[Technische Universiteit Eindhoven] #1 - OP onder constructie.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 18:32 schreef Riparius het volgende:
Niet dat ik de uitleg nou zo denderend vind overigens, verre van dat (kijk bijvoorbeeld maar eens wat ze doen in paragraaf 3.3 bij het ontbinden van kwadratische veeltermen: niet handig).

Inderdaad niet erg handig. Eigenlijk zou de universiteit een link moeten plaatsen naar enkele goede bronnen (en die updaten!). Ik denk aan een aantal Vlaamse en Duitse dictaten en aan die boeken van Zakon.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 18:39 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Inderdaad niet erg handig. Eigenlijk zou de universiteit een link moeten plaatsen naar enkele goede bronnen (en die updaten!). Ik denk aan een aantal Vlaamse en Duitse dictaten en aan die boeken van Zakon.

Links naar externe bronnen doen ze niet graag, want dat staat vrijwel gelijk aan toegeven dat niemand in house in staat zou zijn iets van gelijk niveau te produceren (waarbij ik dan maar even in het midden laat of dat ook werkelijk zo is). Bovendien heb je als organisatie nooit controle over externe links: het materiaal kan van de ene dag op de andere verdwijnen of zijn aangepast op een manier die misschien niet wenselijk is.

Er zijn natuurlijk zat medewerkers die een prima dictaat kunnen schrijven, het probleem is dat het onderwijs aan alle Nederlandse universiteiten (behalve de dure UC's misschien?) een stiefkindje is. Ze besteden liever extra geld en manuren aan onderzoek dan aan onderwijs. Bovendien speelt de mentaliteit een rol, je hebt een samenwerking van een aantal voldoende kritische mensen nodig, dat zal je eerder hebben als je een commerciëel boek schrijft dan als je een dictaat schrijft. Zo is een student/docent ratio van 30 op 1 normaal bij de instructiecolleges (overwegend begeleide zelfstudie) en komt zelfs een student/docent ratio van 40 op 1 voor voor practica, zo worden veel presentaties en zelfs dictaten niet nagekeken op fouten getuige allerlei typfouten. Het feit dat er tegenwoordig weinig dictaten worden geschreven spreekt ook boekdelen. De overheid heeft de afgelopen decennia de universiteiten uitgekleed, met Rutte als het zwartste schaap van de politieke familie. Universiteiten waren en zijn niet verplicht om het onderwijsgeld aan het onderwijs te besteden en dus werd het onderwijs een stiefkindje. Begrijpelijk maar niet wenselijk. Nu moet ik zeggen dat er best interessante onderzoeksmogelijkheden zijn dankzij de omliggende bedrijven maar leuk is anders. Nederland moet eens gaan inzien dat bèta-onderzoek een fantastische investering is. Ik heb niets tegen anderssoortig onderzoek maar daar kan je helaas niet het financiële argument voor gebruiken en onze politici lijken alleen daar gevoelig voor te zijn.

Als je er interesse in hebt dan kunnen wij jou toegang geven tot wat meer dictaten, bijv. verzamelingenleer en algebra. Ik ben benieuwd wat jij daarvan vindt. Alleen heb ik buiten Dropbox geen account waarmee ik iets kan uploaden zo dat jij het kan downloaden, misschien Amoeba wel?

Voor calculus gebruiken jullie hetzelfde boek als basis wat alle studenten van de TU/e als basis gebruiken.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 19:25 schreef Amoeba het volgende:
De juffrouw in kwestie waar ik over sprak zou nu beginnen over kwetsende opmerkingen en respect voor niveauverschil. De juffrouw in kwestie lijkt niet te beseffen dat een BSA gebaseerd is op niveauverschil en je dus maar beter kan zorgen dat je bij de bovenste laag zit.

