quote:En de cursus bestaat uit de volgende onderdelen :
Aan het eind van deze opleiding beschik je over een brede basiskennis op het gebied van cijfermatige bedrijfsgegevens, zoals statistieken, bedragen, indexen en percentages.
quote:Heeft iemand nog tips voor mij waar ik rekening mee moet houden ?
Hoofdbewerkingen van het rekenenVerzamelingen
Relaties en afbeeldingen
Gehele getallen - rationele getallen
Beweringen en vergelijkingen
Vermenigvuldigen en delen
Machtsverheffen en relaties
Vergelijkingen en ongelijkheden
Productverzamelingen en relaties
Verzameling van reële getallen
Toepassingen van de distributieve eigenschap
Stelsels van eerstegraadsvergelijkingen
Functies
De wortels van een vergelijking
Uiterste waarden van functies
Ongelijkheden
Het oplossen van tweedegraadsvergelijkingen
Tweedegraadsongelijkheden
Machten
Logaritmen en hun toepassingen
Enkele bijzondere functies
Rekenkundige rijen
Meetkundige rijen.
Op vwo niveau is het in elk geval wel heel wat meer dan standaard vergelijkingen oplossen...
quote:en dit lijstje lijkt wel heel erg standaard eigenlijk
Op maandag 9 juni 2003 11:53 schreef Dwergje het volgende:
Wiskunde B? Op welk niveau?Op vwo niveau is het in elk geval wel heel wat meer dan standaard vergelijkingen oplossen...
Edit: linkje http://www.nha.nl/Cursusaanbod/MHV/VWO/WiskundeB/Wiskunde.htm
[Dit bericht is gewijzigd door eNaSnI op 09-06-2003 12:10]
quote:En bewijzen en redeneren en conflictlijnen. Maar vergeet ook niet integreren en differentiaal vergelijkingen.
Op maandag 9 juni 2003 12:05 schreef Kang-He het volgende:
Wiskunde B bevat ook nog eens een hele hap meetkunde.
quote:Nou.. pittig ziet het er in ieder geval totaal niet uit.
Op maandag 9 juni 2003 13:52 schreef thabit het volgende:
Als je dit lijstje perfect beheerst, zit je volgens mij ver boven VWO niveau.
quote:is niet waar, want je mist integeren en differenti\"eren
Op maandag 9 juni 2003 13:52 schreef thabit het volgende:
Als je dit lijstje perfect beheerst, zit je volgens mij ver boven VWO niveau.
maar voor de rest ziet het lijstje er wel goed uit.
@steijn: diff. vgl zijn al lang uit het vwo-stof gehaald
quote:Er staan inderdaad dingen in waar je bijzonder ver mee kunt gaan, als je de complete achtergrond er tenminste ook van krijgt.
Op maandag 9 juni 2003 13:52 schreef thabit het volgende:
Als je dit lijstje perfect beheerst, zit je volgens mij ver boven VWO niveau.
Maar gezien dit citaat:
quote:Zal het alleen wiskunde A zijn. Een basiskennis van statistiek zal ook wel geen stochastische projecties zijn.
Aan het eind van deze opleiding beschik je over een brede basiskennis op het gebied van cijfermatige bedrijfsgegevens, zoals statistieken, bedragen, indexen en percentages.
quote:Dan is het huidige VWO niveau ook flink gedevalueerd. Differentialen en Integralen horen er m.i. ook bij. Ik heb her en der vernomen dat het WO flink aan het modderen is met haar wiskunde omdat het vanuit het VWO niet lekker meer aansluit.
Op maandag 9 juni 2003 13:52 schreef thabit het volgende:
Als je dit lijstje perfect beheerst, zit je volgens mij ver boven VWO niveau.
quote:Klopt. Ik ben zo'n WO'er die flink loopt te modderen vanwege de slechte aansluiting
Op maandag 9 juni 2003 14:20 schreef Lawine het volgende:
Ik heb her en der vernomen dat het WO flink aan het modderen is met haar wiskunde omdat het vanuit het VWO niet lekker meer aansluit.
