OpenAI zet 722 wiskundige manuscripten online

"Rustig maar jongens, het voorspelt alleen de volgende letter."

OpenAI heeft 722 manuscripten gepubliceerd, samengebracht in 372 resultaatfamilies, afkomstig van een intern model dat het bedrijf nog niet vrijgeeft. Het model kreeg zo'n 4.000 open problemen voorgelegd. Bij 235 resultaatfamilies zit Lean-code, waarmee een computer het bewijs formeel kan controleren. Ongeveer een vijfde bestaat bovendien uit tegenvoorbeelden die bestaande vermoedens weerleggen.

Enkele resultaten springen eruit:

Riemann: een nieuwe, veel scherpere grens voor waar de nulpunten van de zètafunctie kunnen zitten. Niet de Riemannhypothese zelf, maar wel een resultaat op een probleem waar al 167 jaar aan wordt gewerkt.

Unique Games: een belangrijk open vermoeden uit de theoretische informatica, waarvoor OpenAI een bewijs claimt dat bovendien in Lean is geformaliseerd.

Hodge: een resultaat voor een belangrijke klasse van gevallen van een van de zeven Millenniumproblemen.

Daarnaast zijn er onder meer resultaten over matrixvermenigvuldiging, Kakeya in vier dimensies en Hilberts tiende probleem.

De reacties zijn dan ook behoorlijk stevig. Steven Strogatz vergelijkt een van de resultaten met Bob Beamons legendarische wereldrecord in het verspringen. Anderen spreken zelfs van een historisch moment voor de wiskunde.

Maar er is een belangrijke 'maar': niets hiervan is nog onafhankelijk bevestigd. Bij 137 resultaatfamilies ontbreekt formele verificatie en OpenAI zegt zelf dat daar fouten tussen kunnen zitten. Scepsis is dus op zijn plaats.

Maar het lijkt me te gemakkelijk om dit weg te zetten als "het voorspelt alleen de volgende letter". Dat beschrijft het mechanisme, niet de prestatie. Een menselijk wiskundige doet uiteindelijk ook niets anders dan neuronen laten vuren.. dat verklaart nog niet waarom het bewijs van Andrew Wiles interessant is.

Wiskundige bewijzen lijken nu snel goedkoper te worden. Alleen ze begrijpen voorlopig niet.

De interessante vraag is dus misschien niet alleen óf AI nieuwe wiskunde kan produceren, maar of wij straks nog kunnen uitleggen waarom die wiskunde waar is.

quote:

Op woensdag 7 oktober 2026 19:30 schreef Lemmeb het volgende:
Daar gaat je baantje als wiskundige...

Het was altijd mijn droom om wiskundig prachtige stellingen te bewijzen terwijl de AI-robots mijn vaatwasser uitruimden. Helaas liep dat anders.

[ Bericht 0% gewijzigd door Perrin op 07-10-2026 19:46:47 ]

quote:

Op woensdag 7 oktober 2026 20:12 schreef LXIV het volgende:
Als je het tempo ziet waarin het zich ontwikkeld, @:perrin, wanneer rollen er dan echt bewijzen van de lopende band? Dus dat een wiskundig bewijs net zo goedkoop en snel is als een prachtige schaakpartij tussen 2 met ELO 3500 nu gegenereerd kan worden?
En wanneer gaat het wiskunde genereren die wij niet echt meer kunnen volgen?

We zitten nu op het randje. Lijkt me een kwestie van maanden of hooguit enkele jaren.

quote:

Op woensdag 7 oktober 2026 20:15 schreef heywoodu het volgende:
Ik ben echt veel te dom om te snappen wat OpenAI nou precies voor elkaar heeft gekregen hier.

Geef niet, ga de vaatwasser maar uitruimen.

quote:

Op woensdag 7 oktober 2026 21:09 schreef LXIV het volgende:

[..]
De gevolgen zijn niet te overzien wanneer computers verhoudingsgewijs net zoveel slimmer in wiskunde worden dan dat ze nu in schaken zijn.
Ook de wereldkampioen kan de zetten van de beste schaakcomputers niet helemaal meer volgen...

Het is erger nog, vanwege de feedbackloop waarbij een zeer slimme AI helpt een nog betere AI te bouwen, die vervolgens weer sneller de volgende verbeteringen vindt. Bij je schaakvoorbeeld ontbreekt die zelf-versterkende loop. Stockfish kan ons ver achter zich laten, maar ontwerpt nog geen betere Stockfish.

De interessante grens is het moment waarop AI beter wordt dan wijzelf in het verbeteren van AI. Dan wordt intelligentie niet alleen het product, maar ook het middel waarmee het volgende, nog betere product wordt gemaakt..