - b)
                   ---------------------------- = t
                                a

---

a naar rechts

code:

---

> ln((a*L-b)/(a*L[0]-b))=a*t;

                             a L - b
                         ln(----------) = t a
                            a L[0] - b

---

e-macht nemen;

code:

---

> (a*L-b)/(a*L[0]-b)= exp(a*t);

                         a L - b
                        ---------- = exp(t a)
                        a L[0] - b

---

a*L0 - b naar rechts;

code:

---

> a*L-b = (a*L[0]-b)*exp(a*t);

                   a L - b = (a L[0] - b) exp(t a)

---

b naar rechts en daarna delen door a, en dan krijgen we de volgende uitdrukking voor L(t)

code:

---

> L = ((a*L[0]-b)*exp(a*t) +b)/a;

                        (a L[0] - b) exp(t a) + b
                    L = -------------------------
                                    a

---

* Metamorphozis hoopt dat het klopt

Als je alleen gehele voor getallen voor t invult krijg je toch precies dezelfde waarden of zie ik dat verkeerd?

Eehm...wat is de afgeleide van 10-5*V^0,3
Dus 10 min 5 keer V tot de 0,3

Ik ben de stelling van Jordan weer vergeten die je nodig hebt bij integralen bij complexe analyse. Hoe ging die ook al weer?

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:48 schreef Koekepan het volgende:
Flauw hoor. Jordan's lemma zegt simpelweg dat deze integraal:

[afbeelding]

gelijk is aan nul als voldaan is aan de voorwaarde:

[afbeelding].

---

Ja, ik dacht nu eens een simpele na een bewijs dat 80 pagina's kost.

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:28 schreef Koekepan het volgende:

[..]

Als je differentieert naar V wordt het 10 - 1.5/V^0,7. Anders: dat vermenigvuldigd met de afgeleide van V (kettingregel).

---

[pietje-precies modus on]
- 1.5/V^0,7, afgeleide van 10 is 0
[ppm off]

quote:

---

Op vrijdag 12 april 2002 13:58 schreef Koekepan het volgende:
Maar goed, ik ben weg voordat je nog meer lastige vragen kunt stellen. .

---

Ik ga ff een plaatje maken in Cabri.

Mogen de wiskunde knobbels hier het ff oplossen.

OK, dit kreeg ik vandaag op een PTA/tentamen.
(Die ik niet zo goed heb gemaakt)

_{Het kan zijn dat er foutjes in de tekening zitten, ik weet niet meer hoe het origineel er precies uit zag}

Nog eentje, waar ik wel uit kwam.
Hoe zouden jullie dit aanpakken?
(Ik heb t met koordenvierhoeken gedaan)

oja, AP staat loodrecht op AB, de lijnen door H zijn allemaal loodlijnen

[Dit bericht is gewijzigd door terabyte op 12-04-2002 22:21]

Vraagje: Wat zijn de regels bij het eenvoudiger schrijven van breuken opgeteld/afgetrokken?

Dus bijvoorbeeld: (1/x²) - (1/x⁴) (Het moet dus wel een breuk blijven.)

Thnx in advance.

Kickje, het voorbeeld oplossen is ook genoeg hoor.

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 14:15 schreef Cambridge het volgende:
Kickje, het voorbeeld oplossen is ook genoeg hoor.

---

a/b+c/d = (d*a+b*c)/(d*b)

dus

1/x^2 - 1/x^4 = (x^4 - x^2)/x^6 = (x^2 - 1)/x^4

Zo koekepan, dit keer heb ik een vraag waar geen exact antwoord op te geven is

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Zo koekepan, dit keer heb ik een vraag waar geen exact antwoord op te geven is

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

overslaan en de vragen maken die je wel snapt
en als je nog tijd over hebt even op terugkomen

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

Oh, dat is inderdaad heel vervelend. Je hebt in de loop van de tijd zoveel manieren geleerd om een kans te berekenen dat je vaak niet weet welke je moet gebruiken.

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Zo koekepan, dit keer heb ik een vraag waar geen exact antwoord op te geven is

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

Zie het als een uitdaging; tsjakka!

Ik heb wel eens gehad dat ik pas op een tentamen of misschien wel examen doorkreeg wat ik moest doen.
Ik had in de laatste paar maanden van school ruzie gehad met de wiskunde docent en bent toen een hele tijd niet naar wisA en wisB geweest. Uiteindelijk had ik toen een 6.3 voor mn WisB examen, maar dat vond ik toch een beetje flauw, heb toen een her gedaan en daar een 7.8 voor gehaald

Ik ben mijn VWO wiskunde-kennis al weer behoorlijk vergeten... Ik moet nl. ff de formule van de lijn die loodrecht op een raaklijn van een grafiek ligt berekenen. Weet iemand hoe dit ook alweer moet?

Ik heb dus vergelijking van een raaklijn in de vorm:
y = ax + b

Wat is de lijn die hier loodrecht op staat in een bepaald punt?

quote:

---

Op maandag 01 juli 2002 21:31 schreef lzandman het volgende:
Ik heb dus vergelijking van een raaklijn in de vorm:
y = ax + b

Wat is de lijn die hier loodrecht op staat in een bepaald punt?

---

Een lijn die er loodrecht op staat is y = (-1/a) * x. Je kan er nog een willekeurige constante bij optellen, zodat je oneindig veel lijnen krijgt die loodrecht op 'jouw' lijn staan. Er is natuurlijk maar een c waarvoor deze lijn loodrecht staat 'in een bepaald punt', maar die c kan je gewoon uitrekenen, gegeven dat bepaalde punt. <Het inproduct van de vectoren (1 a)' en (1 -1/a)' is nul>

Thanx

quote:

---

Op vrijdag 31 augustus 2001 07:58 schreef Roonaan het volgende:
[afbeelding]
[afbeelding]

---

Aha :S, ik zit nu in 3 atheneum, over hoeveel jaar moet ik in staat zijn zoiets te kunnen?

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 18:25 schreef Keroppi het volgende:
Zo koekepan, dit keer heb ik een vraag waar geen exact antwoord op te geven is

Hoe kun je namelijk het beste een som aanpakken op een examen als je er echt niks van snapt. Je beheerst de stof wel redelijk maar om 1 of andere redenen zie je niet waar en hoe je moet beginnen.

Hoe voorkom je dan dat je gaat panieken en richting een black-out gaat?

---

Dat heb ik dit jaar eigelijk te veel meegemaakt, gelukkig heeft de leraar mij er 1 keer "uitgehaald" toen ik niet meer wist hoe je een kwadratische formule (3 term) moest oplossen... Maar je moet gewoon naar de volgende vraag gaan die je wel snapt, en als dat neit werkt moet je gewoon maar wat relaxed gana schrijven en rekenen over die som en als je geluk hebt komt het in 1 keer weer naar boven.

Koekepan, wat is de primitieve van sin(x)/x?

Wat is het grootste priemgetal?

Dank je wel, Koekepan!

puzzle.dse.nl/complex/index_nl.html#ladder_alley

Of:

http://puzzle.dse.nl/index_nl.html

Hoeveel irreducibele representaties van een eindige groep (op conjugatie na) zijn er?

quote:

---

Op woensdag 17 april 2002 11:12 schreef Cambridge het volgende:
Vraagje: Wat zijn de regels bij het eenvoudiger schrijven van breuken opgeteld/afgetrokken?

Dus bijvoorbeeld: (1/x²) - (1/x⁴) (Het moet dus wel een breuk blijven.)

Thnx in advance.

---

Noemers gelijknamig maken en dan optellen/aftrekken.

Het komt bijna niet voor, maar je kunt nog lachen met Calculus:

Laat N de grootst mogelijke integer zijn
Omdat 1 een positieve integer is: N is groter of gelijk aan 1
Omdat N^2 een positieve integer is, kan ie nooit grote zijn dan de grootst mogelijke integer
Daarom N^2 is kleiner of gelijk aan N, en dus N^2 - N is kleiner of gelijk aan 0
Dus N(N-1) is kleiner of gelijk aan 0 ----> N-1 is kleiner of gelijk aan 0
Daarom: N is kleiner of gelijk aan 0
We weten al dat N groter of gelijk aan 0 is dus N=1
De grootste positieve integer is dus 1

hehehe, welke fout wordt er hier gemaakt?

(6/X) = 5-(1/2)X

Wie kan deze oplossen, gelijkstellen aan 0 kan ik nog wel, maar dan..?

quote:

---

Op dinsdag 7 januari 2003 23:44 schreef IntelliEye het volgende:
(6/X) = 5-(1/2)X

Wie kan deze oplossen, gelijkstellen aan 0 kan ik nog wel, maar dan..?

---

haal 1/(2x) buiten haakjes, dan krijg je
1/(2x) * ( x^2 - 10x + 12 ) = 0
De eerste factor is altijd ongelijk aan 0 de tweede levert
( x - 5 ) ^2 - 25 = -12
x - 5 = +/- wortel( 13 )
x = 5 +/- wortel( 13 )

Misschien heb ik een rekenfout ergens gemaakt, maar dat mag je zelf uitzoeken.

Er staat (1/2)X, oftewel een half keer X of 0.5 x X, snapt u?

quote:

---

Op woensdag 8 januari 2003 00:04 schreef IntelliEye het volgende:
Er staat (1/2)X, oftewel een half keer X of 0.5 x X, snapt u?

---

Inderdaad, dat snap ik, maar u heeft er blijkbaar nog moeite mee. U heeft blijkbaar nog niet de elementaire reken operaties onder de knie. Ik stel voor dat u nog eens goed u best erop doet.
Ik zal het voor de (1/2)x voor doen, zodat u mij slaafs na kunt doen.
(1/2)x = (1/2) x^2/x = (1/(2x)) x^2.
Indien u het zelfde doet voor de overige termen, zal u een wonder geopenbaard worden dat met gemak het wenen van het mariabeeld overtreft.

quote:

---

Op donderdag 7 maart 2002 13:00 schreef DaMSWer het volgende:
waarom is een circel 360 graden?

---

Heeft te maken denk ik met het aantal dagen van een jaar.
Dit is gemiddeld 360 dagen over een hele lange periode.

D.w.z. 360 tollen om de zon; 1 graad = 1 dag

In Mesopotamie ca 5000 jaar geleden was dit cirkel-indelen al zo.

k komt een leuke: De verontreiniging V door uitlaatgassen op een weg hangt af van het aantal auto's A dat per minuut passeert en van de windsnelheid w in meter per seconde. Onderzoek leverde de formule
V = -0,35 Aw + 8,4 A op, waarin V een maat is voor de verontreiniging, A in het interval [10,100] en w in [0,20] ligt.

Nu de opgaven:
Op een dag meet men op de N328 een windsnelheid van 18 m/s en V=84. Hoeveel auto's passeren er per minuut?

De dag ervoor passeerden 75 auto's per minuut en was V = 160.
Wat was die dag de windsnelheid?

Op de N214 passeren 60 auto's per minuut. Welk verband bestaat er tussen V en w?

k komt een leuke: De verontreiniging V door uitlaatgassen op een weg hangt af van het aantal auto's A dat per minuut passeert en van de windsnelheid w in meter per seconde. Onderzoek leverde de formule
V = -0,35 Aw + 8,4 A op, waarin V een maat is voor de verontreiniging, A in het interval [10,100] en w in [0,20] ligt.
Nu de opgaven:

Op een dag meet men op de N328 een windsnelheid van 18 m/s en V=84. Hoeveel auto's passeren er per minuut?

