SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Als ik die 120 bij 200 km doe krijg ikquote:Op zaterdag 7 september 2013 15:52 schreef wiskundenoob het volgende:
[..]
20c per km klopt. Bij 200km moet je nog 120 erbij optellen. Dat zijn de constante kosten.
320 km = ¤40
1 km = 0,125
Dan veranderd het antwoord van ¤0,20 cent naar ¤0,125
Doe ik het dan wel zo goed of moet ik die ¤0,20 als mijn antwoord houden?
De remweg van een auto is de afstand die een auto nodig heeft om tot stilstand te komen. Voor het berekenen van de remweg geldt de volgende vuistregel:
Deel de snelheid door 10 en vermenigvuldig de uitkomst met zichzelf. De remweg in meter is 3/4 deel van deze uitkomst.
Een auto heeft een remweg van 12 meter. Was was zijn snelheid? .... km/u.
40/10=4
4*4=16
16/4*3=12
12 km/u
Klopt het zo?
Deel de snelheid door 10 en vermenigvuldig de uitkomst met zichzelf. De remweg in meter is 3/4 deel van deze uitkomst.
Een auto heeft een remweg van 12 meter. Was was zijn snelheid? .... km/u.
40/10=4
4*4=16
16/4*3=12
12 km/u
Klopt het zo?
Nee. Dit is wat tricky. Je kunt (binnen de reële getallen) alleen vierkantswortels hebben van niet-negatieve getallen, en de waarde van zo'n vierkantswortel is ook altijd niet-negatief (dus: positief of nul).quote:Op zaterdag 7 september 2013 15:17 schreef Hesitater het volgende:
[ afbeelding ]
Als ik begin met: = -a2n/2 klopt dit dan?
Nu is (−a)2n (waarin n een natuurlijk getal voorstelt) een even macht van (−a), en die is altijd niet-negatief, vanwege de regel min maal min geeft plus, dus dat zit wel goed.
Maar, voor de vierkantswortel uit (−a)2n zijn er nu verschillende uitkomsten, afhankelijk van de waarde van n en eventueel ook afhankelijk van de waarde van a.
Als n even is, dan is (−a)n zeker niet negatief, en dan hebben we inderdaad
√((−a)2n) = (−a)n
Maar als n oneven is, dan wordt het lastiger, want dan kan (−a)n ook negatief zijn, namelijk als a positief is. Dan hebben we dus
√((−a)2n) = −(−a)n
Is daarentegen n oneven maar a negatief of nul, dan is (−a)n niet-negatief (nul of positief) en dan heb je dus weer
√((−a)2n) = (−a)n
Je ziet dus dat je zonder nadere gegevens over n en a niet kunt weten hoe je √((−a)2n) moet herschrijven.
Er staat daar een n-de machtswortel, geen vierkantswortel.quote:
[ afbeelding ]
Als ik begin met: = -a2n/2 klopt dit dan?
Nou je het zegt, ja. Maar ik kan het op mijn schermpje nauwelijks zien. En ze heeft me op het verkeerde been gezet met de exponent 2n/2. Moet ze toch echt duidelijkere plaatjes posten. Uiteraard heb je danquote:
[..]
Er staat daar een n-de machtswortel, geen vierkantswortel.
n√((−a)2n) = (−a)2 = a2
De n valt inderdaad bijna weg, ik vraag me af of ze hem zelf wel gezien heeft.quote:
[..]
Nou je het zegt, ja. Maar ik kan het op mijn schermpje nauwelijks zien. En ze heeft me op het verkeerde been gezet met de exponent 2n/2. Moet ze toch echt duidelijkere plaatjes posten. Uiteraard heb je dan
n√((−a)2n) = (−a)2 = a2
Het geval wat jij uitlegt is natuurlijk veel interessanter en leerzamer
Hahaha! Ik had hem inderdaad zelf ook niet gezien!
Duidelijker kan ik de plaatsjes niet maken want dit is gewoon een printscreen van het opgavenblad
Duidelijker kan ik de plaatsjes niet maken want dit is gewoon een printscreen van het opgavenblad
Ik zie dat je bijna vier jaar geleden al te kennen hebt gegeven geneeskunde te willen gaan doen en dat je enkele minuten (!) later alweer van gedachten was veranderd en ruslandkunde wilde gaan doen. Je doet je nick dus wel eer aan.quote:
Hahaha! Ik had hem inderdaad zelf ook niet gezien!
Duidelijker kan ik de plaatsjes niet maken want dit is gewoon een printscreen van het opgavenblad
Maar goed, ik neem niet aan dat je wiskunde nodig hebt om een opleiding ruslandkunde te gaan volgen, dus ligt de gedachte voor de hand dat je - na een meerjarige winterslaap - nu eindelijk weet wat je wil en een wiskunde deficiëntie weg probeert te werken. Ik heb echter de indruk dat je niet erg doelgericht bezig bent. Misschien kun je daarom beter even aangeven welk aanvullend examen of welke toelatingstoets je precies wil gaan doen en welk studiemateriaal je daarvoor gebruikt.