Het voornaamste is dat zij het recht heeft om die opleiding te volgen maar niet het recht heeft dat de opleiding zich aanpast aan mensen die zichzelf onvoldoende hebben voorbereid. Let op, ik ben een voorstander van veel individuele begeleiding als dat nodig is maar je moet zelf ook wat verantwoordelijkheid nemen. Dat BSA is vaak in de praktijk niet zo onverbiddelijk als dat wordt gesuggereerd: minder studenten => minder geld. Als er problemen zijn en je geeft ze op tijd aan dan loopt dat wel los. Ik weet zelfs van een student die voor (nagenoeg) geen enkel theoretisch vak slaagde en het nog een jaar mocht proberen wat ik net zo ridicuul vind als een BSA van 60 EC's met compensatiepunten, wel bij een andere faculteit (het schijnt dat die faculteit vorig jaar iets strenger is geworden).

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 19:25 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik heb het dictaat van Lineaire Algebra voor 7,50 bij de Student Shop gehaald. Wel zo eenvoudig. Dat dictaat Rekenvaardigheden heb ik niet eens ingekeken, ik had dan ook weinig moeite met de toets. De resultaten zouden op Oase of OnCourse komen, maar volgens mij maandag pas o.i.d.

Geef volgende week eens een ruwe indicatie hoe jouw jaargenoten het hebben gedaan (hoeveel procent een zware onvoldoende, voldoende, goed, 10)?

[ Bericht 100% gewijzigd door Bram_van_Loon op 06-09-2013 19:33:53 ]

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 19:17 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Er zijn natuurlijk zat medewerkers die een prima dictaat kunnen schrijven, het probleem is dat het onderwijs aan alle Nederlandse universiteiten (behalve de dure UC's misschien?) een stiefkindje is. Ze besteden liever extra geld en manuren aan onderzoek dan aan onderwijs.

Ik zie (op het gebied van de wiskunde) bijvoorbeeld bij de Universiteit van Utrecht toch wel een paar goede dictaten staan (en nee, ik heb hier geen relatie mee, ik heb ze gewoon gevonden).

quote:

Bovendien speelt de mentaliteit een rol, je hebt een samenwerking van een aantal voldoende kritische mensen nodig, dat zal je eerder hebben als je een commerciëel boek schrijft dan als je een dictaat schrijft.

Er worden toch nog wel goede boeken geschreven in Nederland ten behoeve van het (academisch) onderwijs. Ken je de Epsilon uitgaven?

quote:

Zo is een student/docent ratio van 30 op 1 normaal bij de instructiecolleges (overwegend begeleide zelfstudie) en komt zelfs een student/docent ratio van 40 op 1 voor voor practica, zo worden veel presentaties en zelfs dictaten niet nagekeken op fouten getuige allerlei typfouten.

Inderdaad, ik ontdek nogal eens flagrante typfouten in dictaten. Merkwaardig dat de auteur(s) zelf of hun proofreaders die niet hebben opgemerkt. Nog merkwaardiger dat de versies inclusief typefouten vaak gewoon jarenlang online blijven staan, terwijl het toch niet om een gedrukte (en vervolgens ingescande) tekst gaat en correctie dus eenvoudig zou zijn.

quote:

Het feit dat er tegenwoordig weinig dictaten worden geschreven spreekt ook boekdelen.

Mooi oxymoron ...

quote:

De overheid heeft de afgelopen decennia de universiteiten uitgekleed, met Rutte als het zwartste schaap van de politieke familie. Universiteiten waren en zijn niet verplicht om het onderwijsgeld aan het onderwijs te besteden en dus werd het onderwijs een stiefkindje. Begrijpelijk maar niet wenselijk.

Inderdaad. Als ze die 4,5 miljard nu eens in onderwijs staken in plaats van in oorlogstuig ...

quote:

Nu moet ik zeggen dat er best interessante onderzoeksmogelijkheden zijn dankzij de omliggende bedrijven maar leuk is anders.

Ik ben zelf altijd wat huiverig voor onderzoek gesponsord door bedrijven. Die kant moeten we niet op, want dan komt fundamenteel onderzoek of anderzoek waarvan men anderszins niet het (economische) nut inziet (of dat inderdaad geen economisch nut heeft) in het verdomhoekje, en dat is niet goed.

quote:

Nederland moet eens gaan inzien dat bèta-onderzoek een fantastische investering is. Ik heb niets tegen anderssoortig onderzoek maar daar kan je helaas niet het financiële argument voor gebruiken en onze politici lijken alleen daar gevoelig voor te zijn.