84= -0,35*A*18 + 8,4A
84=2,1A
A=40

De dag ervoor passeerden 75 auto's per minuut en was V = 160.
Wat was die dag de windsnelheid?

160= -0,35*75*w + 8,4*75
160=-13,75w + 630
-470=-13,75w
w=34,18

Op de N214 passeren 60 auto's per minuut. Welk verband bestaat er tussen V en w?

V=-21w + 504 ofwel w=(V-504)/-21.

Volgens mij zijn ze een beetje simpel. Of denk ik dat maar? Alleen die verbanden snap ik nooit zo precies....

Ik zal morgen wel eens een leuke inscannen

oke,
ik ga ook eens een vraag stellen

Ik vraag me af welke invloed de keuze van een populatie heeft op het normaal verdeeld zijn.

1)Kan iemand mij uitleggen wat precies de wiskundige verklaring is voor het feit dat een populatie van 50 basketballers en 50 jockeys NIET normaal verdeeld is, en een populatie van 100 willekeurig gekozen Nederlandse mannen wel?

Ik snap in theorie wel waarom het zo is (basketballers/jockeys= 2 uitersten qua lengte enz. enz.) Maar, wat is nu de wiskundige verklaring hierachter?

2)kan ik zeggen dat bij een populatie met alleen maar basketballers de kans kleiner is dat de populatie normaal verdeeld is, omdat dit een hoge smalle normaalkromme geeft, en de vuistregels van de normale verdeling (68% int midden enzo) dus moeilijker te handhaven zijn dan bij bv. een willekeurig gekozen groep (veel bredere en lager normaalkromme)?

Nouja hopelijk weet iemand het...

Wat is de oppervlakte van een 11 dimensionale bol met straal 1 ?

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:49 schreef M.ALTA het volgende:
Wat is de oppervlakte van een 11 dimensionale bol met straal 1 ?

---

11de dimensie... Waarschijnlijk bestaat dat niet eens. Maar het antwoord is 1, wat je ook gaat vragen... het antwoord voor jou is 1.

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:50 schreef Miesjel het volgende:

[..]

11de dimensie... Waarschijnlijk bestaat dat niet eens. Maar het antwoord is 1, wat je ook gaat vragen... het antwoord voor jou is 1.

---

Jij leraar wiskunde ? Dat geloof ik niet.

Om te beginnen wat is de oppervlakte dan van een 3-dimensionale bol met straal 1 ?

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:52 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Jij leraar wiskunde ? Dat geloof ik niet.

Om te beginnen wat is de oppervlakte dan van een 3-dimensionale bol met straal 1 ?

---

4Pi ongeveer 12.5664

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:56 schreef Koekepan het volgende:
M.ALTA, kijk hier eens : http://mathworld.wolfram.com/Hypersphere.html

---

Okay, dit is nieuw voor me. Maar zover hoef je gelukkig niet te kennen als leraar.

quote:

---

Op dinsdag 14 januari 2003 15:56 schreef Koekepan het volgende:
M.ALTA, kijk hier eens : http://mathworld.wolfram.com/Hypersphere.html

---

Dit is een hele mooie. Ik begrijp dus dat hogere dimensies dus toch bestaan.

Het lijkt wel chinees wat er staat: sin sin R2
Wat ingewikkeld eigenlijk.

Ik las laatst:

Lim x/x = 1
x --> 0

Wat is Lim ? Limonade ?

Lim = limiet

Dus als x naar 0 nadert, dan nadert x/x naar 1.
Dit is niet evident, omdat delen door 0 niet kan, dus bij x=0 bestaat de functie x/x niet. Maar hoe dichter je x naar 0 nadert, hoe dichter de functiewaarde naar 1 nadert.

quote:

---

Op vrijdag 24 januari 2003 16:24 schreef ks_choice het volgende:
Lim = limiet

Dus als x naar 0 nadert, dan nadert x/x naar 1.
Dit is niet evident, omdat delen door 0 niet kan, dus bij x=0 bestaat de functie x/x niet. Maar hoe dichter je x naar 0 nadert, hoe dichter de functiewaarde naar 1 nadert.

---

x/x is al 1 dus limiet hoeft niet naar 0 te gaan, de limiet is altijd 1, ook al was het geen limiet dan is het nog 1

quote:

---

Op maandag 27 januari 2003 11:00 schreef vluggejapie het volgende:

[..]

x/x is al 1 dus limiet hoeft niet naar 0 te gaan, de limiet is altijd 1, ook al was het geen limiet dan is het nog 1

---

quote:

---

Op maandag 27 januari 2003 11:00 schreef vluggejapie het volgende:

[..]

x/x is al 1 dus limiet hoeft niet naar 0 te gaan, de limiet is altijd 1, ook al was het geen limiet dan is het nog 1

---

.
De functie x/x is op het punt x = 0 niet gedefinieerd, omdat delen door 0 niet mag, de functie x/x heeft overal de waarde 1, behalve op het punt x = 0, omdat de funtie op punt x = 0 niet bestaat (en dus ook geen waarde heeft).
De limiet van x gaat naar nul is dus wel 1.

quote:

---

Op maandag 27 januari 2003 11:22 schreef frankey het volgende:

[..]

.
De functie x/x is op het punt x = 0 niet gedefinieerd, omdat delen door 0 niet mag, de functie x/x heeft overal de waarde 1, behalve op het punt x = 0, omdat de funtie op punt x = 0 niet bestaat (en dus ook geen waarde heeft).
De limiet van x gaat naar nul is dus wel 1.

---

'

Delen door 0 is soms toegestaan dacht ik.

voorbeeld: x/0=y mits y*0 = x; dus 0/0 = 1;
o.a als je een 1 tallig stelsel hebt.

0+0=0
0*0=0
0-0=0
0/0=0

1 + 1= ?

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 20:33 schreef Plantenbak het volgende:
1 + 1= ?

---

2

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 20:33 schreef Plantenbak het volgende:
1 + 1= ?

---

10 (binair)

0/0=0 in het eentalligstelsel is een definitie, wat ver gezocht lijkt mij. Zo kan ik ook een nieuwe verzameling getallen nemen met als definitie dat a/0=a voor alle a in mijn verzameling. Maar of ik daar iets mee opschiet?
Maar de oorspronkelijke vraag kwam voort uit een vraag over limieten in het decimale stelsel.

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 20:56 schreef ks_choice het volgende:

[..]

10 (binair)

0/0=0 in het eentalligstelsel is een definitie, wat ver gezocht lijkt mij. Zo kan ik ook een nieuwe verzameling getallen nemen met als definitie dat a/0=a voor alle a in mijn verzameling. Maar of ik daar iets mee opschiet?
Maar de oorspronkelijke vraag kwam voort uit een vraag over limieten in het decimale stelsel.

---

11 !

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 21:09 schreef Plantenbak het volgende:

[..]

11 !

---

ELF ?

quote:

---

Op donderdag 30 januari 2003 21:09 schreef Plantenbak het volgende:

[..]

11 !

---

3..

Koekepan ik daag je uit.......
Eerst een makkelijk inkomertje;
Convergeert deze oneigenlijke integraal;

lim x==> oneindig, Int[van 1 tot x](1/x)

dus de integraal van 1 tot x (waarbij x in de limiet naar oneindig gaat) van de funktie 1/x

1=1=1 heeft iemand mij ooit geleerd.

quote:

---

Op maandag 3 februari 2003 03:11 schreef InWonderland het volgende:
Koekepan ik daag je uit.......
Eerst een makkelijk inkomertje;
Convergeert deze oneigenlijke integraal;

lim x==> oneindig, Int[van 1 tot x](1/x)

dus de integraal van 1 tot x (waarbij x in de limiet naar oneindig gaat) van de funktie 1/x

---

Val Koekepan alsjeblieft niet lastig met dit soort monkeytricks zeg. .

wie kan me deze som ff uitleggen?

-x kwadraat + 4x -5 >0

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:04 schreef L_H_X het volgende:
wie kan me deze som ff uitleggen?

-x kwadraat + 4x -5 >0

---

abc-formule

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:08 schreef frankey het volgende:

[..]

abc-formule

---

hoe reken je het dan uit?
in het ant.boekje staat: voor geen enkele x

[Dit bericht is gewijzigd door L_H_X op 13-02-2003 20:28]

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:12 schreef L_H_X het volgende:

[..]

hoe reken je het dan uit?
in het aant.boekje staat: voor geen enkele x

---

a = 1
b = 4
c = -5

abc-formule: x =( -b + wortel(b^2 - 4ac) )/2a
of x = ( -b - wortel(b^2 - 4ac) )/2a

antwoord x = -5 of x = 1
omdat a > 0 => dalparabool
antwoord x < -5 en x > 1

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:22 schreef frankey het volgende:

[..]

a = 1
b = 4
c = -5

abc-formule: x =( -b + wortel(b^2 - 4ac) )/2a
of x = ( -b - wortel(b^2 - 4ac) )/2a

antwoord x = -5 of x = 1
omdat a > 0 => dalparabool
antwoord x < -5 en x > 1

---

A= -1

Dus geen snijpunten en daarom geen oplossingen

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:22 schreef frankey het volgende:

[..]

a = 1
b = 4
c = -5

abc-formule: x =( -b + wortel(b^2 - 4ac) )/2a
of x = ( -b - wortel(b^2 - 4ac) )/2a

antwoord x = -5 of x = 1
omdat a > 0 => dalparabool
antwoord x < -5 en x > 1

---

lama
en deze som? 3x kwadraat -4x+7<0

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:29 schreef L_H_X het volgende:

[..]

maar waarom staat er in het ant.boekje dan: voor geen enkele x?

---

Oeps!!! sorry ik zag de ' - ' voor x kwatraat niet staan

-x kwadraat + 4x -5 >0
heeft dan inderdaad geen oplossing. Als je de abc-formule invult zie je dat de Discriminant ( = b^2 - 4ac ) negatief is, wortel van een negatief getal kan niet dus geen oplossingen.

[leraarmode]
Maar als je dit niet weet, kan je beter eerst je wiskundeboek gaan doorlezen ipv sommetjes te maken
[/leraarmode]

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:29 schreef L_H_X het volgende:

[..]

lama
en deze som? 3x kwadraat -4x+7<0

---

Bij elke x

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:42 schreef Zkeppie het volgende:

[..]

Bij elke x

---

in het ant.boekje staat voor geen enkele x

Owja stom!

Antwoordenboekje heeft gelijk, duh.

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:44 schreef L_H_X het volgende:

[..]

in het ant.boekje staat voor geen enkele x

---

idd.
Als je de abc-formule invult zie je dat de Discriminant ( = b^2 - 4ac ) negatief is, wortel van een negatief getal kan niet, dus geen oplossingen.

[leraarmode]
Maar als je dit niet weet, kan je beter eerst je wiskundeboek gaan doorlezen ipv sommetjes te maken
[/leraarmode]

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:46 schreef Zkeppie het volgende:
Owja stom!

Antwoordenboekje heeft gelijk, duh.

---

lama ik vraag het morgen wel aan de leraar, maar toch bedankt!

