abonnement bol.com Unibet Coolblue
pi_195262326
Inderdaad. Zie b.v. ook Mosers cirkelprobleem,

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Dividing_a_circle_into_areas

wat een alternatief antwoord biedt op de vraag welk getal er na het rijtje {1,2,4,8,16} komt.
-----------------------------------------------------------------
pi_195263670
quote:
1s.gif Op vrijdag 25 september 2020 23:13 schreef thabit het volgende:
Hierop is inductie niet van toepassing. Je rij heeft namelijk maar 5 termen, dus er is geen honderdste term. De formule die je geeft werkt voor de 5 termen en zou je kunnen gebruiken om de rij voort te zetten. Maar er zijn oneindig veel andere formules mogelijk. Wiskundig valt hier niets te bewijzen.
Er is wel een honderste term en mijn formule werkt ook voor de honderste term, want op de 100ste term staat 696.
pi_195265866
quote:
0s.gif Op zaterdag 26 september 2020 10:36 schreef superky het volgende:

[..]

Er is wel een honderste term en mijn formule werkt ook voor de honderste term, want op de 100ste term staat 696.
Je zou ook een gebroken functie kunnen definiŽren die voor n=1,..,5 exact de termen geeft in je rij, en 0 voor n>6. Deze formule werkt ook voor je rij (die maar 5 termen kent) en de voortgezette rij volgens dit functievoorschrift geeft 0 voor n=100.

Begrijp je nu je logische dwaling?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_195266020
quote:
1s.gif Op zaterdag 26 september 2020 12:51 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Je zou ook een gebroken functie kunnen definiŽren die voor n=1,..,5 exact de termen geeft in je rij, en 0 voor n>6. Deze formule werkt ook voor je rij (die maar 5 termen kent) en de voortgezette rij volgens dit functievoorschrift geeft 0 voor n=100.

Begrijp je nu je logische dwaling?
Nee ik snap niet wat je zegt..

Maar ik snap ook niet waarom wij niet een aanname kunnen maken terwijl de persoon bij dit voorbeeld wel een aanname kon maken:



[ Bericht 2% gewijzigd door superky op 26-09-2020 13:03:51 (style opmaak) ]
pi_195266418
quote:
1s.gif Op vrijdag 25 september 2020 23:13 schreef thabit het volgende:
Hierop is inductie niet van toepassing. Je rij heeft namelijk maar 5 termen, dus er is geen honderdste term. De formule die je geeft werkt voor de 5 termen en zou je kunnen gebruiken om de rij voort te zetten. Maar er zijn oneindig veel andere formules mogelijk. Wiskundig valt hier niets te bewijzen.
Ik weet dat er geen 100ste term is, maar wat nou als je de 100ste term wilt weten? Dan kan je de dus gebruik maken van mijn bovenstaande formule.

Daarnaast zijn er meer termen dus 3, 10, 17, 24, 31 etc.. De formule kan je hierbij dus helpen om meteen de waarde van de gevraagde term (bijv. 100ste term) te berekenen zonder dat je telkens +7 moet optellen om bij die term te komen.

Maar zou je ook mijn bovenstaande vraag kunnen beantwoorden?
pi_195266543
Het punt is: er zijn heel veel manieren om de rij voort te zetten. Lineair is misschien het eenvoudigst, maar andere manieren kunnen ook. Als je een formule hebt, dan hoef je die alleen voor de eerste 5 termen na te gaan, want dat is alles wat gegeven is.

Inductie gebruik je juist als je iets tot in het oneindige wilt bewijzen. Dat is hier niet van toepassing: je kunt alleen maar iets bewijzen over de 5 gegeven termen.
pi_195266613
quote:
1s.gif Op zaterdag 26 september 2020 13:46 schreef thabit het volgende:
Het punt is: er zijn heel veel manieren om de rij voort te zetten. Lineair is misschien het eenvoudigst, maar andere manieren kunnen ook. Als je een formule hebt, dan hoef je die alleen voor de eerste 5 termen na te gaan, want dat is alles wat gegeven is.

