SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ja nu wel, dankje!quote:Op maandag 13 januari 2014 20:02 schreef Sarasi het volgende:
[..]
Daar staat:
totaal aantal vrouwen (2000) = (pil niet zwanger (1190) - beide niet zwanger (x) --> dus: alleen pil niet zwanger) + beide niet zwanger (x) + (condoom niet zwanger (1386) - beide niet zwanger (x) --> dus: alleen condoom niet zwanger) + pil wel zwanger (10) + beide wel zwanger (2) + condoom wel zwanger (14)
Die 2 hoort bij het totale aantal vrouwen. x is het aantal vrouwen wat NIET zwanger wordt, terwijl ze wel beide voorbehoedsmiddelen gebruiken. Die 2 is het aantal vrouwen wat WEL zwanger wordt, terwijl ze wel beide voorbehoedsmiddelen gebruiken.
De formule voor de kans om zwanger te raken met gebruik van beide voorbehoedsmiddelen is:
beide wel zwanger (2) / beide wel+niet zwanger
Beide niet zwanger = x, beide wel zwanger = 2, beide wel+niet zwanger = x+2.
Je moet je even beseffen dat de 2 in die optelsom hoort omdat de 2 vrouwen onderdeel zijn van het totaal. Dat heeft niets te maken met de deelsom die de kans berekent om zwanger te raken terwijl men beide voorbehoedsmiddelen gebruikt.
Als ik wil berekenen hoeveel kans ik heb om de lotto te winnen, bereken ik:
mensen die lotto winnen / mensen die aan lotto meedoen
Mensen die aan lotto meedoen = mensen die lotto winnen + mensen die lotto verliezen
Snap je?
Een detailvraagje over notatie: weet iemand wat het wil zeggen als men bij afgeleiden de noemer (van bijvoorbeeld d/dx) overstreept? Zoals bij: .
Ik dacht eerst dat het een drukfout was, maar het komt consistent terug, dus het wekt toch mijn nieuwsgierigheid.
Ik dacht eerst dat het een drukfout was, maar het komt consistent terug, dus het wekt toch mijn nieuwsgierigheid.
Geen idee, wellicht om aan te geven dat r een vector is?quote:Op dinsdag 14 januari 2014 11:23 schreef yarnamc het volgende:
Een detailvraagje over notatie: weet iemand wat het wil zeggen als men bij afgeleiden de noemer (van bijvoorbeeld d/dx) overstreept? Zoals bij: [ afbeelding ].
Ik dacht eerst dat het een drukfout was, maar het komt consistent terug, dus het wekt toch mijn nieuwsgierigheid.
Je kan dit doen door partieel te integreren, Immers, er staat log(t+12)*log(t+12). Dan moet je wel de primitieve van log(t+12) weten, maar ook die kan weer via partieel.quote:
Kan iemand me helpen met de integraal van log^2(t+12)dt?
r is in dit geval gewoon een scalaire variabele (de vergelijking is afgeleid in bolcoördinaten en de hoekafhankelijkheid is weggevallen).quote:
[..]
Geen idee, wellicht om aan te geven dat r een vector is?
Het ziet er uit als quantummechanica, welk boek gebruiken jullie?quote:
[..]
r is in dit geval gewoon een scalaire variabele (de vergelijking is afgeleid in bolcoördinaten en de hoekafhankelijkheid is weggevallen).
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 14-01-2014 14:04:26 ]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log^2%28t%2B12%29dtquote:
Kan iemand me helpen met de integraal van log^2(t+12)dt?
Want nu weet hij hoe de oplossing gevonden kan wordenquote:
[..]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log^2%28t%2B12%29dt
Wolfram heeft toch step by step uitleg?quote:
[..]
Want nu weet hij hoe de oplossing gevonden kan worden
Moet je wel registreren, bovendien zijn hints bij wiskunde nuttiger, omdat het kwartje bij jezelf moet vallen.quote:
[..]
Wolfram heeft toch step by step uitleg?
Maar goed, ieder zijn mening.
Als je de uitwerking ziet kun je toch zelf ook beredeneren wat er gebeurt?quote:
[..]
Moet je wel registreren, bovendien zijn hints bij wiskunde nuttiger, omdat het kwartje bij jezelf moet vallen.
Maar goed, ieder zijn mening.
Dit is een heel oude en eigenlijk niet meer gebruikte notatie. Wonderlijk om te zien dat deze toch nog gebruikt wordt. Het gaat hier om een zogeheten vinculum. Dat is een horizontale streep boven een uitdrukking die dezelfde rol vervult als onze haakjes en die wordt gebruikt om een aggregaat aan te duiden. Hier is het de bedoeling om aan te geven dat er in de noemer van het differentiaalquotiënt (dr)² staat en niet d(r²).quote:
Een detailvraagje over notatie: weet iemand wat het wil zeggen als men bij afgeleiden de noemer (van bijvoorbeeld d/dx) overstreept? Zoals bij: [ afbeelding ].