[Dit bericht is gewijzigd door L_H_X op 13-02-2003 20:53]

A=3
B=-4
C=7

Discriminant=Bkwadraat-4*A*C
-4-4*3*7= -68

Discriminant is negatief, dus geen oplossingen en kan dus nooit kleiner als 0 zijn

quote:

---

Op donderdag 13 februari 2003 20:04 schreef L_H_X het volgende:

-x kwadraat + 4x -5 >0

---

abc-formule: a= -1; b= 4 en c= -5
Discrimant wordt negatief nl sqrt-4. (sqrt=squareroot=wortel)
Wortel uit een neagtief getal kan (voorlopig) niet. Vandaar geen nulpunten bij deze bergparabool met top(2,-1).

Is er ook een abc-formule voor:

x^5 + 3x + 1 =0

?

kun je de Number Field Sieve uitleggen?

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 17:14 schreef M.ALTA het volgende:
Is er ook een abc-formule voor:

x^5 + 3x + 1 =0

?

---

Dat is geen 2e-graadsfunctie dus het lijkt me van niet.

de primitieve van x^x als je intergreerd naar x svp:

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 17:14 schreef M.ALTA het volgende:
Is er ook een abc-formule voor:

x^5 + 3x + 1 =0

?

---

Nee, er is een abc-formule voor vergelijkingen tot en met graad 4. Het is bewezen dat vanaf graad 5 er niet zo'n formule bestaat.

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
de primitieve van x^x als je intergreerd naar x svp:

---

Het is niet mogelijk om deze exact te geven.

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 20:15 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee, er is een abc-formule voor vergelijkingen tot en met graad 4. Het is bewezen dat vanaf graad 5 er niet zo'n formule bestaat.

---

Waarom ligt de grens bij 4 ?

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 21:50 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Waarom ligt de grens bij 4 ?

---

Daar zit wat theorie achter, genaamd Galois-theorie. Is niet in 2 regels uit te leggen vrees ik.

-edit- lama, 'k was te kortzichtig ..

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
de primitieve van x^x als je intergreerd naar x svp:

---

Wijsneus deze bestaat niet. Je kan deze primitieve niet schrijven als een polynoom, exponentiele functie, trig functies, k denk zelf niet dat je m met de error functie kan bepalen. Misschien moet je het zelf maar eens proberen, en wie weet win je een dag de nobel prijs. Misschien moet je het zelf eens proberen:

erf(x) = (2/wortel(pi)) * integraal van 0 tot x van e^(-t^2)dt

Naja de functie is in ieder geval differentieerbaar - hoewel na een paar keer differentieren zul je er wel genoeg van krijgen -, dus je moet maar een Taylor reeks opstellen om de formule te benaderen.
Succes ermeer

quote:

---

Op zaterdag 15 februari 2003 19:38 schreef aca het volgende:

[..]

Wijsneus deze bestaat niet. Je kan deze primitieve niet schrijven als een polynoom, exponentiele functie, trig functies, k denk zelf niet dat je m met de error functie kan bepalen. Misschien moet je het zelf maar eens proberen, en wie weet win je een dag de nobel prijs. Misschien moet je het zelf eens proberen:

erf(x) = (2/wortel(pi)) * integraal van 0 tot x van e^(-t^2)dt

Naja de functie is in ieder geval differentieerbaar - hoewel na een paar keer differentieren zul je er wel genoeg van krijgen -, dus je moet maar een Taylor reeks opstellen om de formule te benaderen.
Succes ermeer

---

Lol, hier is je primitieve;

Erf[x*Sqrt[Log[e]]]/Sqrt[Log[e]]

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
de primitieve van x^x als je intergreerd naar x svp:

---

Er zijn functies waarvan de primitieven niet in de elementaire functies zijn uit te drukken, zoals de functies f(x)= e^x^2 en f(x)=x^x !!!

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 21:58 schreef thabit het volgende:

[..]

Daar zit wat theorie achter, genaamd Galois-theorie. Is niet in 2 regels uit te leggen vrees ik.

---

Wat is Galois-theorie ?

wat is een geschikt domein voor het tekenen van een sinusoide?
ik dacht zelf aan precies een periode
iemand tips?

quote:

---

Op maandag 17 februari 2003 21:30 schreef gewoon-jan het volgende:
wat is een geschikt domein voor het tekenen van een sinusoide?
ik dacht zelf aan precies een periode
iemand tips?

---

een periode is prima; want de rest van de grafiek is een herhaling van de periode zoals je weet !

Vraagje voor koekepan:

kwam deze tegen in een van mijn dictaten; is alweer even geleden kun jij hem oplossen voor me; gewoon als uitdaging ??

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 18:53 schreef Sigmund_Freud het volgende:
Vraagje voor koekepan:

kwam deze tegen in een van mijn dictaten; is alweer even geleden kun jij hem oplossen voor me; gewoon als uitdaging ??

[afbeelding]

---

das 4 sukkel

Nu een moeilijke:

Een boer heeft 5 koeien, 3 rode en 2 wit/zwarte... Maar dat geeft niet want hij heeft schitterende dochters...
Ook heeft hij 9 varkens, 6 vrouwtjes en 3 mannetjes... Maar dat geeft ook niet in zijn hooiberg staan 48 balen stro.
Zijn vrouw heeft in de keuken 5 sets bestek, 3 sets borden en 1 set oud-hollandse schalen. Dit is ook niet van belang omdat zijn moeder hele lekkere hamlappen aan het bakken is..

Rara, politiepet......

[Dit bericht is gewijzigd door Sjaak-S op 18-02-2003 19:06]

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 19:00 schreef Sjaak-S het volgende:

[..]

das 4 sukkel

---

Bij deze roep ik sjaak-s uit als sukkel van de week omdat hij zo bot reageerd. Minpuntje jongen !!!

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 19:02 schreef Sigmund_Freud het volgende:

[..]

Bij deze roep ik sjaak-s uit als sukkel van de week omdat hij zo bot reageerd. Minpuntje jongen !!!

---

reageert

quote:

---

Op vrijdag 14 februari 2003 20:15 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee, er is een abc-formule voor vergelijkingen tot en met graad 4. Het is bewezen dat vanaf graad 5 er niet zo'n formule bestaat.

---

Leg eens uit hoe je hem abc't bij een 4de graadsfuncite..met voorbeelden en al bitte

danku

Voor een derdegraadsvergelijking bestaat de formule van Cardano:

http://www.pandd.demon.nl/derdegra.htm

Met voorbeeld en al

Ok, nu ff een serieuze vraag:

Wat is de intergaal van e^(-x^2) naar x van 0 tot oneindig?

quote:

---

Op woensdag 19 februari 2003 20:06 schreef aca het volgende:
Ok, nu ff een serieuze vraag:

Wat is de intergaal van e^(-x^2) naar x van 0 tot oneindig?

---

Wat is de primitieve die ik moet kiezen dan ?

quote:

---

Op woensdag 19 februari 2003 20:06 schreef aca het volgende:
Ok, nu ff een serieuze vraag:

Wat is de intergaal van e^(-x^2) naar x van 0 tot oneindig?

---

wortel(pi)/2.

quote:

---

Op woensdag 19 februari 2003 20:21 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Wat is de primitieve die ik moet kiezen dan ?

---

Er is geen primitieve functie voor exp(-x^2). Deze integraal is slechts voor een paar ranges op te lossen: (-00, 0), (0, 00) en (-00,00).

De oplossing voor grenzen (-00, 00)
I=Int(exp(-x^2)dx)
I^2= Int(exp(-x^2)dx)*Int(exp(-x^2)dx)
Vervang in 2e integraal x door y:
I^2= Int(exp(-x^2)dx)*Int(exp(-y^2)dy)
Herschrijf:
I^2= DubbelInt(exp(-(x^2+y^2))dxdy)
Vervang x en y door poolcoordinaten:
x= r cos(t)
y= r sin(t)
x^2+y^2=r^2
dxdy= r dr dt. De extra r is standaard voor poolcoordinaten
I^2= DubbelInt(exp(r^2)r)drdt
Splits variabelen (aangezien x en y heel R2 bestrijken moeten r en t dat ok doen: 0<r<00 en 0<t<2pi)
I^2=Int(exp(-r^2)rdr)*Int(1dt)= Int(exp(-r^2)rdr)*2pi
Voor de overgebleven integraal bestaat wel een primitieve, nl -1/2exp(-r^2). Vul grenzen in en je krijgt als oplossing:I^2=pi, dus I=sqrt(pi) voor (-00<x00)

waarom weet koekepan eigenlijk zoveel van wiskunde als hij geschiedenis heeft gestudeerd?

quote:

---

Op dinsdag 18 februari 2003 22:11 schreef Fatality het volgende:

[..]

Leg eens uit hoe je hem abc't bij een 4de graadsfuncite..met voorbeelden en al bitte

danku

---

Dat (volgens mij) alleen in een speciaal geval met een functie in de vorm:

ax^4 + bx^2 + c

Hierbij kan je gewoon op a, b en c de ABC-formule loslaten, maar wat er dan uit de formule komt pruttelen zijn de waarden van x^2 ipv van x.

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 14:13 schreef Cootz het volgende:

[..]

Dat (volgens mij) alleen in een speciaal geval met een functie in de vorm:

ax^4 + bx^2 + c

Hierbij kan je gewoon op a, b en c de ABC-formule loslaten, maar wat er dan uit de formule komt pruttelen zijn de waarden van x^2 ipv van x.

---

Nee hoor, het kan altijd. http://www.hsu.edu/faculty/worthf/cubic.html

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 15:14 schreef thabit het volgende:

[..]

Nee hoor, het kan altijd. http://www.hsu.edu/faculty/worthf/cubic.html

---

Ow, weer wat geleerd...

Wat is er mis met de volgende redenering?

0 = 0
0 = (1-1)
0 = (1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +.....
0 = 1 + (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.....
0 = 1 + (0)+(0)+(0)+(0)+(0)+.....
0 = 1 ?!?

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 23:55 schreef aca het volgende:
Wat is er mis met de volgende redenering?

0 = 0
0 = (1-1)
0 = (1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +.....
0 = 1 + (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.....
0 = 1 + (0)+(0)+(0)+(0)+(0)+.....
0 = 1 ?!?

---

Als je bij de 4e regel de +1 tussen de haakjes vandaan haalt, moet er aan het einde van die regel nog een losse -1 staan.

quote:

---

Op donderdag 20 februari 2003 18:58 schreef Sigmund_Freud het volgende:
waarom weet koekepan eigenlijk zoveel van wiskunde als hij geschiedenis heeft gestudeerd?

---

Hij heeft geen geschiedenis gestudeerd hoor.

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 23:59 schreef Miwe het volgende:

[..]

Als je bij de 4e regel de +1 tussen de haakjes vandaan haalt, moet er aan het einde van die regel nog een losse -1 staan.

---

er bestaat geen vierde regel, ... bedoel ik mee dat de rij naar oneindig gaat. (Dus overal waar die -1 staat, staat ook een +1 achter)

quote:

---

Op zaterdag 22 februari 2003 18:15 schreef aca het volgende:

[..]

er bestaat geen vierde regel, ... bedoel ik mee dat de rij naar oneindig gaat. (Dus overal waar die -1 staat, staat ook een +1 achter)

---

Dus je telt oneindig veel dingen op. Wat bedoel je daarmee?