Het ziet er helemaal niet moeilijk uit, en waar ik nog banger voor ben is dat ze je een grafische rekenmachine aan gaan smeren (een TI-83 of een TI-92 bijvoorbeeld - http://education.ti.com/educationportal/index.jsp) waarmee je heel deze shit kunt doen. En het zal niet de bedoeling zijn dat je weet wat je in moet typen op je rekenmachine, maar dat je zelf al die bewerkingen leert doen!
Zorg ervoor dat je je meer oriënteert, want dit ziet er bijzonder verdacht uit.
Wiskunde A op de havo is veeeel eenvoudiger dan de examenstof Mavo (je mag namelijk overal een grafische rekenmachine bij gebruiken).
quote:
Op maandag 9 juni 2003 14:56 schreef thabit het volgende:
Ok ok, er zijn onderwerpen van VWO wiskunde die niet in dat lijstje voorkomen. Maar de meeste onderwerpen van het lijstje worden op het VWO zodanig oppervlakkig behandeld dat ze niet zo volwaardig in het lijstje zouden moeten staan. Een wiskunde-onderwijssysteem waarin precies dat lijstje wordt behandeld, maar dan goed, heeft mijns inziens een veel hoger niveau dan het huidige VWO onderwijs.
Dacht je dat zo'n LOI-cursus je de bovengenoemde punten wel perfect laat beheersen... ik denk van niet. Vaak worden dingen die je toch al wist even oppervlakkig aangestipt. Voor zo'n cursus staan de doelen en deelgebieden mooi op papier om indruk te maken, maar in de praktijk valt het vaak bitter tegen.
Verder ben je met dit lijstje volgens mij nog lang niet op VWO-niveau. Alleen de laatste vijf punten:
quote:... zijn onderwerpen uit de bovenbouw, de rest is onderbouwwerk!!
MachtenLogaritmen en hun toepassingen
Enkele bijzondere functies
Rekenkundige rijen
Meetkundige rijen.
Voor een Wi-B diploma mis je volgens mij nog bijna alles uit de bovenbouw, voor een Wi-A diploma mis je nog een heel stuk statistiek en zo.DimeBag, voor een echt deelcertificaat Wi-B zou ik eerder denken aan volwassenenonderwijs. Succes iig! 
quote:Zal ik eens een aantal opgaves hier posten die louter met technieken op te lossen zijn die tot wat jij 'onderbouw' wiskunde noemt behoren en die jij niet kunt oplossen? Dan snap je misschien wat ik bedoel.
Op maandag 9 juni 2003 16:48 schreef ks_choice het volgende:Verder ben je met dit lijstje volgens mij nog lang niet op VWO-niveau. Alleen de laatste vijf punten:
[..]... zijn onderwerpen uit de bovenbouw, de rest is onderbouwwerk!!
quote:Ik ben aan het kijken of ik later psychologie kan volgen aan de OU. Daar krijg je statistiek en mijn kennis is echt ver beneden peil betreft wiskunde.
Op maandag 9 juni 2003 14:53 schreef Jummy het volgende:
Wat wil je eigenlijk bereiken met deze cursus? Heel veel dingen die jij nu noemt worden zelf in Wiskunde A1 op de Havo behandeld.
Wiskunde A op de havo is veeeel eenvoudiger dan de examenstof Mavo (je mag namelijk overal een grafische rekenmachine bij gebruiken).
quote:En hoe weet je dat hij die niet kan oplossen?
Op maandag 9 juni 2003 17:13 schreef thabit het volgende:[..]
Zal ik eens een aantal opgaves hier posten die louter met technieken op te lossen zijn die tot wat jij 'onderbouw' wiskunde noemt behoren en die jij niet kunt oplossen? Dan snap je misschien wat ik bedoel.
quote:Hij scheept onderwerpen waar je best diep op in kan gaan af als onderbouw-wiskunde.
Op maandag 9 juni 2003 17:17 schreef Fatality het volgende:[..]
En hoe weet je dat hij die niet kan oplossen?
Misschien wat te prijzig of hoog niveau, maar je weet tenminste meteen dat je goed zit.
quote:Voor bijspijker cursussen (bij de OU oa) wordt vaak HAVO wiskunde niveau geadviseert. Dat heb ik dus ook niet. Moet ergens beginnen...dacht ik zo Maar mochten jullie meerdere opties hebben hoor ik deze graag.
