zij A een ring en B een A-algebra, alles commutatief en met 1. Verder zijn er elementen f1,...,fr in B zodanig dat het ideaal voortgebracht door deze elementen het eenheidsideaal is.
Er geldt ook nog dat de localisaties Bf1,...,Bfr alle A-algebra's van eindig type zijn (waarbij we dus de A-algebrastructuur laten induceren door die van B). Is dan B ook een A-algebra van eindig type?
[Dit bericht is gewijzigd door thabit op 12-02-2004 17:10]
[kanrekening]
Er zijn 12 patienten, men wilt 3 verschillende medicijnen op hun uitproberen. Hoeveel verschillende manieren zijn er mogelijk als elke medicijn op 4 patienten wordt getest?
Nog een soortgelijke:
10 mensen worden in 2 groepen verdeeld, van ieder 5 personen. Uit ieder groep wordt een secretaris en een president gekozen? Hoeveel verschillende manieren zijn er???
De beloning is mijn oneindige dank. 
quote:Ik heb mijn opgave inmiddels opgelost. Jij de jouwe ook al?
Op donderdag 12 februari 2004 17:42 schreef Bijsmaak het volgende:
Een iets simpele vraag dan hierboven:
[kanrekening]Er zijn 12 patienten, men wilt 3 verschillende medicijnen op hun uitproberen. Hoeveel verschillende manieren zijn er mogelijk als elke medicijn op 4 patienten wordt getest?
Nog een soortgelijke:
10 mensen worden in 2 groepen verdeeld, van ieder 5 personen. Uit ieder groep wordt een secretaris en een president gekozen? Hoeveel verschillende manieren zijn er???De beloning is mijn oneindige dank.
quote:Aannemend dat de groepen eenmalig gekozen zijn:
Nog een soortgelijke:
10 mensen worden in 2 groepen verdeeld, van ieder 5 personen. Uit ieder groep wordt een secretaris en een president gekozen? Hoeveel verschillende manieren zijn er???
2 kiezen uit 5
is als 2 uit 5 kiezen zonder terugleggen, dit kan op 5 boven 2 (5 nCr 2) manierne = 10 manieren.
Aannemend dat er ook verschillende groepen van 5 zijn.
10 mensen, groepen van 5.
is als 5 kiezen uit 10, dit kan op 10 boven 5 (10 nCr 5) manieren = 252 manieren.
252 x 10 = 2520 manieren.
Dit alles is 4 VWO stof wiskunde.
quote:dat lijkt me meer havo4 stof..
Op donderdag 12 februari 2004 18:52 schreef justsomeone het volgende:[..]
Aannemend dat de groepen eenmalig gekozen zijn:
2 kiezen uit 5
is als 2 uit 5 kiezen zonder terugleggen, dit kan op 5 boven 2 (5 nCr 2) manierne = 10 manieren.Aannemend dat er ook verschillende groepen van 5 zijn.
10 mensen, groepen van 5.
is als 5 kiezen uit 10, dit kan op 10 boven 5 (10 nCr 5) manieren = 252 manieren.252 x 10 = 2520 manieren.
Dit alles is 4 VWO stof wiskunde.
quote:Je bent zelf havo4 stof..
Op donderdag 12 februari 2004 19:33 schreef Binas het volgende:[..]
dat lijkt me meer havo4 stof..
quote:Het antwoord moet zijn: 201600 uit de achterste bladzijdes van mijn uni-boek.
Op donderdag 12 februari 2004 18:52 schreef justsomeone het volgende:[..]
Aannemend dat de groepen eenmalig gekozen zijn:
2 kiezen uit 5
is als 2 uit 5 kiezen zonder terugleggen, dit kan op 5 boven 2 (5 nCr 2) manierne = 10 manieren.Aannemend dat er ook verschillende groepen van 5 zijn.
10 mensen, groepen van 5.
is als 5 kiezen uit 10, dit kan op 10 boven 5 (10 nCr 5) manieren = 252 manieren.252 x 10 = 2520 manieren.
Dit alles is 4 VWO stof wiskunde.
Er moet gelet worden op de volgorde , niet de combinaties.
Ik zat iets met 10 faculteit gedeeld door (2 faculteit maal 9) te klooien maar dit is geen beredenering/argument en toen zat ik vast.
En de opgave daarvoor is het antwoord 34650 verschillende mogelijkheden.
quote:Nope
Op donderdag 12 februari 2004 18:51 schreef thabit het volgende:[..]
Ik heb mijn opgave inmiddels opgelost. Jij de jouwe ook al?
[Dit bericht is gewijzigd door Bijsmaak op 12-02-2004 20:38]
quote:ik zeg dat omdat ik een vergelijkbare op. heb gemaakt , die staat in Moderne Wiskunde S2 of S1,
Op donderdag 12 februari 2004 19:44 schreef Fatality het volgende:[..]
Je bent zelf havo4 stof..
quote:12!/(4!4!4!), een trinomiaalcoefficient.
Op donderdag 12 februari 2004 17:42 schreef Bijsmaak het volgende:
Een iets simpele vraag dan hierboven:
[kanrekening]Er zijn 12 patienten, men wilt 3 verschillende medicijnen op hun uitproberen. Hoeveel verschillende manieren zijn er mogelijk als elke medicijn op 4 patienten wordt getest?
quote:Iets nauwkeuriger formuleren, dit is voor meerdere interpretaties vatbaar.
Nog een soortgelijke:
10 mensen worden in 2 groepen verdeeld, van ieder 5 personen. Uit ieder groep wordt een secretaris en een president gekozen? Hoeveel verschillende manieren zijn er???
quote:Een trinomiaalcoefficient? Ik zal het nog nader uitzoeken, bedankt!!
Op donderdag 12 februari 2004 23:08 schreef thabit het volgende:[..]
12!/(4!4!4!), een trinomiaalcoefficient.
[..]Iets nauwkeuriger formuleren, dit is voor meerdere interpretaties vatbaar.
Ik zal even letterlijk citeren waar ik het vandaan heb:
"Ten children are to be grouped into 2 clubs, say Lions and the Tigers, with 5 children in each club. each club is then to elect a president and a secretary. In how many ways can this be done??"
Ik denk zelf nu : [10!/(3!3!1!1!1!1!)]*2
Maar kan die 2 hierboven niet zo goed verklaren.
quote:Hmm, ik begrijp die 2 ook niet.
Op vrijdag 13 februari 2004 06:15 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Een trinomiaalcoefficient? Ik zal het nog nader uitzoeken, bedankt!!
Ik zal even letterlijk citeren waar ik het vandaan heb:
"Ten children are to be grouped into 2 clubs, say Lions and the Tigers, with 5 children in each club. each club is then to elect a president and a secretary. In how many ways can this be done??"
Ik denk zelf nu : [10!/(3!3!1!1!1!1!)]*2
Maar kan die 2 hierboven niet zo goed verklaren.
quote:Ik heb het de docent tijdens de les gevraagd en hij kwam er ook niet uit. Het schijnt toch 10!/(3!3!1!1!1!1!) te zijn. Dus die 2 is een mystery of een fout in het boek.
Op vrijdag 13 februari 2004 09:48 schreef thabit het volgende:[..]
Hmm, ik begrijp die 2 ook niet.
misschien werd eerst gezocht naar het aantal manieren per groep en daarna bij elkaar opgeteld..
ja toch? haha is voor profielwerkstuk vwo6 NT en ik weet dit niet hahaahaha
quote:klopt
Op vrijdag 13 februari 2004 16:49 schreef Thijster het volgende:
tering ik word gek!!!! klopt dit? 48 cm^2 = 0.0048 m^2
ja toch? haha is voor profielwerkstuk vwo6 NT en ik weet dit niet hahaahaha
quote:dat kan wel EENS gebeuren..
Op vrijdag 13 februari 2004 16:49 schreef Thijster het volgende:
tering ik word gek!!!! klopt dit? 48 cm^2 = 0.0048 m^2
ja toch? haha is voor profielwerkstuk vwo6 NT en ik weet dit niet hahaahaha
quote:ik kwam uit op 100 800 (das dus de helft)
Op donderdag 12 februari 2004 20:22 schreef Bijsmaak het volgende:[..]
Het antwoord moet zijn: 201600 uit de achterste bladzijdes van mijn uni-boek.
Er moet gelet worden op de volgorde , niet de combinaties.
berekening:
aantal mogelijkheden voor 2 groepen:
10 boven 5 = 252
aantal mogelijkheden voor 'leiding' per groep:
5 mogelijkheden voor president
per president 4 mogelijkheden voor secretaris
4 x 5 = 20
dit hetzelfde voor de 2e groep
dan:
(mogelijkheden voor groepen) x (leiding groep 1) x (leiding groep 2)
252 x 20 x 20 = 108 000
quote:Dat is wat ik ook dacht: 10!/(3!3!1!1!1!1!) = 100800
Op vrijdag 13 februari 2004 18:37 schreef Modwire het volgende:[..]
ik kwam uit op 100 800 (das dus de helft)
berekening:
aantal mogelijkheden voor 2 groepen:
10 boven 5 = 252aantal mogelijkheden voor 'leiding' per groep:
5 mogelijkheden voor presidentper president 4 mogelijkheden voor secretaris
4 x 5 = 20
dit hetzelfde voor de 2e groep
dan:
(mogelijkheden voor groepen) x (leiding groep 1) x (leiding groep 2)
252 x 20 x 20 = 108 000
Toen ik het aan de docent voorlegde, kwam hij ook op 100800 uit en niet 201600.
.kwadratische functies
parabolische functies
hyperbolisch functies
wie ohh wie kan het uitleggen
mijn leraar kan het niet naar 8 weken
is een halfe duitser die niet kan uitleggen.
hebben nog een 60 andere leerlinge last van bij ons op school
wie kan dit uileggen hoe ik dat bereken
of mij een goede link geven met uitleg
liniare fucties:
y = ax + b
kwadratische functies:
alles met x^2 als hoogste macht
parabolische functies:
y = ax^2 + bx + c
hyperbolisch functies:
y = 1/x
We hebben een half duidse leraar die het zelf niet snapt.
Voor bijlessen is geen tijd. Ook niet als blijkt dat nog eens 60 andere leerlingen het niet snappen.
van de 63 leerlingen.
ik heb het 4 jaar gelezen misschien gehad. Maar ik heb tussen deze school en mijn vorige school 4 jaar gewerkt.
Dus die functies ben ik A of vergeten,
B of niet gehad.
of C heb weer even een opkrikker nodig.
alleen dan wel voor vrijdag want dan krijg ik de toets
Ik ben nu bezig met de eigenschappen van logische operatoren (AND, OR, enz)
Als eigenschappen van rekenkundige operatoren worden gegeven: associativiteit, commutativiteit en distributiviteit. Deze eigenschappen zijn ook van toepassing op logische operatoren. Maar ik heb deze termen nog nooit gehoord, dus kan iemand mij uileggen wat ze betekenen?
e^(-0,595 * t) = 1/23. Wat is t? Hoe bereken je dat ook al weer? Ik dacht iets met de ln functie, maar ik weet het niet meer precies
e^(-0,595 * t) = 1/23
dan is: ln 1/23 => -3.13549.
Oftewel: e^-3.13549 = 1/23;
Dat maakt: e^-0,595*-5,2697 => t = -5,2697.
quote:mmm ......even kijken.... associativiteit, comm.... zijn eigenschappen van o.a ringen in wiskunde...Op zondag 28 maart 2004 20:06 schreef whosvegas het volgende:
Voor mijn studie (AMBI, richting software engineering) ben ik me aan het verdiepen in discrete wiskunde.
Ik ben nu bezig met de eigenschappen van logische operatoren (AND, OR, enz)
Als eigenschappen van rekenkundige operatoren worden gegeven: associativiteit, commutativiteit en distributiviteit. Deze eigenschappen zijn ook van toepassing op logische operatoren. Maar ik heb deze termen nog nooit gehoord, dus kan iemand mij uileggen wat ze betekenen?
associativiteit: bijvoorbeeld: (a+b)+c=a+(b+c) (a,b,c) drie getallen..
(5+6)+7=5+(6+7)
commutativiteit bijvoorbeeld: a+b=b+c 3+2=2+3
ditribubiviteit: a*(b+c)=ab+ac 5(2+6)=5*5 +2*6
wel een opmerking: het gaat niet alleen op optellen maar ook bij andere operatoren, afhankelijk van
de ringen, groepen ect.. die kiest...
ik denk niet dat je de opbouw van groepen, ringen .. hebt gehad...
http://nl.wikipedia.org/wiki/Groep_(wiskunde)
quote:Bedankt voor de info, binnenkort ga ik het nog een keer bestuderen, dan moet ik er wel uitkomen.Op zondag 28 maart 2004 22:08 schreef Binas het volgende:
[..]
mmm ......even kijken.... associativiteit, comm.... zijn eigenschappen van o.a ringen in wiskunde...
associativiteit: bijvoorbeeld: (a+b)+c=a+(b+c) (a,b,c) drie getallen..
(5+6)+7=5+(6+7)
commutativiteit bijvoorbeeld: a+b=b+c 3+2=2+3
ditribubiviteit: a*(b+c)=ab+ac 5(2+6)=5*5 +2*6
wel een opmerking: het gaat niet alleen op optellen maar ook bij andere operatoren, afhankelijk van
de ringen, groepen ect.. die kiest...
quote:Nee, idd dat heb ik nog niet gehadik denk niet dat je de opbouw van groepen, ringen .. hebt gehad...
http://nl.wikipedia.org/wiki/Groep_(wiskunde)
1138
Op hoeveel mogelijke manieren kan dit getal geschreven worden? (antwoord is 12...ik wil de berekening...4x3 ofzo?)
2 dobbelstenen. Hoe groot is de kans op totaal 5....en totaal 8? (ook hier weer zoek ik de berekening. Uittekenen duurt te lang)
alvast bedankt.
quote:je bedoelt hoeveel getallen kun je maken vvan de vier cijfers : 1,1,3,8 ?Op dinsdag 30 maart 2004 14:30 schreef ToshitsuguTakamatsu het volgende:
Ik heb 2 simpele wiskunde vraagjes waar ik in mijn boek nergens een antwoord op kan vinden:
1138
Op hoeveel mogelijke manieren kan dit getal geschreven worden? (antwoord is 12...ik wil de berekening...4x3 ofzo?)
