[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Heb je al geprobeerd die wortels te rationaliseren? Dit riekt aan alle kanten naar een probleem dat met worteltruuk
√a + √b = (√a + √b)*(√a - √b)/(√a - √b) opgelost dient te worden.

[ Bericht 1% gewijzigd door VanishedEntity op 09-08-2013 02:30:34 ]

quote:

Op donderdag 8 augustus 2013 12:40 schreef randomo het volgende:
Hoi, ik heb een beetje aparte vraag. Ik probeer deze vraag op te lossen:

[..]

En ik weet (met dank aan Riparius) dat het antwoord hier staat (vraag A2), maar ik wil liever niet het antwoord bekijken. Ik weet niet of het mogelijk is, maar zou iemand me een tip kunnen geven?

Je zou kunnen beginnen met de opgave correct weer te geven. Je hebt de integratiegrenzen vergeten aan te geven. Het is de bedoeling te integreren over [b, ∞).

Verder vraag ik me af waarom je zo graag tips wil hebben, het is toch de bedoeling om de Putnam opgaven zelf op te lossen. Als je een opgave alleen met tips van anderen op kunt lossen, dan kun je achteraf niet zeggen dat je zelf een oplossing hebt gevonden, want dan houd je alleen maar jezelf voor de gek.

[ Bericht 6% gewijzigd door Riparius op 09-08-2013 18:07:28 ]

quote:

Op vrijdag 9 augustus 2013 03:30 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je zou kunnen beginnen met de opgave correct weer te geven. Je hebt de integratiegrenzen vergeten aan te geven. Het is de bedoeling te integreren over [b, ∞).

Verder vraag ik me af waarom je zo graag tips wil hebben, het is toch de bedoeling om de Putnam opgaven zelf op te lossen. Als een opgave alleen met tips van anderen op kunt lossen, dan kun je achteraf niet zeggen dat je zelf een oplossing hebt gevonden, want dan houd je alleen maar jezelf voor de gek.

Haha, een echte Riparius-reactie. Je hebt gelijk ja, excuses van de integraal (hoewel je zou kunnen zeggen dat de integraal genomen moet worden over het domein waar de integrand 'geldig is', maar goed, dat is dan meer bij toeval, en je zou dan ook een complexe integraal kunnen bedoelen...).

Ik moet zeggen dat ik sowieso de hoop al heb opgegeven om deze nog te op te lossen, maar gelijk naar de antwoorden kijken vind ik ook weer zoiets Ik kan het blijkbaar moeilijk verkroppen dat ik de opgave niet op kan lossen (vooral ook omdat het A2 is, en meestal zijn de eerste opgaven juist vrij makkelijk).

quote:

Op vrijdag 9 augustus 2013 12:51 schreef randomo het volgende:

[..]

Haha, een echte Riparius-reactie. Je hebt gelijk ja, excuses van de integraal (hoewel je zou kunnen zeggen dat de integraal genomen moet worden over het domein waar de integrand 'geldig is', maar goed, dat is dan meer bij toeval, en je zou dan ook een complexe integraal kunnen bedoelen...).

Als je het hebt over een oneigenlijke integraal, dan is dat een definiete integraal en dan moet je dus de integratiegrenzen aangeven.

quote:

Ik moet zeggen dat ik sowieso de hoop al heb opgegeven om deze nog te op te lossen, maar gelijk naar de antwoorden kijken vind ik ook weer zoiets Ik kan het blijkbaar moeilijk verkroppen dat ik de opgave niet op kan lossen (vooral ook omdat het A2 is, en meestal zijn de eerste opgaven juist vrij makkelijk).

Tja, de vraag is wat voor tips je eigenlijk verwacht als je een uitgewerkte oplossing er al meteen bij geeft. Je wil niet zelf naar de uitwerking kijken maar kennelijk wel dat iemand je al een stukje van de uitwerking waar je zelf niet naar wil kijken verklapt. Dat is hypocriet.

Interessanter zijn dan tips voor alternatieve oplossingen. Je kunt gemakkelijk laten zien dat de integrand voor x → ∞ asymptotisch nadert tot (√(a/2) − √(b/2))·x^−1/4 zodat het evident is dat de integraal niet kan convergeren voor a ≠ b. Maar dan moet je uiteraard nog steeds aantonen dat de integraal wel convergeert voor a = b.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 10-08-2013 00:41:33 ]

quote:

Op vrijdag 9 augustus 2013 17:12 schreef Riparius het volgende:

[..]