Op maandag 9 juni 2003 17:20 schreef thabit het volgende:
Om ook maar even antwoord te geven op de vraag van de topicstarter: met deze cursus zul je niet veel bereiken. Al is het alleen maar omdat de onderwerpen die je boven het lijstje noemt niets met de onderwerpen in het lijstje te maken hebben. Het is gebakken lucht.
quote:Zulke bijspijkercursussen bestaan wel. Er zijn mensen die wel serieus dat soort dingen schrijven. Van die cursussen die zodanig geschreven zijn dat je ze in principe zonder verdere begeleiding kunt volgen. Ik weet niet hoe je er het handigst aan kunt komen (levert zoeken met google iets op?). Maar wat de LOI je hier probeert aan te smeren is puur gebakken lucht.
Op maandag 9 juni 2003 17:30 schreef DimeBag het volgende:[..]
Voor bijspijker cursussen (bij de OU oa) wordt vaak HAVO wiskunde niveau geadviseert. Dat heb ik dus ook niet. Moet ergens beginnen...dacht ik zo Maar mochten jullie meerdere opties hebben hoor ik deze graag.
quote:Laat maar komen
Op maandag 9 juni 2003 17:13 schreef thabit het volgende:
Zal ik eens een aantal opgaves hier posten die louter met technieken op te lossen zijn die tot wat jij 'onderbouw' wiskunde noemt behoren en die jij niet kunt oplossen? Dan snap je misschien wat ik bedoel.
quote:Kies maar een moeilijkheidsgraad uit.
Op dinsdag 10 juni 2003 01:13 schreef Kordotium het volgende:[..]
Laat maar komen
quote:Ik doe ook mee! Categorie: Taai
Op dinsdag 10 juni 2003 01:21 schreef thabit het volgende:[..]
Kies maar een moeilijkheidsgraad uit.
Laat a en b positieve gehele getallen zijn, zodanig dat
q=(a^2+b^2)/(ab+1)
een geheel getal is. Bewijs dat q een kwadraat is.
) behalve de volgende onderwerpen, en ik zit in 3 vwo: Logaritmen en hun toepassingen
Enkele bijzondere functies
Rekenkundige rijen
Meetkundige rijen.
"De slimste van FOK!", dat is net zoiets als 'de minst stinkende drol op de mesthoop'.
Wiskunde sucks ass. Ik moet toch maar sommen maken voor wiskunde om het echt GOED te kunnen en te begrijpen voor de rest van de vakken hoeft er eigelijk niks voor gedaan worden 
quote:Ik wil niet flauw zijn, maar neem a=b=2, dan q=8/5 en dat is niet echt een kwadraat, wel van sqrt(8/5), maar dat bedoel je vast niet. Als je dat wel bedoelt, dan kan het voor elke a en b, zolang q in C mag liggen.
Op dinsdag 10 juni 2003 09:39 schreef thabit het volgende:
Het volgende sommetje heeft ooit veel emoties bij me teweeg gebracht:Laat a en b positieve gehele getallen zijn, zodanig dat
q=(a^2+b^2)/(ab+1)
een geheel getal is. Bewijs dat q een kwadraat is.
quote:Sinds wanneer wordt 8/5 tot de gehele getallen gerekend?
Op dinsdag 10 juni 2003 23:45 schreef Thijs_ het volgende:[..]
Ik wil niet flauw zijn, maar neem a=b=2, dan q=8/5 en dat is niet echt een kwadraat, wel van sqrt(8/5), maar dat bedoel je vast niet. Als je dat wel bedoelt, dan kan het voor elke a en b, zolang q in C mag liggen.
quote:als je voor a en b de waarde 1 kiest, is q gelijk aan:
Op dinsdag 10 juni 2003 09:39 schreef thabit het volgende:
Het volgende sommetje heeft ooit veel emoties bij me teweeg gebracht:Laat a en b positieve gehele getallen zijn, zodanig dat
q=(a^2+b^2)/(ab+1)
een geheel getal is. Bewijs dat q een kwadraat is.
q = (1^2+1^2)/(1*1+1) = 2/2 = 1
q is een kwadraat want wortel(1) = 1 
Wandelen in Noorwegen
quote:De vraag is dus ook: waarom komt er ALTIJD een kwadraat uit? Er is geen enkele mogelijkheid om a en b zo te kiezen dat q geheel is maar geen kwadraat. Dat moet je bewijzen.
