SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Niets mis mee.quote:Op maandag 14 oktober 2013 20:16 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2+%2B10x+-25+
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik zou niet te hard roepen dat WolframAlpha geen fouten maakt, dat gebeurt namelijk wel, ook bij heel elementaire dingen. Kwam laatst nog iets tegen naar aanleiding van een vraag op het forum. Kijk hier eens naar. Zie jij de fout ook?quote:Op maandag 14 oktober 2013 20:04 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Daar twijfel ik ten zeerste aan. Wat is je vergelijking precies, want dat is weer eens bepaald niet helder.Zoiets?
Ten eerste zijn er een oneindig aantal gehele oplossingen van deze ongelijkheid, ipv de 4 die genoemd worden.quote:Op maandag 14 oktober 2013 22:15 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ik zou niet te hard roepen dat WolframAlpha geen fouten maakt, dat gebeurt namelijk wel, ook bij heel elementaire dingen. Kwam laatst nog iets tegen naar aanleiding van een vraag op het forum. Kijk hier eens naar. Zie jij de fout ook?
En die tweede alternate form is volgens mij onjuist. Bij vermenigvuldiging met -1 klapt het ongelijkheidsteken om.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Exact.quote:Op dinsdag 15 oktober 2013 07:43 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ten eerste zijn er een oneindig aantal gehele oplossingen van deze ongelijkheid, ipv de 4 die genoemd worden.
En die tweede alternate form is volgens mij onjuist. Bij vermenigvuldiging met -1 klapt het ongelijkheidsteken om.
Trouwens nog bedankt voor je PM. Ik moet nog even een aantal dingen (woorden) opzoeken, maar kon het grotendeels wel volgen.quote:
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Heeft iemand een idee welk wiskundeboek het meest geschikt is om je voor te bereiden op het staatsexamen wiB? Het lijkt me leuk om naast mijn studie wat extra's aan wiskunde te doen.
Ik had Pascal. Dat vond ik wel fijn werken, fijner dan G&T zonder leraar in ieder geval.quote:
Heeft iemand een idee welk wiskundeboek het meest geschikt is om je voor te bereiden op het staatsexamen wiB? Het lijkt me leuk om naast mijn studie wat extra's aan wiskunde te doen.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Ik gebruik basiswiskunde van Jan van de Craats, maar ik richt me op wiA-niveau. Volgens het boek beheers je wiB op vwo-niveau als je het volledige boek doorwerkt. Minpunten van dit boek: uitleg zeer beknopt en sommige onderwerpen, zoals kansrekening, komen weinig tot niet aan bod.quote:
Heeft iemand een idee welk wiskundeboek het meest geschikt is om je voor te bereiden op het staatsexamen wiB? Het lijkt me leuk om naast mijn studie wat extra's aan wiskunde te doen.
Ben je van plan het staatsexamen wiA te doen?quote:
[..]
Ik gebruik basiswiskunde van Jan van de Craats, maar ik richt me op wiA-niveau. Volgens het boek beheers je wiB op vwo-niveau als je het volledige boek doorwerkt. Minpunten van dit boek: uitleg zeer beknopt en sommige onderwerpen, zoals kansrekening, komen weinig tot niet aan bod.
Toevallig heb ik dat boek ook, maar niet nu bij me. Toen ik er een keer in gekeken heb leek het me wat meetkunde betreft, voor mij persoonlijk te beknopt. Ik heb dat niet meer gehad sinds 3 havo. Ik was toen ook verre van een gemotiveerde leerling en dan is een EM profiel makkelijk kiezen. Heb dit jaar wel vwo afgerond maar ik zou graag mezelf ook op andere vlakken wat meer ontwikkelen. Ik denk dat wiB goed mogelijk is om komend jaar staatsexamen in te doen. Een vak als natuurkunde lijkt me een stuk lastiger om zo snel op 'niveau' te komen. Misschien iets voor later!
Natuurkunde is makkelijker dan wiskunde B hoor, vooral omdat natuurkunde op het vwo niet veel meer is dan formules volgen, wat inzicht gebruiken en wat feitjes toepassen. Maar het is in totaal wel meer stof dan wiskunde B, omdat je wel al een deel van B hebt gehad natuurlijk (algebra voornamelijk).quote:
[..]