Ik heb nogal een wiskundig probleem.
Beschouw een metrische ruimte (X,d). Ik definieer een equivalentierelatie op de verzameling der Cauchyrijen binnen deze metrische ruimte. Door twee Cauchyrijen x_n en y_n gelijk te beschouwen als de limiet voor n naar oneindig van d(x_n,y_n) naar nul gaat. De equivalentieklassen van die Cauchy rijen vormen de zogenaamde completisering van (X,d). Op de verzameling X' van die equivalentieklassen definieer ik een metriek d'({x_n},{y_n})=lim d(x_n, y_n). (X',d') zou dan volledig moeten zijn.Dit wil ik bewijzen. Dat de metrieken goed gedefinieerd zijn etcetera is geen probleem voor me.

quote:

---

Op vrijdag 21 februari 2003 23:55 schreef aca het volgende:
Wat is er mis met de volgende redenering?

0 = 0
0 = (1-1)
0 = (1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +(1-1) +.....
0 = 1 + (-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+.....
0 = 1 + (0)+(0)+(0)+(0)+(0)+.....
0 = 1 ?!?

---

De redenering is onjuist omdat de reeks 1-1+1-1+1-1+1 niet convergeert.
Zelfs al zou deze convergeren dan is ook nog zogenaamde onvoorwaardelijke convergentie vereist. In dit geval komt dit erop neer dat de absolute waarden van 1 en -1, dus 1 en 1 ook moeten convergeren. Echter 1+1+1+1+1......... gaat naar oneindig. Dan mag je geen haakjes verplaatsen. Dit had wel gemogen als de som vande abs waarden convergeerde. Bijvoorbeeld 1-1/4+1/9-1/16+1/25 etc. Want
1+1/4+1/9+1/16 etc gaat naar pi^2 /6.

quote:

---

Op dinsdag 25 februari 2003 15:22 schreef Ixnay het volgende:

[..]

De redenering is onjuist omdat de reeks 1-1+1-1+1-1+1 niet convergeert.
Zelfs al zou deze convergeren dan is ook nog zogenaamde onvoorwaardelijke convergentie vereist. In dit geval komt dit erop neer dat de absolute waarden van 1 en -1, dus 1 en 1 ook moeten convergeren. Echter 1+1+1+1+1......... gaat naar oneindig. Dan mag je geen haakjes verplaatsen. Dit had wel gemogen als de som vande abs waarden convergeerde. Bijvoorbeeld 1-1/4+1/9-1/16+1/25 etc. Want
1+1/4+1/9+1/16 etc gaat naar pi^2 /6.

---

Dat is het correcte antwoord!

Moet je daar beredeneren waarom het getal 0 ,0 is?
Ik vat hem namelijk totaal niet.

Ja, de 2 bovenstaande topic heb ik door mijn wiskundige broer laten posten. Omdat ik ff wilde testen hoeveel de topicposter van wiskunde weet.

Nu een heel moeilijke wiskundige vraag:

Wat is het kleinste gehele getal groter dan nul dat niet klein is ?

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 17:33 schreef M.ALTA het volgende:
Nu een heel moeilijke wiskundige vraag:

Wat is het kleinste gehele getal groter dan nul dat niet klein is ?

---

Een klein getal dat niet klein is, ontgaat mij hier iets?

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 18:28 schreef Maarten_k het volgende:

[..]

Een klein getal dat niet klein is, ontgaat mij hier iets?

---

Ja, ik schreef kleinste

v.b. Het kleinste gehele getal groter dan 25 is: 26.

lim epsilon ->0 0+epsilon

quote:

---

Op dinsdag 25 februari 2003 15:10 schreef Ixnay het volgende:
Ik heb nogal een wiskundig probleem.
Beschouw een metrische ruimte (X,d). Ik definieer een equivalentierelatie op de verzameling der Cauchyrijen binnen deze metrische ruimte. Door twee Cauchyrijen x_n en y_n gelijk te beschouwen als de limiet voor n naar oneindig van d(x_n,y_n) naar nul gaat. De equivalentieklassen van die Cauchy rijen vormen de zogenaamde completisering van (X,d). Op de verzameling X' van die equivalentieklassen definieer ik een metriek d'({x_n},{y_n})=lim d(x_n, y_n). (X',d') zou dan volledig moeten zijn.Dit wil ik bewijzen. Dat de metrieken goed gedefinieerd zijn etcetera is geen probleem voor me.

---

Je metriek d' is helemaal niet welgedefinieerd, omdat er makkelijk elementen x_n en y_n te verzinnen zijn waarvoor d'(x_n,y_n)=oneindig, neem bijv. x_n = 0 voor elke n en y_n = n voor elke n...

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:04 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Je metriek d' is helemaal niet welgedefinieerd, omdat er makkelijk elementen x_n en y_n te verzinnen zijn waarvoor d'(x_n,y_n)=oneindig, neem bijv. x_n = 0 voor elke n en y_n = n voor elke n...

---

Sinds wanneer is {n} een Cauchyrij?

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:27 schreef thabit het volgende:

[..]

Sinds wanneer is {n} een Cauchyrij?

---

Wat is Cauchyrij ?

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:31 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Wat is Cauchyrij ?

---

x1,x2,... is een cauchyrij als voor alle e>0 er een N bestaat zodanig dat voor alle n,m>N geldt dat d(xn,xm)<e.

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 19:04 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

Je metriek d' is helemaal niet welgedefinieerd, omdat er makkelijk elementen x_n en y_n te verzinnen zijn waarvoor d'(x_n,y_n)=oneindig, neem bijv. x_n = 0 voor elke n en y_n = n voor elke n...

---

Ja, maar dan is y_n geen Cauchyrij. Als {x_n} en {y_n} Cauchyrijen zijn,
valt met de driehoeksongelijkheid in te zien dat de gegeven limiet wel bestaat, en de metriek d' goed gedefinieerd is.
De stelling luidt: De nieuwe metrische (X',d') ruimte volledig, of te wel elke Cauchyrij in (X',d') heeft een limiet in (X',d').
Een Cauchyrij in (X',d') is dus een Cauchyrij van Cauchyrijen. Ik wil voor de stelling een bewijs hebben

[Dit bericht is gewijzigd door Ixnay op 01-03-2003 11:00]

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 10:31 schreef Ixnay het volgende:

[..]

Ja, maar dan is y_n geen Cauchyrij. Als {x_n} en {y_n} Cauchyrijen zijn,
valt met de driehoeksongelijkheid in te zien dat de gegeven limiet wel bestaat, en de metriek d' goed gedefinieerd is.
De stelling luidt: De nieuwe metrische (X',d') ruimte volledig, of te wel elke Cauchyrij in (X',d') heeft een limiet in (X',d').
Een Cauchyrij in (X',d') is dus een Cauchyrij van Cauchyrijen. Ik wil voor de stelling een bewijs hebben

---

Huiswerksommetjes ga ik helaas niet voordoen.

quote:

---

Op vrijdag 28 februari 2003 21:24 schreef thabit het volgende:

[..]

x1,x2,... is een cauchyrij als voor alle e>0 er een N bestaat zodanig dat voor alle n,m>N geldt dat d(xn,xm)<e.

---

Dan moet x[n] dus oneindig lang doorgaan ? of starten bij N ?

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 10:31 schreef Ixnay het volgende:

[..]

Ja, maar dan is y_n geen Cauchyrij. Als {x_n} en {y_n} Cauchyrijen zijn,
valt met de driehoeksongelijkheid in te zien dat de gegeven limiet wel bestaat, en de metriek d' goed gedefinieerd is.
De stelling luidt: De nieuwe metrische (X',d') ruimte volledig, of te wel elke Cauchyrij in (X',d') heeft een limiet in (X',d').
Een Cauchyrij in (X',d') is dus een Cauchyrij van Cauchyrijen. Ik wil voor de stelling een bewijs hebben

---

idd, je hebt gelijk ...

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 16:23 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Dan moet x[n] dus oneindig lang doorgaan ? of starten bij N ?

---

idd moet je voor elke n een waarde voor x[n] hebben en daarom moet je rij oneindig ver doorlopen. Een voorbeeld van een Cauchyrij die oneindig lang doorloopt is x[n]=1/n. Neem een e>0. Kies dan N zo groot dat 1/N < e (dit kan altijd door N groot genoeg te nemen).

Voor elke n en m die groter zijn dan N krijg je dan

| x[n] - x[m] | = | 1/n - 1/m | < 1/N < e

en dus is het een Cauchyrij.

Wat betreft de stelling, ik denk dat je iets met diagonaalrijen moet klooien. Stel dat je een Cauchyrij van Cauchyrijen in X' hebt, bijv. x1[n]; x2[n]; x3[n] etc. Construeer dan een nieuwe rij y[n] door
y[1]=x1[1]
y[2]=x2[2]
y[3]=x3[3]
etc.

Dan kun je denk ik wel bewijzen dat deze rij y[n] een limiet in X' van die set Cauchyrijen is onder d', waarmee je hebt aangetoond dat elke Cauchyrij in X' een limiet heeft binnen deze ruimte en dus dat X' volledig is.

[Dit bericht is gewijzigd door keesjeislief op 01-03-2003 20:53]

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 20:46 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

idd, je hebt gelijk ...
[..]

idd moet je voor elke n een waarde voor x[n] hebben en daarom moet je rij oneindig ver doorlopen. Een voorbeeld van een Cauchyrij die oneindig lang doorloopt is x[n]=1/n. Neem een e>0. Kies dan N zo groot dat 1/N < e (dit kan altijd door N groot genoeg te nemen).

Voor elke n en m die groter zijn dan N krijg je dan

| x[n] - x[m] | = | 1/n - 1/m | < 1/N < e

en dus is het een Cauchyrij.

Wat betreft de stelling, ik denk dat je iets met diagonaalrijen moet klooien. Stel dat je een Cauchyrij van Cauchyrijen in X' hebt, bijv. x1[n]; x2[n]; x3[n] etc. Construeer dan een nieuwe rij y[n] door
y[1]=x1[1]
y[2]=x2[2]
y[3]=x3[3]
etc.

Dan kun je denk ik wel bewijzen dat deze rij y[n] een limiet in X' van die set Cauchyrijen is onder d', waarmee je hebt aangetoond dat elke Cauchyrij in X' een limiet heeft binnen deze ruimte en dus dat X' volledig is.

---

Ik denk dat dit niet werkt .

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 16:23 schreef M.ALTA het volgende:

[..]

Dan moet x[n] dus oneindig lang doorgaan ? of starten bij N ?

---

oneindig lang doorgaan

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 21:54 schreef thabit het volgende:

[..]

Ik denk dat dit niet werkt .

---

waarom? + andere suggestie?

quote:

---

Op zaterdag 1 maart 2003 23:12 schreef keesjeislief het volgende:

[..]

waarom? + andere suggestie?

---

Als de rij xn pas na de n-de term een beetje begint te convergeren, dan kun je op deze manier wel een y[n]-rij in elkaar pielen die geen cauchy-rij is.

