SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Als ik het goed begreep is het vlak toch oneindig groot? Als de lijn 5x-4y = 3 dan een oneindig vlak in 2 delen verdeelt is dus ieder punt dat niet op de lijn ligt een inwendig punt van een van de vlakken. Dat was even mijn redenering. Moet je nu een inwendig punt van het linker- of het rechtervlak hebben, dan heb je te maken met een ongelijkheid.quote:Op zaterdag 14 september 2013 15:34 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
Ik begrijp het nu, maar wat jij zei klopt niet.
[ Bericht 11% gewijzigd door Amoeba op 14-09-2013 16:43:36 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik heb drie punten:
P(1,3,-2)
Q(2,4,5)
R(-3,-2,2)
Ik moet het oppervlakte van de driehoek tussen de drie punten vinden. Eerst heb ik de vectoren berekent, daarvan de absolute waarden genomen, en dan de driehoek in twee aparte driehoeken verdeeld. Van die twee driehoeken heb ik het oppervlakte berekent door een half keer lengte keer hoogte te doen. Uiteindelijk heb ik de driehoeken bij elkaar opgeteld voor het totale oppervlakte voor de grote driehoek, maar dan kom ik niet op het goede antwoord uit volgens het boek. Moet ik het anders doen of heeft het boek het gewoon fout?
P(1,3,-2)
Q(2,4,5)
R(-3,-2,2)
Ik moet het oppervlakte van de driehoek tussen de drie punten vinden. Eerst heb ik de vectoren berekent, daarvan de absolute waarden genomen, en dan de driehoek in twee aparte driehoeken verdeeld. Van die twee driehoeken heb ik het oppervlakte berekent door een half keer lengte keer hoogte te doen. Uiteindelijk heb ik de driehoeken bij elkaar opgeteld voor het totale oppervlakte voor de grote driehoek, maar dan kom ik niet op het goede antwoord uit volgens het boek. Moet ik het anders doen of heeft het boek het gewoon fout?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Kun je de wiskundige uitwerking eens posten?quote:Op zaterdag 14 september 2013 16:35 schreef Rezania het volgende:
Ik heb drie punten:
P(1,3,-2)
Q(2,4,5)
R(-3,-2,2)
Ik moet de oppervlakte van de driehoek tussen de drie punten vinden. Eerst heb ik de vectoren berekend, daarvan de absolute waarden genomen, en dan de driehoek in twee aparte driehoeken verdeeld. Van die twee driehoeken heb ik de oppervlakte berekend door een half keer lengte keer hoogte te doen. Uiteindelijk heb ik de driehoeken bij elkaar opgeteld voor de totale oppervlakte voor de grote driehoek, maar dan kom ik niet op het goede antwoord uit volgens het boek. Moet ik het anders doen of heeft het boek het gewoon fout?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Hoe?quote:
[...]en dan de driehoek in twee aparte driehoeken verdeeld[...]
(Interessant topic! Iedereen mag helpen toch?)
Het is onmogelijk te zeggen wat je allemaal fout doet als je niet je volledige berekening post.quote:
Ik heb drie punten:
P(1,3,-2)
Q(2,4,5)
R(-3,-2,2)
Ik moet het de oppervlakte van de driehoek tussen de gevormd door deze drie punten vinden. Eerst heb ik de vectoren berekend, daarvan de absolute waarden genomen, en dan de driehoek in twee aparte driehoeken verdeeld. Van die twee driehoeken heb ik het de oppervlakte berekend door een half keer lengte keer hoogte te doen. Uiteindelijk heb ik de driehoeken bij elkaar opgeteld voor het de totale oppervlakte voor de grote driehoek, maar dan kom ik niet op het goede antwoord uit volgens het boek. Moet ik het anders doen of heeft het boek het gewoon fout?
Maar laat ik een tip geven. De oppervlakte van een driehoek is gelijk aan de helft van het product van de lengten van twee zijden en de sinus van de ingesloten hoek. Nu weet je ook dat het inproduct van twee vectoren gelijk is aan het product van de lengten van die vectoren en de cosinus van de ingesloten hoek. Verder is de som van de kwadraten van de cosinus en de sinus van een hoek gelijk aan één. Hier kun je wat mee doen.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 14-09-2013 17:48:25 ]
Bedankt voor de snelle reacties, maar ik heb het probleem al gevonden. 
Tijdens het opdelen van de grote driehoeken in twee rechthoekige driehoeken ben ik ervan uitgegaan dat de grote driehoek gelijkbenig was, dat is niet het geval. Daardoor was mijn antwoord anders dan die van het boek.
Tijdens het opdelen van de grote driehoeken in twee rechthoekige driehoeken ben ik ervan uitgegaan dat de grote driehoek gelijkbenig was, dat is niet het geval. Daardoor was mijn antwoord anders dan die van het boek.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Dat zou betekenen dat je de waarde met 2 vermenigvuldigd hebt. Dat lijkt me inderdaad wat kort door de bocht.quote:
Bedankt voor de snelle reacties, maar ik heb het probleem al gevonden.