Tja, de vraag is wat voor tips je eigenlijk verwacht als een uitgewerkte oplossing er al meteen bij geeft. Je wil niet zelf naar de uitwerking kijken maar kennelijk wel dat iemand je al een stukje van de uitwerking waar je zelf niet naar wil kijken verklapt. Dat is hypocriet.

Ik zie niet zo goed hoe dat hypocriet is, en ik snap verder het probleem niet zo.

quote:

Interessanter zijn dan tips voor alternatieve oplossingen. Je kunt gemakkelijk laten zien dat de integrand voor x → ∞ asymptotisch nadert tot (√(a/2) − √(b/2))·x^−1/4 zodat het evident is dat de integraal niet kan convergeren voor a ≠ b. Maar dan moet je uiteraard nog steeds aantonen dat de integraal wel convergeert voor a = b.

Dom, maar ik had dat niet ingezien! Het lijkt wel of mijn hersenen niet meer meewerken zodra ik een calculusprobleem zie Dank voor de tip!

quote:

Op vrijdag 9 augustus 2013 01:45 schreef VanishedEntity het volgende:
Heb je al geprobeerd die wortels te rationaliseren? Dit riekt aan alle kanten naar een probleem dat met worteltruuk
√a + √b = (√a + √b)*(√a - √b)/(√a - √b) opgelost dient te worden.

Daar heb ik wel aan gedacht, en dat viel een beetje tegen. Maar ik moet bekennen dat ik dat niet heel lang geprobeerd heb, dus het kan zijn dat ik iets over het hoofd heb gezien.

[ Bericht 21% gewijzigd door randomo op 09-08-2013 21:07:52 ]

Ik ben op zoek naar een geschikte functie/formule.
Zie onderstaand plaatje:


Ik ben op zoek naar een formule y = f(x, c)
De blauwe lijn is de curve van de functie.
Deze bestaat nu uit twee lijnstukken en een hoek maar ik wil dat deze vloeiender wordt.
X en y spreken voor zich, beiden gaan van -1 tot 1.
c is gekoppeld aan de rode as en gaat ook van -1 tot 1.

Je kunt zien dat als c=0 de relatie tussen x en y lineair is.
Naarmate c naar -1 of 1 gaat wordt de relatie tussen x en y steeds minder lineair en is er eerst een zeer steile curve die later afvlakt. (of andersom)
Als c -1 of 1 is dan is de blauwe curve extreem gebogen met extreem steile en extreem vlakke helften.

Wanneer dit in twee delen gaat dan is het makkelijk te doen, er zijn dan twee lineaire verbanden waartussen je moet kiezen.
Maar ik ben dus op zoek naar een functie die dit veel vloeiender doet waarbij de blauwe lijn tov de rode as symmetrisch is.
Tevens moet de blauwe lijn binnen het vak -1<x<1 en -1<y<1 blijven.

ik heb wat gespeeld met exponentiële functies maar die waren net niet wat ik zocht.

Heeft iemand tips voor wat ik wel zou kunnen gebruiken?

quote:

Op zaterdag 10 augustus 2013 02:49 schreef jeroen25 het volgende:
Ik ben op zoek naar een geschikte functie/formule.

Heeft iemand tips voor wat ik wel zou kunnen gebruiken?

Ik heb van je rode lijn de x-as gemaakt en de hokjes 1 op 1

Dan krijg je telkens bij een gegevens x_i: ax-b voor y=[0..2wortel(2)] en x_i[x_i..2wortel](kan ook [2wortel(2)..x_i] zijn trouwens)tegenover -ax+b voor y=[0...-2wortel(2)] en x_i[x_i..2wortel]

neem nu ax-b dan gaat deze lijn altijd door (2wortel(2),2wortel(2)) en (x_i,0)

Hieruit haal je-> a= 2wortel(2)/(2wortel(2)-x_i) en b=ax_i

x_i laat je lopen van 0 tot 4wortel(2)

dus:
voor een zekere x_i krijgen we:
y_1=2wortel(2)/(2wortel(2)-x_i) x-2wortel(2)/(2wortel(2)-x_i) x_i voor x[x_i...2wortel2] en y[0..2wortel2]
y_2=-2wortel(2)/(2wortel(2)-x_i) x+2wortel(2)/(2wortel(2)-x_i) x_i voor x[x_i...2wortel2] en y[0..-2wortel2]

Kun je het volgen? Het is al ff geleden dat ik met wiskunde bezig ben geweest maar ik denk dat het idee op zich wel iets is waar je iets mee kan.