Ik dacht eerst dat het een drukfout was, maar het komt consistent terug, dus het wekt toch mijn nieuwsgierigheid.
Leibniz gebruikte deze notatie aanvankelijk bij zijn differentiaal- en integraalrekening, maar gaf deze later op, omdat hij inzag dat het gebruik van vincula hier redundant was. Een overblijfsel is nog het gebruik van de lange horizontale streep bij het wortelteken, om aan te geven van welke uitdrukking we de wortel nemen.
Hebben we een functie y = f(x) dan kan de eerste afgeleide in de Leibniz notatie zoals bekend worden aangegeven als dy/dx = d(f(x))/dx. Nemen we hier weer de afgeleide van, dan hebben we in de Leibniz notatie
waarvoor is te schrijven
en dat kunnen we symbolisch ook weergeven als
of als
De superscripts ² in de 'teller' en in de 'noemer' hebben hier een verschillende betekenis: in de 'teller' geeft de ² een herhaling aan van de operator d, maar in de noemer geeft ² een kwadraat aan, namelijk het kwadraat van dx. Zie voor meer voorbeelden van de oude notatie met vincula bijvoorbeeld J.M. Child, The Early Mathematical Manuscripts of Leibniz (lees online of download dit boek als PDF of als DjVu).
Bedankt, hier heb ik wel wat aan.quote:
[..]
Je kan dit doen door partieel te integreren, Immers, er staat log(t+12)*log(t+12). Dan moet je wel de primitieve van log(t+12) weten, maar ook die kan weer via partieel.
Bedankt, maar heb inderdaad meer aan hints. En je moet inderdaad betalen om daar de complete step-by-step solution te zien. Je kan inloggen met facebook of google, maar dan moet je alsnog betalen volgens mij.quote:
[..]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=log^2%28t%2B12%29dt
Kan iemand uitleggen wat de p betekent in Fp(x) = x3 + 3x2 + px
even in context:
"bereken exact de extreme waarde van F-9(x)"
nvm heb het al gevonden lol
even in context:
"bereken exact de extreme waarde van F-9(x)"
nvm heb het al gevonden lol
Chairman of taskforce against 'omosexuality in Uganda.
Ga nu gewoon zelf eens wat proberen, want van een voorgekauwde oplossing leer je niets. Hint: ik zou hier eerst even een substitutiequote:
[..]
Bedankt, hier heb ik wel wat aan.
[..]
Bedankt, maar heb inderdaad meer aan hints. En je moet inderdaad betalen om daar de complete step-by-step solution te zien. Je kan inloggen met facebook of google, maar dan moet je alsnog betalen volgens mij.
u = ln(t + 12)
uitvoeren, dan hebben we
t = eu − 12
en dus
dt/du = eu
oftewel
dt = eu·du
De onbepaalde integraal wordt dan
∫ u2eudu
en deze is een stuk eenvoudiger te behandelen met (herhaalde) partiële integratie. Als je het goed doet krijg je dan
∫ u2eudu = eu(u2 − 2u + 2) + C
en dan is het nog slechts een kwestie van terugsubstitueren van u = ln(t + 12).
Bedankt man, je doet nu toch gewoon hetzelfde als Wolfram.quote:
[..]
Ga nu gewoon zelf eens wat proberen, want van een voorgekauwde oplossing leer je niets. Hint: ik zou hier eerst even een substitutie
u = ln(t + 12)
uitvoeren, dan hebben we
t = eu − 12
en dus
dt/du = eu
oftewel
dt = eu·du
De onbepaalde integraal wordt dan
∫ u2eudu
en deze is een stuk eenvoudiger te behandelen met (herhaalde) partiële integratie. Als je het goed doet krijg je dan
∫ u2eudu = eu(u2 − 2u + 2) + C
en dan is het nog slechts een kwestie van terugsubstitueren van u = ln(t + 12).
Dat kan natuurlijk ook ja. Bij een lelijk kwadraat heb ik meestal de neiging om eerst partieel te proberen.quote:
[..]
Ga nu gewoon zelf eens wat proberen, want van een voorgekauwde oplossing leer je niets. Hint: ik zou hier eerst even een substitutie
u = ln(t + 12)
uitvoeren, dan hebben we
t = eu − 12
en dus
dt/du = eu
oftewel
dt = eu·du
De onbepaalde integraal wordt dan
∫ u2eudu
en deze is een stuk eenvoudiger te behandelen met (herhaalde) partiële integratie. Als je het goed doet krijg je dan
∫ u2eudu = eu(u2 − 2u + 2) + C
en dan is het nog slechts een kwestie van terugsubstitueren van u = ln(t + 12).