Op woensdag 11 juni 2003 14:02 schreef Pietjuh het volgende:[..]
als je voor a en b de waarde 1 kiest, is q gelijk aan:
q = (1^2+1^2)/(1*1+1) = 2/2 = 1
q is een kwadraat want wortel(1) = 1
quote:ah ok
Op woensdag 11 juni 2003 14:15 schreef thabit het volgende:
De vraag is dus ook: waarom komt er ALTIJD een kwadraat uit? Er is geen enkele mogelijkheid om a en b zo te kiezen dat q geheel is maar geen kwadraat. Dat moet je bewijzen.
Zal het eens gaan proberen
Damn echt lastige som 
[Dit bericht is gewijzigd door Pietjuh op 11-06-2003 15:35]
Wandelen in Noorwegen
quote:Excuses, niet goed gelezen.
Op woensdag 11 juni 2003 00:25 schreef thabit het volgende:[..]
Sinds wanneer wordt 8/5 tot de gehele getallen gerekend?
quote:Tsja, jullie wilden een taaie
Op woensdag 11 juni 2003 14:20 schreef Pietjuh het volgende:
Damn echt lastige som
. Toch verzeker ik je dat deze som volledig met onderbouw-wiskunde op te lossen is.
schaam schaam.q=a²+b²-ab
verder kom ik even niet..
iGEM
quote:Hetzelfde bij mij
Op woensdag 11 juni 2003 21:51 schreef kless het volgende:
* en toen ben ik mn regeltjes vergetenq=a²+b²-ab
verder kom ik even niet..
Als er nu -2ab had gestaan ipv -ab was ie makkelijk geweest
Bij nader inzien klopt die vergelijking niet wat je net zegt. Volgens mij is het q = a^2 + b^2 - qab maar daar kan je verder weinig mee denk 
Moeilijk
[Dit bericht is gewijzigd door Pietjuh op 11-06-2003 23:23]
Wandelen in Noorwegen
quote:Leuke opgave, maar wel besides the point dat ik maakte. Je hebt zelf ook al aangegeven dat zo'n LOI-cursus je niet op een behoorlijk niveau brengt, zeker niet het niveau dat je een bewijs voor jouw opgave kan leveren!
Op dinsdag 10 juni 2003 09:39 schreef thabit het volgende:
Het volgende sommetje heeft ooit veel emoties bij me teweeg gebracht:Laat a en b positieve gehele getallen zijn, zodanig dat
q=(a^2+b^2)/(ab+1)
een geheel getal is. Bewijs dat q een kwadraat is.
Natuurlijk kan je met elementaire bouwstenen uit de wiskunde opgaven bedenken die de meesten hier niet op kunnen lossen. Op de basisschool krijgen kids ontbinden in factoren en in de tweede klas wortels. Dat wil natuurlijk nog niet zeggen dat ze een bewijs kunnen geven dat wortel 2 irrationaal is! Dat snapt elk weldenkend mens. Het ging mij er bij dit topic om dat de onderwerpen die in die cursus behandeld worden onderwerpen zijn die in de onderbouw veelal aan bod komen (grosso modo, op de laatste vijf na) en dat veel onderwerpen uit de bovenbouw ontbreken.
ps: zal ik een hint geven voor m'n sommetje, of willen jullie nog even zelf puzzelen?
quote:Apie dan krijg je 0/1 = 0 en geen 1 dus
Op donderdag 12 juni 2003 17:41 schreef Fatality het volgende:
A = 0 , B = 0 , Q = 1dit is puur op de gok hoor
Wandelen in Noorwegen
quote:Wat jij wil
Op donderdag 12 juni 2003 18:43 schreef Pietjuh het volgende:[..]
Apie dan krijg je 0/1 = 0 en geen 1 dus
quote:Dat is geen bewijs.
Op donderdag 12 juni 2003 17:41 schreef Fatality het volgende:
A = 0 , B = 0 , Q = 1dit is puur op de gok hoor
quote:ik wil een hint..:-)
Op donderdag 12 juni 2003 12:39 schreef thabit het volgende:
Als je bepaalde stof wel kent, maar niet in staat bent om het in bewijzen te gebruiken, dan snap je het niet echt imho.ps: zal ik een hint geven voor m'n sommetje, of willen jullie nog even zelf puzzelen?
quote:Kun je nagaan hoe goed wiskunde-onderwijs je hebt genoten.