Ik zou moeten opzoeken hoe je eenvoudig transformaties doet terug naar jou voorbeeld maar er zullen wel anderen zijn waar het allemaal wat verser in het geheugen ligt en waarschijnlijk ook wel met een eenvoudigere rechtstreekse oplossing.

edit:wortel symbool verdwijnt telkens

[ Bericht 3% gewijzigd door Straatklinker op 10-08-2013 04:26:29 ]

quote:

Op zaterdag 10 augustus 2013 02:49 schreef jeroen25 het volgende:
Ik ben op zoek naar een geschikte functie/formule.
Zie onderstaand plaatje:
[ afbeelding ]

Ik ben op zoek naar een formule y = f(x, c)
De blauwe lijn is de curve van de functie.
Deze bestaat nu uit twee lijnstukken en een hoek maar ik wil dat deze vloeiender wordt.
X en y spreken voor zich, beiden gaan van -1 tot 1.
c is gekoppeld aan de rode as en gaat ook van -1 tot 1.

Je kunt zien dat als c=0 de relatie tussen x en y lineair is.
Naarmate c naar -1 of 1 gaat wordt de relatie tussen x en y steeds minder lineair en is er eerst een zeer steile curve die later afvlakt. (of andersom)
Als c -1 of 1 is dan is de blauwe curve extreem gebogen met extreem steile en extreem vlakke helften.

Wanneer dit in twee delen gaat dan is het makkelijk te doen, er zijn dan twee lineaire verbanden waartussen je moet kiezen.
Maar ik ben dus op zoek naar een functie die dit veel vloeiender doet waarbij de blauwe lijn tov de rode as symmetrisch is.
Tevens moet de blauwe lijn binnen het vak -1<x<1 en -1<y<1 blijven.

ik heb wat gespeeld met exponentiële functies maar die waren net niet wat ik zocht.

Heeft iemand tips voor wat ik wel zou kunnen gebruiken?

Wat jij wil heet interpoleren, en er zijn heel veel verschillende manieren om dit te doen. Welke het meest geschikt is hangt een beetje af van de context, als je echt alleen maar een wat vloeiendere curve wil zou ik vooral een eenvoudige manier gebruiken.

Een eenvoudige manier die ik ken, bestaat eruit om een aantal n-de graads polynomen te nemen, en daar op bepaalde punten eisen aan te stellen. In dit geval zou ik twee tweedegraads polynomen f₁ en f₂ nemen, waar je dan de volgende eisen aan kan stellen:
f₁(0) = 0 (het punt linksonder)
f₁(v) = f₂(v) = -v (het punt op de rode lijn)
f₂(1) = 1
En verder moet je f₁'(v) = f₂'(v) hebben om de curve vloeiend (= met continue eerste afgeleide) te houden.

Je kan dan een functie f op het domein [0, 1] met het bereik [0, 1] maken door te definiëren:
f(x) = f₁(x) als x in [0, v] en
f(x) = f₂(x) als x in (v, 1]

Het is misschien nog onduidelijk hoe je van die eisen aan f₁ en f₂ naar de polynomen kan komen. Tweedegraads polynomen zijn van de vorm ax² + bx + c en worden gedefinieerd door de coëffcienten a, b en c. Je hoeft dus alleen de getallen a, b en c te zoeken.

Als je f₁(x) = c₂x² + c₁x + c₀ en f₂(x) = d₂x² + d₁x + d₀ invult en de afgeleide van de polynomen neemt, kan je de voorwaarden mooi uitschrijven tot voorwaarden in de coëfficienten c en d)

(Teken er even een grafiek bij als het niet duidelijk is)

Een hoop interpolatiemanieren zijn gebaseerd op varianten van deze manier: Er wordt vaak een aantal polynomen van een zekere graad genomen, en vervolgens worden er eisen aan de polynomen en hun afgeleiden (dus niet per sé alleen de eerste afgeleide! losjes gezegd zou je kunnen zeggen dat een curve vloeiender wordt als er op de overgangspunten tussen twee polynomen meer afgeleiden gelijk zijn) gesteld, worden de polynomen met hun coëfficienten uitgeschreven, de voorwaarden opgelost zodat we de coëfficienten en dus ook de polynomen weten, en wordt er een functie genomen die steeds op een interval gelijk is aan één van de gevonden polynomen.