2 dobbelstenen. Hoe groot is de kans op totaal 5....en totaal 8? (ook hier weer zoek ik de berekening. Uittekenen duurt te lang)
alvast bedankt.
de kans op vijf : (1,4) , (4,1), (2,3), (3,2), >>> 4 mogelijkheden
als je 2 dobbelsteenen hebt dan zijn er 6*6=36 uitkomsten
de kans op in totaal 5 is: 4/36 =1/9
quote:Als je de vraag zo stelt zijn er oneindig veel mogelijkheden om 1138 te schrijven.Op hoeveel mogelijke manieren kan dit getal geschreven worden?
quote:ja.je bedoelt hoeveel getallen kun je maken vvan de vier cijfers : 1,1,3,8 ?
geen herhaling:
1589 = 4! = 24
1551 = 4boven2 = 6
1138 = ?? = 12 (wat is dus de berekening?)
quote:dat weet ik. Maar nu heb je handmatig de mogelijkheden opgesomd. Ik wil weten of je kan uitrekenen hoeveel mogelijke manieren van 5 (of whatever) je kunt gooien. Want stel nu dat ik met 5 dobbelstenen gooi...hoe groot is de kans dat ik 23 bij elkaar gooi? Dan wordt het wat lastig om handmatig de mogelijkheden uit te tellen. (64616) (61646) (enz...)de kans op vijf : (1,4) , (4,1), (2,3), (3,2), >>> 4 mogelijkheden
Om wat voor reden dan ook, kansrekenen vind ik niet al te lastig maar elke keer als ik een vraag krijg met dobbelstenen zit ik weer alle mogelijke combinaties te tellen. Tijdrovend en foutgevoelig.
Of is er gewoon geen andere manier?
quote:1138 kan op 4*3*2*1 = 24 mogelijkhedenOp dinsdag 30 maart 2004 20:47 schreef ToshitsuguTakamatsu het volgende:
[..]
ja.
geen herhaling:
1589 = 4! = 24
1551 = 4boven2 = 6
1138 = ?? = 12 (wat is dus de berekening?)
omdat er 2 dezelfde cijfers inzitten..moet je het aantal mogelijkheden(24) delen door 2!
Dus krijg je:
24:2
bij 2 dezelfde cijfers ==> aantal mogelijkheden / 2!
bij 3 dezelfde cijfers ==> aantal mogelijkheden / 3!
bij 2 x 2 dezelfde cijfers ==> aantal mogelijkheden / 2!*2!
bij 2 x 3 dezelfde cijfers ==> aantal mogelijkheden / 140(???)
de verbanden hier tussen weet ik zelf ook niet
Ik weet niet meer wat je precies moet doen bij Binomiale Verdeling-opdrachten
Ik heb er vorig jaar een aantekening van gehad...maar die ben ik kwijt
Dus ik wil graag weten wanneer je wat moet gebruiken
Binompdf, Binomcdf, nPr, nCr
Kan iemand het hier ff overzichtelijk neerzetten??
Dus wanneer ik moet letten op terugleggen of volgorde.....enzo...
quote:Je hoeft alleen maar in dit topic naar boven te scrollen om de juiste methode te vinden mijn vriend.Op dinsdag 30 maart 2004 20:47 schreef ToshitsuguTakamatsu het volgende:
[..]
Of is er gewoon geen andere manier?
Sommige getallen kun je schrijven als het product van alleen maar een macht van 2 en een macht van 3. zo is 72=23*32 en 512 = 29*30 (tot de macht 0 mag dus ook.) hoeveel van die getallen zijn er tussen de 100 en 200?
Wat is een slimme manier om dit aantal te vinden?
............mm het is wel 'ff' denken
neem 3^0 de hoogste macht voor twe is 7 en dus 3^0*2^7=128
neem 3^1 dus 3^1*2^6=192
neem 3^2 dus 3^2*2^4=144
neem 3^3 dus 3^3*2^2=108
neem 3^4 dan 3^4*2^1=162
quote:Elk zo'n getal is dus 2m3n. Omdat 200 precies 2 keer zo groot is als 100, is er voor elke n met 3n<200 precies 1 m te vinden die aan het gestelde voldoet. En aangezien 34=81 en 35=243, is het gevraagde aantal dus 5 (0 doet ook nog mee).Op woensdag 31 maart 2004 08:47 schreef Fatality het volgende:
Even een vraagstukje
Sommige getallen kun je schrijven als het product van alleen maar een macht van 2 en een macht van 3. zo is 72=23*32 en 512 = 29*30 (tot de macht 0 mag dus ook.) hoeveel van die getallen zijn er tussen de 100 en 200?
Wat is een slimme manier om dit aantal te vinden?
);quote:Moet op te lossen zijn met een simpele vergelijking met X en Y, maar ik kom er niet uitNa de reparatie van een antieke klok bleek al snel dat men de grote en kleine wijzer verwisseld op de assen hadden gezet. Gevolg was dat de kleine wijzer met een twaalf keer zo grote snelheid als de grote wijzer begon rond te draaien. Toen de klokkenmaker erbij werd gehaald, deed zich een opmerkelijk feit voor: op het moment dat hij de klok inspecteerde, gaf de klok precies de juiste tijd aan. Toen de klok na de reparatie in werking werd gezet was het (op de klok en in het echt) precies 3 uur.
Hoelaat was het toen de klokkenmaker de klok inspecteerde?
Anyone?
.
.Bewijs dat A/Ator alleen elementen van eindige orde bevat op het eenheidselement na.
[ Bericht 71% gewijzigd door thabit op 01-04-2004 23:49:06 ]
quote:Voor twee dobbelstenen is de formule vrij eenvoudig te geven:Op dinsdag 30 maart 2004 20:47 schreef ToshitsuguTakamatsu het volgende:
[..]
dat weet ik. Maar nu heb je handmatig de mogelijkheden opgesomd. Ik wil weten of je kan uitrekenen hoeveel mogelijke manieren van 5 (of whatever) je kunt gooien. Want stel nu dat ik met 5 dobbelstenen gooi...hoe groot is de kans dat ik 23 bij elkaar gooi? Dan wordt het wat lastig om handmatig de mogelijkheden uit te tellen. (64616) (61646) (enz...)
[..]
P(som van de 2 dobbelstenen is k) =
6-|7-k|
---------
36
(Let op de absoluutstrepen).
Voor het werpen met meerdere dobbelstenen wordt het een stuk ingewikkelder en zul je de formule van de Moivre nodig hebben:
Men werpt n dobbelstenen, ieder met a zijvlakken, waarop de getallen 1, 2, 3, …..a zijn aangegeven. Bereken de kans dat je met de stenen in totaal de waarde p werpt.
(In normale gevallen is de waarde van a dus 6)
Je moet net zolang tussen de accolades doorgaan totdat er een negatief getal ontstaat.
Bron formule de Moivre: www.wisfaq.nl
[ Bericht 3% gewijzigd door mrbombastic op 01-04-2004 23:53:11 ]
quote:Op dinsdag 30 maart 2004 20:47 schreef ToshitsuguTakamatsu het volgende:
[..]
ja.
geen herhaling:
1589 = 4! = 24
1551 = 4boven2 = 6
1138 = ?? = 12 (wat is dus de berekening?)
[..]
dat weet ik. Maar nu heb je handmatig de mogelijkheden opgesomd. Ik wil weten of je kan uitrekenen hoeveel mogelijke manieren van 5 (of whatever) je kunt gooien. Want stel nu dat ik met 5 dobbelstenen gooi...hoe groot is de kans dat ik 23 bij elkaar gooi? Dan wordt het wat lastig om handmatig de mogelijkheden uit te tellen. (64616) (61646) (enz...)
Om wat voor reden dan ook, kansrekenen vind ik niet al te lastig maar elke keer als ik een vraag krijg met dobbelstenen zit ik weer alle mogelijke combinaties te tellen. Tijdrovend en foutgevoelig.
Of is er gewoon geen andere manier?
En kun je zeggen/bewijzen dat de projectie matrix symmetrisch en idempotent is omdat
X(X'X)^-1X' = I en I is zowel symmetrisch als idempotent??
Bewijs dat H1 ^ H2 een ondergroep is met eindige index. (hier gebruik ik ^ voor het doorsnede symbool bij gebrek aan beter
)Dit eerste is me wel gelukt om te bewijzen. Nu was het volgende deel van de opgave:
Is [G : (H1 ^ H2)] noodzakelijk een deler van [G : H1] * [G : H2] ?
quote:Projectie matrix is in het algemeen een nxn matrix dat een vectorruimte projectie geeft van R^n naar een deelruimte W. Zijn kolommen zijn de projecties van de standaardbasisvectoren en het beeld van P is W.Op vrijdag 2 april 2004 09:36 schreef Bijsmaak het volgende:
Wat is precies een projectie matrix P = X(X'X)^-1X' ?
En kun je zeggen/bewijzen dat de projectie matrix symmetrisch en idempotent is omdat
X(X'X)^-1X' = I en I is zowel symmetrisch als idempotent??
Deze matrix is alleen symmetrisch dan en slechts dan als het een orthogonale projectie is.
Namelijk bij een orthogonale projectie kan elke vector geschreven worden als v = vW + vW┴. Dan geldt dus <v, Pw> = <vW, Pw> = <Pv, w>.
In dit geval geldt iig P2 = X (X'X)-1X' X (X'X)-1X' = X (X'X)-1X' = P dus hij is idempotent, wat natuurlijk ook logisch is want P = I
Ik denk zelf wel dat je kan concluderen dat P symmetrisch en idempotent is omdat P = I.
quote:Ok bedankt.Op vrijdag 2 april 2004 16:51 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Projectie matrix is in het algemeen een nxn matrix dat een vectorruimte projectie geeft van R^n naar een deelruimte W. Zijn kolommen zijn de projecties van de standaardbasisvectoren en het beeld van P is W.
Deze matrix is alleen symmetrisch dan en slechts dan als het een orthogonale projectie is.
Namelijk bij een orthogonale projectie kan elke vector geschreven worden als v = vW + vW┴. Dan geldt dus <v, Pw> = <vW, Pw> = <Pv, w>.
In dit geval geldt iig P2 = X (X'X)-1X' X (X'X)-1X' = X (X'X)-1X' = P dus hij is idempotent, wat natuurlijk ook logisch is want P = I
Ik denk zelf wel dat je kan concluderen dat P symmetrisch en idempotent is omdat P = I.
Ik zat net nog wat te schrijven: Probeer een voorwaardelijke variantie te berekenen. Het heeft te maken met kleinste kwadraten methode.
E { E[(E(B|X) - E(B))(B-E(B))' |X ] } =
E { (E(B|X) - E(B)) E[(B-E(B))' |X ] } =
E { (E(B|X) - E(B))(E(B|X) - E(B))' } =
Var[(E(B|X)]
Waar E( ) = verwachting, B is een schatter
Dit schijnt te kloppen, ik weet alleen niet hoe men aan de tweede regel komt?
quote:Nee, een tegenvoorbeeld is G=S3, H1=<(12)>, H2=<(13)>. Dan is [G : (H1 ^ H2)]=6 (doorsnede is nl alleen eenheidselement), terwijl [G : H1] * [G : H2]=3*3=9.Op vrijdag 2 april 2004 16:25 schreef Pietjuh het volgende:
Laat H1 en H2 ondergroepen zijn van G met eindige index.
Bewijs dat H1 ^ H2 een ondergroep is met eindige index. (hier gebruik ik ^ voor het doorsnede symbool bij gebrek aan beter
Dit eerste is me wel gelukt om te bewijzen. Nu was het volgende deel van de opgave:
Is [G : (H1 ^ H2)] noodzakelijk een deler van [G : H1] * [G : H2] ?
ps. heeft iemand nog een handige uitleg site over differentieren want ik snap er niet veel van :s en ik heb maandag een toets...
Kan je toevallig een voorbeeld geven van iets wat je niet snapt, dan kan ik het uitleggen
mail of voeg me toe op msn: tim_dntz@hotmail.com
(Ai : d( i) : P( i))
P( i) is het predikaat
i dus de variabele
d( i) het domein
A het teken dat in het boek voor kwantor wordt gebruikt
Nu is mijn vraag wat betekend :
[ Bericht 22% gewijzigd door whosvegas op 07-04-2004 08:46:03 ]
En waarom?
quote:wat is nou je vraag?Op woensdag 7 april 2004 08:39 schreef whosvegas het volgende:
Ik ben nu met predikaten logica bezig en in het boek staat als definitie van de universele kwantor:
(Ai : d( i) : P( i))
P( i) is het predikaat
i dus de variabele
d( i) het domein
A het teken dat in het boek voor kwantor wordt gebruikt
Nu is mijn vraag wat betekend :
quote:Formeel gezien staat hier alleen een reeks tekens, onderhevig aan een systeem van afleidingsregels. Een intuitieve interpretatie die je erbij kunt hebben is: "Voor alle i die in het domein d zitten geldt het predikaat P". Al vind ik het erg raar dat domeinen in de predikaatlogica worden gebruikt hier, dat hoort eigenlijk niet.Op woensdag 7 april 2004 08:39 schreef whosvegas het volgende:
Ik ben nu met predikaten logica bezig en in het boek staat als definitie van de universele kwantor:
(Ai : d( i) : P( i))
P( i) is het predikaat
i dus de variabele
d( i) het domein
A het teken dat in het boek voor kwantor wordt gebruikt
Nu is mijn vraag wat betekend :
quote:Wat betekend het teken : in deze definitie?Op woensdag 7 april 2004 13:13 schreef accelerator het volgende:
[..]
wat is nou je vraag?
Betekend : een deelverzameling van?
Als ik dit namelijk precies weet, lukt het mij om de rest ook te begrijpen (denk ik)
quote:Hoezo hoor je geen domeinen te gebruiken in predikaat logica?Op woensdag 7 april 2004 13:17 schreef thabit het volgende:
[..]
Formeel gezien staat hier alleen een reeks tekens, onderhevig aan een systeem van afleidingsregels. Een intuitieve interpretatie die je erbij kunt hebben is: "Voor alle i die in het domein d zitten geldt het predikaat P". Al vind ik het erg raar dat domeinen in de predikaatlogica worden gebruikt hier, dat hoort eigenlijk niet.
De waarde van een variabele komt toch uit een domein? (of zeg ik nu iets doms
)In het boek dat ik gebruik, wordt de wiskund van het programmeren behandeld. En er staat duidelijk bij dat op bepaalde plaatsen afgeweken wordt van de formele wiskunde (als dat de duidelijkheid en leesbaarheid te goede komt)
quote:Zoals het er hier staat is het gewoon een notatie-kwestie. Het dictaat dat je gebruikt, hanteert de notatie (Qx:d(x):P(x)), waarbij Q een quantor is, d een domein en P een predikaat.Op woensdag 7 april 2004 14:30 schreef whosvegas het volgende:
[..]
Wat betekend het teken : in deze definitie?
Betekend : een deelverzameling van?
Als ik dit namelijk precies weet, lukt het mij om de rest ook te begrijpen (denk ik)
quote:Nee, een variabele heeft formeel gezien geen waarde, die krijgt-ie pas in een model. Domeinen zijn overbodig omdat je "x zit in domein y" ook als een predikaat D(x,y) zou kunnen noteren.Op woensdag 7 april 2004 14:35 schreef whosvegas het volgende:
[..]
Hoezo hoor je geen domeinen te gebruiken in predikaat logica?
De waarde van een variabele komt toch uit een domein? (of zeg ik nu iets doms
quote:Logisch, als je een programma gaat uitvoeren krijgt een variabele pas een waardeOp woensdag 7 april 2004 14:39 schreef thabit het volgende:
[..]
