SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Yo,
Hoe kun je aantonen dat lim p->0 van (a/p)-(2+a)/(p^2)+(4/p^5)-2 naar infinity gaat?
Intuitief kun je het al zien, aangezien 4/p^5 het snelst naar oneindig gaat en dus sterker is dan -(2+a)/(p^2). ik moet het echter ook formeel aantonen?
iemand advies?
Hoe kun je aantonen dat lim p->0 van (a/p)-(2+a)/(p^2)+(4/p^5)-2 naar infinity gaat?
Intuitief kun je het al zien, aangezien 4/p^5 het snelst naar oneindig gaat en dus sterker is dan -(2+a)/(p^2). ik moet het echter ook formeel aantonen?
iemand advies?
Ook loop ik vast omtrent de inverse vinden van y = (x+1)/(x-2)quote:Op woensdag 18 september 2013 14:41 schreef CapnIzzy het volgende:
y=√(√(x)-2)
Domain is [4,∞)
Inverse geeft x=(y2+2)2
Range is dan toch (-∞,∞)? Het goede antwoord is blijkbaar [0,∞)
Voor y kan je toch elk getal invullen in de inverse?
Ik kom tot
y(x-2)=x+1
yx-2y=x+1
Maar dit zal het niet zijn?
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Zet alles met x aan een kant en de rest aan de andere kant.quote:
[..]
Ook loop ik vast omtrent de inverse vinden van y = (x+1)/(x-2)
Ik kom tot
y(x-2)=x+1
yx-2y=x+1
Maar dit zal het niet zijn?
Dan moet je wel zien dat je x buiten de haakjes kan halen.
quote:Op woensdag 18 september 2013 15:24 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Zet alles met x aan een kant en de rest aan de andere kant.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Ik had hem al, thanks. Weet je misschien de vraag die ik gequote had?quote:
[..]
Zet alles met x aan een kant en de rest aan de andere kant.
Dan moet je wel zien dat je x buiten de haakjes kan halen.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Een wortel van een element x is per definitie groter dan 0.quote:
[..]
Ik had hem al, thanks. Weet je misschien de vraag die ik gequote had?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Nou zet alles met eens aan een kant en de rest aan de andere kant.quote:
Laat eens zien of je dat kan...
Dankquote:Op woensdag 18 september 2013 15:28 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Een wortel van een element x is per definitie groter dan 0.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
In dit geval alleen de vierkantswortel. Niet voor bijv. een derdemachtswortels voor de azijnpissers.quote:
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Maar ook groter en gelijk aan 0 dan?quote:
[..]
In dit geval alleen de vierkantswortel. Niet voor bijv. een derdemachtswortels voor de azijnpissers.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Jaja, natuurlijk. Mijn fout. Het bereik van de vierkantswortel van x is inderdaad groter of gelijk aan 0.quote:
[..]
Maar ook groter en gelijk aan 0 dan?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Nee, want het rechterlid kan geen negatieve waarden aannemen vanwege al die kwadraten. Kijk maar:quote:
y=√(√(x)-2)
Domain is [4,∞)
Inverse geeft x=(y2+2)2
Range is dan toch (-∞,∞)? Het goede antwoord is blijkbaar [0,∞)
Voor y kan je toch elk getal invullen in de inverse?
y=√(√(x)-2)
inverteren (a.k.a. x en y verwisselen) geeft
x=√(√(y)-2)
x2 = (√(y)-2)
x2 + 2 = √(y)
(x2+2)2 = y
[ Bericht 6% gewijzigd door VanishedEntity op 18-09-2013 16:46:19 ]
Bedoel jequote:
Yo,
Hoe kun je aantonen dat lim p->0 van (a/p)-(2+a)/(p^2)+(4/p^5)-2 naar infinity gaat?
Intuitief kun je het al zien, aangezien 4/p^5 het snelst naar oneindig gaat en dus sterker is dan -(2+a)/(p^2). ik moet het echter ook formeel aantonen?
iemand advies?
?
[ Bericht 0% gewijzigd door VanishedEntity op 18-09-2013 17:18:52 ]
Range (bereik) zijn waarden die de functie aan kan nemen voor y. Domain (domein) zijn waarden die je voor x invult. Geen idee (6 vwo) wat het nut van die inverse in dit verhaaltje is, maar als je kijkt naar de functie zie je dat het in principe om een wortel gaat, en wortels altijd een positief getal opleveren. Ik weet niet precies waarom je de inverse bepaalt (kijken wat je kan invullen in de inverse? Geen idee), maar wortel trekken en kwadrateren zijn alleen elkaars inverse voor positieve getallen. (-2^2=4, maar wortel(4)=/=-2)
Heb je je best gedaan om een antwoord te typen, blijkt er een volgende pagina te zijn met de antwoorden. Oeps...
Heb je je best gedaan om een antwoord te typen, blijkt er een volgende pagina te zijn met de antwoorden. Oeps...