Kijk ook eens naar Béziercurves en Hermite curves als je dit interessant vindt. Dit artikel op wikipedia helpt misschien ook als je iets niet begrijpt, al zie ik niet direct dat daar ook eisen aan de afgeleiden worden gesteld. Even googelen kan je ook verder helpen, er is ongetwijfeld veel over polynomen en hun toepassingen in interpolatie geschreven.

Een andere manier is om de grafiek x^c (met c een constante die je kan bepalen omdat je wil dat f(v) = v) te herschalen zodat x en y niet van 0 tot 1 maar van -1 tot 1 lopen. Dus dan krijg je zoiets als f(x) = 2 * ((x + 1) / 2)^c - 1(hier bijvoorbeeld de grafiek voor c = 2), waar je c bepaalt met de voorwaarde f(v) = -v voor een bepaalde v.

Ik hoop dat je de wiskunde een beetje begrijpt (het is niet heel ingewikkeld als je er even goed naar kijkt, maar sommige dingen zijn misschien wat verwarrend).

[ Bericht 9% gewijzigd door randomo op 10-08-2013 14:20:04 ]

quote:

Op zaterdag 10 augustus 2013 02:49 schreef jeroen25 het volgende:
Ik ben op zoek naar een geschikte functie/formule.
Zie onderstaand plaatje:
[ afbeelding ]

Ik ben op zoek naar een formule y = f(x, c)

Wanneer dit in twee delen gaat dan is het makkelijk te doen, er zijn dan twee lineaire verbanden waartussen je moet kiezen.
Maar ik ben dus op zoek naar een functie die dit veel vloeiender doet waarbij de blauwe lijn tov de rode as symmetrisch is.
Tevens moet de blauwe lijn binnen het vak -1<x<1 en -1<y<1 blijven.

ik heb wat gespeeld met exponentiële functies maar die waren net niet wat ik zocht.

Heeft iemand tips voor wat ik wel zou kunnen gebruiken?

Je zou een kwart van een superellips kunnen gebruiken.

Bedankt voor de hulp.
De superellips is precies wat ik zoek.

Is de multipliciteit van beide polen 2 omdat een term in de noemer macht 2 heeft (ik bedoel x^2 in de noemer)? Waarom is de multipliciteit van de wortel van de veeltermbreuk 1? Ik heb een vermoeden dat het komt omdat je geen ^2 kunt vinden voor die wortel (bijvoorbeeld in de teller zie je 2 termen, maar voor geen van beide termen gaat de macht tot 2).

quote:

Op zondag 11 augustus 2013 22:56 schreef DefinitionX het volgende:
[ afbeelding ]

Is de multipliciteit van beide polen 2 omdat een term in de noemer macht 2 heeft (ik bedoel x^2 in de noemer)?

Er zit een fout in je tekst. De polen van de rationale functie in je boek zijn de nulpunten van het polynoom x²(x + 1) in de noemer van het quotiënt. De pool x = 0 heeft multipliciteit 2 maar de pool x = −1 heeft multipliciteit 1.

quote:

Waarom is de multipliciteit van de wortel van de veeltermbreuk 1? Ik heb een vermoeden dat het komt omdat je geen ^2 kunt vinden voor die wortel (bijvoorbeeld in de teller zie je 2 termen, maar voor geen van beide termen gaat de macht tot 2).

Men zegt dat een polynoom P(x) in een variabele x een nulpunt x = x₀ met multipliciteit m heeft als P(x) een factor (x − x₀)^m bevat, maar geen factor (x − x₀)^m+1. De multipliciteit van een nulpunt x = x₀ van een polynoom P(x) is dus precies het aantal factoren (x − x₀) dat P(x) bevat.

Ik neem aan dat je op de hoogte bent met de stelling dat een polynoom P(x) een nulpunt x = x₀ heeft dan en slechts dan als P(x) een factor (x − x₀) bevat.

quote:

Op maandag 12 augustus 2013 02:48 schreef Riparius het volgende:

[..]

Er zit een fout in je tekst. De polen van de rationale functie in je boek zijn de nulpunten van het polynoom x²(x + 1) in de noemer van het quotiënt. De pool x = 0 heeft multipliciteit 2 maar de pool x = −1 heeft multipliciteit 1.

[..]

Men zegt dat een polynoom P(x) in een variabele x een nulpunt x = x₀ met multipliciteit m heeft als P(x) een factor (x − x₀)^m bevat, maar geen factor (x − x₀)^m+1. De multipliciteit van een nulpunt x = x₀ van een polynoom P(x) is dus precies het aantal factoren (x − x₀) dat P(x) bevat.