Nee, een variabele heeft formeel gezien geen waarde, die krijgt-ie pas in een model.
quote:Aangezien ik nog niet lang met discrete wiskunde bezig ben, weet ik dit niet, maar je uitleg klinkt logisch. In het boek staat de wiskunde die ik moet kennen voor mijn verdere studie, dus leer ik het zoals het in het boek staat.Domeinen zijn overbodig omdat je "x zit in domein y" ook als een predikaat D(x,y) zou kunnen noteren.
Bedankt iig voor je uitleg
Dit is de som: x4 - 5x2 + 4 =
Dit het antwoord: (x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
Hoe zijn ze in vredisnaam aan dit antwoord gekomen ? ik ben nu al 1,5 uur bezig, zonder veel resultaat.
als je nou x=2 invult krijg je bij dat hakengedoe bij (x-2) = 0 en 0x een getal is 0, dus dan klopt het
quote:Je kunt ook die hele grafische rekenmachine in de prullenbak flikkeren en goed naar de formule kijken.Op woensdag 7 april 2004 16:38 schreef SjaakdeBever het volgende:
als je nou een grafische rekenmachine hebt, wisslet, en je voert de functie in en je bekijkt de grafiek, en je kijkt waar die telkens 0 is, dan is dat bij: x=-2 of -1 of 1 of 2.
als je nou x=2 invult krijg je bij dat hakengedoe bij (x-2) = 0 en 0x een getal is 0, dus dan klopt het
Bij de Amerikaanse roulete is het speelveld verdeeld in 38 sectoren, die genummerd zijn van 1 tot en met 36 en verder met 0 en 00. De sectoren 0 en 00 zijn wit. Van de overige sectoren zijn er 18 rood en 18 zwart, om en om. Per spel komt het balletje op één van deze sectoren terecht. Isabel speelt vier keer Amerikaanse roulette. Bereken in drie decimalen nauwkeurig de kans dat het balletje vier keer op zwart komt.
Nou dacht ik:
4 x (18/4)^4
maar dat is hem dus niet...help?!
Volgens het antwoordboekje zou het antwoord 0.050 moeten zijn.
quote:Kijk, dat is alvast iets. Wat zie je nog meer?Op woensdag 7 april 2004 16:53 schreef SjaakdeBever het volgende:
hogere graad dan 2egraads
x2-2x-8= (x-4)(x+2), maar dan met wat meer haakjes
Je moet een combinatie vinden waarbij je vier paar haakjes met x +/- een getal krijgt. (vier haakjes, want x4),
waarbij de getallen bij elkaar opgeteld 0 zijn (want 0x3),
waarbij de som van de getallen per paar met elkaar vermenigvuldigd -5 is (want -5x2)
(1*1+1*2+1*-2+-1*2+-1*-2+2*-2=-5)
waarbij de som van de getallen per drietal met elkaar vermenigvuldigd 0 is (-1*2*-2+1*2*-2+1*-1*-2+1*-1*2=0)
en waarbij de vermenigvuldigde getallen samen 4 vormen.
Maar het is makkelijker om gewoon het antwoord uit mathcad te trekken, en daar de combinatie mee te vormen...
quote:ax^4 -> a = 1 dus wordt dat alvast (x-1)Op woensdag 7 april 2004 16:54 schreef thabit het volgende:
[..]
Kijk, dat is alvast iets. Wat zie je nog meer?
nou deel je de hele functie door (x-1)
y = f(x) = x^4 - 5x^2 + 4:(x-1)
moment, ben ff bezig (enneum, correct me if i'm wrong)
[ Bericht 0% gewijzigd door SjaakdeBever op 07-04-2004 17:21:53 ]
quote:misschien: x4 - 5x2 + 4 = x^4-4x^2 -x^2+4 dusOp woensdag 7 april 2004 16:33 schreef wisslet het volgende:
hey mensen, de onderstaande som begrijp ik echt geen hol van:
Dit is de som: x4 - 5x2 + 4 =
Dit het antwoord: (x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
Hoe zijn ze in vredisnaam aan dit antwoord gekomen ? ik ben nu al 1,5 uur bezig, zonder veel resultaat.
= x^2( x^2-4) +(2-x)(2+x)
=x^2(x-2)(x+2) +(2-x)(2+x)=x^2(x-2)(x+2) -(x-2)(x+2)
=(x-2)(x+2)[(x^2-1)] =(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)
want a^2-b^2 =(a-b)(a+b)
quote:18 van de 38 vakjes voldoen, dusOp woensdag 7 april 2004 16:51 schreef sleepflower het volgende:
knip
(18/38)^4 = 0.050
de kans om 1 keer op zwart te gooien is 18/38
de kans om 4 keer zwart te gooien (als je maar 4 keer gooit zoals hier het geval is): (18\38)^4 = 0,050 (afgerond)
X^4-5x^2+4
quote:Weet je hoe je een tweedegraads functie kunt ontbinden in factoren??Op woensdag 7 april 2004 17:24 schreef wisslet het volgende:
ohh fuck, ik heb de fucking som ook nog eens verkeerd overgetypt het juiste is
X^4-5x^2+4
quote:werkt niet geloof ik... kwam uit op (x-1)(x^3+x^2-4x-4)... en dan...Op woensdag 7 april 2004 17:13 schreef SjaakdeBever het volgende:
[..]
ax^4 -> a = 1 dus wordt dat alvast (x-1)
nou deel je de hele functie door (x-1)
y = f(x) = x^4 - 5x^2 + 4:(x-1)
quote:dacht ik ook...maar ik dacht ook dat het X^4-5x^2+4 moest zijnOp woensdag 7 april 2004 17:24 schreef wisslet het volgende:
ohh fuck, ik heb de fucking som ook nog eens verkeerd overgetypt het juiste is
X^4-5x^2+4
quote:stel f(x)=x^3+x^2-4x-4 je merkt op dat f(2)=0 en je kunt dus delen door (x-2)Op woensdag 7 april 2004 17:54 schreef SjaakdeBever het volgende:
[..]
werkt niet geloof ik... kwam uit op (x-1)(x^3+x^2-4x-4)... en dan...
ook merk je op dat f(-1)=0 en je kunt dus delen door (x+1)
je merkt ook op dat f(-2)=-8+4+8-4=0 en je kunt dus delden door (x+2)
volgens jouw resultaat en mijn resultaat kun je delden door: (x-1), (x-2),(x+1) en (x+2)
dus je kunt delen door (x-1)* (x-2)*(x+1)*(x+2)
en de rest is 0,
.En waarom?
Het moet een meetkundige of rekenkundige reeks zijn..
quote:Wat jij noemt is dat is een meet-/rekenkundige rij. Een meet-/rekenkundige reeks is een rij waarvan het verschil tussen twee opeenvolgende termen een meet-/rekenkundige rij is. Ook aan dit criterium voldoet de genoemde reeks echter niet.Op donderdag 8 april 2004 14:02 schreef IvdSangen het volgende:
Het is geen meetkundige of rekenkundige reeks. Een rekenkundige reeks heeft als kenmerk dat het verschil tussen twee opeenvolgende termen steeds gelijk is en een meetkundige reeks als kenmer dat un+1/un constant is.
quote:***Hier stond iets doms***Wat jij noemt is dat is een meet-/rekenkundige rij. Een meet-/rekenkundige reeks is een rij waarvan het verschil tussen twee opeenvolgende termen een meet-/rekenkundige rij is. Ook aan dit criterium voldoet de genoemde reeks echter niet.
Ik heb ff de 2 sommen in photoshop gemaakt, dan is het wat duidelijker:
Alvast bedankt!
p log p^-2 = -2
ik hoop dat het duidelijk is nu, ondanks dat ik het zo brak heb opgeschreven..
dus p log p^(-2) = ..?!?!?!?!?
n*wortel(x) dus n-ste wortel van x ,
,was toch makkelijker dan ik dacht, de uitleg van de eerste som moet ik nog is goed bekijken, ben altijd al slecht geweest met het berekenen van letters. p√(a^q) = a^(p/q)
Dit kan je onthouden door √x = x^(1/2)
misschien lukt het beter als je het op je eigen manier overschrijft
Z(G) is hier het centrum van G, dwz de elementen uit G die met alle elementen uit G commuteren.
Wat is hier nu de handigste methode om mee te beginnen?
Ik probeerde het volgende te doen maar kwam niet echt verder:
Omdat G / Z(G) cyclisch is wordt hij voortgebracht door een nevenklasse van Z(G). Dus dan heb je zoiets: G / Z(G) = {gZ(G), g2Z(G), .. , gnZ(G) }
Nu probeerde ik te laten zien dat als je een element uit bijvoorbeeld gZ(G) hebt dat hij ook in de nevenklasse gkZ(G) zit met 1<=k<=n. Dus dit betekent dat al de nevenklassen aan elkaar gelijk zijn. Stel ik heb dus een element sigma uit gZ(G). Dan sigma = g*z met z uit Z(G). Omdat z in Z(G) moet gelden dat z*x = x*z voor alle x uit G. Nu geldt dus g*z*x = g*x*z voor alle x uit G. Als je nu bijvoorbeeld x = gk kiest, wordt dit g*z*gk = gk+1*z. Dus sigma*gk = gk*sigma, dus sigma commuteert met gk. Nu vraag ik me dus af of dit impliceert dat sigma in gkZ(G) zit?
Help
quote:Het is niet gezegd dat G/Z(G) eindig is.Op dinsdag 13 april 2004 12:45 schreef Pietjuh het volgende:
Zij G / Z(G) een cyclische groep. Bewijs: G is abels en G / Z(G) is de triviale groep.
Z(G) is hier het centrum van G, dwz de elementen uit G die met alle elementen uit G commuteren.
Wat is hier nu de handigste methode om mee te beginnen?
Ik probeerde het volgende te doen maar kwam niet echt verder:
Omdat G / Z(G) cyclisch is wordt hij voortgebracht door een nevenklasse van Z(G). Dus dan heb je zoiets: G / Z(G) = {gZ(G), g2Z(G), .. , gnZ(G) }
We kunnen elk element van G schrijven als gnz, met n geheel en z in Z(G). Gebruik nu deze schrijfwijze om aan te tonen dat elk tweetal elementen van G met elkaar commuteert.
[ Bericht 0% gewijzigd door thabit op 13-04-2004 13:22:00 ]
Kom niet uit. Ik dacht aanvankelijk aan substitutieregel, maar het wilt niet lukken.
quote:Volgens mij is deze integraal niet oplosbaar.Op dinsdag 13 april 2004 21:09 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik probeer op te lossen de integraal exponent^(-x) * x^(1/2)
Kom niet uit. Ik dacht aanvankelijk aan substitutieregel, maar het wilt niet lukken.
Uit mijn Calculus boek: Int xn ex dx = xn ex - n * int xn-1 ex dx.
Hier kom je dus niet verder mee als je voor n geen geheel getal neemt.
Tenzij iemand anders nog iets ziet...
quote:Waarom niet?Op dinsdag 13 april 2004 22:12 schreef mrbombastic het volgende:
[..]
Hier kom je dus niet verder mee als je voor n geen geheel getal neemt.
quote:Het komt wel uit. Ik heb met mathematica de juiste antwoord gevonden, maar hoe het doet is mij een raadsel.Op dinsdag 13 april 2004 22:12 schreef mrbombastic het volgende:
[..]
Volgens mij is deze integraal niet oplosbaar.
Uit mijn Calculus boek: Int xn ex dx = xn ex - n * int xn-1 ex dx.
Hier kom je dus niet verder mee als je voor n geen geheel getal neemt.
Tenzij iemand anders nog iets ziet...
quote:(Pi)^(1/2) / 2Op woensdag 14 april 2004 08:54 schreef Binas het volgende:
typ het goede antwoord , zodat we de manier kunnen afleiden..
quote:Je neemt de integraal van waar naar waar?Op woensdag 14 april 2004 09:13 schreef Bijsmaak het volgende:
[..]
(Pi)^(1/2) / 2
wat zijn de [a,b] in jouw geval..
1/2x-1/2exp(-x)dx, waarbij x van 0 tot oneindig loopt.
Substitueren we nu x=u2, dan staat er.
1/2u-1exp(-u2)2udu=exp(-u2)du,
waarbij u van 0 naar oneindig loopt. Als het goed is, doet dit ding een belletje rinkelen.
quote:Ah ha! Thanx.Op woensdag 14 april 2004 14:24 schreef thabit het volgende:
Ik neem aan van -oneindig naar 0. We kunnen dan met bovengenoemde regel de integraal omschrijven naar een integraal van
1/2x-1/2exp(-x)dx, waarbij x van 0 tot oneindig loopt.
Substitueren we nu x=u2, dan staat er.
1/2u-1exp(-u2)2udu=exp(-u2)du,
waarbij u van 0 naar oneindig loopt. Als het goed is, doet dit ding een belletje rinkelen.
y= x² · (x + 1)
Hoe los je dit op? graag in stappen...
En daar de afgeleide van geeft
3x2+2x
Te bewijzen is:
2n!/(n!*n!))=sum((n!/(k!*(n-k)!))^2),k=0..n);
Ik zal wel iets simpels over het hoofd zien, maar zit er al ff naar te turen en er schiet me niets te binnen.
en oh ja, ik ben nieuw hier, dus misschien kan iemand me zeggen hoe ik de gewone wiskunde notatie hier kan typen? ctrl+c, ctrl+v vanuit maple werkt iig niet
quote:Op donderdag 15 april 2004 20:45 schreef Binas het volgende:
bewijs dat de gelijkheid klopt voor n+1,
het is een kwestie van netjes werken..., ..probeer het eens
2n!/(n!*n!))=sum(((n+1)!/(k!*(n-k)!))^2),k=0..n); zijn?
quote:Nee, dat moet het niet zijn.Op donderdag 15 april 2004 21:33 schreef Binas het volgende:
denk je niet dat er iets mis is met je gelijkheid...moet het niet :
2n!/(n!*n!))=sum(((n+1)!/(k!*(n-k)!))^2),k=0..n); zijn?
2n!/(n!*n!))=(2n boven n).
We moeten laten zien dat
(2n boven n)=som((n boven k)^2).
Omdat (n boven k)=(n boven n-k) komt het erop neer te bewijzen dat
(2n boven n) =som((n boven k)(n boven n-k)).
Zij nu A een verzameling van n blauwe en n rode knikkers. Dan is (2n boven n) het aantal mogelijke manieren om n knikkers uit A te kiezen. Als we nu ook naar de kleur gaan kijken, dan zijn er bij elke mogelijkheid een aantal blauwe en een aantal rode knikkers gekozen. Zijn er k blauwe knikkers gekozen, dan zijn er n-k rode knikkers gekozen. Het aantal manieren om k blauwe en n-k rode knikkers te kiezen is (n boven k)(n boven n-k). Omdat het aantal blauwe knikkers kan varieren van 0 tot en met n, volgt nu inderdaad dat
(2n boven n) =som((n boven k)(n boven n-k)).
quote:Je kunt ook een gifje maken met photosoep/paint met print screen.Op donderdag 15 april 2004 20:18 schreef Myrdinn het volgende:
Ik heb een bewijsje waar ik niet uit kom, misschien kan iemand me helpen?