Inductie gebruik je juist als je iets tot in het oneindige wilt bewijzen. Dat is hier niet van toepassing: je kunt alleen maar iets bewijzen over de 5 gegeven termen.
quote:
1s.gif Op zaterdag 26 september 2020 13:46 schreef thabit het volgende:
Het punt is: er zijn heel veel manieren om de rij voort te zetten. Lineair is misschien het eenvoudigst, maar andere manieren kunnen ook. Als je een formule hebt, dan hoef je die alleen voor de eerste 5 termen na te gaan, want dat is alles wat gegeven is.

Inductie gebruik je juist als je iets tot in het oneindige wilt bewijzen. Dat is hier niet van toepassing: je kunt alleen maar iets bewijzen over de 5 gegeven termen.
Ok ik bedoelde dan 3, 10, 17, 24, 31 ... and so on..
pi_195266809
Er is geen verdere stelling die je over die rij wilt bewijzen, dus kun je met inductie ook niets doen, want dat gebruik je juist om stellingen te bewijzen.
pi_195275619
quote:
0s.gif Op zaterdag 26 september 2020 13:53 schreef superky het volgende:

[..]


[..]

Ok ik bedoelde dan 3, 10, 17, 24, 31 ... and so on..
Daar is dus niets over bekend.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_195281515
quote:
0s.gif Op zaterdag 26 september 2020 13:02 schreef superky het volgende:

[..]

Maar ik snap ook niet waarom wij niet een aanname kunnen maken terwijl de persoon bij dit voorbeeld wel een aanname kon maken:

[ afbeelding ]
Je hebt een rij waarvan vijf termen zijn gegeven en overige termen niet zijn gedefinieerd. Daarom is er niets te bewijzen met betrekking tot eventuele overige termen van je rij. Wat je wel zou kunnen doen is een oneindige rij waarvan de eerste vijf termen gelijk zijn aan de termen van jouw rij definiŽren aan de hand van een recursief voorschrift, namelijk

t1 = 3, tn+1 = tn + 7

Dan kun je vervolgens inderdaad met inductie bewijzen dat je voor elke positief gehele n hebt

tn = 7n − 4

In het screenshot gaat het er kennelijk om met inductie te bewijzen dat voor elke positief gehele n geldt dat de som van de eerste n oneven positief gehele getallen gelijk is aan n≤.
pi_195287998
Hoi, vraagje. Het gaat om toegepaste wiskunde, in dit geval om theoretische elektriciteitsleer waarbij stromen moeten worden berekend.

Gegeven: I1=10A, I2=8A, I3=5A in sterschakeling driehoekschakeling
De hoeken zijn onderling 120 graden, en ik moet de lijnstroom berekenen. Dat kan door de stromen vectorisch bij elkaar op te tellen. in het voorbeeld is de lijnstroom van I2 en I3 ongeveer 11,4A maar is dit ook wiskundig op te lossen?

Wiskundig gezien gaat het om een stompe driehoek zonder rechthoekige zijde, ťťn van de hoeken is 120 graden en de twee benen vanuit deze bekende hoek zijn 8 en 5 groot (Ampťres, of centimeters, als dat het makkelijker maakt). Wat zijn dan de groottes van de andere hoeken, en hoe lang is de ontbrekende zijde?

[ Bericht 2% gewijzigd door Ridocar op 27-09-2020 23:26:24 (moet zijn driehoek ipv ster.) ]
Echte elektriciŽns gebruiken geen jokari.
pi_195289208
Gebruik de cosinusregel.
pi_195289536
quote:
0s.gif Op zondag 27 september 2020 16:55 schreef Tochjo het volgende:
Gebruik de cosinusregel.
Net geprobeerd, mijn dank is groot!
Echte elektriciŽns gebruiken geen jokari.
pi_195289957
quote:
1s.gif Op zondag 27 september 2020 16:07 schreef Ridocar het volgende:
Hoi, vraagje. Het gaat om toegepaste wiskunde, in dit geval om theoretische elektriciteitsleer waarbij stromen moeten worden berekend.

Gegeven: I1=10A, I2=8A, I3=5A in sterschakeling
De hoeken zijn onderling 120 graden, en ik moet de lijnstroom berekenen. Dat kan door de stromen vectorisch bij elkaar op te tellen. in het voorbeeld is de lijnstroom van I2 en I3 ongeveer 11,4A maar is dit ook wiskundig op te lossen?