Ben je van plan het staatsexamen wiA te doen?
Toevallig heb ik dat boek ook, maar niet nu bij me. Toen ik er een keer in gekeken heb leek het me wat meetkunde betreft, voor mij persoonlijk te beknopt. Ik heb dat niet meer gehad sinds 3 havo. Ik was toen ook verre van een gemotiveerde leerling en dan is een EM profiel makkelijk kiezen. Heb dit jaar wel vwo afgerond maar ik zou graag mezelf ook op andere vlakken wat meer ontwikkelen. Ik denk dat wiB goed mogelijk is om komend jaar staatsexamen in te doen. Een vak als natuurkunde lijkt me een stuk lastiger om zo snel op 'niveau' te komen. Misschien iets voor later!
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Daar komt het ook op neer, ik bedoel dat het langer duurt voordat je het goed onder de knie hebt omdat het relatief gezien meer stof is. Terwijl ik, als ik oude wisB examens bekijk een aantal sommen (meetkunde uitgezonderd) zo zou kunnen maken.quote:
[..]
Natuurkunde is makkelijker dan wiskunde B hoor, vooral omdat natuurkunde op het vwo niet veel meer is dan formules volgen, wat inzicht gebruiken en wat feitjes toepassen. Maar het is in totaal wel meer stof dan wiskunde B, omdat je wel al een deel van B hebt gehad natuurlijk (algebra voornamelijk).
Dat klopt, het enige wat je nog moet leren is integreren en meetkunde, dan kan je zo een wiskunde B examen maken.quote:
[..]
Daar komt het ook op neer, ik bedoel dat het langer duurt voordat je het goed onder de knie hebt omdat het relatief gezien meer stof is. Terwijl ik, als ik oude wisB examens bekijk een aantal sommen (meetkunde uitgezonderd) zo zou kunnen maken.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Grof gezien ja. Er zijn zat dingetjes waar wiB net een stukje verder gaat dan A (afgeleiden van exponenten en logaritmen e.d.). Niet moeilijk, maar wel rekening mee houdenquote:
[..]
Dat klopt, het enige wat je nog moet leren is integreren en meetkunde, dan kan je zo een wiskunde B examen maken.
Kom op, dat is gewoon een uitbreiding op wiskunde A, het is niks nieuws.quote:
[..]
Grof gezien ja. Er zijn zat dingetjes waar wiB net een stukje verder gaat dan A (afgeleiden van exponenten en logaritmen e.d.). Niet moeilijk, maar wel rekening mee houden
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Dat zit ook gewoon in VWO wisk A, de laatste keer dat ik checkte.quote:
[..]
Grof gezien ja. Er zijn zat dingetjes waar wiB net een stukje verder gaat dan A (afgeleiden van exponenten en logaritmen e.d.). Niet moeilijk, maar wel rekening mee houden
Nee hoor, in Getal en Ruimte iig niet.Ben vorig jaar geen 5x of ln(3x+2) tegengekomen die je moest differentiëren.quote:
[..]
Dat zit ook gewoon in VWO wisk A, de laatste keer dat ik checkte.
Je hebt denk ik gelijk. Was even in de war.quote:
[..]
Nee hoor, in Getal en Ruimte iig niet.Ben vorig jaar geen 5x of ln(3x+2) tegengekomen die je moest differentiëren.
Log hoefde je ook niet te differentiëren, sinus, cosinus en tangens ook niet.quote:
[..]
Nee hoor, in Getal en Ruimte iig niet.Ben vorig jaar geen 5x of ln(3x+2) tegengekomen die je moest differentiëren.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Als objecten kleur hebben doordat ze licht/fotonen met een bepaalde golflengte absorberen, wat is waar te nemen als je geen licht hebt? Kun je dat uberhaupt waarnemen? Zwart is ook een kleur. Wat zie je dan? Transparante objecten?