Op vrijdag 13 juni 2003 09:54 schreef Popov het volgende:
lol, zelfs de vraag begrijpen is al teveel gevraagd.
Okee hier komt de hint: Pietjuh's suggestie was zeer zeker goed, je moet naar de vergelijking
a^2-qab+b^2=q
kijken. Je moet dit beschouwen als een vergelijking in de variabelen a en b en laten zien dat deze vergelijking alleen maar positieve geheeltallige oplossingen voor a en b kan hebben als q een kwadraat is.
[Dit bericht is gewijzigd door thabit op 13-06-2003 17:06]
quote:Lijkt me toch dat de tweede term -qab moet zijn.
Op vrijdag 13 juni 2003 12:30 schreef thabit het volgende:
[...]je moet naar de vergelijking
a^2+qab+b^2=q
kijken.
Fijne hint is dit zeg. Zover kwam ik zelf ook nog wel.
Verder herkennen we natuurlijk voor q=2 de ontbinding (a-b)2, maar ja... dat levert geen antwoord op de vraag.
Substitutie q=k2 leverde mij ook niets op.
Het schiet niet echt op hiero.
quote:Sorry, typefoutje. De hint is dus dat deze triviale herformulering van het probleem die inderdaad iedereen wel kan verzinnen ook echt een stap is in de goede richting.
Op vrijdag 13 juni 2003 16:58 schreef ks_choice het volgende:[..]
Lijkt me toch dat de tweede term -qab moet zijn.
Fijne hint is dit zeg. Zover kwam ik zelf ook nog wel.
quote:Hetzelfde is het geval bij mij
Op vrijdag 13 juni 2003 16:58 schreef ks_choice het volgende:
Lijkt me toch dat de tweede term -qab moet zijn.
Fijne hint is dit zeg. Zover kwam ik zelf ook nog wel.Verder herkennen we natuurlijk voor q=2 de ontbinding (a-b)2, maar ja... dat levert geen antwoord op de vraag.
Substitutie q=k2 leverde mij ook niets op.
Het schiet niet echt op hiero.
Ik krijg het niet voor elkaar om een oplossing te verkrijgen voor a en b omdat er elke keer allebei de variabelen aan beide zijden van de vergelijking staan
Ik heb ook proberen te substitueren met k2 maar dat lukte ook niet echt
Wandelen in Noorwegen
quote:Dit is een poging tot het bewijs
Op vrijdag 13 juni 2003 17:13 schreef thabit het volgende:
Lukt het al om in elk geval een oplossing te vinden voor q=k^2? (dit was dus nog een (kleine) hint)
q = k2 = (a2+b2)/(ab+1) met k e N
als k2 een geheel getal moet zijn, moet a2+ b2 ook een geheel getal zijn en ab+1 een geheel getal. a2+ b2 kan alleen een geheel getal opleveren als a en b gehele getallen zijn. Hetzelfde is het geval met (ab+1)
q moet ook perse positief zijn waardoor a2+ b2 positief moet zijn en (ab+1) positief moet zijn. a2+ b2 = positief gaat op als a en b positief of negatief zijn, maar (ab+1)=positief gaat alleen op als a en b positief zijn.
Dus de conclusie is: a en b moeten positieve gehele getallen zijn als q een kwadraat is
[Dit bericht is gewijzigd door Pietjuh op 13-06-2003 17:35]
Wandelen in Noorwegen
quote:Dat a en b positieve gehele getallen zijn was al gegeven.
Op vrijdag 13 juni 2003 17:23 schreef Pietjuh het volgende:
Dus de conclusie is: a en b moeten positieve gehele getallen zijn als q een kwadraat is
De vraag is: gegeven q=k^2, kun je dan een oplossing vinden voor a en b (in termen van k)?
Belangrijker is: als q geen kwadraat is, kun je een bewijs vinden dat er geen oplossing voor a en b bestaat?
quote:Hmmz dit wordt al een stuk moeilijker
Op vrijdag 13 juni 2003 17:59 schreef thabit het volgende:
Dat a en b positieve gehele getallen zijn was al gegeven.De vraag is: gegeven q=k^2, kun je dan een oplossing vinden voor a en b (in termen van k)?