Je moet idd iets met diagonaalrijen klooien. Namelijk, kies voor y[n] een term xn[m] waarvoor d'(xn[m],{xn})<1/n. Dan heb je netjes een cauchyrij geconstrueerd y[n] geconstrueerd die de limiet is van {x1},{x2},...

quote:

---

Op zondag 2 maart 2003 00:51 schreef thabit het volgende:
Je moet idd iets met diagonaalrijen klooien. Namelijk, kies voor y[n] een term xn[m] waarvoor d'(xn[m],{xn})<1/n. Dan heb je netjes een cauchyrij geconstrueerd y[n] geconstrueerd die de limiet is van {x1},{x2},...

---

Dan werkte het globale idee toch stiekum wel

wat is pi , welk getal is dat

quote:

---

Op dinsdag 4 maart 2003 20:19 schreef broer_konijn het volgende:
wat is pi , welk getal is dat

---

Ongeveer:
3,
141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647
093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559
644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165
271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360
011330530548820466521384146951941511609433057270365759591953
092186117381932611793105118548074462379962749567351885752724
891227938183011949129833673362440656643086021394946395224737
190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132
000568127145263560827785771342757789609173637178721468440901
224953430146549585371050792279689258923542019956112129021960
864034418159813629774771309960518707211349999998372978049951
059731732816096318595024459455346908302642522308253344685035
261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303
598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532
171226806613001927876611195909216420198938095257201065485863
278865936153381827968230301952035301852968995773622599413891
249721775283479131515574857242454150695950829533116861727855
889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012
858361603563707660104710181942955596198946767837449448255379
774726847104047534646208046684259069491293313677028989152104
752162056966024058038150193511253382430035587640247496473263
914199272604269922796782354781636009341721641219924586315030
286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955
321165344987202755960236480665499119881834797753566369807426
542527862551818417574672890977772793800081647060016145249192
173217214772350141441973568548161361157352552133475741849468
438523323907394143334547762416862518983569485562099219222184
272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383
827967976681454100953883786360950680064225125205117392984896
084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945
047123713786960956364371917287467764657573962413890865832645
995813390478027590099465764078951269468398352595709825822620
522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203
496252451749399651431429809190659250937221696461515709858387
410597885959772975498930161753928468138268683868942774155991
855925245953959431049972524680845987273644695848653836736222
626099124608051243884390451244136549762780797715691435997700
129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506
016842739452267467678895252138522549954666727823986456596116
354886230577456498035593634568174324112515076069479451096596
094025228879710893145669136867228748940560101503308617928680
920874760917824938589009714909675985261365549781893129784821
682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364
542858444795265867821051141354735739523113427166102135969536
231442952484937187110145765403590279934403742007310578539062
198387447808478489683321445713868751943506430218453191048481
005370614680674919278191197939952061419663428754440643745123
718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961
567945208095146550225231603881930142093762137855956638937787
083039069792077346722182562599661501421503068038447734549202
605414665925201497442850732518666002132434088190710486331734
649651453905796268561005508106658796998163574736384052571459
102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007
230558763176359421873125147120532928191826186125867321579198
414848829164470609575270695722091756711672291098169091528017
350671274858322287183520935396572512108357915136988209144421
006751033467110314126711136990865851639831501970165151168517
143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535
893226185489632132933089857064204675259070915481416549859461
637180270981994309924488957571282890592323326097299712084433
573265489382391193259746366730583604142813883032038249037589
852437441702913276561809377344403070746921120191302033038019
762110110044929321516084244485963766983895228684783123552658
213144957685726243344189303968642624341077322697802807318915
441101044682325271620105265227211166039666557309254711055785
376346682065310989652691862056476931257058635662018558100729
360659876486117910453348850346113657686753249441668039626579
787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800
700237877659134401712749470420562230538994561314071127000407
854733269939081454664645880797270826683063432858785698305235
808933065757406795457163775254202114955761581400250126228594
130216471550979259230990796547376125517656751357517829666454
779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901
938971311179042978285647503203198691514028708085990480109412
147221317947647772622414254854540332157185306142288137585043
063321751829798662237172159160771669254748738986654949450114
654062843366393790039769265672146385306736096571209180763832
716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296
617119637792133757511495950156604963186294726547364252308177
036751590673502350728354056704038674351362222477158915049530
984448933309634087807693259939780541934144737744184263129860
809988868741326047215695162396586457302163159819319516735381
297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435
403701416314965897940924323789690706977942236250822168895738
379862300159377647165122893578601588161755782973523344604281
512627203734314653197777416031990665541876397929334419521541
341899485444734567383162499341913181480927777103863877343177
207545654532207770921201905166096280490926360197598828161332
316663652861932668633606273567630354477628035045077723554710
585954870279081435624014517180624643626794561275318134078330
336254232783944975382437205835311477119926063813346776879695
970309833913077109870408591337464144282277263465947047458784
778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113
835049316312840425121925651798069411352801314701304781643788
518529092854520116583934196562134914341595625865865570552690
496520985803385072242648293972858478316305777756068887644624
824685792603953527734803048029005876075825104747091643961362
676044925627420420832085661190625454337213153595845068772460
290161876679524061634252257719542916299193064553779914037340
432875262888963995879475729174642635745525407909145135711136
941091193932519107602082520261879853188770584297259167781314
969900901921169717372784768472686084900337702424291651300500
516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745
196012122859937162313017114448464090389064495444006198690754
851602632750529834918740786680881833851022833450850486082503
930213321971551843063545500766828294930413776552793975175461
395398468339363830474611996653858153842056853386218672523340
283087112328278921250771262946322956398989893582116745627010
218356462201349671518819097303811980049734072396103685406643
193950979019069963955245300545058068550195673022921913933918
568034490398205955100226353536192041994745538593810234395544
959778377902374216172711172364343543947822181852862408514006
660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594
051655379068662733379958511562578432298827372319898757141595
781119635833005940873068121602876496286744604774649159950549
737425626901049037781986835938146574126804925648798556145372
347867330390468838343634655379498641927056387293174872332083
760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722
012690147546684765357616477379467520049075715552781965362132
392640616013635815590742202020318727760527721900556148425551
879253034351398442532234157623361064250639049750086562710953
591946589751413103482276930624743536325691607815478181152843
667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486
377670096120715124914043027253860764823634143346235189757664
521641376796903149501910857598442391986291642193994907236234
646844117394032659184044378051333894525742399508296591228508
555821572503107125701266830240292952522011872676756220415420
516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026
910414079288621507842451670908700069928212066041837180653556
725253256753286129104248776182582976515795984703562226293486
003415872298053498965022629174878820273420922224533985626476
691490556284250391275771028402799806636582548892648802545661
017296702664076559042909945681506526530537182941270336931378
517860904070866711496558343434769338578171138645587367812301
458768712660348913909562009939361031029161615288138437909904
231747336394804575931493140529763475748119356709110137751721
008031559024853090669203767192203322909433467685142214477379
393751703443661991040337511173547191855046449026365512816228
824462575916333039107225383742182140883508657391771509682887
478265699599574490661758344137522397096834080053559849175417
381883999446974867626551658276584835884531427756879002909517
028352971634456212964043523117600665101241200659755851276178
583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212
726750798125547095890455635792122103334669749923563025494780
249011419521238281530911407907386025152274299581807247162591
668545133312394804947079119153267343028244186041426363954800
044800267049624820179289647669758318327131425170296923488962
766844032326092752496035799646925650493681836090032380929345
958897069536534940603402166544375589004563288225054525564056
448246515187547119621844396582533754388569094113031509526179
378002974120766514793942590298969594699556576121865619673378
623625612521632086286922210327488921865436480229678070576561
514463204692790682120738837781423356282360896320806822246801
224826117718589638140918390367367222088832151375560037279839
400415297002878307667094447456013455641725437090697939612257
142989467154357846878861444581231459357198492252847160504922
124247014121478057345510500801908699603302763478708108175450
119307141223390866393833952942578690507643100638351983438934
159613185434754649556978103829309716465143840700707360411237
359984345225161050702705623526601276484830840761183013052793
205427462865403603674532865105706587488225698157936789766974
220575059683440869735020141020672358502007245225632651341055
924019027421624843914035998953539459094407046912091409387001
264560016237428802109276457931065792295524988727584610126483
699989225695968815920560010165525637567856672279661988578279
484885583439751874454551296563443480396642055798293680435220
277098429423253302257634180703947699415979159453006975214829
336655566156787364005366656416547321704390352132954352916941
459904160875320186837937023488868947915107163785290234529244
077365949563051007421087142613497459561513849871375704710178
795731042296906667021449863746459528082436944578977233004876
476524133907592043401963403911473202338071509522201068256342
747164602433544005152126693249341967397704159568375355516673
027390074972973635496453328886984406119649616277344951827369
558822075735517665158985519098666539354948106887320685990754
079234240230092590070173196036225475647894064754834664776041
146323390565134330684495397907090302346046147096169688688501
408347040546074295869913829668246818571031887906528703665083
243197440477185567893482308943106828702722809736248093996270
607472645539925399442808113736943388729406307926159599546262
462970706259484556903471197299640908941805953439325123623550
813494900436427852713831591256898929519642728757394691427253
436694153236100453730488198551706594121735246258954873016760
029886592578662856124966552353382942878542534048308330701653
722856355915253478445981831341129001999205981352205117336585
640782648494276441137639386692480311836445369858917544264739
988228462184490087776977631279572267265556259628254276531830
013407092233436577916012809317940171859859993384923549564005
709955856113498025249906698423301735035804408116855265311709
957089942732870925848789443646005041089226691783525870785951
298344172953519537885534573742608590290817651557803905946408
735061232261120093731080485485263572282576820341605048466277
504500312620080079980492548534694146977516493270950493463938
243222718851597405470214828971117779237612257887347718819682
546298126868581705074027255026332904497627789442362167411918
626943965067151577958675648239939176042601763387045499017614
364120469218237076488783419689686118155815873606293860381017
121585527266830082383404656475880405138080163363887421637140
643549556186896411228214075330265510042410489678352858829024
367090488711819090949453314421828766181031007354770549815968
077200947469613436092861484941785017180779306810854690009445
899527942439813921350558642219648349151263901280383200109773
868066287792397180146134324457264009737425700735921003154150
893679300816998053652027600727749674584002836240534603726341
655425902760183484030681138185510597970566400750942608788573
579603732451414678670368809880609716425849759513806930944940
151542222194329130217391253835591503100333032511174915696917
450271494331515588540392216409722910112903552181576282328318
234254832611191280092825256190205263016391147724733148573910
777587442538761174657867116941477642144111126358355387136101
102326798775641024682403226483464176636980663785768134920453
022408197278564719839630878154322116691224641591177673225326
433568614618654522268126887268445968442416107854016768142080
885028005414361314623082102594173756238994207571362751674573
189189456283525704413354375857534269869947254703165661399199
968262824727064133622217892390317608542894373393561889165125
042440400895271983787386480584726895462438823437517885201439
560057104811949884239060613695734231559079670346149143447886
360410318235073650277859089757827273130504889398900992391350
337325085598265586708924261242947367019390772713070686917092
646254842324074855036608013604668951184009366860954632500214
585293095000090715105823626729326453738210493872499669933942
468551648326113414611068026744663733437534076429402668297386
522093570162638464852851490362932019919968828517183953669134
522244470804592396602817156551565666111359823112250628905854
914509715755390024393153519090210711945730024388017661503527
086260253788179751947806101371500448991721002220133501310601
639154158957803711779277522597874289191791552241718958536168
059474123419339842021874564925644346239253195313510331147639
491199507285843065836193536932969928983791494193940608572486
396883690326556436421664425760791471086998431573374964883529
276932822076294728238153740996154559879825989109371712621828
302584811238901196822142945766758071865380650648702613389282
299497257453033283896381843944770779402284359883410035838542
389735424395647555684095224844554139239410001620769363684677
641301781965937997155746854194633489374843912974239143365936
041003523437770658886778113949861647874714079326385873862473
288964564359877466763847946650407411182565837887845485814896
296127399841344272608606187245545236064315371011274680977870
446409475828034876975894832824123929296058294861919667091895
808983320121031843034012849511620353428014412761728583024355
983003204202451207287253558119584014918096925339507577840006
746552603144616705082768277222353419110263416315714740612385
042584598841990761128725805911393568960143166828317632356732
541707342081733223046298799280490851409479036887868789493054
695570307261900950207643349335910602454508645362893545686295
853131533718386826561786227363716975774183023986006591481616
404944965011732131389574706208847480236537103115089842799275
442685327797431139514357417221975979935968525228574526379628
961269157235798662057340837576687388426640599099350500081337
543245463596750484423528487470144354541957625847356421619813
407346854111766883118654489377697956651727966232671481033864
391375186594673002443450054499539974237232871249483470604406
347160632583064982979551010954183623503030945309733583446283
947630477564501500850757894954893139394489921612552559770143
685894358587752637962559708167764380012543650237141278346792
610199558522471722017772370041780841942394872540680155603599
839054898572354674564239058585021671903139526294455439131663
134530893906204678438778505423939052473136201294769187497519
101147231528932677253391814660730008902776896311481090220972
452075916729700785058071718638105496797310016787085069420709
223290807038326345345203802786099055690013413718236837099194
951648960075504934126787643674638490206396401976668559233565
463913836318574569814719621084108096188460545603903845534372
914144651347494078488442377217515433426030669883176833100113
310869042193903108014378433415137092435301367763108491351615
642269847507430329716746964066653152703532546711266752246055
119958183196376370761799191920357958200759560530234626775794
393630746305690108011494271410093913691381072581378135789400
559950018354251184172136055727522103526803735726527922417373