Dat is te ongenuanceerd. Onderzoek in bijvoorbeeld veel α-wetenschappen kost maar een fractie van onderzoek op natuurwetenschappelijk terrein. Trouwens, ook (zuiver) wiskundig onderzoek kost zo goed als niets aan materiële middelen.

quote:

Als je er interesse in hebt dan kunnen wij jou toegang geven tot wat meer dictaten, bijv. verzamelingenleer en algebra. Ik ben benieuwd wat jij daarvan vindt. Alleen heb ik buiten Dropbox geen account waarmee ik iets kan uploaden zo dat jij het kan downloaden, misschien Amoeba wel?

Ik heb toegang tot nagenoeg alles waar ik ooit behoefte aan zou kunnen hebben in diverse disciplines, maar evengoed dank voor het aanbod. Het hier openlijk delen van niet publiekelijk toegankelijk materiaal zou overigens problemen kunnen geven met de policy van FOK.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 20:17 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik ga dat niet inventariseren. Het schijnt dat mijn mening nu al gevoelig ligt, dus ik heb geen zin om nog harder tegen het verkeerde been te gaan schoppen en cijfertjes te gaan inventariseren. Dat zou vrij eenvoudig opgepakt kunnen worden als cijfertje vergelijken en dat is nu daadwerkelijk iets voor het primair onderwijs. Ga ik me niet aan wagen.

Als jij dat niet wil doen dan moet jij dat niet doen, jij bent ten slotte wat minder anoniem dan veel anderen hier op dit forum. Ik zie er echter geen kwaad in zolang je geen namen noemt. Ik ben gewoon benieuwd hoe het gesteld is met de basis van de eerstejaarsstudenten die voor een opleiding technische wiskunde kiezen.

quote:

Correct. Daarom zouden we dat kunnen PM'en.

Het was inderdaad een impliciete uitnodiging om het via PM te laten weten.

quote:

Dat college Lineaire Algebra vandaag was weer gezapig...

Lineaire algebra is een beetje een apart wiskundevak, niet alle concepten zijn even gemakkelijk uit te leggen hoewel ze niet moeilijk zijn. Het begint gemakkelijk maar doordat je stelling op stelling stapelt wordt het op een gegeven moment abstract en krijg je een probleem als je de basis hebt verwaarloosd. Ik raad dan ook aan om dat vak goed bij te houden. De combinatie van het lastig kunnen uitleggen van bepaalde concepten en het stapelen van stellingen maakt het vak wat saaier.
Wat hebben ze tot nu toe behandeld voor LA? Het vegen van matrices en een deel van de determinanten en de inverse matrices?

Ik ben benieuwd naar Riparius zijn mening over dat dictaat aangezien hij beter dan wij allerlei nuances kan overzien. Leuk voor ons om van te leren.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 19:51 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik zie (op het gebied van de wiskunde) bijvoorbeeld bij de Universiteit van Utrecht toch wel een paar goede dictaten staan (en nee, ik heb hier geen relatie mee, ik heb ze gewoon gevonden).

Van Utrecht ken ik ze nog niet. Linkje? Ik ken wel de algebra-dictaten van Leiden maar dat wist je al.

quote:

Er worden toch nog wel goede boeken geschreven in Nederland ten behoeve van het (academisch) onderwijs. Ken je de Epsilon uitgaven?

Natuurlijk worden er wel nog goede boeken geschreven. Maar voor zo'n boek ben je toch wat professioneler dan voor een dictaat wat je even als extraatje schrijft voor de eerstejaarsstudenten die het slachtoffer zijn geworden van slecht VWO-onderwijs en het grafische rekenmachientje, nietwaar?

quote:

Inderdaad. Als ze die 4,5 miljard nu eens in onderwijs staken in plaats van in oorlogstuig ...