Wiskundig gezien gaat het om een stompe driehoek zonder rechthoekige zijde, ťťn van de hoeken is 120 graden en de twee benen vanuit deze bekende hoek zijn 8 en 5 groot (Ampťres, of centimeters, als dat het makkelijker maakt). Wat zijn dan de groottes van de andere hoeken, en hoe lang is de ontbrekende zijde?
Je zou met complexe getallen kunnen werken (zoals trouwens vaak wordt gedaan bij dit soort berekeningen). Neem I1 = 10, I2 = 8(−½ + j·½√3), I3 = 5(−½ − j·½√3) (met j voor i zoals gebruikelijk in de elektriciteitsleer). Dan hoef je alleen nog maar de modulus van I1+I2+I3 te bepalen.
pi_195290619
quote:
0s.gif Op zondag 27 september 2020 17:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je zou met complexe getallen kunnen werken (zoals trouwens vaak wordt gedaan bij dit soort berekeningen). Neem I1 = 10, I2 = 8(−½ + j·½√3), I3 = 5(−½ − j·½√3) (met j voor i zoals gebruikelijk in de elektriciteitsleer). Dan hoef je alleen nog maar de modulus van I1+I2+I3 te bepalen.
Ga ik vanavond mee worstelen. Wat zijn i en j trouwens?
Echte elektriciŽns gebruiken geen jokari.
pi_195290981
quote:
1s.gif Op zondag 27 september 2020 18:08 schreef Ridocar het volgende:

[..]

Ga ik vanavond mee worstelen. Wat zijn i en j trouwens?
Heb je wel eens met complexe getallen gewerkt? De kleine letter i is de zogeheten imaginaire eenheid, die vroeger meestal werd voorgesteld als √−1 en waarvoor geldt i≤ = −1. De complexe getallen vormen een uitbreiding van de reŽle getallen. Binnen de reŽle getallen heeft bijvoorbeeld de vergelijking x≤ + 1 = 0 oftewel x≤ = −1 geen oplossingen omdat het kwadraat van een reŽel getal niet negatief kan zijn en dus x≤ niet gelijk kan zijn aan −1. Maar binnen de verzameling complexe getallen heeft deze vergelijking wel twee oplossingen, namelijk x = i en x = −i.

Omdat in de electriciteitsleer de letter i al wordt gebruikt voor stroomsterkte gebruikt men in de electriciteitsleer voor de imaginaire eenheid in plaats van de kleine letter i de kleine letter j. Het gebruik van complexe getallen voor berekeningen in de electriciteitsleer is aan het einde van de negentiende eeuw geÔntroduceerd door Charles Steinmetz.
pi_195291876
quote:
0s.gif Op zondag 27 september 2020 18:28 schreef Riparius het volgende:

[..]

Heb je wel eens met complexe getallen gewerkt? De kleine letter i is de zogeheten imaginaire eenheid, die vroeger meestal werd voorgesteld als √−1 en waarvoor geldt i≤ = −1. De complexe getallen vormen een uitbreiding van de reŽle getallen. Binnen de reŽle getallen heeft bijvoorbeeld de vergelijking x≤ + 1 = 0 oftewel x≤ = −1 geen oplossingen omdat het kwadraat van een reŽel getal niet negatief kan zijn en dus x≤ niet gelijk kan zijn aan −1. Maar binnen de verzameling complexe getallen heeft deze vergelijking wel twee oplossingen, namelijk x = i en x = −i.

Omdat in de electriciteitsleer de letter i al wordt gebruikt voor stroomsterkte gebruikt men in de electriciteitsleer voor de imaginaire eenheid in plaats van de kleine letter i de kleine letter j. Het gebruik van complexe getallen voor berekeningen in de electriciteitsleer is aan het einde van de negentiende eeuw geÔntroduceerd door Charles Steinmetz.
Oh fuck, waar ben ik mee begonnen? Ik ben nu op mbo3-niveau bezig, en dit is een geheel nieuwe laag wiskunde voor mij. Interesse gewekt, zullen we maar zeggen. Nu ga ik er zeker mee aan de slag. Eerst inlezen.
Echte elektriciŽns gebruiken geen jokari.
pi_195292090
quote:
1s.gif Op zondag 27 september 2020 19:15 schreef Ridocar het volgende:

[..]