605751127887218190844900617801388971077082293100279766593583
875890939568814856026322439372656247277603789081445883785501
970284377936240782505270487581647032458129087839523245323789
602984166922548964971560698119218658492677040395648127810217
991321741630581055459880130048456299765112124153637451500563
507012781592671424134210330156616535602473380784302865525722
275304999883701534879300806260180962381516136690334111138653
851091936739383522934588832255088706450753947395204396807906
708680644509698654880168287434378612645381583428075306184548
590379821799459968115441974253634439960290251001588827216474
500682070419376158454712318346007262933955054823955713725684
023226821301247679452264482091023564775272308208106351889915
269288910845557112660396503439789627825001611015323516051965
590421184494990778999200732947690586857787872098290135295661
397888486050978608595701773129815531495168146717695976099421
003618355913877781769845875810446628399880600616229848616935
337386578773598336161338413385368421197893890018529569196780
455448285848370117096721253533875862158231013310387766827211
572694951817958975469399264219791552338576623167627547570354
699414892904130186386119439196283887054367774322427680913236
544948536676800000106526248547305586159899914017076983854831
887501429389089950685453076511680333732226517566220752695179
144225280816517166776672793035485154204023817460892328391703
275425750867655117859395002793389592057668278967764453184040
418554010435134838953120132637836928358082719378312654961745
997056745071833206503455664403449045362756001125018433560736
122276594927839370647842645676338818807565612168960504161139
039063960162022153684941092605387688714837989559999112099164
646441191856827700457424343402167227644558933012778158686952
506949936461017568506016714535431581480105458860564550133203
758645485840324029871709348091055621167154684847780394475697
980426318099175642280987399876697323769573701580806822904599
212366168902596273043067931653114940176473769387351409336183
321614280214976339918983548487562529875242387307755955595546
519639440182184099841248982623673771467226061633643296406335
728107078875816404381485018841143188598827694490119321296827
158884133869434682859006664080631407775772570563072940049294
030242049841656547973670548558044586572022763784046682337985
282710578431975354179501134727362577408021347682604502285157
979579764746702284099956160156910890384582450267926594205550
395879229818526480070683765041836562094555434613513415257006
597488191634135955671964965403218727160264859304903978748958
906612725079482827693895352175362185079629778514618843271922
322381015874445052866523802253284389137527384589238442253547
265309817157844783421582232702069028723233005386216347988509
469547200479523112015043293226628272763217790884008786148022
147537657810581970222630971749507212724847947816957296142365
859578209083073323356034846531873029302665964501371837542889
755797144992465403868179921389346924474198509733462679332107
268687076806263991936196504409954216762784091466985692571507
431574079380532392523947755744159184582156251819215523370960
748332923492103451462643744980559610330799414534778457469999
212859999939961228161521931488876938802228108300198601654941
654261696858678837260958774567618250727599295089318052187292
461086763995891614585505839727420980909781729323930106766386
824040111304024700735085782872462713494636853181546969046696
869392547251941399291465242385776255004748529547681479546700
705034799958886769501612497228204030399546327883069597624936
151010243655535223069061294938859901573466102371223547891129
254769617600504797492806072126803922691102777226102544149221
576504508120677173571202718024296810620377657883716690910941
807448781404907551782038565390991047759414132154328440625030
180275716965082096427348414695726397884256008453121406593580
904127113592004197598513625479616063228873618136737324450607
924411763997597461938358457491598809766744709300654634242346
063423747466608043170126005205592849369594143408146852981505
394717890045183575515412522359059068726487863575254191128887
737176637486027660634960353679470269232297186832771739323619
200777452212624751869833495151019864269887847171939664976907
082521742336566272592844062043021411371992278526998469884770
232382384005565551788908766136013047709843861168705231055314
916251728373272867600724817298763756981633541507460883866364
069347043720668865127568826614973078865701568501691864748854
167915459650723428773069985371390430026653078398776385032381
821553559732353068604301067576083890862704984188859513809103
042359578249514398859011318583584066747237029714978508414585
308578133915627076035639076394731145549583226694570249413983
163433237897595568085683629725386791327505554252449194358912
840504522695381217913191451350099384631177401797151228378546
011603595540286440590249646693070776905548102885020808580087
811577381719174177601733073855475800605601433774329901272867
725304318251975791679296996504146070664571258883469797964293
162296552016879730003564630457930884032748077181155533090988
702550520768046303460865816539487695196004408482065967379473
168086415645650530049881616490578831154345485052660069823093
157776500378070466126470602145750579327096204782561524714591
896522360839664562410519551052235723973951288181640597859142
791481654263289200428160913693777372229998332708208296995573
772737566761552711392258805520189887620114168005468736558063
347160373429170390798639652296131280178267971728982293607028
806908776866059325274637840539769184808204102194471971386925
608416245112398062011318454124478205011079876071715568315407
886543904121087303240201068534194723047666672174986986854707
678120512473679247919315085644477537985379973223445612278584
329684664751333657369238720146472367942787004250325558992688
434959287612400755875694641370562514001179713316620715371543
600687647731867558714878398908107429530941060596944315847753
970094398839491443235366853920994687964506653398573888786614
762944341401049888993160051207678103588611660202961193639682
134960750111649832785635316145168457695687109002999769841263
266502347716728657378579085746646077228341540311441529418804
782543876177079043000156698677679576090996693607559496515273
634981189641304331166277471233881740603731743970540670310967
676574869535878967003192586625941051053358438465602339179674
926784476370847497833365557900738419147319886271352595462518
160434225372996286326749682405806029642114638643686422472488
728343417044157348248183330164056695966886676956349141632842
641497453334999948000266998758881593507357815195889900539512
085351035726137364034367534714104836017546488300407846416745
216737190483109676711344349481926268111073994825060739495073
503169019731852119552635632584339099822498624067031076831844
660729124874754031617969941139738776589986855417031884778867
592902607004321266617919223520938227878880988633599116081923
535557046463491132085918979613279131975649097600013996234445
535014346426860464495862476909434704829329414041114654092398
834443515913320107739441118407410768498106634724104823935827
401944935665161088463125678529776973468430306146241803585293
315973458303845541033701091676776374276210213701354854450926
307190114731848574923318167207213727935567952844392548156091
372812840633303937356242001604566455741458816605216660873874
804724339121295587776390696903707882852775389405246075849623
157436917113176134783882719416860662572103685132156647800147
675231039357860689611125996028183930954870905907386135191459
181951029732787557104972901148717189718004696169777001791391
961379141716270701895846921434369676292745910994006008498356
842520191559370370101104974733949387788598941743303178534870
760322198297057975119144051099423588303454635349234982688362
404332726741554030161950568065418093940998202060999414021689
090070821330723089662119775530665918814119157783627292746156
185710372172471009521423696483086410259288745799932237495519
122195190342445230753513380685680735446499512720317448719540
397610730806026990625807602029273145525207807991418429063884
437349968145827337207266391767020118300464819000241308350884
658415214899127610651374153943565721139032857491876909441370
209051703148777346165287984823533829726013611098451484182380
812054099612527458088109948697221612852489742555551607637167
505489617301680961380381191436114399210638005083214098760459
930932485102516829446726066613815174571255975495358023998314
698220361338082849935670557552471290274539776214049318201465
800802156653606776550878380430413431059180460680083459113664
083488740800574127258670479225831912741573908091438313845642
415094084913391809684025116399193685322555733896695374902662
092326131885589158083245557194845387562878612885900410600607
374650140262782402734696252821717494158233174923968353013617
865367376064216677813773995100658952887742766263684183068019
080460984980946976366733566228291513235278880615776827815958
866918023894033307644191240341202231636857786035727694154177
882643523813190502808701857504704631293335375728538660588890
458311145077394293520199432197117164223500564404297989208159
430716701985746927384865383343614579463417592257389858800169
801475742054299580124295810545651083104629728293758416116253
256251657249807849209989799062003593650993472158296517413579
849104711166079158743698654122234834188772292944633517865385
673196255985202607294767407261676714557364981210567771689348
491766077170527718760119990814411305864557791052568430481144
026193840232247093924980293355073184589035539713308844617410
795916251171486487446861124760542867343670904667846867027409
188101424971114965781772427934707021668829561087779440504843
752844337510882826477197854000650970403302186255614733211777
117441335028160884035178145254196432030957601869464908868154
528562134698835544456024955666843660292219512483091060537720
198021831010327041783866544718126039719068846237085751808003
532704718565949947612424811099928867915896904956394762460842
406593094862150769031498702067353384834955083636601784877106
080980426924713241000946401437360326564518456679245666955100
150229833079849607994988249706172367449361226222961790814311
414660941234159359309585407913908720832273354957208075716517
187659944985693795623875551617575438091780528029464200447215
396280746360211329425591600257073562812638733106005891065245
708024474937543184149401482119996276453106800663118382376163
966318093144467129861552759820145141027560068929750246304017
351489194576360789352855505317331416457050499644389093630843
874484783961684051845273288403234520247056851646571647713932
377551729479512613239822960239454857975458651745878771331813
875295980941217422730035229650808917770506825924882232215493
804837145478164721397682096332050830564792048208592047549985
732038887639160199524091893894557676874973085695595801065952
650303626615975066222508406742889826590751063756356996821151
094966974458054728869363102036782325018232370845979011154847
208761821247781326633041207621658731297081123075815982124863
980721240786887811450165582513617890307086087019897588980745
664395515741536319319198107057533663373803827215279884935039
748001589051942087971130805123393322190346624991716915094854
140187106035460379464337900589095772118080446574396280618671
786101715674096766208029576657705129120990794430463289294730
615951043090222143937184956063405618934251305726829146578329
334052463502892917547087256484260034962961165413823007731332
729830500160256724014185152041890701154288579920812198449315
699905918201181973350012618772803681248199587707020753240636
125931343859554254778196114293516356122349666152261473539967
405158499860355295332924575238881013620234762466905581643896
786309762736550472434864307121849437348530060638764456627218
666170123812771562137974614986132874411771455244470899714452
288566294244023018479120547849857452163469644897389206240194
351831008828348024924908540307786387516591130287395878709810
077271827187452901397283661484214287170553179654307650453432
460053636147261818096997693348626407743519992868632383508875
668359509726557481543194019557685043724800102041374983187225
967738715495839971844490727914196584593008394263702087563539
821696205532480321226749891140267852859967340524203109179789
990571882194939132075343170798002373659098537552023891164346
718558290685371189795262623449248339249634244971465684659124
891855662958932990903523923333364743520370770101084388003290
759834217018554228386161721041760301164591878053936744747205
998502358289183369292233732399948043710841965947316265482574
809948250999183300697656936715968936449334886474421350084070
066088359723503953234017958255703601693699098867113210979889
707051728075585519126993067309925070407024556850778679069476
612629808225163313639952117098452809263037592242674257559989
289278370474445218936320348941552104459726188380030067761793
138139916205806270165102445886924764924689192461212531027573
139084047000714356136231699237169484813255420091453041037135
453296620639210547982439212517254013231490274058589206321758
949434548906846399313757091034633271415316223280552297297953
801880162859073572955416278867649827418616421878988574107164
906919185116281528548679417363890665388576422915834250067361
245384916067413734017357277995634104332688356950781493137800
736235418007061918026732855119194267609122103598746924117283
749312616339500123959924050845437569850795704622266461900010
350049018303415354584283376437811198855631877779253720116671
853954183598443830520376281944076159410682071697030228515225
057312609304689842343315273213136121658280807521263154773060
442377475350595228717440266638914881717308643611138906942027
908814311944879941715404210341219084709408025402393294294549
387864023051292711909751353600092197110541209668311151632870
542302847007312065803262641711616595761327235156666253667271
899853419989523688483099930275741991646384142707798870887422
927705389122717248632202889842512528721782603050099451082478
357290569198855546788607946280537122704246654319214528176074
148240382783582971930101788834567416781139895475044833931468
963076339665722672704339321674542182455706252479721997866854
279897799233957905758189062252547358220523642485078340711014
498047872669199018643882293230538231855973286978092225352959
101734140733488476100556401824239219269506208318381454698392
366461363989101210217709597670490830508185470419466437131229
969235889538493013635657618610606222870559942337163102127845
744646398973818856674626087948201864748767272722206267646533
809980196688368099415907577685263986514625333631245053640261
056960551318381317426118442018908885319635698696279503673842
431301133175330532980201668881748134298868158557781034323175
306478498321062971842518438553442762012823457071698853051832
617964117857960888815032960229070561447622091509473903594664
691623539680920139457817589108893199211226007392814916948161
527384273626429809823406320024402449589445612916704950823581
248739179964864113348032475777521970893277226234948601504665
268143987705161531702669692970492831628550421289814670619533
197026950721437823047687528028735412616639170824592517001071
418085480063692325946201900227808740985977192180515853214739
265325155903541020928466592529991435379182531454529059841581
763705892790690989691116438118780943537152133226144362531449
012745477269573939348154691631162492887357471882407150399500
944673195431619385548520766573882513963916357672315100555603
726339486720820780865373494244011579966750736071115935133195
919712094896471755302453136477094209463569698222667377520994
516845064362382421185353488798939567318780660610788544000550
827657030558744854180577889171920788142335113866292966717964
346876007704799953788338787034871802184243734211227394025571
769081960309201824018842705704609262256417837526526335832424
066125331152942345796556950250681001831090041124537901533296
615697052237921032570693705109083078947999900499939532215362
274847660361367769797856738658467093667958858378879562594646
489137665219958828693380183601193236857855855819555604215625
088365020332202451376215820461810670519533065306060650105488
716724537794283133887163139559690583208341689847606560711834
713621812324622725884199028614208728495687963932546428534307
530110528571382964370999035694888528519040295604734613113826
387889755178856042499874831638280404684861893818959054203988
987265069762020199554841265000539442820393012748163815853039
643992547020167275932857436666164411096256633730540921951967
514832873480895747777527834422109107311135182804603634719818
565557295714474768255285786334934285842311874944000322969069
775831590385803935352135886007960034209754739229673331064939
560181223781285458431760556173386112673478074585067606304822
940965304111830667108189303110887172816751957967534718853722
930961614320400638132246584111115775835858113501856904781536
893813771847281475199835050478129771859908470762197460588742
325699582889253504193795826061621184236876851141831606831586
799460165205774052942305360178031335726326705479033840125730
591233960188013782542192709476733719198728738524805742124892
118347087662966720727232565056512933312605950577772754247124