Hahaha je hebt je research gedaan.
Dat van Ruslandkunde was dus een grote grap, een studie die ik zou doen als ik nergens geen rekening mee hoefde te houden (arbeitsmarkt blabla).
Maar de Geneeskundedroom heb ik laten varen ja...Helaas.
En ik wil je niet met mijn levensverhaal lastigvallen, maar ik doe mijn naam zeker eer aan!
Begin over een maandje met Chemische Techniek omdat Biomedisch niet genoeg uitdaging was!
En aangezien ik wiskunde A gedaan heb (helaas!!!!!), valt de wiskunde me zwaar, maar de motivatie is er.
Dat van Ruslandkunde was dus een grote grap, een studie die ik zou doen als ik nergens geen rekening mee hoefde te houden (arbeitsmarkt blabla).
Maar de Geneeskundedroom heb ik laten varen ja...Helaas.
En ik wil je niet met mijn levensverhaal lastigvallen, maar ik doe mijn naam zeker eer aan!
Begin over een maandje met Chemische Techniek omdat Biomedisch niet genoeg uitdaging was!
En aangezien ik wiskunde A gedaan heb (helaas!!!!!), valt de wiskunde me zwaar, maar de motivatie is er.
En hetgeen waar ik mee bezig ben is gewoon een opgavenblad met allerlei verschillende opgaves waar ik een beetje probeer in te komen, heb aankomende week een intensieve Wiskunde cursus, hoop dat het wat oplevert!
Het mag. De kans dat je ooit face to face met hem praat is weliswaar groter dan 0, maar de kans dat je weet dat je face to face met hem praat is wel 0. Uit ervaring weet ik dat hij nog luistert ook.quote:
En ik wil je niet met mijn levensverhaal lastigvallen, maar ik doe mijn naam zeker eer aan!
is er.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Ik heb 
. Als ik het invoer op Wolfram Alpha krijg ik gewoon het goede antwoord, namelijk 1. Maar als ik het intyp op mijn TI-84 krijg ik 
. Weet iemand hoe ik op mijn rekenmachine gewoon 1 kan krijgen? Ik heb hem al op a+bi gezet, maar dan krijg ik nog steeds dat antwoord.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Je rekenmachine kent de formules van Euler en De Moivre niet en rekent intern maar met een beperkte nauwkeurigheid, dus krijg je afrondingsfouten.quote:
Ik heb
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 08-09-2013 20:13:13 ]
Ah, nou ja, dan maar gewoon uit het hoofd.quote:
[..]
Je rekenmachine kent de formules van Euler en De Moivre niet en rekent intern maar met een beperkte nauwkeurigheid, dus krijg je afrondingsfouten.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Je snapt niet dat 10^-11 bijna 0 ?quote:
[..]
Ah, nou ja, dan maar gewoon uit het hoofd.
Natuurlijk snap ik dat wel, maar ik vind het altijd moeilijk om te bepalen vanaf wanneer een variabele irrelevant is omdat hij zo klein is.quote:
[..]
Je snapt niet dat 10^-11 bijna 0 ?
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Juist, en dat is dus een prima argument tegen het gebruik van de rekenmachine voor wiskundige opgaven met een exacte uitkomst.quote:
[..]
Natuurlijk snap ik dat wel, maar ik vind het altijd moeilijk om te bepalen vanaf wanneer een variabele irrelevant is omdat hij zo klein is.
Ik gebruik de rekenmachine enkel om sporadisch wat te controleren, geen zorgen. Maar dan weet ik dus ook gelijk dat ik in dit soort gevallen niet hoef te proberen.quote:
[..]
Juist, en dat is dus een prima argument tegen het gebruik van de rekenmachine voor wiskundige opgaven met een exacte uitkomst.
Gist is liefde, gist is leven. Vooral in een vagijn.
Waarom heb je hier een GR voor nodig?quote:
[..]
Ik gebruik de rekenmachine enkel om sporadisch wat te controleren, geen zorgen. Maar dan weet ik dus ook gelijk dat ik in dit soort gevallen niet hoef te proberen.
2013*2/3 = 1342, dit is even dus een geheel veelvoud van 2, ofwel e^(1342πi) = 1
[ Bericht 0% gewijzigd door Amoeba op 09-09-2013 01:25:05 ]
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Het kan nog eenvoudiger: 2 + 0 + 1 + 3 = 6, dus 2013 is een drievoud en dus is (e⅔πi)−2013 een macht van (e⅔πi)3 = 1.quote:
[..]
Waarom heb je hier een GR voor nodig?
2013*2/3 = 1342, dit is even dus een veelvoud van 2, ofwel e^(1342πi) = 1
Waarom heeft niemand mij die trucjes ooit geleerdquote:
[..]
Het kan nog eenvoudiger: 2 + 0 + 1 + 3 = 6, dus 2013 is een drievoud en dus is (e⅔πi)−2013 een macht van (e⅔πi)3 = 1.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