Belangrijker is: als q geen kwadraat is, kun je een bewijs vinden dat er geen oplossing voor a en b bestaat?
Maar ik geef niet op!
quote:Ik had zeg maar deze vraag van jou bewezen
... en laten zien dat deze vergelijking alleen maar positieve geheeltallige oplossingen voor a en b kan hebben als q een kwadraat is.
Wandelen in Noorwegen
quote:Tot hier kom ik ook. Maar dan loop je toch steeds tegen de vraag aan voor welke stap het essentieel is dat q een kwadraat is.
Op vrijdag 13 juni 2003 17:59 schreef thabit het volgende:[..]
Dat a en b positieve gehele getallen zijn was al gegeven.
De vraag is: gegeven q=k^2, kun je dan een oplossing vinden voor a en b (in termen van k)?
Belangrijker is: als q geen kwadraat is, kun je een bewijs vinden dat er geen oplossing voor a en b bestaat?
Mijn bewijskunst is een beetje roestig geloof ik 
Ik zou maar weer eens beginnen met:
Gegeven a2-qab+b2=q (a,b uit N)
TBW: q is een kwadraat.
Stel q =/ k2, dan ... bla bla bla ... a2-qab+b2 =/ q (tegenspraak met aanname), dus q is een kwadraat.
Maar ja.... nu "bla bla bla" nog!
Voor q=2 lukt het wel
Neem q=2 (=/ k2)
dan q =(aanname) a2-qab+b2 = a2-a2b+b2 = (a-b)2 dus tegenspraak.
quote:0,1 of 2 reeele oplossingen, he?!
Op vrijdag 13 juni 2003 19:01 schreef thabit het volgende:
Nog een hint: hoeveel oplossingen heeft een tweedegraadsvergelijking in 1 variabele?
quote:Zij nu ax^2+bx+c=0 (de a en b hebben hier niets te maken met de a en b van de opgave) een tweedegraadsvergelijking waarvan je 1 oplossing al kent, zeg x=x0. Wat is dan de andere oplossing?
Op vrijdag 13 juni 2003 19:55 schreef ks_choice het volgende:[..]
0,1 of 2 reeele oplossingen, he?!
a2-qab+b2=q | q=k2
a2-k2ab+b2 = k2
k2a2-k2ab+b2 - (k2-1)a2 = k2
(ka-b)2-(k2-1)a2 = k2
...dit laatste is ook weer een verschil van 2 kwadraten.
Maar ik ben er nog niet
quote:De oplossing van de vergelijking (ax2+bx+c)/(x-x0)=0
Op vrijdag 13 juni 2003 20:03 schreef thabit het volgende:[..]
Zij nu ax^2+bx+c=0 (de a en b hebben hier niets te maken met de a en b van de opgave) een tweedegraadsvergelijking waarvan je 1 oplossing al kent, zeg x=x0. Wat is dan de andere oplossing?
..of -b/2a + (-b/2a - x0)
= -b/a - x0
quote:Juist! Verdere hints volgen later
Op vrijdag 13 juni 2003 20:09 schreef ks_choice het volgende:[..]
= -b/a - x0
.
quote:Okee, ik zal het voortzetten in Puzzeltje.
Op vrijdag 13 juni 2003 21:30 schreef I.R.Baboon het volgende:
Ik denk niet dat [topicstarter] hier erg veel mee opschiet. Dat kan beter in een ander wiskundetopic.
Ik hoop iig dat de topicstarter inmiddels al wel voldoende info heeft gekregen.
In de overweging moet wel worden meegenomen dat ik uit dit lijstje niet heel erg veel over het niveau kan zeggen (even mezelf onderuit halen...). Daar zijn genoeg voorbeelden voor te geven, zelf vind ik eze wel aardig:
Je kan met (vrijwel) alleen de stelling: oppervlakte van een driehoen = lengte van een zijde * bijbehorende hoogte * (1/2), Bijvoorbeel al de stelling van pythagoras bewijzen, maar het lukt de gemiddelde eerste-klassr niet schat ik.
|
|