164831283298207236175057467387012820957554430596839555568686
118839713552208445285264008125202766555767749596962661260456
524568408613923826576858338469849977872670655519185446869846
947849573462260629421962455708537127277652309895545019303773
216664918257815467729200521266714346320963789185232321501897
612603437368406719419303774688099929687758244104787812326625
318184596045385354383911449677531286426092521153767325886672
260404252349108702695809964759580579466397341906401003636190
404203311357933654242630356145700901124480089002080147805660
371015412232889146572239314507607167064355682743774396578906
797268743847307634645167756210309860409271709095128086309029
738504452718289274968921210667008164858339553773591913695015
316201890888748421079870689911480466927065094076204650277252
865072890532854856143316081269300569378541786109696920253886
503457718317668688592368148847527649846882194973972970773718
718840041432312763650481453112285099002074240925585925292610
302106736815434701525234878635164397623586041919412969769040
526483234700991115424260127343802208933109668636789869497799
400126016422760926082349304118064382913834735467972539926233
879158299848645927173405922562074910530853153718291168163721
939518870095778818158685046450769934394098743351443162633031
724774748689791820923948083314397084067308407958935810896656
477585990556376952523265361442478023082681183103773588708924
061303133647737101162821461466167940409051861526036009252194
721889091810733587196414214447865489952858234394705007983038
853886083103571930600277119455802191194289992272235345870756
624692617766317885514435021828702668561066500353105021631820
601760921798468493686316129372795187307897263735371715025637
873357977180818487845886650433582437700414771041493492743845
758710715973155943942641257027096512510811554824793940359768
118811728247215825010949609662539339538092219559191818855267
806214992317276316321833989693807561685591175299845013206712
939240414459386239880938124045219148483164621014738918251010
909677386906640415897361047643650006807710565671848628149637
111883219244566394581449148616550049567698269030891118568798
692947051352481609174324301538368470729289898284602223730145
265567989862776796809146979837826876431159883210904371561129
976652153963546442086919756737000573876497843768628768179249
746943842746525631632300555130417422734164645512781278457777
245752038654375428282567141288583454443513256205446424101103
795546419058116862305964476958705407214198521210673433241075
676757581845699069304604752277016700568454396923404171108988
899341635058515788735343081552081177207188037910404698306957
868547393765643363197978680367187307969392423632144845035477
631567025539006542311792015346497792906624150832885839529054
263768766896880503331722780018588506973623240389470047189761
934734430843744375992503417880797223585913424581314404984770
173236169471976571535319775499716278566311904691260918259124
989036765417697990362375528652637573376352696934435440047306
719886890196814742876779086697968852250163694985673021752313
252926537589641517147955953878427849986645630287883196209983
049451987439636907068276265748581043911223261879405994155406
327013198989570376110532360629867480377915376751158304320849
872092028092975264981256916342500052290887264692528466610466
539217148208013050229805263783642695973370705392278915351056
888393811324975707133102950443034671598944878684711643832805
069250776627450012200352620370946602341464899839025258883014
867816219677519458316771876275720050543979441245990077115205
154619930509838698254284640725554092740313257163264079293418
334214709041254253352324802193227707535554679587163835875018
159338717423606155117101312352563348582036514614187004920570
437201826173319471570086757853933607862273955818579758725874
410254207710547536129404746010009409544495966288148691590389
907186598056361713769222729076419775517772010427649694961105
622059250242021770426962215495872645398922769766031052498085
575947163107587013320886146326641259114863388122028444069416
948826152957762532501987035987067438046982194205638125583343
642194923227593722128905642094308235254408411086454536940496
927149400331978286131818618881111840825786592875742638445005
994422956858646048103301538891149948693543603022181094346676
400002236255057363129462629609619876056425996394613869233083
719626595473923462413459779574852464783798079569319865081597
767535055391899115133525229873611277918274854200868953965835
942196333150286956119201229888988700607999279541118826902307
891310760361763477948943203210277335941690865007193280401716
384064498787175375678118532132840821657110754952829497493621
460821558320568723218557406516109627487437509809223021160998
263303391546949464449100451528092508974507489676032409076898
365294065792019831526541065813682379198409064571246894847020
935776119313998024681340520039478194986620262400890215016616
381353838151503773502296607462795291038406868556907015751662
419298724448271942933100485482445458071889763300323252582158
128032746796200281476243182862217105435289834820827345168018
613171959332471107466222850871066611770346535283957762599774
467218571581612641114327179434788599089280848669491413909771
673690027775850268664654056595039486784111079011610400857274
456293842549416759460548711723594642910585090995021495879311
219613590831588262068233215615308683373083817327932819698387
508708348388046388478441884003184712697454370937329836240287
519792080232187874488287284372737801782700805878241074935751
488997891173974612932035108143270325140903048746226294234432
757126008664250833318768865075642927160552528954492153765175
149219636718104943531785838345386525565664065725136357506435
323650893679043170259787817719031486796384082881020946149007
971513771709906195496964007086766710233004867263147551053723
175711432231741141168062286420638890621019235522354671166213
749969326932173704310598722503945657492461697826097025335947
502091383667377289443869640002811034402608471289900074680776
484408871134135250336787731679770937277868216611786534423173
226463784769787514433209534000165069213054647689098505020301
504488083426184520873053097318949291642532293361243151430657
826407028389840984160295030924189712097160164926561341343342
229882790992178604267981245728534580133826099587717811310216
734025656274400729683406619848067661580502169183372368039902
793160642043681207990031626444914619021945822969099212278855
394878353830564686488165556229431567312827439082645061162894
280350166133669782405177015521962652272545585073864058529983
037918035043287670380925216790757120406123759632768567484507
915114731344000183257034492090971243580944790046249431345502
890068064870429353403743603262582053579011839564908935434510
134296961754524957396062149028872893279252069653538639644322
538832752249960598697475988232991626354597332444516375533437
749292899058117578635555562693742691094711700216541171821975
051983178713710605106379555858890556885288798908475091576463
907469361988150781468526213325247383765119299015610918977792
200870579339646382749068069876916819749236562422608715417610
043060890437797667851966189140414492527048088197149880154205
778700652159400928977760133075684796699295543365613984773806
039436889588764605498387147896848280538470173087111776115966
350503997934386933911978988710915654170913308260764740630571
141109883938809548143782847452883836807941888434266622207043
872288741394780101772139228191199236540551639589347426395382
482960903690028835932774585506080131798840716244656399794827
578365019551422155133928197822698427863839167971509126241054
872570092407004548848569295044811073808799654748156891393538
094347455697212891982717702076661360248958146811913361412125
878389557735719498631721084439890142394849665925173138817160
266326193106536653504147307080441493916936326237376777709585
031325599009576273195730864804246770121232702053374266705314
244820816813030639737873664248367253983748769098060218278578
621651273856351329014890350988327061725893257536399397905572
917516009761545904477169226580631511102803843601737474215247
608515209901615858231257159073342173657626714239047827958728
150509563309280266845893764964977023297364131906098274063353
108979246424213458374090116939196425045912881340349881063540
088759682005440836438651661788055760895689672753153808194207
733259791727843762566118431989102500749182908647514979400316
070384554946538594602745244746681231468794344161099333890899
263841184742525704457251745932573898956518571657596148126602
031079762825416559050604247911401695790033835657486925280074
302562341949828646791447632277400552946090394017753633565547
193100017543004750471914489984104001586794617924161001645471
655133707407395026044276953855383439755054887109978520540117
516974758134492607943368954378322117245068734423198987884412
854206474280973562580706698310697993526069339213568588139121
480735472846322778490808700246777630360555123238665629517885
371967303463470122293958160679250915321748903084088651606111
901149844341235012464692802880599613428351188471544977127847
336176628506216977871774382436256571177945006447771837022199
910669502165675764404499794076503799995484500271066598781360
380231412683690578319046079276529727769404361302305178708054
651154246939526512710105292707030667302444712597393995051462
840476743136373997825918454117641332790646063658415292701903
027601733947486696034869497654175242930604072700505903950314
852292139257559484507886797792525393176515641619716844352436
979444735596426063339105512682606159572621703669850647328126
672452198906054988028078288142979633669674412480598219214633
956574572210229867759974673812606936706913408155941201611596
019023775352555630060624798326124988128819293734347686268921
923977783391073310658825681377717232831532908252509273304785
072497713944833389255208117560845296659055394096556854170600
117985729381399825831929367910039184409928657560599359891000
296986446097471471847010153128376263114677420914557404181590
880006494323785583930853082830547607679952435739163122188605
754967383224319565065546085288120190236364471270374863442172
725787950342848631294491631847534753143504139209610879605773
098720135248407505763719925365047090858251393686346386336804
289176710760211115982887553994012007601394703366179371539630
613986365549221374159790511908358829009765664730073387931467
891318146510931676157582135142486044229244530411316065270097
433008849903467540551864067734260358340960860553374736276093
565885310976099423834738222208729246449768456057956251676557
408841032173134562773585605235823638953203853402484227337163
912397321599544082842166663602329654569470357718487344203422
770665383738750616921276801576618109542009770836360436111059
240911788954033802142652394892968643980892611463541457153519
434285072135345301831587562827573389826889852355779929572764
522939156747756667605108788764845349363606827805056462281359
888587925994094644604170520447004631513797543173718775603981
596264750141090665886616218003826698996196558058720863972117
699521946678985701179833244060181157565807428418291061519391
763005919431443460515404771057005433900018245311773371895585
760360718286050635647997900413976180895536366960316219311325
022385179167205518065926351803625121457592623836934822266589
557699466049193811248660909979812857182349400661555219611220
720309227764620099931524427358948871057662389469388944649509
396033045434084210246240104872332875008174917987554387938738
143989423801176270083719605309438394006375611645856094312951
759771393539607432279248922126704580818331376416581826956210
587289244774003594700926866265965142205063007859200248829186
083974373235384908396432614700053242354064704208949921025040
472678105908364400746638002087012666420945718170294675227854
007450855237772089058168391844659282941701828823301497155423
523591177481862859296760504820386434310877956289292540563894
662194826871104282816389397571175778691543016505860296521745
958198887868040811032843273986719862130620555985526603640504
628215230615459447448990883908199973874745296981077620148713
400012253552224669540931521311533791579802697955571050850747
387475075806876537644578252443263804614304288923593485296105
826938210349800040524840708440356116781717051281337880570564
345061611933042444079826037795119854869455915205196009304127
100727784930155503889536033826192934379708187432094991415959
339636811062755729527800425486306005452383915106899891357882
001941178653568214911852820785213012551851849371150342215954
224451190020739353962740020811046553020793286725474054365271
759589350071633607632161472581540764205302004534018357233829
266191530835409512022632916505442612361919705161383935732669
376015691442994494374485680977569630312958871916112929468188
493633864739274760122696415884890096571708616059814720446742
866420876533479985822209061980217321161423041947775499073873
856794118982466091309169177227420723336763503267834058630193
019324299639720444517928812285447821195353089891012534297552
472763573022628138209180743974867145359077863353016082155991
131414420509144729353502223081719366350934686585865631485557
586244781862010871188976065296989926932817870557643514338206
014107732926106343152533718224338526352021773544071528189813
769875515757454693972715048846979361950047772097056179391382
898984532742622728864710888327017372325881824465843624958059
256033810521560620615571329915608489206434030339526226345145
428367869828807425142256745180618414956468611163540497189768
215422772247947403357152743681940989205011365340012384671429
655186734415374161504256325671343024765512521921803578016924
032669954174608759240920700466934039651017813485783569444076
047023254075555776472845075182689041829396611331016013111907
739863246277821902365066037404160672496249013743321724645409
741299557052914243820807609836482346597388669134991978401310
801558134397919485283043673901248208244481412809544377389832
005986490915950532285791457688496257866588599917986752055455
809900455646117875524937012455321717019428288461740273664997
847550829422802023290122163010230977215156944642790980219082
668986883426307160920791408519769523555348865774342527753119
724743087304361951139611908003025587838764420608504473063129
927788894272918972716989057592524467966018970748296094919064
876469370275077386643239191904225429023531892337729316673608
699622803255718530891928440380507103006477684786324319100022
392978525537237556621364474009676053943983823576460699246526
008909062410590421545392790441152958034533450025624410100635
953003959886446616959562635187806068851372346270799732723313
469397145628554261546765063246567662027924520858134771760852
169134094652030767339184114750414016892412131982688156866456
148538028753933116023229255561894104299533564009578649534093
511526645402441877594931693056044868642086275720117231952640
502309977456764783848897346431721598062678767183800524769688
408498918508614900343240347674268624595239589035858213500645
099817824463608731775437885967767291952611121385919472545140
030118050343787527766440276261894101757687268042817662386068
047788524288743025914524707395054652513533945959878961977891
104189029294381856720507096460626354173294464957661265195349
570186001541262396228641389779673332907056737696215649818450
684226369036784955597002607986799626101903933126376855696876
702929537116252800554310078640872893922571451248113577862766
490242516199027747109033593330930494838059785662884478744146
984149906712376478958226329490467981208998485716357108783119
184863025450162092980582920833481363840542172005612198935366
937133673339246441612522319694347120641737549121635700857369
439730597970971972666664226743111776217640306868131035189911
227133972403688700099686292254646500638528862039380050477827
691283560337254825579391298525150682996910775425764748832534
141213280062671709400909822352965795799780301828242849022147
074811112401860761341515038756983091865278065889668236252393
784527263453042041880250844236319038331838455052236799235775
292910692504326144695010986108889991465855188187358252816430
252093928525807796973762084563748211443398816271003170315133
440230952635192958868069082135585368016100021374085115448491
268584126869589917414913382057849280069825519574020181810564
129725083607035685105533178784082900004155251186577945396331
753853209214972052660783126028196116485809868458752512999740
409279768317663991465538610893758795221497173172813151793290
443112181587102351874075722210012376872194474720934931232410
706508061856237252673254073332487575448296757345001932190219
911996079798937338367324257610393898534927877747398050808001
554476406105352220232540944356771879456543040673589649101761
077594836454082348613025471847648518957583667439979150851285
802060782055446299172320202822291488695939972997429747115537
185892423849385585859540743810488262464878805330427146301194
158989632879267832732245610385219701113046658710050008328517
731177648973523092666123458887310288351562644602367199664455
472760831011878838915114934093934475007302585581475619088139
875235781233134227986650352272536717123075686104500454897036
007956982762639234410714658489578024140815840522953693749971
066559489445924628661996355635065262340533943914211127181069

