[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op donderdag 2 augustus 2012 00:04 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, het is R\{-¼}. Dit is dan tevens het bereik van je inverse functie, en dat had je ook gemakkelijk in het plaatje van WolframAlpha kunnen zien.

Oke. Maar wat ik niet snap. Hoe bereken je het bereik van een breuk zoals
f(x)= (3x-5)/(4x+1)
Zonder de inverse dus.

quote:

Op donderdag 2 augustus 2012 00:05 schreef knight18 het volgende:

[..]

Oke. Maar wat ik niet snap. Hoe bereken je het bereik van een breuk zoals
f(x)= (3x-5)/(4x+1)
Zonder de inverse dus.

Bedenk eerst eens wat de vergelijking van de horizontale asymptoot van de grafiek van deze functie is, en waarom dat zo is. Zie ook hier.

quote:

Op donderdag 2 augustus 2012 00:15 schreef Riparius het volgende:

[..]

Bedenk eerst eens wat de vergelijking van de horizontale asymptoot van de grafiek van deze functie is, en waarom dat zo is. Zie ook hier.

Voor x moet je een groot getal invullen om de horizontale asymptoot te vinden.

quote:

Op donderdag 2 augustus 2012 00:26 schreef knight18 het volgende:

[..]

Voor x moet je een groot getal invullen om de horizontale asymptoot te vinden.

Dat is niet exact genoeg. Je moet lim_{x→ ∞} f(x) en lim_{x→ -∞} f(x) bepalen.

quote:

Op donderdag 2 augustus 2012 00:05 schreef knight18 het volgende:
Oke. Maar wat ik niet snap. Hoe bereken je het bereik van een breuk zoals
f(x)= (3x-5)/(4x+1)
Zonder de inverse dus.

Stel een tekenoverzicht van de teller en de noemer van f(x) op en combineer deze.

T_f(x)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - (-5) - - - - - - - - - - - -0 + + + + + + + + + +
--------------------------------------------------------------------------------------
-∞...........................................0..........................(5/3)...........................∞
x

N_f(x)
- - - - - - - - - - - - - - - - # + +(1) + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
----------------------------------------------------------------------------------------
-∞..............................-1/4......0..............................................................∞
x

f(x)
+ + + + + + + + + + + # - - - (-5) - - - - - - - - - - - 0 + + + + + + + + + +
------------------------------------------------------------------------------------------
-∞..............................-1/4.......0...........................(5/3)...........................∞
x

Bereken indien mogelijk en anders beredeneer vervolgens de limieten in kwestie.

[ Bericht 0% gewijzigd door VanishedEntity op 02-08-2012 02:32:19 ]

Ik moet van bovenstaande som de inverse bepalen. Ik heb de stappen gevolgt maar ik weet niet of het goed is. Zou iemand het voor mij kunnen controleren?



Daarna : x= 9+ sqrt(y+3)^(1/3) (de x en de y omgewisselt)
x-9 = sqrt(y+3)^(1/3) ( de 9 naar de andere kant gebracht)
(x-9)^3 = y+3
( de rechterkant van de som tot de macht 3 gedaan, de wortel valt weg. Aan de linkerkant doe ik nu dus ook tot de macht 3)
(x-9)^3 -3 = y ( de 3 naar de linkerkant gebracht.

[ Bericht 100% gewijzigd door knight18 op 03-08-2012 19:59:30 ]

Nogmaals. Zou je dingen in TeX of op z'n minst in superscript willen zetten? Dit is gewoon niet te doen.

Waarom wissel je de x en de y om? Dat is NIET de bedoeling.

Er staat trouwens ook geen y, dat maak jij er zelf van. Er staat f(x), ofwel een functie die afhankelijk is van een variabele x.

Verder klopt het wel wat je doet, behalve dat je die derdemacht vergeet uit te werken.



Werk dat maar eerst even uit.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:04 schreef Amoeba het volgende:
Nogmaals. Zou je dingen in TeX of op z'n minst in superscript willen zetten? Dit is gewoon niet te doen.

Waarom wissel je de x en de y om? Dat is NIET de bedoeling.

Er staat trouwens ook geen y, dat maak jij er zelf van. Er staat f(x), ofwel een functie die afhankelijk is van een variabele x.

f(x) staat gelijk aan de y waarde. En ik heb gezien dat je dat moet verwisselen.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:06 schreef knight18 het volgende:

[..]

f(x) staat gelijk aan de y waarde. En ik heb gezien dat je dat moet verwisselen.