Amen. Wij hebben 3 grote buurlanden die ons assisteren als het nodig is.

quote:

Ik ben zelf altijd wat huiverig voor onderzoek gesponsord door bedrijven. Die kant moeten we niet op, want dan komt fundamenteel onderzoek of anderzoek waarvan men anderszins niet het (economische) nut inziet (of dat inderdaad geen economisch nut heeft) in het verdomhoekje, en dat is niet goed.

Voor mijn toekomstige tak van sport komt het fundamentele aardig overeen met het toegepaste.
Maar inderdaad, ik vind het belangrijk dat Nederland weer eens wat meer gaat investeren in dat onderzoek. Met name jokkebrok Rutte was wel een hele grove slachter van het onderzoek en het onderwijs.

quote:

Dat is te ongenuanceerd. Onderzoek in bijvoorbeeld veel α-wetenschappen kost maar een fractie van onderzoek op natuurwetenschappelijk terrein.

Leg mij dan eens uit hoe het CPB er bij komt dat investeringen in wetenschappelijk onderzoek een negatieve ROI hebben, dit staat in de modellen die zij gebruiken. Insidersinformatie, helaas heb ik zelf geen inzage in die modellen.

quote:

Trouwens, ook (zuiver) wiskundig onderzoek kost zo goed als niets aan materiële middelen.

Ik weet het. Het is mede daarom een prachtige discipline: een briljante geest, veel ijver, veel creativiteit, pen en papier, meer is er niet nodig voor wiskunde.

Algemene rekenvaardigheden toets was wel heel simpel deze keer ja, makkelijker dan de oefentoetsen op de wistue site en een heel stuk makkelijker dan de opleidingsspecifieke versie die ik een aantal jaar heb gekregen toen ik begon aan de werktuigbouwkunde bachelor.

Meeste was toch gewoon VWO stof? Tenminste, wat ik destijds op het VWO gehad heb. Ben nu met een omweg (VWO -> TU bachelor -> hbo en nu schakelprogramma) weer terug op de TU waardoor ik die toets weer moest maken maar alles van wat er gevraagd werd heb ik destijds op het VWO gehad.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 21:09 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Complexe getallen man. In 2 colleges heeft hij het tot de formule van Euler (zonder bewijs) kunnen schoppen en de formule van De Moivre heeft hij zelfs overgeslagen. M.i. zeker de moeite waard om te bespreken, maar enfin. Hij is nu net aanbeland bij polynomen, en wist zelfs de Hoofdstelling van de Algebra nog uit te leggen in de laatste 10 seconden van het college toen niemand buiten ik nog luisterde blijkbaar.

Alleen uitleggen wat de hoofdstelling van de algebra inhoudt neem ik aan? Want een 'bewijs' in 10 seconden ... En waarom geen bewijs voor de formule van Euler? De meetkundige interpretatie en motivatie hiervan die ik wel eens op het forum heb uiteengezet (en heel kort aangeef in mijn PDF over goniometrische identiteiten) lijkt me uitermate geschikt voor een inleiding.

quote:

[..]

Ik wacht even zijn antwoord af. Hij gaf net aan het niet te hoeven.

[..]

Ik wil je dictaat best wel eens doornemen als je het hebt als PDF. Zet het maar op Mediafire en PM me het linkje.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 21:42 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Hij begon zo

Dus mensen, nu ga ik laten zien dat de functies van de sinus, cosinus en e-machten allemaal een grote familie zijn blabla

Ik definieer:

e^it = cos(t) + i*sin(t)

Tja, zo wordt het nogal eens gedaan, maar dat is een deus ex machina en ik heb er meermaals op gewezen (hier en hier) dat het didactisch (en historisch) helemaal fout is om het zo te doen. En ik ben niet de enige die dat vindt. Tristan Needham noemt in zijn boek Visual Complex Analysis deze werkwijze a low blow to Euler, reducing one of his greatest achievements to a mere tautology.

quote:

En verder liet hij aan de hand van de afgeleide, zoals hij het noemde op de achterkant van een viltje, want we mogen nog niet differentiëren in C, zien dat deze 2 dingen hetzelfde gedrag vertoonden. Daarna liet hij zien dat was basale rekenregels juist waren en that's it. M.i. geen bewijs dat dit ook daadwerkelijk klopt.