Ik neem aan dat je op de hoogte bent met de stelling dat een polynoom P(x) een nulpunt x = x₀ heeft dan en slechts dan als P(x) een factor (x − x₀) bevat.

Dankje Riparius, met dat laatste ben ik wel wat bekend.

Trouwens, ik had vandaag deze veelterm om in factoren te ontbinden:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^5-2x^4-2x^3%2B4x^2%2Bx-2

Ik had x=-1 gevonden door gebruik te maken van (som oneven coefficienten van machten van x) = (som even coefficienten van machten van x). Ik had x=2 gevonden door het gewoon te proberen. Daarna wist ik het niet meer en gekeken wat w-alpha zegt. Ik zie nu opeens hoe x=1 gevonden is, dus dat is duidelijk.

Echter, hoe kun je herkennen dat (x+1) en (x-1) beide twee keer als factor voorkomen van de veelterm? Oftewel, hoe weet je dat beide multipliciteit van 2 hebben?

Daarbij, die x=2 was een gok, het had net zo goed wat anders kunnen zijn bij een andere veelterm, hoe zou ik daar dan achter kunnen komen?

Ik weet dat ik met google ver kom, maar jullie weten vast waar ik een berg oefeningen vind voor wiskunde? En daarmee bedoel ik per onderdeel. Dus dat ik een berg logaritmische vragen kan maken, veeltermen, 1e/2e graads functies, beginners differentieren, euclidische deling e.d.

Het zou zeer welkom zijn.

quote:

Op maandag 12 augustus 2013 02:59 schreef DefinitionX het volgende:

[..]

Dankje Riparius, met dat laatste ben ik wel wat bekend.

Trouwens, ik had vandaag deze veelterm om in factoren te ontbinden:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^5-2x^4-2x^3%2B4x^2%2Bx-2

Ik had x=-1 gevonden door gebruik te maken van (som oneven coefficienten van machten van x) = (som even coefficienten van machten van x). Ik had x=2 gevonden door het gewoon te proberen. Daarna wist ik het niet meer en gekeken wat w-alpha zegt. Ik zie nu opeens hoe x=1 gevonden is, dus dat is duidelijk.

Echter, hoe kun je herkennen dat (x+1) en (x-1) beide twee keer als factor voorkomen van de veelterm? Oftewel, hoe weet je dat beide multipliciteit van 2 hebben?

Daarbij, die x=2 was een gok, het had net zo goed wat anders kunnen zijn bij een andere veelterm, hoe zou ik daar dan achter kunnen komen?

Als je wil kijken of een polynoom waarvan de coëfficiënt van de hoogste macht gelijk is aan 1 gehele getallen als nulpunten heeft, dan hoef je alleen de delers van de constante term te testen, afgezien van het teken. Hier is de coëfficiënt van de hoogste macht x⁵ inderdaad 1, en de constante term −2, en dan hoef je alleen +1, −1, +2 en −2 te testen.

Meervoudige wortels opsporen kan lastig zijn, maar hier zou je een polynoomstaartdeling uit kunnen voeren. Door uitproberen weet je dat x = 2 een nulpunt is, en dus moet het polynoom een factor (x − 2) bevatten. Door nu een staartdeling uit te voeren vind je dat het polynoom gelijk is aan

(x − 2)(x⁴ − 2x² + 1)

Met behulp van het merkwaardig product (a − b)² = a² − 2ab + b² herken je dan gemakkelijk dat x⁴ − 2x² + 1 is te schrijven als

(x² − 1)²

en met behulp van het merkwaardig product (a + b)(a − b) = a² − b² herken je dan weer dat je x² − 1 kunt schrijven als

(x + 1)(x − 1)

zodat we als ontbinding van het polynoom uiteindelijk krijgen

(x + 1)²(x − 1)²(x − 2)

Het polynoom heeft dus een nulpunt x = −1 met multipliciteit 2, een nulpunt x = 1 met multipliciteit 2, en nog een enkelvoudig nulpunt x = 2.

Over het algemeen geldt dat een polynoom van de graad n precies n nulpunten heeft, als je tenminste ook eventuele complexe nulpunten meetelt én als je meervoudige nulpunten elk net zo vaak meetelt als hun multipliciteit bedraagt.

http://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%E2%80%93Raphson_method

Het bewijs is wat lastig (voor mij), maar toch zeker geen verspilde tijd.