Te bewijzen is:
2n!/(n!*n!))=sum((n!/(k!*(n-k)!))^2),k=0..n);
Ik zal wel iets simpels over het hoofd zien, maar zit er al ff naar te turen en er schiet me niets te binnen.
en oh ja, ik ben nieuw hier, dus misschien kan iemand me zeggen hoe ik de gewone wiskunde notatie hier kan typen? ctrl+c, ctrl+v vanuit maple werkt iig niet
Ik moet morgen een vragenblaadje inleveren alleen ik snap het totaal niet en ik kan me geen onvoldoende veroorloven.
Dus als iemand me kan helpen dan zou ik dat heel erg tof vinden!
Niveau is 3 gymnasium en het gaat over algebra,inhoud en oppervlakte,kwadratische functies en ontbinden in factoren.
[ Bericht 8% gewijzigd door Stretto op 20-04-2004 00:00:27 ]
quote:Een beetje laat om nu te starten, niet??Op maandag 19 april 2004 21:03 schreef Stretto het volgende:
Kan er iemand mij helpen met een proefwerk?
Ik moet morgen een vragenblaadje inleveren alleen ik snap het totaal niet en ik kan me geen onvoldoende veroorloven.
Dus als iemand me kan helpen dan zou ik dat heel erg tof vinden!
Niveau is 3 gymnasium en het gaat over algebra,inhoud en oppervlakte,kwadratische functies en ontbinden in factoren.
Msn: gangstaz027@hotmail.com
Alvast bedankt!
Bewijs dat GL2(F2) isomorf is met S3
Hier is GL2(F2) de groep van 2x2 matrices met coefficienten in F2 ( het lichaam is van restklassen modulo 2 )
Is het nu het handigst om een homomorfisme te construeren zodat ik met de isomorfiestelling kan aantonen dat die 2 groepen isomorf zijn of is het handiger om op een andere manier te doen?
quote:2x2 matrices zijn lineaire transformaties. In dit geval van de vectorruimte F22. Kijk voor de gein eens hoe GL2(F2) hierop werkt.Op dinsdag 20 april 2004 20:23 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een vraagje
Bewijs dat GL2(F2) isomorf is met S3
Hier is GL2(F2) de groep van 2x2 matrices met coefficienten in F2 ( het lichaam is van restklassen modulo 2 )
Is het nu het handigst om een homomorfisme te construeren zodat ik met de isomorfiestelling kan aantonen dat die 2 groepen isomorf zijn of is het handiger om op een andere manier te doen?
Y = Min(X1,X2,X3,....,Xn)
Mijn idee:
F(y) = P(Y<=y) = P(Min(X1,X2,X3,....,Xn<=y ) =
1 - P(Min(X1 X2,X3,....,Xn>=y )
Nu geldt: het minimum van de X's zijn minstens y, dus alle X's zijn minimaal y
1 - P(X1>=y en X2>=y en X3>=y en....Xn>=y )
Ze zijn onafhankelijk:
= 1- P(X1>=y)*P(X2>=y)..... *P(Xn>=y)
Ze hebben allemaal dezelfde verdeling:X1=X2=......
= 1- (1 -[ P(X<=y)]n) = P(X<=y)]n) = a*exp-a*n*x
Dus f(y) =F'(y) = n*a*exp-a*n*x
Nou denk ik dat dit goed is, maar mijn buurman niet. Wie kan dit bevestigen???
quote:Moet 1 - P(Min(X1 X2,X3,....,Xn)>y ) zijn heOp dinsdag 20 april 2004 21:46 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik heb onafhankelijke waarden X1,X2,X3,....,Xn va neen exponentiele verdeling f(x) = a*exp-a*x waar x>0 en a >0. Geef de kansfunctie f(y) voor
Y = Min(X1,X2,X3,....,Xn)
Mijn idee:
F(y) = P(Y<=y) = P(Min(X1,X2,X3,....,Xn<=y ) =
1 - P(Min(X1 X2,X3,....,Xn>=y )
quote:Voor de rest klopt het allemaal welNu geldt: het minimum van de X's zijn minstens y, dus alle X's zijn minimaal y
1 - P(X1>=y en X2>=y en X3>=y en....Xn>=y )
Ze zijn onafhankelijk:
= 1- P(X1>=y)*P(X2>=y)..... *P(Xn>=y)
Ze hebben allemaal dezelfde verdeling:X1=X2=......
= 1- (1 -[ P(X<=y)]n) = P(X<=y)]n) = a*exp-a*n*x
Dus f(y) =F'(y) = n*a*exp-a*n*x
Nou denk ik dat dit goed is, maar mijn buurman niet. Wie kan dit bevestigen???
Als ik me goed kon herrineren stond precies zo'n voorbeeld ook in ons dictaat van kansrekenen.
quote:Moet het niet 1-(1 -[ P(X<=y)])n zijn?Op dinsdag 20 april 2004 21:46 schreef Bijsmaak het volgende:
Ik heb onafhankelijke waarden X1,X2,X3,....,Xn va neen exponentiele verdeling f(x) = a*exp-a*x waar x>0 en a >0. Geef de kansfunctie f(y) voor
Y = Min(X1,X2,X3,....,Xn)
Mijn idee:
F(y) = P(Y<=y) = P(Min(X1,X2,X3,....,Xn<=y ) =
1 - P(Min(X1 X2,X3,....,Xn>=y )
Nu geldt: het minimum van de X's zijn minstens y, dus alle X's zijn minimaal y
1 - P(X1>=y en X2>=y en X3>=y en....Xn>=y )
Ze zijn onafhankelijk:
= 1- P(X1>=y)*P(X2>=y)..... *P(Xn>=y)
Ze hebben allemaal dezelfde verdeling:X1=X2=......
= 1- (1 -[ P(X<=y)]n)
quote:Ja, dat klopt. (Hoewel continue verdeling dus uiteindelijk maakt niet zoveel uit....)Op dinsdag 20 april 2004 23:47 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Moet 1 - P(Min(X1 X2,X3,....,Xn)>y ) zijn he
quote:Ja thanxOp dinsdag 20 april 2004 23:56 schreef thabit het volgende:
[..]
Moet het niet 1-(1 -[ P(X<=y)])n zijn?
quote:Ok thanxOp dinsdag 20 april 2004 23:47 schreef Pietjuh het volgende:
Voor de rest klopt het allemaal wel
Als ik me goed kon herrineren stond precies zo'n voorbeeld ook in ons dictaat van kansrekenen.
ik weet niet precies ho eje dat moet doen ( 2/5 >> 40%)
maar..een wiskundige formule vertelt:
breuk *100= percentage.
dus 2/5 *100= 40%
Wanneer hij piekerig en naar rechtshellend is heb ik dan (bv) teveel hoge waarden in mijn steekproef zitten?
Wie kan mij helpen?
quote:Ze zeggen iets over de kansverdeling van de data.Op woensdag 21 april 2004 19:05 schreef BAC het volgende:
Wat zegt nu precies de skewness en de kurosis over mijn data. Ik ben er mee bekend dat het de hellendheid en de piekerigheid van de verdeling weergeeft maar wat houd dit in voor mijn data.
Wanneer hij piekerig en naar rechtshellend is heb ik dan (bv) teveel hoge waarden in mijn steekproef zitten?
Wie kan mij helpen?
Als de kurtosis waarde groter is dan 3, dan is vaak de verdeling niet normaal. De normale verdeling is symmetrisch, dus als je indicaties hebt dat het naar rechts helt......
[ Bericht 0% gewijzigd door Bijsmaak op 21-04-2004 20:05:25 ]
quote:Ja dat gedeelte begrijp ik. Je hebt dan te maken met een uitbijter.Op woensdag 21 april 2004 19:24 schreef Bijsmaak het volgende:
[..]
Ze zeggen iets over de kansverdeling van de data.
Als de kurtosis waarde groter is dan 3, dan is vaak de verdeling niet normaal. De normale verdeling is symmetrisch, dus als je indicaties hebt dat het naar rechts helt......
Maar wanneer ik kijk naar een perfecte verdeling en naar een verdeling die duidelijk naar rechts (of links) helt. Wat kan ik dan dus over mijn data zeggen?
Ik heb geconstateerd dat de skewness en de kurtosis respectievelijk 1,4 en 1,9 is. Iets aan de hoge kant dus ( bij andere variabelen was het wel eens andersom). Wat zegt dit over mijn steekproef. Wat voor conclusie kan ik hier aan verbinden of hoe intrepeer ik dit.
alvast heel erg bedankt
quote:Als naar links helt, dan heb je meer kans op kleine waarden van zeg maar stochast x bijv de maandloon van een persoon. In dit geval ligt de modus links van de gemiddelde, omdat de kans op kleine waarden van x is groter en incidenteel komen er grote uitschieters (dat blijkt ook uit de kurtosis) die de gemiddelde naar rechts trekken.Op woensdag 21 april 2004 20:28 schreef BAC het volgende:
[..]
Ja dat gedeelte begrijp ik. Je hebt dan te maken met een uitbijter.
Maar wanneer ik kijk naar een perfecte verdeling en naar een verdeling die duidelijk naar rechts (of links) helt. Wat kan ik dan dus over mijn data zeggen?
In praktijk is dat ook zo, veel mensen verdienen minder dan de gemiddelde, omdat er een bijzondere group zoals bill gates, Koningin beatrix etc de gemiddelde omhoog trekken. Als deze bijzondere uitschieters eruit zou halen zou een meer symmetrische verdeling hebben.
quote:Ik zei al: de norm is kurtosis >3 : niet normaal verdeeld. Verder weet ik het niet zo.Ik heb geconstateerd dat de skewness en de kurtosis respectievelijk 1,4 en 1,9 is. Iets aan de hoge kant dus ( bij andere variabelen was het wel eens andersom). Wat zegt dit over mijn steekproef. Wat voor conclusie kan ik hier aan verbinden of hoe intrepeer ik dit.
alvast heel erg bedankt
x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0
en
x^4+3x^3-5x^2+13x+6=0
quote:=Op donderdag 22 april 2004 19:32 schreef Alaqsaa het volgende:
enig idee hoe je van deze vergelijkingen de naukeurige oplossingen kan vinden:
x^4+4x^3+6x^2+4x+1=0
en
x^4+3x^3-5x^2+13x+6=0
(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)
(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)=0 dus x= -1
gewoon een beetje proberen dan lukt t wel..
[ Bericht 91% gewijzigd door Tha.Gnome op 22-04-2004 21:09:26 ]
quote:Op donderdag 22 april 2004 19:50 schreef _TaNaTi_ het volgende:
[..]
=
(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)
(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)=0 dus x= -1
gewoon een beetje proberen dan lukt t wel..
harstikke bedanktach ja~!! dat gedoe met die nogwat-biome...!!
bij de andere vergelijking is het me nu wel gelukt!!
quote:Maar ik weet zeker dat je op je GR iets kan doen met deze cijfers. Van breuk naar percentage of omgekeerd, iig iets!! Heb ik ooit is gedaan...(bij Math,Vars ofsow)Op woensdag 21 april 2004 15:42 schreef Alaqsaa het volgende:
37.5% =375/1000=15/40=3/8 ( % ..gebruik bijna nooit in een rekenmachine..)
ik weet niet precies ho eje dat moet doen ( 2/5 >> 40%)
maar..een wiskundige formule vertelt:
breuk *100= percentage.
dus 2/5 *100= 40%
bijv.: 0.2 frac geeft 1/5
k heb een vraagje:
onderzoek het teken van de oplossingen van deze veregelijking en vind een verband tussen de oplossingen onafhankelijk van 'm'. ( je hoeft de oplossingen niet te berekenen)
(m+5)x^2-2(m-3)x+m+2=0
bij een andere vergelijking lukte het me wel:
3x^2-2(5m-1)x+3=0
x1*x2=c/a=3/3=1 dus de oplossingeen zijn beide of positief of negatief.
x1+x2=-b/a= 2(5m-1)/3
als m>1/5 dan is -b/a >0 en dus x1>0 en x2>0
als m<1/5 dan is -b/a <0 en dus x1 en x2 zijn negatief.
het verband is x1=1/(x2) ( ook x2=1/x1)
bij de eerste vergelijking weet ik dat m niet gelijk is aan -5
de rest heb ik allemaal gevvonden behalve 'dat verband zonder 'm' te gebruiken'
Int (0 tot 1) van 16(x-1)/(x4-2x3+4x-4) dx
[ Bericht 8% gewijzigd door mrbombastic op 27-04-2004 23:19:30 ]
quote:waarschijnlijk moet je eerst haakjes uitwerkenOp dinsdag 27 april 2004 21:17 schreef mrbombastic het volgende:
Ik zit met een integraal waar ik niet uitkom.
Int (0 tot 1) van 16(x-1)/(x4-2x3+4x-4) dx
stel f(x)= 16(x-1)/(x4-2x3+4x-4)
werk f(x) uit en dan vind F(x)
daarna bereken F(1)-F(0)
quote:Haakjes uitwerken? Het gaat hier om een quotient van 2 polynomen.Op dinsdag 27 april 2004 23:06 schreef fancyboy het volgende:
[..]
waarschijnlijk moet je eerst haakjes uitwerken
stel f(x)= 16(x-1)/(x4-2x3+4x-4)
werk f(x) uit en dan vind F(x)
daarna bereken F(1)-F(0)
quote:ik dacht aan vermunigvuldigen..Op dinsdag 27 april 2004 23:06 schreef fancyboy het volgende:
[..]
waarschijnlijk moet je eerst haakjes uitwerken
stel f(x)= 16(x-1)/(x4-2x3+4x-4)
werk f(x) uit en dan vind F(x)
daarna bereken F(1)-F(0)
excuses
quote:Dat is natuurlijk wel de bedoeling, maar hoe factoriseer ik die noemer?Op dinsdag 27 april 2004 23:27 schreef thabit het volgende:
Schrijf het als een som van rationale functies met alleen eerstegraads termen in de noemer.
x^4-2x^3+4x-4= x^4-2x^3+x^2 -x^2+4x-4
=(x^2-x)^2-x^2+4x-4=(x^2-x)^2-(x-2)^2
en je weet al dat a^2-b^2=(a-b)(a+b) ..dus..!?1
quote:Twee wortels zijn in 1 oogopslag duidelijk: (+/-)wortel(2).Op woensdag 28 april 2004 16:40 schreef mrbombastic het volgende:
[..]
Dat is natuurlijk wel de bedoeling, maar hoe factoriseer ik die noemer?