Zwart een kleur hangt volgens mij van je definitie af(niet 100% zeker), maar het "zien van zwart" doe je eigenlijk niet. Het is de afwezigheid van licht. Daarom is het 's nachts "donker" (=zwart)quote:
Als objecten kleur hebben doordat ze licht/fotonen met een bepaalde golflengte absorberen, wat is waar te nemen als je geen licht hebt? Kun je dat uberhaupt waarnemen? Zwart is ook een kleur. Wat zie je dan? Transparante objecten?
@DefinitionX; je moet je vraag iets duidelijker stellen. Maar kijk eens hier: http://nl.wikipedia.org/wiki/Zwarte_straler
Zin in pizza? Simpel pizzarecept - Uitgebreid pizzarecept! - DIY pizzaschep - Bestron Alfredo Tuning - kookkompas.nl
Met je ogen is er dan niks waar te nemen, zwart is namelijk geen kleur maar een gebrek aan licht. Je ogen vangen geen licht op, dus iets is zwart.quote:
Als objecten kleur hebben doordat ze licht/fotonen met een bepaalde golflengte absorberen, wat is waar te nemen als je geen licht hebt? Kun je dat uberhaupt waarnemen? Zwart is ook een kleur. Wat zie je dan? Transparante objecten?
Maar dit is geloof ik het verkeerde bètatopic voor deze vraag.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Opnieuw geprobeerd, dit is wat ik heb:quote:
[..]
Aangezien je dit niet kon bedenken vraag ik me toch af hoe het verder met je toets is gegaan.
Ik heb nog wel een aardige oefening voor je:
[ afbeelding ]
En nee, hierbij mag je niet gebruik maken van de regel van l'Hôpital (die je toch niet kent).
Ik heb hem eerst herleid tot:
En toen ontbonden tot:
Die laatste limiet wordt 1, dus die is geen probleem. Die eerste en tweede daarentegen, die x3 zit gewoon in de weg. Tuurlijk, je kan x-3 voor de eerste groep zetten, maar dan deel je uiteindelijk nog steeds door nul, wat natuurlijk niet mag.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Die twee limieten tussen haakjes in je eerste factor zijn onbepaald, dus zo werkt het niet. Je moet de limiet van het quotiënt herschrijven als een product van limieten van quotiënten die elk wel bepaald zijn.quote:
[..]
Opnieuw geprobeerd, dit is wat ik heb:
Ik heb hem eerst herleid tot:
En toen ontbonden tot:
Die laatste limiet wordt 1, dus die is geen probleem. Die eerste en tweede daarentegen, die x3 zit gewoon in de weg. Tuurlijk, je kan x-3 voor de eerste groep zetten, maar dan deel je uiteindelijk nog steeds door nul, wat natuurlijk niet mag.
We hadden
( (1 − cos x)·sin x ) / ( x2·log(1 + x) )
al herschreven tot
( (1 − cos x)·sin x ) / ( x3·log(1 + x)1/x )
Nu zien we dat hier in ieder geval een factor sin x / x in zit, dus dit kunnen we weer herschrijven als
((1 − cos x) / x2) · (sin x / x) · (1 / log(1 + x)1/x)
De limieten van de tweede en de derde factor zijn gemakkelijk, die factoren gaan namelijk naar 1 voor x → 0. Nu moeten we dus alleen nog wat doen met de eerste factor. In de noemer hiervan staat x2, en aangezien limx→0 sin x / x = 1 zouden we in de teller graag iets hebben met het kwadraat van een sinus. Welnu, je kent je goniometrische identiteiten (toch?), dus dan denk je direct aan
cos 2α = 1 − 2·sin2α
Met α = ½x hebben we dan
1 − cos x = 1 − (1 − 2·sin2½x) = 2·sin2½x
Verder is x2 = 4·(½x)2 zodat
(1 − cos x)/x2 = 2·sin2½x / 4·(½x)2 = sin2½x / 2·(½x)2 = ½·(sin ½x / ½x)2
En dus hebben we
limx→0 ( (1 − cos x)·sin x ) / ( x2·log(1 + x) ) =
limx→0 ½ · (sin ½x / ½x)2· (sin x / x) · (1 / log(1 + x)1/x) = ½·12·1·1 = ½
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-10-2013 12:31:32 ]