Als je echt een bewijs wil geven, dan moet je wel eerst definiëren wat je precies onder e^it verstaat zonder direct of indirect terug te vallen op cos t + i·sin t, en dat is voor een eerste inleiding niet triviaal. Eigenlijk is exp(z) een analytische voortzetting van de reële functie exp(x), maar dan moet je wel eerst wat complexe functietheorie gehad hebben om te begrijpen wat dat is, en tegen die tijd ben je allang in aanraking gekomen met de formule van Euler.

quote:

Je PDF komt eraan.

Met dank. Het is een flinke lap tekst, dus het zal wel even duren voordat ik het een beetje door heb kunnen nemen.

quote:

De hoofdstelling van de Algebra benoemde hij als volgt: Hij ging laten zien dat een n-degraads polynoom ook n nulpunten had. Waardeloze uitleg vind ik, maar goed. Toffe vent, maar ik vind z'n colleges maar matig.

Nu ja, dat is eigenlijk niet de hoofdstelling van de Algebra, maar wel een (vrijwel triviaal) gevolg daarvan. Het is heel eenvoudig te bewijzen dat een (niet-constant) polynoom P(z) een factor (z − a) heeft dan en slechts dan als z = a een nulpunt is van P(z). Maar de crux zit hier in het woordje als. Je moet eerst bewijzen dat elk niet-constant polynoom P(z) tenminste één nulpunt heeft in C, en dat is nu precies wat de hoofdstelling zegt (en een bewijs daarvan is niet zo eenvoudig). Heb je dit eenmaal bewezen (of neem je dit zonder bewijs aan) dan volgt door een herhaalde toepassing van de factorstelling inderdaad heel eenvoudig dat een polynoom P(z) van de graad n precies n nulpunten heeft in C, vooropgesteld dat je eventuele meervoudige nulpunten elk net zo vaak meetelt als hun multipliciteit bedraagt. Het ligt dus allemaal wel wat subtieler, en ik neem niet aan dat hij dit in 10 seconden heeft weten over te brengen.

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 22:53 schreef Amoeba het volgende:
Exact, maar als je stelt dat C algebraïsch gesloten is heb je m.i. een uitleg gegeven die in 10 seconden de hoofdstelling samenvat.

Daarom vond ik het college ook zo matig. Veel dingen werden gesteld zonder bewijs, en dat getuigt van weinig academisch niveau.

Je bent net een week bezig, geef het even wat tijd. Als het goed is worden veel zaken later (in hetzelfde college of in een ander college) wel uitgediept.

quote:

Dat brengt ons bij je PM waarin je zei dat je een intuïtief bewijs had voor de hoofdstelling dat eenieder met wis D kon begrijpen. Ik ben het nog niet vergeten.

Ja. Maar het kost erg veel tijd om dat begrijpelijk en kernachtig op te schrijven in een post en er komt ook wat voorwerk aan te pas, zoals een uitleg van de meetkundige interpretatie van een vermenigvuldiging met een complex getal als een draaistrekking. Moet ik dus ook wat geschikte plaatjes bij maken (of vinden).

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 22:55 schreef Amoeba het volgende:
En 90% heeft een woordenboek nodig omdat ze de wiskundige terminologie nog helemaal niet beheersen.

Dat zijn dan mensen die geen Grieks en Latijn kennen (wat mij dan overigens weer niet verbaast).

quote:

Op vrijdag 6 september 2013 23:21 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Ik was inderdaad niet van plan om nu al van studie te wisselen.

Neem de tijd. Ik heb na even doorklikken je beschouwing over de functie z(t) = e^it gebookmarked, dat is voor morgen in de trein.

SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Deze post dus.

Neem dan ook deze even mee, met plaatjes die ik eigenlijk in de eerdere post had moeten opnemen.