Oh fuck, waar ben ik mee begonnen? Ik ben nu op mbo3-niveau bezig, en dit is een geheel nieuwe laag wiskunde voor mij. Interesse gewekt, zullen we maar zeggen. Nu ga ik er zeker mee aan de slag. Eerst inlezen.
Ah OK. Dat komt dan misschien verderop in je opleiding nog wel aan bod. Rekenen met complexe getallen in de electriciteitsleer bespaart in ieder geval een hoop werk. Uitgaande van I1 = 10, I2 = 8(−½ + j∑½√3), I3 = 5(−½ − j∑½√3) krijgen we I1+I2+I3 = 3½ + j·1½·√3 en de modulus (i.e. de lengte van de corresponderende vector) daarvan is √(49/4+27/4) = √(76/4) = √19. Dat gaat stukken sneller en eenvoudiger dan met de cosinusregel...

P.S. Ik denk dat je je vergist bij je berekening van de grootte van I2+I3 met behulp van de cosinusregel. Kennelijk heb je hier gerekend met cos(120į) = −½ terwijl je moest rekenen met cos(60į) = ½, maak maar een tekening. Je moet voor de grootte van I2+I3 uitkomen op 7A.

[ Bericht 6% gewijzigd door Riparius op 27-09-2020 21:05:58 ]
pi_195296639
quote:
0s.gif Op zondag 27 september 2020 19:25 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ah OK. Dat komt dan misschien verderop in je opleiding nog wel aan bod. Rekenen met complexe getallen in de electriciteitsleer bespaart in ieder geval een hoop werk. Uitgaande van I1 = 10, I2 = 8(−½ + j∑½√3), I3 = 5(−½ − j∑½√3) krijgen we I1+I2+I3 = 3½ + j·1½·√3 en de modulus (i.e. de lengte van de corresponderende vector) daarvan is √(49/4+27/4) = √(76/4) = √19. Dat gaat stukken sneller en eenvoudiger dan met de cosinusregel...

P.S. Ik denk dat je je vergist bij je berekening van de grootte van I2+I3 met behulp van de cosinusregel. Kennelijk heb je hier gerekend met cos(120į) = −½ terwijl je moest rekenen met cos(60į) = ½, maak maar een tekening. Je moet voor de grootte van I2+I3 uitkomen op 7A.
Ik had al een vectortekening gemaakt zoals het voorbeeld uit het theorieboek kwam. Misschien ben ik daar de mist in gegaan.

Even voor mijn beeldvorming, is de som van de fasestromen gelijk aan de som van de lijnstromen? Volgens de eerste wet van kirchhoff zou dat het geval moeten zijn, maar ik kom er niet uit.
Echte elektriciŽns gebruiken geen jokari.
pi_195297340
quote:
1s.gif Op zondag 27 september 2020 23:53 schreef Ridocar het volgende:

[..]

Ik had al een vectortekening gemaakt zoals het voorbeeld uit het theorieboek kwam. Misschien ben ik daar de mist in gegaan.

Even voor mijn beeldvorming, is de som van de fasestromen gelijk aan de som van de lijnstromen? Volgens de eerste wet van kirchhoff zou dat het geval moeten zijn, maar ik kom er niet uit.
Kun je de tekening uit je theorieboek en de tekening die je zelf had gemaakt hier posten? Ik begreep uit je oorspronkelijke post dat je drie wisselstromen had (van gelijke frequentie) waarvan elk tweetal 120į in fase verschilde en waarbij je door vectoriŽle optelling de (grootte van de) som wilde bepalen. Maar ik zie nu hier (p. 56) dat bij een driefasensysteem de fasestromen worden aangeduid met I1, I2, I3, terwijl de lijnstromen worden aangeduid met I12, I23, I31 waarbij I12 = I1 − I2 en I23 = I2 − I3 en I31 = I3 − I1 (vetgedrukt om aan te geven dat het om vectoriŽle grootheden gaat).Hierboven had je dan de grootte van I23 berekend. Uit de formules volgt dat I12 + I23 + I31 = 0, de vectoriŽle som van de lijnstromen is dus de nulvector. De vectoriŽle som I1 + I2 + I3 van de fasestromen hoeft niet gelijk te zijn aan de nulvector en is dat ook niet in jouw rekenvoorbeeld. De (vectoriŽle) som van de fasestromen is dus in zijn algemeenheid niet gelijk aan de vectoriŽle nulsom van de lijnstromen.
abonnement bol.com Unibet Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')