Ik zie nergens een x staanquote:
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Wat is je punt nu, in je verhaaltje?quote:
Range (bereik) zijn waarden die de functie aan kan nemen voor y. Domain (domein) zijn waarden die je voor x invult. Geen idee (6 vwo) wat het nut van die inverse in dit verhaaltje is, maar als je kijkt naar de functie zie je dat het in principe om een wortel gaat, en wortels altijd een positief getal opleveren. Ik weet niet precies waarom je de inverse bepaalt (kijken wat je kan invullen in de inverse? Geen idee), maar wortel trekken en kwadrateren zijn alleen elkaars inverse voor positieve getallen. (-2^2=4, maar wortel(4)=/=-2)
Heb je je best gedaan om een antwoord te typen, blijkt er een volgende pagina te zijn met de antwoorden. Oeps...
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Of je leest eerst evenquote:
[..]
Nee, want het rechterlid kan geen negatieve waarden aannemen vanwege al die kwadraten. Kijk maar:
y=√(√(x)-2)
inverteren (a.k.a. x en y verwisselen) geeft
x=√(√(y)-2)
x2 = (√(y)-2)
x2 + 2 = √(y)
(x2+2)2 = y
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Duidelijk maken dat wortels een positief getal opleveren en het niet altijd als inverse kwadrateren heeft, waarna ik erachter kwam dat dat al 42x eerder gezegd was, omdat er nog een pagina bijgekomen was.quote:
[..]
Wat is je punt nu, in je verhaaltje?
Je zeurt nu een beetje. Iemand die keurig TeX gebruikt maakt een schoonheidsfoutje terwijl je zelf vrij slordige unicode gebruikt zonder de mogelijkheden tot opmaak die FOK! biedt zoals superscript of subscript.quote:
Je moet ervoor zorgen dat je de functie f(p) zo omschrijft dat je niet meer door nul gaat delen als je de limiet neemt.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Rustig aan hèquote:
[..]
Je zeurt nu een beetje. Iemand die keurig TeX gebruikt maakt een schoonheidsfoutje terwijl je zelf vrij slordige unicode gebruikt zonder de mogelijkheden tot opmaak die FOK! biedt zoals superscript of subscript.
Je moet ervoor zorgen dat je de functie f(p) zo omschrijft dat je niet meer door nul gaat delen als je de limiet neemt.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
En ik bepaal de inverse zodat je makkelijk kan zien wat de range is van zo'n functie, domein kan je gelijk aflezen vanuit de originele functie. De originele functie heeft dus wortels, dus dan heeft de range sowieso geen negatieve getallen. Dat heb ik geleerd van Amoebaquote:
[..]
Duidelijk maken dat wortels een positief getal opleveren en het niet altijd als inverse kwadrateren heeft, waarna ik erachter kwam dat dat al 42x eerder gezegd was, omdat er nog een pagina bijgekomen was.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
quote:
Schatteke, dat ís de procedure voor het bepalen van een inverse: In de oorspronkelijke functie x en y omwisselen en daarna y uitdrukken als (in dat geval) functie van x. Trouwens, voor het bepalen van het bereik van de oorspronkelijke functie heb je diens inverse niet eens nodig.quote:
En ik bepaal de inverse zodat je makkelijk kan zien wat de range is van zo'n functie, domein kan je gelijk aflezen vanuit de originele functie. De originele functie heeft dus wortels, dus dan heeft de range sowieso geen negatieve getallen. Dat heb ik geleerd van Amoeba
Sorry hoor, maarquote:
Schatteke, dat ís de procedure voor het bepalen van een inverse: In de oorspronkelijke functie x en y omwisselen en daarna y uitdrukken als (in dat geval) functie van x. Trouwens, voor het bepalen van het bereik van de oorspronkelijke functie heb je diens inverse niet eens nodig.
Je geeft antwoord op een vraag die niet eens gesteld wordt
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Misschien moet je zelf even tot bezinning komen.quote:
Op
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Mss toch maar eerst beter leren lezen dan. Je vraagt zelf naar het bereik van je oorspronkelijke functie en geeft aan dat je dat geprobeerd hebt door de inverse te berekenen.quote:
Sorry hoor, maar
dikgedrukte door mij...quote:
y=√(√(x)-2)
Domain is [4,∞)
Inverse geeft x=(y2+2)2
Range is dan toch (-∞,∞)? Het goede antwoord is blijkbaar [0,∞)
Voor y kan je toch elk getal invullen in de inverse?
Los van het feit dat je inverse fout is (je had x en y omgewisseld) en mijn afleiding daarvan en verdere argumenten in post #212 domweg negeert, zie je ook over het hoofd dat je het bereik van de oorspronkelijke functie in dit geval kunt bepalen door de elementaire eigenschappen van vierkantswortelfuncties in ℜ te beschouwen. De radicant moet nl. 0 of groter zijn en de radicaal kan dan elke waarde in ℜ+ aannemen, indien je je beperkt tot de positieve wortel. Wat een vereiste is als je aan de nr.1 voorwaarde voor eigenschappen van functies wilt voldoen; nl. dat elke waarde van het origineel (de x-waarde) correspondeert met 1 bijbehorende unieke waarde voor het beeld (de y-waarde).
[ Bericht 2% gewijzigd door VanishedEntity op 18-09-2013 18:06:39 ]