Laat phi(n) de euler-phi functie zijn. Stel dat phi(m)/m = phi(n)/n. Bewijs nu dat m en n gelijke priemdelers hebben.
voor m en voor n ..
phi(m)/m= (1-1/p1) * ....*(1-1/pr)
phi(n)/n=(1-1/q1)*....*(1-1/qr)
dus phi(m)/m = phi(n)/n geeft:
(1-1/p1) * ....*(1-1/pr)=(1-1/q1)*....*(1-1/qr)
...nu weet ik het niet meer!
quote:Ah, hier kan ik wat mee. Heb het geheel even uitgewerkt.Op woensdag 28 april 2004 17:10 schreef fancyboy het volgende:
mm ff denken
x^4-2x^3+4x-4= x^4-2x^3+x^2 -x^2+4x-4
=(x^2-x)^2-x^2+4x-4=(x^2-x)^2-(x-2)^2
en je weet al dat a^2-b^2=(a-b)(a+b) ..dus..!?1
quote:Ik zal een hint geven, Pietjuh. Laat eerst maar zien dat als m en n dezelfde priemfactoren hebben, dat dan phi(m)/m=phi(n)/n. Kijk vervolgens naar de grootste priemfactor van n.Op woensdag 28 april 2004 18:07 schreef Pietjuh het volgende:
Hier nog een vraagje
Laat phi(n) de euler-phi functie zijn. Stel dat phi(m)/m = phi(n)/n. Bewijs nu dat m en n gelijke priemdelers hebben.
Ik heb berekend dat de kans dat de kleurenblinde een willekeurige fles in het juist gat gooit 0,84 is.
Nu is de vraag:
Hoe kan de kleurenblinde, zonder hulp van anderen, er voor zorgen dat de kans dat hij een willekeurige fles in het goede gat stopt nog groter wordt??
[ Bericht 1% gewijzigd door vectorboy op 04-05-2004 18:47:26 ]
quote:Wit heeft hier geen enkel belang, vermits hij dit altijd juist gooit. Dan heb je de kwestie van de gekleurde flessen. 80% hiervan = groen en 20% = bruin. Dus van de 80% gekleurde flessen die hij in groen deponeert, is 0.80x0.80 = 0,64 terecht in groen. Van de 20% gekleurde flessen die hij in bruin gooit, is 0.20x0.20= 0,04 terecht in bruin. Opgeteld geeft dit 0,64+0,04 = 68% van de gekleurde flessen in de juiste bak. Dus je berekening was eigenlijk al fout.Op dinsdag 4 mei 2004 18:34 schreef vectorboy het volgende:
Een glasbak bevat gaten voor witte (doorzichtige), groene en bruine flessen. Van de flessen die in de handel zijn is 50% wit, 40% groen en 10% bruin. Een kleurenblinde kan geen onderscheid maken tussen de groene en de bruine flessen. De witte flessen zal hij in ieder geval wel in het goede gat stoppen. Hij besluit willekeurig 80% van de gekleurde flessen in het groene gat te deponeren, de andere 20% van de gekleurde flessen gaat in het bruine gat.
Ik heb berekend dat de kans dat de kleurenblinde een willekeurige fles in het juist gat gooit 0,84 is.
Nu is de vraag:
Hoe kan de kleurenblinde, zonder hulp van anderen, er voor zorgen dat de kans dat hij een willekeurige fles in het goede gat stopt nog groter wordt??
Als hij dan gewoon alle gekleurde flessen in groen gooit, heeft hij een succesratio van 80%....
quote:wit = 0,50Op dinsdag 4 mei 2004 19:00 schreef Webdevel het volgende:
Wit heeft hier geen enkel belang, vermits hij dit altijd juist gooit. Dan heb je de kwestie van de gekleurde flessen. 80% hiervan = groen en 20% = bruin. Dus van de 80% gekleurde flessen die hij in groen deponeert, is 0.80x0.80 = 0,64 terecht in groen. Van de 20% gekleurde flessen die hij in bruin gooit, is 0.20x0.20= 0,04 terecht in bruin. Opgeteld geeft dit 0,64+0,04 = 68% van de gekleurde flessen in de juiste bak. Dus je berekening was eigenlijk al fout.
Als hij dan gewoon alle gekleurde flessen in groen gooit, heeft hij een succesratio van 80%....
groen = 0,32
bruin = 0,02
gekleurd = 0.34 (de helft van jou 68%)
jij laat wit weg, ik hem hem erbij gelaten
komt op hetzelfde neer toch??
thanks
2x-12=10-2x
Beetje vaag... Ik kom er gewoon niet uit..! Help!
x = 11/2
Simpel eigenlijk.. nu je het zo ziet - Voor alle natuurlijke getallen n>0 geldt: (n over 4) + (n over 2) + (n over 0) = 2^n
(x over Y) is een combinatie, maar ik kan die mooie haken niet maken, die je daarvoor nodig hebt.
- Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3
- En dan de laatste. Deze lijkt heel simpel, maar ik kom er niet uit: Er bestaan geen 2 gehele getallen m en n zodat m^2 = 10 x n^2 . Volgens mij klopt hij wel... maar nu het bewijs nog.
Alvast ontzettend bedankt iedereen
quote:Zoals gebruikelijk geef ik alleen hints.Op vrijdag 7 mei 2004 00:45 schreef powerbass.nl het volgende:
Wie kan mij helpen de volgende stellingen te bewijzen? Kan ook onjuist zijn trouwens, dan moet ik een tegenvoorbeeld hebben dus
- Voor alle natuurlijke getallen n>0 geldt: (n over 4) + (n over 2) + (n over 0) = 2^n
(x over Y) is een combinatie, maar ik kan die mooie haken niet maken, die je daarvoor nodig hebt.
- Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3
- En dan de laatste. Deze lijkt heel simpel, maar ik kom er niet uit: Er bestaan geen 2 gehele getallen m en n zodat m^2 = 10 x n^2 . Volgens mij klopt hij wel... maar nu het bewijs nog.
Alvast ontzettend bedankt iedereen
De eerste is onjuist. Neem n voldoende groot en je ziet dat het fout is.
Bij de tweede: toon met Volledige inductie aan dat beide kanten gelijk zijn aan (n(n+1)/2)2.
Nummer 3: laat eerst zien dat als er een oplossing bestaat, dat er dan ook een bestaat waarbij m en n niet allebei even zijn. Laat vervolgens zien dat m even is en dat dus n oneven is. Probeer dan een tegenspraak af te leiden.
quote:Das eigenlijk het beste ja! Ik ga er nog eens mee aan de slagOp vrijdag 7 mei 2004 01:03 schreef thabit het volgende:
[..]
Zoals gebruikelijk geef ik alleen hints.
- Het repeterende decimale getal 0,9999... is gelijk aan 1. Ik denk van wel, maar ik weet niet of dat wel te bewijzen valt. Is hier niet gewoon een afspraak over binnen de wiskunde?
- Een natuurlijk getal n = (Ck|Ck-1|...|C1|C0) is deelbaar door 3 dan en slechts dan als Ck + Ck-1 + ... + C4 + C3 + C2 + C1 + C0 deelbaar is door 3. Ck , C3 en Ck-1 is gewoon de notitie van de locatie van een cijfer binnen een getal.
quote:Als je dit heel formeel en correct wilt doen gaat het erom hoe een reeel getal gedefinieerd is. Daartoe hanteren we Cauchy-rijtjes. Een rijtje x1,x2,... van rationale getallen heet een Cauchy-rijtje als voor elke rationale e>0 er een N bestaat zo dat voor alle m,n>N geldt dat |xn-xm|<e. We definieren een equivalentierelatie op deze rijtjes, als volgt: twee Cauchy-rijtjes x1,x2,... en y1,y2,... beschouwen we als equivalent als voor elke rationale e>0 er een N bestaat zo dat voor alle n>N geldt dat |xn-yn|<e. Een reeel getal is gedefinieerd als een equivalentieklasse van zulke Cauchy-rijtjes.Op vrijdag 7 mei 2004 01:34 schreef powerbass.nl het volgende:
Als je me nog hints kan geven voor deze twee stellingen, heb ik morgen in de trein echt wat te doen
- Het repeterende decimale getal 0,9999... is gelijk aan 1. Ik denk van wel, maar ik weet niet of dat wel te bewijzen valt. Is hier niet gewoon een afspraak over binnen de wiskunde?
De decimale notatie komt eigenlijk op het volgende neer: 1 is het Cauchy-rijtje 1,1,1,... en 0.9999... is het Cauchy rijtje 0, 0.9, 0.99, 0.999, ... . Om te bewijzen dat ze hetzelfde reeele getal definieren moet je dus laten zien dat voor alle e>0 er een N bestaat zo dat voor alle n>N geldt dat |1-0.999...(n negens)|<e.
[ Bericht 0% gewijzigd door thabit op 07-05-2004 02:14:59 ]
quote:Schrijf nu n=Ck*10k+Ck-1*10k-1+...+C0 en gebruik dat 10 een 3-voud+1 is.Op vrijdag 7 mei 2004 01:34 schreef powerbass.nl het volgende:
- Een natuurlijk getal n = (Ck|Ck-1|...|C1|C0) is deelbaar door 3 dan en slechts dan als Ck + Ck-1 + ... + C4 + C3 + C2 + C1 + C0 deelbaar is door 3. Ck , C3 en Ck-1 is gewoon de notitie van de locatie van een cijfer binnen een getal.
quote:Ja.Op vrijdag 7 mei 2004 13:12 schreef Pietjuh het volgende:
Is het zo dat als je een oneindige groep hebt en je hebt een ondergroep van eindige index, dat die ondergroep dan ook oneindig is?
quote:Ok dan was mijn vermoeden juistOp vrijdag 7 mei 2004 13:25 schreef thabit het volgende:
Ja.
Alleen ik heb echt geen flauw idee hoe ik zoiets moet bewijzen, kan je mischien een idee geven?
quote:Als G een groep is, en H een ondergroep, dan kun je G schrijven als vereniging van cosets. Als H eindig is, dan heeft elke coset precies #H elementen, en er zijn precies [G:H] van die cosets.Op vrijdag 7 mei 2004 13:31 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Ok dan was mijn vermoeden juist
Alleen ik heb echt geen flauw idee hoe ik zoiets moet bewijzen, kan je mischien een idee geven?
staan belgische wiskunde=boeken op internet?... boeken voor de 4e/5e ??
zo jaa? ..waar?!!!
x |-----> 1/(x-E(x)) ik dacht R-Z+ of wel R-N
quote:Verwachting: E(xpected value) ?Op vrijdag 7 mei 2004 23:16 schreef Pietjuh het volgende:
Wat is E(x) voor functie?
quote:Dat was ook mijn 4 havo stof......maar wel wat complexer als dit trouwensOp donderdag 12 februari 2004 19:33 schreef Binas het volgende:
[..]
dat lijkt me meer havo4 stof..
- voor elk tweetal natuurlijke getallen n en k met k is kleiner dan n is het getal n*(n-1)*(n-2)*,,,*(n-k+1) deelbaar door k! = k*(k-1)....*2*1.
quote:Hint: wat is het quotient?Op zaterdag 8 mei 2004 13:38 schreef powerbass.nl het volgende:
Ik heb nu alle stelling die ik moest bewijzen, bewezen. Nu rest me nog 1 stelling waar ik echt niet uitkom. Wie kan me helpen?
- voor elk tweetal natuurlijke getallen n en k met k is kleiner dan n is het getal n*(n-1)*(n-2)*,,,*(n-k+1) deelbaar door k! = k*(k-1)....*2*1.
quote:Als het de verwachtingswaarde is, moet hij wel de verdeling er bij geven anders is het een beetje onzinnig om erover te pratenOp zaterdag 8 mei 2004 12:32 schreef Bijsmaak het volgende:
Verwachting: E(xpected value) ?
Domeinv van f is R-Z
want E(x)=x slechts en slechts als x een geheel getal (positief of negatief of 0)
[ Bericht 100% gewijzigd door powerbass.nl op 09-05-2004 10:53:12 (Foutje) ]
Iemand een idee
quote:Ik heb bewezen dat (1+2+3+4+...+n)^2 = (n(n+1)/2)^2 .Alleen als ik probeer te bewijzen dat ook : 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3 = (n(n+1)/2)^2 krijg ik hele rare dingen :'(Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3
Please.. iemand?
ik heb ooit een opgave moeten maken.
vind een functie van de 4e graad zodat
f(x+1)-f(x)=x^3
concludeer hieruit de som van 1^3+2^3+..+n^3
de functie was (n(n+1)/2)^2
dus n(n+1)/2)^2 =1^3+2^3+..+n^3 en dat komt overeen met wat je hebt geschreven..
misschien moet je een ander bewijs vinden ..
trouwens, een 2e graads functie waarvoor geldt f(x+1)-f(x)=x is f(x)=(n+1)n/2
en dat is wer gelijk aan de som 1+2+3+...+n
zoiets geldt ook voor de som van 1²+2²+..+n²
het aantal deelverzamelingen van een verzameling met n elementen is 2^n.
een verzameling van alle verzamelingen is een beetje vaag met name omdat er oneindig veel verzamelingen bestaan, maar in een verzameling van verzamelingen is een deelverzameling een element, er zijn dus 2^n deelverzamelingen..
quote:De eerste klopt wel voor continue-verdelingen.Op zondag 9 mei 2004 13:46 schreef Haushofer het volgende:
Nou, kan ik misgien ook es wat zinnigs zeggen over die wiskunde: was de verwachtings waarde niet de integraal over x*f(x), waarbij f(x) normaliseerbaar moet zijn? Ik heb ook een vraag: ik kwam laatst een 'paradox' tegen: een verzameling heeft altijd meer deelverzamelingen dan elementen, hoe zit dit dan met de verzameling van alle verzamelingen? Meer deelverzamelingen dan verzamelingen? Was ff benieuwd
quote:' dan zouden er ook oneindig veel deelverzamelingen zijn en het vergelijken heeft dus geen zin..Op zondag 9 mei 2004 15:49 schreef Haushofer het volgende:
En er is toch niets mis met een oneindig grote verzameling?
dat lijkt een beetje op het vergelijken tussen twee oneindig grote getallen..
maar als je het hebt over eindige verzamelingen van elementen of deelverzamelingen, dan moet je weten dat je deelverzamelingen als elementen moet beschouwen......
A={0,1,2}
er zijn 2³=8 deelverzamelingen:
-de lege verzameling en {0}, {1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},{0,1,2}
maar als je P(A) (( de verzameling van de deelverzamelingen van A )) neemt,
dan zijn er 7 'elementen' en er zijn dus 2^7 deelverzamelingen:
o.a de lege verzameling ( die zit in elke verzameling) en {{0}},{{1}}, {{0,1}}, { {0,1},{0,1,2}} ect...
quote:Weet verder niemand dit? Ik moet het morgen af hebbenOp zondag 9 mei 2004 10:53 schreef powerbass.nl het volgende:
- Een natuurlijk getal n = (Ck|Ck-1|......|C2|C1|C0) is deelbaar door 7, 11 of 13.
Iemand een idee
[..]
Ik heb bewezen dat (1+2+3+4+...+n)^2 = (n(n+1)/2)^2 .Alleen als ik probeer te bewijzen dat ook : 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3 = (n(n+1)/2)^2 krijg ik hele rare dingen
Please.. iemand?
quote:bewijs met inductie.Op zondag 9 mei 2004 18:28 schreef powerbass.nl het volgende:
[..]
