SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Wie kan mij helpen de volgende stellingen te bewijzen? Kan ook onjuist zijn trouwens, dan moet ik een tegenvoorbeeld hebben dus
- Voor alle natuurlijke getallen n>0 geldt: (n over 4) + (n over 2) + (n over 0) = 2^n
(x over Y) is een combinatie, maar ik kan die mooie haken niet maken, die je daarvoor nodig hebt.
- Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3
- En dan de laatste. Deze lijkt heel simpel, maar ik kom er niet uit: Er bestaan geen 2 gehele getallen m en n zodat m^2 = 10 x n^2 . Volgens mij klopt hij wel... maar nu het bewijs nog.
Alvast ontzettend bedankt iedereen
- Voor alle natuurlijke getallen n>0 geldt: (n over 4) + (n over 2) + (n over 0) = 2^n
(x over Y) is een combinatie, maar ik kan die mooie haken niet maken, die je daarvoor nodig hebt.
- Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3
- En dan de laatste. Deze lijkt heel simpel, maar ik kom er niet uit: Er bestaan geen 2 gehele getallen m en n zodat m^2 = 10 x n^2 . Volgens mij klopt hij wel... maar nu het bewijs nog.
Alvast ontzettend bedankt iedereen
Vrij veilig, neuk een appel
Zoals gebruikelijk geef ik alleen hints.quote:Op vrijdag 7 mei 2004 00:45 schreef powerbass.nl het volgende:
Wie kan mij helpen de volgende stellingen te bewijzen? Kan ook onjuist zijn trouwens, dan moet ik een tegenvoorbeeld hebben dus
- Voor alle natuurlijke getallen n>0 geldt: (n over 4) + (n over 2) + (n over 0) = 2^n
(x over Y) is een combinatie, maar ik kan die mooie haken niet maken, die je daarvoor nodig hebt.
- Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3
- En dan de laatste. Deze lijkt heel simpel, maar ik kom er niet uit: Er bestaan geen 2 gehele getallen m en n zodat m^2 = 10 x n^2 . Volgens mij klopt hij wel... maar nu het bewijs nog.
Alvast ontzettend bedankt iedereen
De eerste is onjuist. Neem n voldoende groot en je ziet dat het fout is.
Bij de tweede: toon met Volledige inductie aan dat beide kanten gelijk zijn aan (n(n+1)/2)2.
Nummer 3: laat eerst zien dat als er een oplossing bestaat, dat er dan ook een bestaat waarbij m en n niet allebei even zijn. Laat vervolgens zien dat m even is en dat dus n oneven is. Probeer dan een tegenspraak af te leiden.
Das eigenlijk het beste ja! Ik ga er nog eens mee aan de slagquote:Op vrijdag 7 mei 2004 01:03 schreef thabit het volgende:
[..]
Zoals gebruikelijk geef ik alleen hints.
Vrij veilig, neuk een appel
Als je me nog hints kan geven voor deze twee stellingen, heb ik morgen in de trein echt wat te doen
- Het repeterende decimale getal 0,9999... is gelijk aan 1. Ik denk van wel, maar ik weet niet of dat wel te bewijzen valt. Is hier niet gewoon een afspraak over binnen de wiskunde?
- Een natuurlijk getal n = (Ck|Ck-1|...|C1|C0) is deelbaar door 3 dan en slechts dan als Ck + Ck-1 + ... + C4 + C3 + C2 + C1 + C0 deelbaar is door 3. Ck , C3 en Ck-1 is gewoon de notitie van de locatie van een cijfer binnen een getal.
- Het repeterende decimale getal 0,9999... is gelijk aan 1. Ik denk van wel, maar ik weet niet of dat wel te bewijzen valt. Is hier niet gewoon een afspraak over binnen de wiskunde?
- Een natuurlijk getal n = (Ck|Ck-1|...|C1|C0) is deelbaar door 3 dan en slechts dan als Ck + Ck-1 + ... + C4 + C3 + C2 + C1 + C0 deelbaar is door 3. Ck , C3 en Ck-1 is gewoon de notitie van de locatie van een cijfer binnen een getal.
