quote:
Op vrijdag 22 juli 2016 20:39 schreef blomke het volgende:[..]
Dat laatste is een geluk bij een ongeluk. De horizontale druk- en trekkrachten zijn het grootst in het midden in de richting van de overspanning gezien. Dichter bij de oplegpunten, zijn vooral de verticale dwarskrachten het grootst.
Dat klopt. Voor moment wil je zoveel mogelijk "vlees" uit het hart (zwaartelijn) van de balk. Dat levert het stijfste / sterkste geheel op.
quote:
Ik dacht dat het krachtenevenwicht op 1/3 van de hoogte ligt. Intuïtief zou ik voor 2 x 50 mm op 1/3 van de hoogte (van bovenaf) kiezen.
Dat hangt van de doorsnede af en de krachten die op de balk werken. Voor een gewone symmetrische balk op buiging belast, bevindt de neutrale lijn (daar waar geen trek-drukspanningen zijn) zich in het midden (ter plaatse van de zwaartelijn van de doorsnede).
quote:
Wil je het zeker weten, contacteer dan een constructeur, maar NIET die loodgieter!
Stel dat je een H balk hebt van 200 mm hoog, 200 mm breed en 10 mm dikke flenzen/lijven. Dan is het axiaal kwadratisch oppervlaktemoment (AKOM, indicatie stijfheid) gelijk aan:
I-middendeel = 1/12 * 10 * (200-20)^3 = 4.860.000 mm^4
I-flenzen = 1/12 * 200 * 10^3 + 200*10 * 95^2 = 16.667 mm^4 + 18.050.000 mm^4
I-totaal = 1x I-middendeel + 2x I-flenzen = 40.993.334 mm^4, ofwel 4100 * 10^4 mm^4 (aandeel flenzen maar liefst 88%!)
Voor de bepaling van de I (AKOM) zie je dat de hoogte van een deel tot de 3e macht meetelt. Dit is dus een indicatie dat de hoogte van een balk de grootste invloed heeft. Maar er speelt meer. Er zit namelijk ook een factor in waarbij je het oppervlak van het deel moet nemen vermenigvuldigd met de kwadraat van de afstand van dit deel (het hart ervan) tot de zwaartelijn. Voor het middendeel is de afstand van de eigen zwaartelijn tot de totale zwaartelijn van de balk natuurlijk gelijk aan 0, dus pak je dit niet meer. Voor de flenzen moet je dit wel meepakken.
Stel dat je de flenzen weghaalt, is de stijfheid dus maar gereduceerd tot 12% van wat het was.Voor sterkte geldt een andere bepaling, maar is het effect nog steeds significant. Dat is een flinke reductie!
Nu is het inderdaad zo dat je, om te zien waar je het beste een sparing kan maken, moet kijken naar oa de momentenlijn en dwarskrachtenlijn. Voor een ligger op twee steunpunten is het moment in het midden het grootste, dus daar moet je dan ook nooit de flenzen weghalen. Bij de oplegging is je moment echter 0, en heb je in principe helemaal geen doorsnede meer nodig. Voor dwarskracht is het anders. Daar is de dwarskracht bij de oplegging het grootste, en in het midden van de overspanning het kleinste (zelfs 0). Uiteraard weer bij de balk op twee steunpunten. Dwarskracht bevindt zich voornamelijk in de verticale delen van een doorsnede, dus het lijf.
Resumerend (grof gezien):
- Ronde gaten kun je bijna altijd zonder problemen in het midden van de doorsnede maken. Ik zou zonder problemen een gat van 1/3 van de hoogte van de stalen balk durven aanbrengen in het midden van een stalen balk op twee steunpunten.
- Ter plaatse van de oplegging kan het vaak ook, omdat (dat weten de constructeurs), een houten balk voornamelijk bepaald wordt op doorbuiging, en in veel mindere mate op sterkte. Het feit dat dan minder vlees aanwezig is voor de dwarskracht, is vaak geen probleem.