Weet verder niemand dit? Ik moet het morgen af hebben
stel f(n) =(n(n+1)/2)^2 de stelling klopt voor n=1 en n=2
laat zien dat f(n+1)=f(n)+(n+1)³of wel f(n+1)-f(n)=(n+1)^3. dat is een eitje voor jou daarom doe ik dit voor:
((n+1)(n+2)/2)²-(n(n+1)/2)^2 =(n+1)²/4 * ((n+2)²-n²)=(n+1)²/4 * (4n+4)=(n+1)³
voor je eerste vraag ..waarvoor staat' |' eigenlijk
men berekent f(n)+(n+1)³ en beweert dat f(n)+(n+1)³ =f(n+1) en concludeert hieruit de juistheid van de stelling..
Er zijn twee lijnen door 0 die de grafiek van f raken. Stel van elk van deze lijnen een vergelijking op.
--
Kan iemand helpen? Ik neem de afgeleide en stel die gelijk aan f(x) / x maar daarna kom ik niet meer verder.
quote:f'(x) = (2x + 1) * e^x + 2e^x = ((2x + 1) * e^x) / xOp woensdag 12 mei 2004 15:27 schreef Marinus het volgende:
Vraag: Gegeven is de functie f(x) = (2x + 1) * e^x
Er zijn twee lijnen door 0 die de grafiek van f raken. Stel van elk van deze lijnen een vergelijking op.
--
Kan iemand helpen? Ik neem de afgeleide en stel die gelijk aan f(x) / x maar daarna kom ik niet meer verder.
f'(x) = 2x * e^x + 3e^x = (2x * e^x + e^x) / x
---> 2x^2 * e^x + 3x * e^x = 2x * e^x + e^x
Alles delen door e^x: 2x^2 + 3x = 2x + 1
---> 2x^2 + x - 1 = 0
ABC formule of ontbinden: x = -1 v x = 0.5
y = ax + b
f'(-1) = (-2 + 1e^-1) / -1 = (-e^-1) / -1 = e^-1 = 1/e
f(-1) = (-2 + 1) * e^-1 = -1/e
---> -1/e = 1/e * -1 + b --> b = 0 --> y = 1/e * x = x/e
f'(0.5) = ((1 + 1) * e^0.5) / 0.5 = (2 SQRT(e)) / 0.5 = 4 SQRT(e)
f(0.5) = 2 SQRT(e)
---> 2 SQRT(e) = 4 SQRT(e) * 0.5 --> y = 4 SQRT(e) * x
f(x+1)-f(x)=x^(n+1)
quote:ik heb echt nog nooit zo'n vraag gehadOp woensdag 12 mei 2004 20:17 schreef sarsvirus het volgende:
kan iemand me helpen met het bepalen van functie f:
f(x+1)-f(x)=x^(n+1)
quote:Dit is niet geheel triviaal, zie http://en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number of zoek met Google op "Bernoulli polynomial(s)".Op woensdag 12 mei 2004 20:17 schreef sarsvirus het volgende:
kan iemand me helpen met het bepalen van functie f:
f(x+1)-f(x)=x^(n+1)
een beetje gek..r 1+x^1+x^2+...+ x^n
weet ik dat dat gelijk ia aan (x^(n+1)-1)/(x-1) maar wilde dat op een andere manier aantonen..
Alvast bedankt
quote:Die is niet transitief, SL2(R) volgens mij wel. Je kunt hier bewijzen dat SL2(Z) wordt voortgebracht door de elementenOp donderdag 13 mei 2004 15:14 schreef Pietjuh het volgende:
Kan iemand mij uitleggen hoe je eigenlijk handig kan bepalen of een werking van een groep op een verzameling transitief is? Een voorbeeld waar ik nu mee bezig ben is de werking van de groep SL2(Z) op het complexe bovenhalfvlak met gz = (az+b)/(cz+d). g is een 2x2 matrix met elementen a, b, c en d.
Alvast bedankt
(1 1) en (0 -1)
(0 1) en (1 0)
Met andere woorden de transformaties z -> z+1 en z -> -1/z brengen alles voort. Hieruit kun je afleiden dat elke baan een punt heeft in de verzameling
F={z in bovenhalfvlak: -1/2 <= Re(z )<= 1/2 en |z|>=1}
Je kunt verder nog afleiden dat, behalve de randpunten die duidelijk in elkaar overgaan, elke baan ook precies 1 punt in F heeft. Dit is nog vrij veel werk. Het is handig hier te gebruiken dat
Im((az+b)/(cz+d))=Im(z)/|cz+d|2.
[ Bericht 2% gewijzigd door thabit op 13-05-2004 20:56:03 ]
Iemand in idee of dit uberhaupt klopt, danwel te bewijzen is? Tips zijn ook welkom
quote:Ja. Het quotient is gelijk aan een binomiaalcoefficient (n boven k) die een combinatorische interpretatie heeft, waaruit geconcludeerd kan worden dat het geheel is.Op vrijdag 14 mei 2004 22:39 schreef powerbass.nl het volgende:
Voor elk tweetal natuurlijke getallen N en K met K<N is het getal N*(N-1)*(N-2)*...*(N-K+1) deelbaar door k! = K*(K-1)*...*2*1
Iemand in idee of dit uberhaupt klopt, danwel te bewijzen is? Tips zijn ook welkom
Een andere methode, die iets ingewikkelder maar wel algemener toepasbaar is, is de volgende: zij p een priemgetal en n een positief geheel getal. Definieerd dan vp(n) als de grootste waarde van k waarvoor pk waar n door deelbaar is. Dan is n deelbaar door m dan en slechts dan als vp(n)>=vp(m). Je kunt nu de volgende formule bewijzen en gebruiken:
vp(n!) = [n/p] + [n/p2] + [n/p3] + ...,
waarbij [x] de entierfunctie is.
Vraag:
Auto's worden op de lopende in elkaar gezet. Een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 nodig, met een standaartafwijking van 5 seconden.
Er treedt vertragign op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.
* Bereken in hoeveel procent van de gevallen vertraging optreedt:?
* antwoord:?
---> ik doe het fout, maar als ik dit zou zien zou ik het zo doen (op GR):
MATH ---> SOlVER --> Normalcdf (0,110,96,5) ALPHA SOLVER...maar dit is fout...hoezo? (ik snapte het altijd perfect maar ben het nu ff kwijt...:( )
want waar moet je de percentages neerzetten en hoe? kan iemand mij dat please duidelijk uitleggen..THNX
quote:wordt het niet te ingewikkeld dan het eigenlijk isOp zaterdag 15 mei 2004 00:10 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja. Het quotient is gelijk aan een binomiaalcoefficient (n boven k) die een combinatorische interpretatie heeft, waaruit geconcludeerd kan worden dat het geheel is.
Een andere methode, die iets ingewikkelder maar wel algemener toepasbaar is, is de volgende: zij p een priemgetal en n een positief geheel getal. Definieerd dan vp(n) als de grootste waarde van k waarvoor pk waar n door deelbaar is. Dan is n deelbaar door m dan en slechts dan als vp(n)>=vp(m). Je kunt nu de volgende formule bewijzen en gebruiken:
vp(n!) = [n/p] + [n/p2] + [n/p3] + ...,
waarbij [x] de entierfunctie is.
quote:Hoe wil jij het dan bewijzen?Op zaterdag 15 mei 2004 18:51 schreef hartjesdief het volgende:
[..]
wordt het niet te ingewikkeld dan het eigenlijk is
en dus
N*(N-1)*(N-2)*...*(N-K+1) =n!/(k!(n-k)! en dat is gelijk aan C ( k boven n)
en dat is altijd een geheel getal
quote:Lees nu de eerste 2 regels van mijn eerder gedane post eens door.Op zaterdag 15 mei 2004 19:52 schreef hartjesdief het volgende:
N*(N-1)*(N-2)*...*(N-K+1) =n!/(n-k)! 'meeeens?!"
en dus
N*(N-1)*(N-2)*...*(N-K+1) =n!/(k!(n-k)! en dat is gelijk aan C ( k boven n)
en dat is altijd een geheel getal
quote:Het laatste stukje was een alternatieve methode die wat algemener is. Bijvoorbeeld kun je ermee bewijzen dat (2m)!(2n)! altijd deelbaar is door (m+n)!m!n!. Misschien dat het ook in dit geval wel mogelijk is een combinatorische interpretatie voor het quotient te vinden, maar dat is nog lastig zoekwerk en niet duidelijk te generaliseren.Op zaterdag 15 mei 2004 19:56 schreef hartjesdief het volgende:
sorry.. ik las alleen het laatste stukje.. ik dacht dat het eerste stukje een inleiding was of zoiets.
Vraag:
Auto's worden op de lopende in elkaar gezet. Een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 nodig, met een standaartafwijking van 5 seconden.
Er treedt vertragign op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.
* Bereken in hoeveel procent van de gevallen vertraging optreedt:?
* antwoord:?
---> ik doe het fout, maar als ik dit zou zien zou ik het zo doen (op GR):
MATH ---> SOlVER --> Normalcdf (0,110,96,5) ALPHA SOLVER...maar dit is fout...hoezo? (ik snapte het altijd perfect maar ben het nu ff kwijt...:( )
want waar moet je de percentages neerzetten en hoe? kan iemand mij dat please duidelijk uitleggen..THNX
Voorbeeld:
f(x) = (x2 - 3) * (5x2 + 2x4)
f'(x) = (2x)' * (5x2 + 2x4) + (x2 - 3) * (10x + 8x3)'
En dan? Het boek geeft als antwoord: f'(x) = 12x5 - 4x3 - 30x
Een ander online antwoord, via http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp#topdoit geeft: f'(x) = 2x * (6x5 - 2x2 - 15) => f'(x) = 12x5 - 4x3 - 30x
Kan iemand mij de missende tussenstap(pen) laten zien en eventueel een duidelijke uitleg geven? Misschien dat ik het daardoor beter ga begrijpen
quote:Ik snap hier helaas niet zo veel van.. ik zit maar in 4VWO op een slechte school. Er moet toch een simpelere manier zijn? Van de eerste 2 regels snap ik echt helemaal niksOp zaterdag 15 mei 2004 00:10 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja. Het quotient is gelijk aan een binomiaalcoefficient (n boven k) die een combinatorische interpretatie heeft, waaruit geconcludeerd kan worden dat het geheel is.
Een andere methode, die iets ingewikkelder maar wel algemener toepasbaar is, is de volgende: zij p een priemgetal en n een positief geheel getal. Definieerd dan vp(n) als de grootste waarde van k waarvoor pk waar n door deelbaar is. Dan is n deelbaar door m dan en slechts dan als vp(n)>=vp(m). Je kunt nu de volgende formule bewijzen en gebruiken:
vp(n!) = [n/p] + [n/p2] + [n/p3] + ...,
waarbij [x] de entierfunctie is.
Er komen woorden in voor waar in echt nog nooit van gehoord heb bereken n!/(k!(n-k)!)
quote:ff wat opmerkingen noemen;Op zondag 16 mei 2004 19:50 schreef Anthraxx het volgende:
Goed, ik loop vast met Differientieren. Op zich is het toepassen van de vergelijkingsregels niet moeilijk. Het vereenvoudigen van de formule loop ik op vast.
Voorbeeld:
f(x) = (x2 - 3) * (5x2 + 2x4)
f'(x) = (2x)' * (5x2 + 2x4) + (x2 - 3) * (10x + 8x3)'
En dan? Het boek geeft als antwoord: f'(x) = 12x5 - 4x3 - 30x
Een ander online antwoord, via http://www.calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp#topdoit geeft: f'(x) = 2x * (6x5 - 2x2 - 15) => f'(x) = 12x5 - 4x3 - 30x
(x²-3)'=2x+0=2x en( 5x²+2x^4)'= 10x+8x³
en dat pas je een bekende differentieerregel toe
Kan iemand mij de missende tussenstap(pen) laten zien en eventueel een duidelijke uitleg geven? Misschien dat ik het daardoor beter ga begrijpen
hoeveel is (x^2-3)' en( 5x²+2x^4)'
en wat zegt een bekende differentieerregel over producten
[ Bericht 1% gewijzigd door amnesty op 16-05-2004 21:07:02 ]
quote:Produktregel: f'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)Op zondag 16 mei 2004 21:01 schreef amnesty het volgende:
[..]
ff wat opmerkingen noemen;
hoeveel is (x^2-3)' en( 5x²+2x^4)'
en wat zegt een bekende differentieerregel over producten
(x^2-3)' = 2x
(5x^2 + 2x^4)' = 5(x^2)' + 2(x^4)' = 5*2(x)' + 4*2(x^3)' = (10x + 8x^3)'
quote:dat bedoelde ik!Op zondag 16 mei 2004 21:14 schreef Anthraxx het volgende:
[..]
Produktregel: f'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)
(x^2-3)' = 2x
(5x^2 + 2x^4)' = 5(x^2)' + 2(x^4)' = 5*2(x)' + 4*2(x^3)' = (10x + 8x^3)'
quote:Op zondag 16 mei 2004 21:16 schreef amnesty het volgende:
[..]
dat bedoelde ik!
quote:De accenten die in de afgeleide functie gebruikt hebt horen daar niet. De afgeleide van ((x2 - 3) is 2x en de afgeleide van (5x2 + 2x4) is (10x + 8x3). In de afgeleide functie kun je dit als volgt noteren:Voorbeeld:
f(x) = (x2 - 3) * (5x2 + 2x4)
f'(x) = (2x)' * (5x2 + 2x4) + (x2 - 3) * (10x + 8x3)'
f'(x) = (x2 - 3)' * (5x2 + 2x4) + (x2 - 3) * (5x2 + 2x4)' = f'(x) = (2x) * (5x2 + 2x4) + (x2 - 3) * (10x + 8x3)
Als ik het product van de twee functies uitschrijf tot 3 termen en ik differentieer met de regel (xn)' = nxn-1 dan kom ik tot:12x5 - 4x3 - 30x. Als je de afgeleide die jij hebt gevonden met de productregel verder uitwerkt kom je tot dezelfde functie.
kijk naar de uitleg van IvdSangen
vroeger had ik als ik naar Solver ging en dan doe je de eqn= Normalcdf (.....,...,...,..) en dan druk op je op OK, kom je in een ander scherm waar je de X gok moet invullen, maar ineens is dat weg bij mij... nu staat er alleen maar bound=....