Vrij veilig, neuk een appel
Als je dit heel formeel en correct wilt doen gaat het erom hoe een reeel getal gedefinieerd is. Daartoe hanteren we Cauchy-rijtjes. Een rijtje x1,x2,... van rationale getallen heet een Cauchy-rijtje als voor elke rationale e>0 er een N bestaat zo dat voor alle m,n>N geldt dat |xn-xm|<e. We definieren een equivalentierelatie op deze rijtjes, als volgt: twee Cauchy-rijtjes x1,x2,... en y1,y2,... beschouwen we als equivalent als voor elke rationale e>0 er een N bestaat zo dat voor alle n>N geldt dat |xn-yn|<e. Een reeel getal is gedefinieerd als een equivalentieklasse van zulke Cauchy-rijtjes.quote:Op vrijdag 7 mei 2004 01:34 schreef powerbass.nl het volgende:
Als je me nog hints kan geven voor deze twee stellingen, heb ik morgen in de trein echt wat te doen
- Het repeterende decimale getal 0,9999... is gelijk aan 1. Ik denk van wel, maar ik weet niet of dat wel te bewijzen valt. Is hier niet gewoon een afspraak over binnen de wiskunde?
De decimale notatie komt eigenlijk op het volgende neer: 1 is het Cauchy-rijtje 1,1,1,... en 0.9999... is het Cauchy rijtje 0, 0.9, 0.99, 0.999, ... . Om te bewijzen dat ze hetzelfde reeele getal definieren moet je dus laten zien dat voor alle e>0 er een N bestaat zo dat voor alle n>N geldt dat |1-0.999...(n negens)|<e.
[ Bericht 0% gewijzigd door thabit op 07-05-2004 02:14:59 ]
Schrijf nu n=Ck*10k+Ck-1*10k-1+...+C0 en gebruik dat 10 een 3-voud+1 is.quote:Op vrijdag 7 mei 2004 01:34 schreef powerbass.nl het volgende:
- Een natuurlijk getal n = (Ck|Ck-1|...|C1|C0) is deelbaar door 3 dan en slechts dan als Ck + Ck-1 + ... + C4 + C3 + C2 + C1 + C0 deelbaar is door 3. Ck , C3 en Ck-1 is gewoon de notitie van de locatie van een cijfer binnen een getal.
Is het zo dat als je een oneindige groep hebt en je hebt een ondergroep van eindige index, dat die ondergroep dan ook oneindig is?
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Ja.quote:Op vrijdag 7 mei 2004 13:12 schreef Pietjuh het volgende:
Is het zo dat als je een oneindige groep hebt en je hebt een ondergroep van eindige index, dat die ondergroep dan ook oneindig is?
Ok dan was mijn vermoeden juistquote:Op vrijdag 7 mei 2004 13:25 schreef thabit het volgende:
Ja.
Alleen ik heb echt geen flauw idee hoe ik zoiets moet bewijzen, kan je mischien een idee geven?
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Als G een groep is, en H een ondergroep, dan kun je G schrijven als vereniging van cosets. Als H eindig is, dan heeft elke coset precies #H elementen, en er zijn precies [G:H] van die cosets.quote:Op vrijdag 7 mei 2004 13:31 schreef Pietjuh het volgende:
[..]
Ok dan was mijn vermoeden juist
Alleen ik heb echt geen flauw idee hoe ik zoiets moet bewijzen, kan je mischien een idee geven?
hoi, ik heb een vraag, hopelijk krijg ik een antwoord..
staan belgische wiskunde=boeken op internet?... boeken voor de 4e/5e ??
zo jaa? ..waar?!!!
staan belgische wiskunde=boeken op internet?... boeken voor de 4e/5e ??
zo jaa? ..waar?!!!
cooc
Wat is E(x) voor functie?
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
Verwachting: E(xpected value) ?quote:Op vrijdag 7 mei 2004 23:16 schreef Pietjuh het volgende:
Wat is E(x) voor functie?
Dat was ook mijn 4 havo stof......maar wel wat complexer als dit trouwensquote:Op donderdag 12 februari 2004 19:33 schreef Binas het volgende:
[..]
dat lijkt me meer havo4 stof..
Kom niet in mn buurt je begaat een flater, in een straal van 5 kilometer schiet ik elke bitch neer
Ik heb nu alle stelling die ik moest bewijzen, bewezen. Nu rest me nog 1 stelling waar ik echt niet uitkom. Wie kan me helpen?
- voor elk tweetal natuurlijke getallen n en k met k is kleiner dan n is het getal n*(n-1)*(n-2)*,,,*(n-k+1) deelbaar door k! = k*(k-1)....*2*1.
- voor elk tweetal natuurlijke getallen n en k met k is kleiner dan n is het getal n*(n-1)*(n-2)*,,,*(n-k+1) deelbaar door k! = k*(k-1)....*2*1.