Als je de absolute waarde van de verschilvectoren neemt kun je eenvoudig natrekken dat dit niet het geval is.
Ja, zo klopt ie welquote:
[..]
Als ik het goed begreep is het vlak toch oneindig groot? Als de lijn 5x-4y = 3 dan een oneindig vlak in 2 delen verdeelt is dus ieder punt dat niet op de lijn ligt een inwendig punt van een van de vlakken. Dat was even mijn redenering. Moet je nu een inwendig punt van het linker- of het rechtervlak hebben, dan heb je te maken met een ongelijkheid.
Uiteraard. Maar waarom zei je dan eerst dat het niet juist was?quote:
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik had het over 5x - 4y > 3. Dus dan zijn niet alle punten die niet op 5x - 4y = 3 zitten inwendige punten.quote:Op zaterdag 14 september 2013 17:34 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Uiteraard. Maar waarom zei je dan eerst dat het niet juist was?
[ Bericht 0% gewijzigd door wiskundenoob op 14-09-2013 17:49:17 ]
Ach zo. Dat had ik dan verkeerd begrepen. Maar nog steeds voldoen oneindig aantal paren (x,y) aan deze vergelijking.quote:
[..]
Ik had het over 5x - 4y > 3. Dus dan zijn niet alle punten die niet op 5x - 4y = 3 inwendige punten.
Je hoeft de driehoek niet op te delen. Als het goed is vind je voor de oppervlakte ½√2546.quote:
Bedankt voor de snelle reacties, maar ik heb het probleem al gevonden.
Het boek zegt dat de oppervlakte de helft daarvan is.quote:
[..]
Je hoeft de driehoek niet op te delen. Als het goed is vind je voor de oppervlakte √2546.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
De helft daarvan, dan.quote:
[..]
De oppervlakte van een driehoek is gelijk aan het product van de lengten van twee zijden en de sinus van de ingesloten hoek.
Dat verklaart het verschil tussen het antwoord van Riparius en het boek van Rezania.
EDIT: Nu klopt het wel :p.
Sorry, mijn fout. Ik had de lengte berekend van het uitproduct van twee verschilvectoren, maar dat is uiteraard de oppervlakte van het omspannen parallellogram, dus die moeten we dan nog door 2 delen om de oppervlakte van de driehoek te verkrijgen.quote:
[..]
Het boek zegt dat de oppervlakte de helft daarvan is.
Bedankt.
Ik vind het eigenlijk verschrikkelijk dat ik dit snap.quote:
[..]
Sorry, mijn fout. Ik had de lengte berekend van het uitproduct van twee verschilvectoren, maar dat is uiteraard de oppervlakte van het omspannen parallellogram, dus die moeten we dan nog door 2 delen om de oppervlakte van de driehoek te verkrijgen.
Zo erg is dat toch niet? Klinkt best wel logisch als je er even over nadenkt.quote:
[..]
Ik vind het eigenlijk verschrikkelijk dat ik dit snap.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Ik zie niet wat daar nu verschrikkelijk aan is om zoiets te begrijpen?quote:
[..]
Ik vind het eigenlijk verschrikkelijk dat ik dit snap.
Ieder normaal mens schijnt zo slim te zijn om vooral geen studie te doen waarbij je dit nodig hebt, en ik kies een studie waarbij dit in week 2 wordt verteld alsof het niets is.quote:
[..]
Zo erg is dat toch niet? Klinkt best wel logisch als je er even over nadenkt.
Bij mijn studie ook, van de week college in gehad.quote:
[..]
Ieder normaal mens schijnt zo slim te zijn om vooral geen studie te doen waarbij je dit nodig hebt, en ik kies een studie waarbij dit in week 2 wordt verteld alsof het niets is.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Wat studeer je dan? Het werd maandagochtend in Calculus verteld, en vrijdagmiddag in het college Lineaire Algebra waar iedereen dus lag te slapen omdat Habets dat allemaal in 10 minuten uitgelegd had en meneer Sterk nog even 2 uur college gaf over die 10 minuten.quote:
[..]
Bij mijn studie ook, van de week college in gehad.
Life Science & Technology in Leiden en Delft. Jij?quote:
[..]
Wat studeer je dan? Het werd maandagochtend in Calculus verteld, en vrijdagmiddag in het college Lineaire Algebra waar iedereen dus lag te slapen omdat Habets dat allemaal in 10 minuten uitgelegd had en meneer Sterk nog even 2 uur college gaf over die 10 minuten.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Ik wilde je de berekening van het uitproduct van de verschilvectoren besparen door gebruik te maken vanquote:
[..]
Bij mijn studie ook, van de week college in gehad.
Begrijp je dit nu ook?