quote:

---

Op dinsdag 4 maart 2003 20:23 schreef JedaiNait het volgende:

[..]

Ongeveer:
3,
141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647
093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559
644622948954930381964428810975665933446128475648233786783165
271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273

ENZ....

---

Hehe , ik heb het ff nagerekend, en ik heb een paar foutjes ontdekt

Trouwens, als je een beetje langzaam (niet zoo langzaam) over die gigantische rij getallen scrollt, dan lijkt het wel diepte te hebben...

Kansberekening, maar niet zo gemakkelijk als het op het eerste zicht lijkt.

Stel : iemand koopt 3 loten van een loterij. Er zijn in totaal 100 000 loten verspreid, en de kans om te winnen is 1 op 10. Hoeveel kans heeft deze persoon om minstens 1x te winnen ?

En kom nu niet af met 3 x (1/10) = 3/10 want dan heb je een redeneerfout gemaakt. In dat geval zou je met 10 loten zeker winnen, wat natuurlijk het geval niet is.

quote:

---

Op dinsdag 4 maart 2003 21:36 schreef thiamat het volgende:

[..]

Hehe , ik heb het ff nagerekend, en ik heb een paar foutjes ontdekt

---

De eerste 120 decimalen kloppen (ken ik nl. uit m'n hoofd )

quote:

---

Op vrijdag 7 maart 2003 21:51 schreef SuperRembo het volgende:

[..]

De eerste 120 decimalen kloppen (ken ik nl. uit m'n hoofd )

---

nu ga ik serieus twijfelen

quote:

---

Op vrijdag 7 maart 2003 22:54 schreef thiamat het volgende:

[..]

nu ga ik serieus twijfelen

---

Dan reken je het toch even na?

quote:

---

Op vrijdag 7 maart 2003 20:22 schreef Nokiaringtone.org het volgende:
Kansberekening, maar niet zo gemakkelijk als het op het eerste zicht lijkt.

Stel : iemand koopt 3 loten van een loterij. Er zijn in totaal 100 000 loten verspreid, en de kans om te winnen is 1 op 10. Hoeveel kans heeft deze persoon om minstens 1x te winnen ?

En kom nu niet af met 3 x (1/10) = 3/10 want dan heb je een redeneerfout gemaakt. In dat geval zou je met 10 loten zeker winnen, wat natuurlijk het geval niet is.

---

Die kans is het gemakkelijkst uit te rekenen door eerst uit te rekenen wat de kans is dat je geeneen keer wint. Dit is (9/10)^3=0,729
De kans dat je minstens 1x wint is dus 1-0,729=0,271