Vrij veilig, neuk een appel
Hint: wat is het quotient?quote:Op zaterdag 8 mei 2004 13:38 schreef powerbass.nl het volgende:
Ik heb nu alle stelling die ik moest bewijzen, bewezen. Nu rest me nog 1 stelling waar ik echt niet uitkom. Wie kan me helpen?
- voor elk tweetal natuurlijke getallen n en k met k is kleiner dan n is het getal n*(n-1)*(n-2)*,,,*(n-k+1) deelbaar door k! = k*(k-1)....*2*1.
Als het de verwachtingswaarde is, moet hij wel de verdeling er bij geven anders is het een beetje onzinnig om erover te pratenquote:Op zaterdag 8 mei 2004 12:32 schreef Bijsmaak het volgende:
Verwachting: E(xpected value) ?
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
hij/zij bedoelt de Entier-functie, E(3.3)=3 en E(-3,3)=-4
Domeinv van f is R-Z
want E(x)=x slechts en slechts als x een geheel getal (positief of negatief of 0)
Domeinv van f is R-Z
want E(x)=x slechts en slechts als x een geheel getal (positief of negatief of 0)
[ Bericht 100% gewijzigd door powerbass.nl op 09-05-2004 10:53:12 (Foutje) ]
Vrij veilig, neuk een appel
- Een natuurlijk getal n = (Ck|Ck-1|......|C2|C1|C0) is deelbaar door 7, 11 of 13.
Iemand een idee
Please.. iemand?
Iemand een idee
Ik heb bewezen dat (1+2+3+4+...+n)^2 = (n(n+1)/2)^2 .Alleen als ik probeer te bewijzen dat ook : 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3 = (n(n+1)/2)^2 krijg ik hele rare dingen :'(quote:Voor elk natuurlijk getal n geldt: (1+2+3+4+...+n)^2 = 1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ... + n^3
Please.. iemand?
Vrij veilig, neuk een appel
maar . ff kijken..
ik heb ooit een opgave moeten maken.
vind een functie van de 4e graad zodat
f(x+1)-f(x)=x^3
concludeer hieruit de som van 1^3+2^3+..+n^3
de functie was (n(n+1)/2)^2
dus n(n+1)/2)^2 =1^3+2^3+..+n^3 en dat komt overeen met wat je hebt geschreven..
misschien moet je een ander bewijs vinden ..
trouwens, een 2e graads functie waarvoor geldt f(x+1)-f(x)=x is f(x)=(n+1)n/2
en dat is wer gelijk aan de som 1+2+3+...+n
zoiets geldt ook voor de som van 1²+2²+..+n²
ik heb ooit een opgave moeten maken.
vind een functie van de 4e graad zodat
f(x+1)-f(x)=x^3
concludeer hieruit de som van 1^3+2^3+..+n^3
de functie was (n(n+1)/2)^2
dus n(n+1)/2)^2 =1^3+2^3+..+n^3 en dat komt overeen met wat je hebt geschreven..
misschien moet je een ander bewijs vinden ..
trouwens, een 2e graads functie waarvoor geldt f(x+1)-f(x)=x is f(x)=(n+1)n/2
en dat is wer gelijk aan de som 1+2+3+...+n
zoiets geldt ook voor de som van 1²+2²+..+n²
Nou, kan ik misgien ook es wat zinnigs zeggen over die wiskunde: was de verwachtings waarde niet de integraal over x*f(x), waarbij f(x) normaliseerbaar moet zijn? Ik heb ook een vraag: ik kwam laatst een 'paradox' tegen: een verzameling heeft altijd meer deelverzamelingen dan elementen, hoe zit dit dan met de verzameling van alle verzamelingen? Meer deelverzamelingen dan verzamelingen? Was ff benieuwd
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
mm..ff. kjiken..
het aantal deelverzamelingen van een verzameling met n elementen is 2^n.
een verzameling van alle verzamelingen is een beetje vaag met name omdat er oneindig veel verzamelingen bestaan, maar in een verzameling van verzamelingen is een deelverzameling een element, er zijn dus 2^n deelverzamelingen..
het aantal deelverzamelingen van een verzameling met n elementen is 2^n.
een verzameling van alle verzamelingen is een beetje vaag met name omdat er oneindig veel verzamelingen bestaan, maar in een verzameling van verzamelingen is een deelverzameling een element, er zijn dus 2^n deelverzamelingen..
Nee, kan niet. Er zouden dan meer deelverzamelingen zijn dan dat er verzamelingen mogelijk zijn. Dit is een tegenspraak. Kheb niet echt de juiste wiskunde gehad om dit op te lossen, en het antwoord zal er vast zijn. Iemand?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