Hoe krijg ik die Xgok terug?
quote:Weet iemand hoe deze methode heet (is volgens mij een variant van de Newton-methode)?benaderX(functie, ywaarde, xondergrens, xbovengrens, xprec){
xlaag = ondergrens;
xhoog = bovengrens;
ylaag = functie(xlaag);
yhoog = functie(xhoog);
while(|xhoog-xlaag|>xprec){
xmid = xlaag + (xhoog-xlaag)/2;
ymid = functie(xmid);
if(ywaarde < ymid)
ymid = xhoog;
else
ymid = xlaag
}
return xlaag;
}
quote:Daar had ik al op gekeken maar het gaat bij deze uitleg om een functie waarvan je de afgeleide hebt (of kan bepalen). Het gaat mij om een willekeurige (monotoon stijgende/dalende) functie.Op maandag 17 mei 2004 17:44 schreef hartjesdief het volgende:
kijk op http://www.wisfaq.nl/frame.htm?url=http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=7788
Ik vroeg mij af of de door mij geschetste methode een speciale naam heeft (hij werkt wel
)Wat doet het, solved het?
hoe gebruik je het?quote:Precies, dus dat kan je eigenlijk alleen doen als je weet dat er maar één oplossing mogelijk is, anders moet je grafieken tekenen, en ISCT doen.Op dinsdag 18 mei 2004 10:55 schreef IvdSangen het volgende:
Achter "Eq:" kun je een vergelijking met 1 onbekende plaatsen. Als je op [EXE] drukt rekent de GR de onbekende uit, maar pas op: de GR geeft nooit meer dan 1 oplossing.
quote:Als je een beetje goed de bounds instelt kan je ook de andere vindenOp dinsdag 18 mei 2004 10:55 schreef IvdSangen het volgende:
Achter "Eq:" kun je een vergelijking met 1 onbekende plaatsen. Als je op [EXE] drukt rekent de GR de onbekende uit, maar pas op: de GR geeft nooit meer dan 1 oplossing.
Ik heb nu ik voor mn wiskunde examen aan het leren ben, opeens een totale integreer-black out!
Zou vandaag even op school langsgaan, maar die is dus gesloten en ik denk dat dit iets is dat in je wikunde B12 examen toch aardig wat gevraagd zal gaan worden.
Misschien dat hier iemand het integreren van de volgende functies in stapjes wil laten zien?
De antwoorden heb ik al wel...
1) f(x)=x² wortel(2x³+9) F= (1/9) (2x³+9) ³/² +C
2) f(y)=3y² / (2y³-1)² F= -1 / 2(2y³-1) +C
3) f(x)=ln²x / x F= 1/3 ln³x
4)f(x)= 1 / (x lnx ln lnx) F= ln |ln lnx|
5)f(x)= 4 ^ (3x+5) F= 4^(3x+5) / 3 ln 4
6)f(x)= sin 2x / 4-cos²x F= ln (4-cos²x)
7)f(x)= sin wortelx / wortelx F= -2 cos wortelx
Gouden tips zijn ook altijd welkom, vooral wat betreft het porbleem of er ook een soort van 'omgekeerde kettingregel' bestaat voor integreren.... Want daar gaat het steeds fout...
quote:Normalcdf(linkergrens, rechtergrens, gemiddelde, standaardafwijking), dus:Op zondag 16 mei 2004 16:50 schreef MaStar het volgende:
Snapt iemadn dit NormalCDF vraagje....
Vraag:
Auto's worden op de lopende in elkaar gezet. Een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 nodig, met een standaartafwijking van 5 seconden.
Er treedt vertragign op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.
* Bereken in hoeveel procent van de gevallen vertraging optreedt:?
* antwoord:?
---> ik doe het fout, maar als ik dit zou zien zou ik het zo doen (op GR):
MATH ---> SOlVER --> Normalcdf (0,110,96,5) ALPHA SOLVER...maar dit is fout...hoezo? (ik snapte het altijd perfect maar ben het nu ff kwijt...:( )
want waar moet je de percentages neerzetten en hoe? kan iemand mij dat please duidelijk uitleggen..THNX
Normalcdf(110, 10^99, 96, 5)
Nu krijg je de kans op alle waarden(dus tijden) die groter zijn dan 110(seconden)
Ik snap dat allemaal niet zo met die solvers, maar op deze manier komt er gewoon een kans uitrollen als het goed is.
De kans die volgens een normale verdeling voor zou komen is even groot als het percentage in theorie.
quote:1) tip: gebruik f(x)= x^r ------> F(x)= x^(r+1) /(r+1) +C voor 1) en 2)Op donderdag 20 mei 2004 09:32 schreef troetolbeertje_v het volgende:
Help!
Ik heb nu ik voor mn wiskunde examen aan het leren ben, opeens een totale integreer-black out!
Zou vandaag even op school langsgaan, maar die is dus gesloten en ik denk dat dit iets is dat in je wikunde B12 examen toch aardig wat gevraagd zal gaan worden.
Misschien dat hier iemand het integreren van de volgende functies in stapjes wil laten zien?
De antwoorden heb ik al wel...
1) f(x)=x² wortel(2x³+9) F= (1/9) (2x³+9) ³/² +C
2) f(y)=3y² / (2y³-1)² F= -1 / 2(2y³-1) +C
3) f(x)=ln²x / x F= 1/3 ln³x
4)f(x)= 1 / (x lnx ln lnx) F= ln |ln lnx|
5)f(x)= 4 ^ (3x+5) F= 4^(3x+5) / 3 ln 4
6)f(x)= sin 2x / 4-cos²x F= ln (4-cos²x)
7)f(x)= sin wortelx / wortelx F= -2 cos wortelx
Gouden tips zijn ook altijd welkom, vooral wat betreft het porbleem of er ook een soort van 'omgekeerde kettingregel' bestaat voor integreren.... Want daar gaat het steeds fout...
wortel(2x^3+9)=(2x³+9)^(1/2)
f(x)=x² ----> F(x)=x³/3 +C
Bij differentiëren vermenigvulidg je met zn afgeleide, maar wat doe je er nu mee?
Dat is bij de meeste functies het grootste probleem, dat primitiveren van een machtsfunctie op zich lukt nog wel...
quote:Ik doe dit dus gewoon met STAT-> CDFNORM en dan invullen maarOp zondag 16 mei 2004 16:50 schreef MaStar het volgende:
Snapt iemadn dit NormalCDF vraagje....
Vraag:
Auto's worden op de lopende in elkaar gezet. Een robot heeft voor het monteren van een wiel gemiddeld 96 nodig, met een standaartafwijking van 5 seconden.
Er treedt vertragign op in de totale montagelijn als de robot meer dan 110 seconden nodig heeft.
* Bereken in hoeveel procent van de gevallen vertraging optreedt:?
* antwoord:?
---> ik doe het fout, maar als ik dit zou zien zou ik het zo doen (op GR):
MATH ---> SOlVER --> Normalcdf (0,110,96,5) ALPHA SOLVER...maar dit is fout...hoezo? (ik snapte het altijd perfect maar ben het nu ff kwijt...:( )
want waar moet je de percentages neerzetten en hoe? kan iemand mij dat please duidelijk uitleggen..THNX
CDFNORM(110,10000,96,5)= 0,0025 = 0,25 %
Denk ik dan he..
dus je herhaalt precies wat ik zal zei.
Hopelijk reageert er nog iemand op mijn vraag, anders moet ik maandag de dag voor mn examen nog op school langs voor een spoedcursus primitiveren, want de school blijkt morgen ook dicht te zijn :S
quote:Hier staan veel dingen van de vorm f(g(x))*g'(x). Lijkt me niet zo heel moeilijk om te primitiveren: F(g(x))+C, waarbij F een primitieve van f is.Op donderdag 20 mei 2004 09:32 schreef troetolbeertje_v het volgende:
Help!
Ik heb nu ik voor mn wiskunde examen aan het leren ben, opeens een totale integreer-black out!
Zou vandaag even op school langsgaan, maar die is dus gesloten en ik denk dat dit iets is dat in je wikunde B12 examen toch aardig wat gevraagd zal gaan worden.
Misschien dat hier iemand het integreren van de volgende functies in stapjes wil laten zien?
De antwoorden heb ik al wel...
1) f(x)=x² wortel(2x³+9) F= (1/9) (2x³+9) ³/² +C
2) f(y)=3y² / (2y³-1)² F= -1 / 2(2y³-1) +C
3) f(x)=ln²x / x F= 1/3 ln³x
4)f(x)= 1 / (x lnx ln lnx) F= ln |ln lnx|
5)f(x)= 4 ^ (3x+5) F= 4^(3x+5) / 3 ln 4
6)f(x)= sin 2x / 4-cos²x F= ln (4-cos²x)
7)f(x)= sin wortelx / wortelx F= -2 cos wortelx
Gouden tips zijn ook altijd welkom, vooral wat betreft het porbleem of er ook een soort van 'omgekeerde kettingregel' bestaat voor integreren.... Want daar gaat het steeds fout...
Ik word er eigenlijk wel een beetje verdrietig van om te zien dat dit al eindexamenniveau is.
aantal winkels / kans
1 / 0,10
2 / 0,15
3 / 0,45
4 / 0,25
5 / 0,05
Bereken de kans dat bij 2 klanten precies 8 winkels op het overzicht komen, (het mogen dezelfde winkels zijn).
ik heb nu:
(0,45^3 x 0,05^5) + (0,25^4 x 0,25^4)... maar volgens mij klopt er niet veel van
Ik snap verder ook alles, maar precies die 2 modules hebben we geen leraar gehad, de toetsen heb ik wel gehaald, maar ik heb het nooit echt goed in mn hoofd gehad.
Maar sorry, ik snap echt niets van wat je bedoelt...
*edit:* (begin nu een beetje door te krijgen wat er staat
De afgeleide van wat in de primitieve ook tussen haakje staat, staat ook al in de gegeven functie en dus moet het duidelijk zijn wat de primitieve is of de afgeleide van dat stukje staat juist niet in de functie en dus moet je zorgen dat hij wegvalt)
Maar wil je anders misschien één van de sommen voor me uitschrijven?
Als iemand anders dat misschien ook wil doen, zou ik er erg gelukkig mee zijn, want dan zie ik tenminste weer hoe het moet en kan ik dinsdag mn examen gewoon goed maken...
[ Bericht 7% gewijzigd door troetolbeertje_v op 20-05-2004 16:28:31 ]
Daarnaast ik wil het ook gewoon kennen.
Haha, raak daar altijd een beetje :frusty: van als iets niet wil lukken.
Maar ik ben toch blij dat je me weer een beetje gerust stelt, ik zou er toch bijna van in de stress schieten
thabit, we moeten je dus teleurstellen, het examenniveau is nog lager!
c(t) = 32*e ^(-.5t +.5)
f(x)= 3 - 3/(x+1)
f(x) = wortel (x-1)
Is zo ongeveer het enige wat er in de laatste examens is voorgekomen.
Dus met een beetje basiskennis kom je er misschien ook wel, maar ik vind het fijner om het gewoon goed door te hebben.
quote:Voorbeeldje: we herkennen hier de factor x2 als afgeleide van 2x3+9, op een constante factor na. Als g(x)=2x3+9, dan is g'(x)=6x2. Als h(x)=wortel(x), dan is H(x)=2/3*x3/2. We zien datOp donderdag 20 mei 2004 09:32 schreef troetolbeertje_v het volgende:
1) f(x)=x² wortel(2x³+9) F= (1/9) (2x³+9) ³/² +C
f(x)=1/6*h(g(x))*g'(x), dus
F(x)=1/6*H(g(x))=1/6*2/3*(2x3+9)3/2=1/9*(2x3+9)3/2 (plus een constante).
Vind het altijd zo'n gefreubel, net zo lang proberen tot het weer klopt als je diferentieert.
Maar als je eenmaal een tijdje van die sommetje maakt, gaat het best wel snel...
quote:Pas de subsitutie regel toe:Op donderdag 20 mei 2004 10:21 schreef troetolbeertje_v het volgende:
Maar wat doe je dan met die 2x³ die nog binnen haakjes staat?
Bij differentiëren vermenigvulidg je met zn afgeleide, maar wat doe je er nu mee?
Dat is bij de meeste functies het grootste probleem, dat primitiveren van een machtsfunctie op zich lukt nog wel...
Laat in dit geval u = 2x3 + 9
dan is du = 6x2dx
Dus je integraal wordt nu gelijk aan: 1/6 * wortel(u)du = 1/6 (2/3u3/2) = 1/9(2x3 + 9)3/2
[edit] Oeps, post van thabit niet gezien
Nu ben ik door heel de stof heen en maakte ik het staatsexamen van 2003. Ging prima op 2 sommen na. En ik kan het antwoord nergens in mijn boeken vinden.
vraag 1:
antwoord:
Hoe zijn die cumulatieve percentages berekend?
Wat is de definitie van cumulatief....werk er wel mee maar wat betekent het?
Als ik weet hoe die percentages zijn berekend kom ik er wel.
vraag 2:
De vraag op zich is doodsimpel, ware het niet dat ik nog nooit een logaritmische schaalverdeling heb gezien of gemaakt. Kan iemand kort uitleggen hoe ik die opzet? (kan wel logaritmische vergelijkingen oplossen enzo)
Alvast bedankt.
Als je dan de integraal verder uitrekent komt er inderdaad gewoon 5 uit.
Ik snap 't weer 'ns niet
. quote:Als ik volgens de instructies werk kom ik hierop:Los algebraisch op
a. 2^(x+1)=64
2^(x+1)=8^2
x+1=2
x=1
Maar in het antwoordenboekje staat x=5.
.quote:2^(x+1) = 2^6Op zaterdag 22 mei 2004 10:50 schreef BlaatschaaP het volgende:
*zucht*
Ik snap 't weer 'ns niet
[..]
Als ik volgens de instructies werk kom ik hierop:
2^(x+1)=8^2
x+1=2
x=1
Maar in het antwoordenboekje staat x=5.
(x+1) = 6.
x = 5.
.quote:2^(x+1) = 64.Op zaterdag 22 mei 2004 10:50 schreef BlaatschaaP het volgende:
*zucht*
Ik snap 't weer 'ns niet
[..]
Als ik volgens de instructies werk kom ik hierop:
2^(x+1)=8^2
x+1=2
x=1
Maar in het antwoordenboekje staat x=5.
2^(x+1) = 2^6
x+1 = 6
x = 5
.Want je kan dan ook 4^3 gebruiken bijvoorbeeld, maar dat komt ook niet uit.
!Maar ik snap er nog één niet
.quote:Zelf kom ik dan op dit:Los algebraisch op.
a. 2log(64 wortel(2))
2log(64 wortel(2))
2log(8^2 * 2(1/2)
2log(2(2 1/2)=
En dan snap ik 't niet meer
.quote:Bereken 5log(25 wortel(5)) en 2log((1/8) wortel(2)).
Uitwerking:
5log(25 wortel(5)) = 5log(5^2 * 5(1/2)) = 5log 5^2(1/2)
2log((1/8) wortel(2)) = 2log((1/2^3) * 2(1/2) = 2log(2^-3 * 2^(1/2) = 2log 2^-2(1/2) = -2(1/2)
.quote:2log(2^6 * 2^1/2) =Op zaterdag 22 mei 2004 11:08 schreef BlaatschaaP het volgende:
Helden
Maar ik snap er nog één niet
[..]