Dank je Riparius! Het is weer wat helder. Ik ga nog wat spelen ermee zodat ik in het begin (x-1)(rest van term)=veeltermbreuk heb.

quote:

Op maandag 12 augustus 2013 07:57 schreef Amoeba het volgende:
http://en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%E2%80%93Raphson_method

Het bewijs is wat lastig (voor mij), maar toch zeker geen verspilde tijd.

Die Newton regel ga ik vandaag proberen. Dank je.

quote:

Op maandag 12 augustus 2013 17:31 schreef DefinitionX het volgende:
Dank je Riparius! Het is weer wat helder. Ik ga nog wat spelen ermee zodat ik in het begin (x-1)(rest van term)=veeltermbreuk heb.

[..]

Die Newton regel ga ik vandaag proberen. Dank je.

SES / 3de machtswortel berekenen met rekenmachine zonder ^ toets

Het komt hier ter sprake.

Notatievraagje. Stel ik heb een funcie Y met parameter x en ik kwadrateer die. Wat is dan de betere notatie (als een van de twee beter is)? Y²(x) of Y(x)²

Ik heb een vraag.
Ik wil weten of er een correlatie is tussen de openheid van een mondoppervlak en verschillende ecologische factoren.
Als ik bijvoorbeeld deze openheid met de hoogte boven zeeniveau laat berekenen, krijg ik 2 verschillende waarden.

Kennelijk is de correlatie tussen A en B anders dan tussen B en A. Kan dat kloppen?

Ook heb ik de keuze uit Linear Correlation r, Spearman's D, Spearman's rs, Kendall's tau en Partial linear correlation. Ze geven allen een ander getal, maar ik snap niet wat het verschil is. De tekst op wikipedia is alleen maar verwarrend.

Ik weet inmiddels dat ik Partial linear correlation nodig heb, maar ik snap niet waarom ik 2 verschillende waarden krijg.



Iemand een idee?

quote:

Op dinsdag 13 augustus 2013 13:14 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Notatievraagje. Stel ik heb een funcie Y met parameter x en ik kwadrateer die. Wat is dan de betere notatie (als een van de twee beter is)? Y²(x) of Y(x)²

Ik zou zeggen Y(x)². Je zou met Y²(x) ook het volgende kunnen bedoelen:



Maar in principe is er geen officiële notatie, dus je kan doen wat je wil. Als het maar duidelijk is voor de lezer...

Ik zou x hier ook geen parameter noemen, maar een variabele.

Wat is er mis met het woord parameter?

quote:

Op woensdag 14 augustus 2013 02:01 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Wat is er mis met het woord parameter?

Het is niet hetzelfde.

In f(x) = px is p een parameter en x de variabele. Men schrijft ook wel f_p(x) om het verschil aan te geven.

De parameter p verandert de vorm van de functie, welke afhankelijk is van een variabele. Ik denk dat ik dat zo wel juist zeg.

quote:

Op woensdag 14 augustus 2013 02:01 schreef Bram_van_Loon het volgende:
Wat is er mis met het woord parameter?

Het argument van een functie noem je standaard een variabele. Zoals Amoeba aangaf, als in die functie nog een onbekende constante zit, dan noem je dat vaak een 'parameter' (of gewoon 'constante'). (Ik heb nog even gegoogeld, maar ik vind geen echte definities, maar alleen voorbeelden. Het is dus wel discutabel...)

Het wordt pas wat duidelijker met een simpel praktisch voorbeeld. Stel dat je een verband zoekt tussen tijd en afgelegde weg van een object dat met een constante snelheid beweegt. Je weet dat je een formule van de vorm f_a(t)=a*t is. Op het moment dat de snelheid bekend is, weet je wat de waarde van a is, en weet je op iedere t de afgelegde weg y. Hier is a de parameter, en t de variabele.

Maar ik moet toegeven dat het verschil heel subtiel is. Als ik schrijf f_t(a)=a*t, dan zou a opeens wel een variabele worden en t een parameter, terwijl het in feite dezelfde functie is. Deze notatie ligt echter meer voor de hand als je je experiment gaat evalueren op een nog onbekend tijdstip t, terwijl je geïnteresseerd bent in de afgelegde weg naargelang je de snelheid varieert.

En om het nog een beetje verwarrender te maken, je hebt ook de zogenaamde "parametervoorstelling", waar bijvoorbeeld de x en y-coördinaat een functie zijn van de tijd. Zoek de parameter in




[ Bericht 1% gewijzigd door thenxero op 14-08-2013 07:19:19 ]