Aha dank je wel! Exact wat ik zocht.quote:
[..]
Dit is een heel oude en eigenlijk niet meer gebruikte notatie. Wonderlijk om te zien dat deze toch nog gebruikt wordt. Het gaat hier om een zogeheten vinculum. Dat is een horizontale streep boven een uitdrukking die dezelfde rol vervult als onze haakjes en die wordt gebruikt om een aggregaat aan te duiden. Hier is het de bedoeling om aan te geven dat er in de noemer van het differentiaalquotiënt (dr)² staat en niet d(r²).
Leibniz gebruikte deze notatie aanvankelijk bij zijn differentiaal- en integraalrekening, maar gaf deze later op, omdat hij inzag dat het gebruik van vincula hier redundant was. Een overblijfsel is nog het gebruik van de lange horizontale streep bij het wortelteken, om aan te geven van welke uitdrukking we de wortel nemen.
Hebben we een functie y = f(x) dan kan de eerste afgeleide in de Leibniz notatie zoals bekend worden aangegeven als dy/dx = d(f(x))/dx. Nemen we hier weer de afgeleide van, dan hebben we in de Leibniz notatie
waarvoor is te schrijven
en dat kunnen we symbolisch ook weergeven als
of als
De superscripts ² in de 'teller' en in de 'noemer' hebben hier een verschillende betekenis: in de 'teller' geeft de ² een herhaling aan van de operator d, maar in de noemer geeft ² een kwadraat aan, namelijk het kwadraat van dx. Zie voor meer voorbeelden van de oude notatie met vincula bijvoorbeeld J.M. Child, The Early Mathematical Manuscripts of Leibniz (lees online of download dit boek als PDF of als DjVu).
Ja, het komt inderdaad uit een syllabus over kwantummechanica (ter afleiding van de orbitalen van een waterstofachtig atoom). Maar dus niet uit een boekquote:
[..]
Het ziet er uit als quantummechanica, welk boek gebruiken jullie?
.
Ik heb wat vragen over functieonderzoek.
1. Als f'(x)=0, waarin x=a. Is dan voor de 2e afgeleide x=a ook per definitie 0 en dus tevens een buigpunt voor f(x), of is het alleen meestal zo?
2. Als f'(x)=0 niet gedefinieerd is, wat voor gevolgen heeft dit voor de extremen/buigpunten van f(x)?
1. Als f'(x)=0, waarin x=a. Is dan voor de 2e afgeleide x=a ook per definitie 0 en dus tevens een buigpunt voor f(x), of is het alleen meestal zo?
2. Als f'(x)=0 niet gedefinieerd is, wat voor gevolgen heeft dit voor de extremen/buigpunten van f(x)?
1. Nee, natuurlijk niet. Denk eens aan f(x) = sin(x)quote:
Ik heb wat vragen over functieonderzoek.
1. Als f'(x)=0, waarin x=a. Is dan voor de 2e afgeleide x=a ook per definitie 0 en dus tevens een buigpunt voor f(x), of is het alleen meestal zo?
2. Als f'(x)=0 niet gedefinieerd is, wat voor gevolgen heeft dit voor de extremen/buigpunten van f(x)?
2. Dat is afhankelijk per situatie. Tevens kun je f'(x) = 0 is niet gedefinieerd niet zo zeggen. Een functie is wel of niet gedefinieerd in een punt, mocht dat zo zijn dan hoort daar een functiewaarde bij.
Vaak zul je zien dat functies niet continu zijn in dat punt.
[ Bericht 0% gewijzigd door #ANONIEM op 17-01-2014 23:04:35 ]
Thanks! Ik wilde 'niet continu' zeggen.quote:
[..]
1. Nee, natuurlijk niet. Denk eens aan f(x) = sin(x)
2. Dat is afhankelijk per situatie. Tevens kun je f'(x) = 0 is niet gedefinieerd niet zo zeggen. Een functie is wel of niet gedefinieerd in een punt, mocht dat zo zijn dan hoort daar een functiewaarde bij.
Vaak zul je zien dat functies niet continu zijn in dat punt.
Besef je dat 'niet gedefinieerd' en 'niet continu' absoluut geen equivalente uitspraken zijn.quote:
[..]
Thanks! Ik wilde 'niet continu' zeggen.
Beschouw de functie gegeven door f(x) = |x| op de reële getallen. Geef een domein waarop deze functie volledig differentieerbaar is en licht toe.
Tot slot wil ik uiteraard ook een functievoorschrift van f'(x) zien.
[ Bericht 10% gewijzigd door #ANONIEM op 18-01-2014 00:23:37 ]