Zelf kom ik dan op dit:
2log(64 wortel(2))
2log(8^2 * 2(1/2)
2log(2(2 1/2)=
En dan snap ik 't niet meer
2log(2^6 1/2) =
6 1/2
quote:Opgave 11)
Een bepaald soort flessen is tijdens transport aan breuk onderhevig. Wanneer een exemplaar met een breeksterkte b tijdens transport een kracht k ondervindt die groter is dan b, breekt het exemplaar. Is k kleiner dan b, dan breekt het exemplaar niet. Over een lange tijdsperiode genomen bleek gemiddeld 3,01% breuk te zijn opgetreden. Uit gedane onderzoekingen bleken in die zelfde periode de breeksterkten van de getransporteerde flessen normaal verdeeld te zijn met een gemiddelde van 200 kg en een standaardafwijking van 40 kg. De leiding van het bedrijf vond het optredende percentage breuk te hoog en besloot daarom door gewijzigde samenstelling van het glas de breeksterkte ervan op te voeren. Nadat dit was gebeurd, bleek uit nieuwe proeven de breeksterkte thans gemiddeld 231,5 kg te zijn geworden. De vorm van de verdeling en de standaardafwijking van de breeksterkten bleken geen wijziging te hebben ondergaan, terwijl het breuk percentage was teruggelopen tot 0,6%.
Vraag a) Als mag worden aangenomen dat de tijdens transport optredende breekkrachten normaal verdeeld zijn en niet afhankelijk zijn van de breeksterkte van de fIessen, hoe groot is dan het gemiddelde en de standaardafwijking van deze breekkrachten?
quote:Explain pleaseLos algebraisch op.
f. 5 * 2^x+11 = 91
.quote:5*2^x = 80Op zaterdag 22 mei 2004 11:44 schreef BlaatschaaP het volgende:
[..]
Explain please
2^x = 16
2^x = 2^4
x = 4
.quote:Melijk, kan niet eens meer fatsoenlijk 80 / 5 doenOp zaterdag 22 mei 2004 11:44 schreef BlaatschaaP het volgende:
[..]
Explain please
.quote:Misschien kun je het volgende gebruiken: als X en Y onafhankelijke normaalverdeelde stochasten zijn met gemiddelden m resp n, en standaarddeviaties s en t, dan is X-Y een normaalverdeelde stochast met gemiddelde m-n en standaarddeviatie wortel(s2+t2).Op zaterdag 22 mei 2004 11:39 schreef Kang-He het volgende:
Hoe combineer ik twee normaalverdelingen die allebei dezelfde standaardafwijking en gemiddelde hebben, maar allebei onbekend zijn? Het gaat om de volgende opgaven:
[..]
quote:Zelf kom ik hier op:Los algebraisch op.
e. 3 * 2^(x-1)-1=-o,25
2^(x-1)-1=-1/12
2^(x-1)=11/12
En dan...?
quote:2^(x-1)-1=-1/12 ?? -0.25 is toch -1/4 =-2^(-2) dus 2^(x-1)-1=-1/4Op zaterdag 22 mei 2004 13:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
Snap er weer eentje niet.
[..]
Zelf kom ik hier op:
2^(x-1)-1=-1/12
2^(x-1)=11/12
En dan...?
daarna 2^(x-1)=-1/4+1= (4-1)/4= 3/4
er geldt dat 2^(x-1)=2^x*2^-1=2^x /2
dus 2^x /2 =3/4 dus 2^x=3/2 .....
quote:-0.25 is -1/4 =-2^(-2) dus 3.2^(x-1)-1=-1/4Op zaterdag 22 mei 2004 13:11 schreef BlaatschaaP het volgende:
Snap er weer eentje niet.
[..]
Zelf kom ik hier op:
2^(x-1)-1=-1/12
2^(x-1)=11/12
En dan...?
daarna3*2^(x-1)=-1/4+1= (4-1)/4= 3/4
er geldt da3*2^(x-1)=3*x*2^-1=3*2^x /2
dus3* 2^x /2 =3/4 dus 3*2^x=3/2 ..... delen door 3 geeft 2^x=1/2 dus x=..?
.Hier heb ik 'r weer een:
quote:Zelf kom ik hierop:Bereken de exacte oplossing van
a. 4 * 3log x = 2
3log x = (1/2)
x=3^(1/2)
In het antwoordenboekje staat wortel(3).
quote:Dat klopt omdat 1^(1/2) gelijk is aan Sqrt(1). 3^(1/2) is dus gelijk aan Sqrt(3).Op zaterdag 22 mei 2004 14:34 schreef BlaatschaaP het volgende:
Bedankt!
Hier heb ik 'r weer een:
[..]
Zelf kom ik hierop:
3log x = (1/2)
x=3^(1/2)
In het antwoordenboekje staat wortel(3).
3^(1/3) is dus de derdemachtswortel van 3. Etc.
quote:Programmeernotatie van Wortel. Sorry. (SquareRoot).Op zaterdag 22 mei 2004 14:36 schreef BlaatschaaP het volgende:
Wat is sqrt?
quote:Square root, oftewel vierkantswortel.Op zaterdag 22 mei 2004 14:36 schreef BlaatschaaP het volgende:
Wat is sqrt?
.quote:Ik kom zelf op:Bereken de exacte oplossing van
f. 4 + 2 * 2log x = 7
2 * 2log x = 3
2log x = 1,5
x = 2^(1,5)
Het antwoord moet zijn: 2 sqrt(2).
Kan iemand me precies uitleggen hoe ik dus van die 2^(1,5) naar 2 sqrt(2) moet komen?
quote:plog x = y ; Om 'x' te berekenen moeten we de logaritme als een macht opschrijven. Deze is in de vorm van 'x = p^y'. Voorbeeld:Op zaterdag 22 mei 2004 15:49 schreef BlaatschaaP het volgende:
Een vraagje dat nogal aansluit op de vorige:
[..]
Ik kom zelf op:
2 * 2log x = 3
2log x = 1,5
x = 2^(1,5)
Het antwoord moet zijn: 2 sqrt(2).
Kan iemand me precies uitleggen hoe ik dus van die 2^(1,5) naar 2 sqrt(2) moet komen?
5log x = 3.
x = 53.
x = 125. Nagerekent: (log 125 / log 5) = 3.
We passen het toe op jou som:
2log x = 1,5 dus,
x = 2^1,5 => (zoals je ziet hebben we hier het logaritme omgedraaid)
x = 2,828427125.
Het antwoord is dus ongeveer 2 * Sqrt(2). Je boek gebruikt een andere notatie ervoor
[ Bericht 3% gewijzigd door Anthraxx op 22-05-2004 16:32:48 ]
quote:x = 2^(1,5)Op zaterdag 22 mei 2004 15:49 schreef BlaatschaaP het volgende:
Een vraagje dat nogal aansluit op de vorige:
[..]
Ik kom zelf op:
2 * 2log x = 3
2log x = 1,5
x = 2^(1,5)
Het antwoord moet zijn: 2 sqrt(2).
Kan iemand me precies uitleggen hoe ik dus van die 2^(1,5) naar 2 sqrt(2) moet komen?
x = 2^1 * 2^(0,5)
x = 2 * sqrt(2)
- wortels in machten schrijven (bv Sqrt= ^1/2 )
-standaardintegralen kennen
-functies in logaritmes omschrijven. (f=e^(lnf) )
En dan de standaardregels voor differentieren, kettingregel enzo, en desnoods de definitie van de afgeleide. Kun je het altijd handmatig doen. Mooi werk, integreren.
quote:Het is ook handig om partieel integreren, inverse substituties en breuksplitsen te kunnenOp zondag 23 mei 2004 19:33 schreef Haushofer het volgende:
Bij integreren&diff hoef je eigenlijk maar een paar dingen te kunnen:
- wortels in machten schrijven (bv Sqrt= ^1/2 )
-standaardintegralen kennen
-functies in logaritmes omschrijven. (f=e^(lnf) )
En dan de standaardregels voor differentieren, kettingregel enzo, en desnoods de definitie van de afgeleide. Kun je het altijd handmatig doen. Mooi werk, integreren.
Die dingen heb ik toch regelmatig nodig (vooral als ik even een standaardintegraal niet meer uit mijn hoofd weet en geen boek bij de hand heb om het in op te zoeken)
1. Hoe bereken je het bereik ook alweer (met je GR)? Ik weet dat Domein en Bereik met x- en y-as te maken hebben maar welke nou welke, en hoe, geen idee?
2. In mijn opgaveboek staan de volgende twee opgaves:
g. (1/4)log 4
b. (1/7)log 18
Ze lijken enorm op elkaar maar moeten echter apart behandeld worden. De eerste los je op door '(1/2)^-2' en de tweede door 'log 18/log (1/7)'. Maar wat is nou het verschil tussen deze twee? Hoe weet ik opeen toets welke manier ik moet toepassen? Zie je dat aan het feit dat je van een macht van (1/7) niet snel (nooit?) 18 kan maken?
En 3. Gegeven is de functie f(x)=2^(x+3)-4. Los op f(x)≤ (< boven -) 2. Rond af op twee decimalen. Hoe doe ik dit?
Ik ben jullie echt eeuwig dankbaar als jullie me helpen
.quote:Het domein is welke x je in kunt vullen in de formule (dit zie je duidelijk bij wortelfuncties omdat die assymptoten hebben).. Het bereik is welke y-waarde er uit de formule kan komen. Dit bereken je door de formule te bekijken (een kwadratische vergelijking is wat dat betreft makkelijk: Je weet namelijk dat alle waarden onder de top geldig zijn, hij loopt oneindig door). Je berekent dan dus de top en alles wat daar boven/onder (afhankelijk van de functie) zit, hoort ook bij het bereik.Op maandag 24 mei 2004 21:29 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog wat lastminutevraagjeswaarikmeeigenlijkvoorschaammaargoed.
1. Hoe bereken je het bereik ook alweer (met je GR)? Ik weet dat Domein en Bereik met x- en y-as te maken hebben maar welke nou welke, en hoe, geen idee?
quote:Eeehhmmm..2. In mijn opgaveboek staan de volgende twee opgaves:
g. (1/4)log 4
b. (1/7)log 18
Ze lijken enorm op elkaar maar moeten echter apart behandeld worden. De eerste los je op door '(1/2)^-2' en de tweede door 'log 18/log (1/7)'. Maar wat is nou het verschil tussen deze twee? Hoe weet ik opeen toets welke manier ik moet toepassen? Zie je dat aan het feit dat je van een macht van (1/7) niet snel (nooit?) 18 kan maken?
Ik zou het NIET zeker weten, maar ik denk dat het komt omdat de ene oneven en de ander een even breuk is...
quote:En 3. Gegeven is de functie f(x)=2^(x+3)-4. Los op f(x)≤ (< boven -) 2. Rond af op twee decimalen. Hoe doe ik dit?
2 = 2^(x+3)-4
6 = 2^(x+3) --- Tot hier moet het duidelijk zijn, denk ik?
6 = 2^x * 2^3 ---- Rekenregeltje ( ap * aq = ap+q, staat op je formulekaart)
6 = 2^x * 8
6 = 16^x -- Omzetten naar een logaritme. Ook hier, zie formulekaart
16log 6 = x
Tot zover mijn gebrekkige wiskundekennis.. Volgens mij klopt het wel grotendeels..
[ Bericht 0% gewijzigd door Brram op 24-05-2004 21:56:11 ]
quote:De betekenis is niet geheel eenduidig, maar het kan het best geillustreerd worden aan de hand van een voorbeeld:Op maandag 24 mei 2004 20:04 schreef Pietjuh het volgende:
Wat wordt er eigenlijk precies bedoeld met de uitspraak dat een afbeelding f* geinduceerd wordt door een afbeelding f? Ik kwam deze tegen in mijn algebra syllabus over homomorfismen, maar er werdt niet echt uitgelegd wat het begrip nu precies inhield.
Stel dat X en Y vectorriumten zijn over een lichaam k, en X' en Y' de dualen van X en Y (als V een vectorruimte is over een lichaam k, dan is de duale van V de vectorruimte homk(V,k) bestaande uit alle lineaire afbeeldingen van V naar k).
Als f:X->Y een homomorfisme is, dan definieren we een homomorfisme f*: Y'->X' als volgt: stel dat y' een element van Y' is. Dan is y' dus een homomorfisme van Y naar k, de afbeelding y'f is nu een homomorfisme van X naar k, dus een element van X', dit definieren we als het beeld van y'. Dus: f*(y')=y'f. We noemen f* het door f geinduceerde homomorfisme van Y' naar X'.
quote:Bereik, daar zit een y-klank in, dus die heeft met de y-as te maken.Op maandag 24 mei 2004 21:29 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog wat lastminutevraagjeswaarikmeeigenlijkvoorschaammaargoed.
1. Hoe bereken je het bereik ook alweer (met je GR)? Ik weet dat Domein en Bereik met x- en y-as te maken hebben maar welke nou welke, en hoe, geen idee?
quote:Ik zie hier 2 getallen staan, niet 2 opgaves.Op maandag 24 mei 2004 21:29 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog wat lastminutevraagjeswaarikmeeigenlijkvoorschaammaargoed.
2. In mijn opgaveboek staan de volgende twee opgaves:
g. (1/4)log 4
b. (1/7)log 18
quote:Sorry, er staat bij allebei 'Bereken' boven, meer niet.Op maandag 24 mei 2004 22:11 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik zie hier 2 getallen staan, niet 2 opgaves.
quote:Er geldt dat f(x)<=2 dan en slechts dan als 2x+3-4 <=2. Dit geldt dan en slechts dan als 2x+3<=6. Omdat 2x een strikt stijgende functie is, geldt dit dan en slechts dan als x+3<=(log 6)/(log 2), met andere woorden dan en slechts dan als x<=(log 6)/(log 2)-3. Decimalen mag je zelf uitrekenen.Op maandag 24 mei 2004 21:29 schreef BlaatschaaP het volgende:
Nog wat lastminutevraagjeswaarikmeeigenlijkvoorschaammaargoed.
En 3. Gegeven is de functie f(x)=2^(x+3)-4. Los op f(x)? (< boven -) 2. Rond af op twee decimalen. Hoe doe ik dit?
.quote:In dat geval is de opgave slecht gesteld, want 'bereken' is een nogal vaag en algemeen begrip. Hand opsteken en vragen aan de surveillant wat er met 'bereken' bedoeld wordt lijkt mij de juiste handelwijze als je dit tijdens je examen tegenkomt.Op maandag 24 mei 2004 22:13 schreef BlaatschaaP het volgende:
[..]
Sorry, er staat bij allebei 'Bereken' boven, meer niet.
quote:Ik wil niet al te lullig doen maar in Domein zit ook een y-klank.Op maandag 24 mei 2004 22:09 schreef thabit het volgende:
[..]
Bereik, daar zit een y-klank in, dus die heeft met de y-as te maken.
quote:Zou ik dat echt niet gezien hebben denk je?Op maandag 24 mei 2004 22:18 schreef BlaatschaaP het volgende:
[..]
Ik wil niet al te lullig doen maar in Domein zit ook een y-klank.