Dat is niet waar. x is ongelijk aan y, dus je mag niet in een keer stellen dat je x en y omdraait. Dat doe je wel, het maakt verder ook niet zoveel uit, maar het is niet correct.

Je gaat nu een soort van f(y) opstellen.
f(x) is inderdaad gelijk aan de y coördinaat van een lijn in een cartesisch assenstelsel.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:07 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Dat is niet waar. x is ongelijk aan y, dus je mag niet in een keer stellen dat je x en y omdraait. Dat doe je wel, het maakt verder ook niet zoveel uit, maar het is niet correct.

Je gaat nu een soort van f(y) opstellen.
f(x) is inderdaad gelijk aan de y coördinaat van een lijn in een cartesisch assenstelsel.

Ik heb net een youtube filmpje bekeken en daar doen ze het wel :S.

YouTube is dan natuurlijk ook een heel betrouwbare bron. Ik heb wiskunde B op het VWO met een 8 afgesloten, niet een bijzondere prestatie, maar daarom zal ik dit toch nog wel weten, oké?

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:11 schreef Amoeba het volgende:
YouTube is dan natuurlijk ook een heel betrouwbare bron. Ik heb wiskunde B op het VWO met een 8 afgesloten, niet een bijzondere prestatie, maar daarom zal ik dit toch nog wel weten, oké?

Sorry . Maar was de som voor de rest goed?
En zou je mij nog beknopt kunnen uitleggen hoe ik alles in superscript moet zetten?

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:12 schreef knight18 het volgende:

[..]

Sorry . Maar was de som voor de rest goed?
En zou je mij nog beknopt kunnen uitleggen hoe ik alles in superscript moet zetten?

Superscript voor machten, uiteraard.
Misschien zou je kunnen leren in TeX te schrijven. Het gaat wat moeilijk in het begin, maar met wat oefening kun je het naderhand vrij vlot.

Zoiets kun je dus in TeX:




In plaats van sqrt zou je het half mongoloïde symbooltje √ kunnen gebruiken.

En verder zitten er dus 2 fouten in je som, 'verder' was hij wel goed ja. Werk hem eens opnieuw, en deze keer beknopt, uit, en post hem hier.

[ Bericht 6% gewijzigd door Amoeba op 03-08-2012 20:44:57 ]

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:06 schreef knight18 het volgende:

[..]

f(x) staat gelijk aan de y waarde. En ik heb gezien dat je dat moet verwisselen.

Er 'moet' niks, maar ik heb op zich geen bezwaar tegen het omwisselen van x en y, mits je begrijpt waarom je dat doet. Bij spiegeling van een punt in de lijn y = x wisselen de x- en y-coördinaten van plaats, i.e. als een punt P(x;y) bij spiegeling in deze lijn het beeldpunt P'(x';y') oplevert, dan geldt x' = y en y' = x.

Heb je nu de grafiek van een (inverteerbare) functie f, dan krijg je de grafiek van de inverse van f door te spiegelen in de lijn y = x. Is de vergelijking van de grafiek van f dus y = f(x), dan zal de vergelijking van het spiegelbeeld in de lijn y = x dus x = f(y) zijn, en door hieruit (indien mogelijk) y op te lossen vind je het functievoorschrift voor de inverse van f.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:23 schreef Amoeba het volgende:

[..]

Superscript voor machten, uiteraard.
Misschien zou je kunnen leren in TeX te schrijven. Het gaat wat moeilijk in het begin, maar met wat oefening kun je het naderhand vrij vlot.

Zoiets kun je dus in TeX:


[ code verwijderd ]

In plaats van sqrt zou je het half mongoloïde symbooltje √ kunnen gebruiken.

En verder zitten er dus 2 fouten in je som, 'verder' was hij wel goed ja. Werk hem eens opnieuw, en deze keer beknopt, uit, en post hem hier.

Het resultaat is f'(x) = y³ - 27y² + 243y - 729

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 20:23 schreef Amoeba het volgende:

[..]
In plaats van sqrt zou je het half mongoloïde symbooltje √ kunnen gebruiken.

Laat het Riparius maar niet horen

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 21:07 schreef thenxero het volgende:

[..]

Laat het Riparius maar niet horen

Ik bedoelde eigenlijk dat het er amper uitziet als een wortelteken.

Jezus mensen kunnen we a.u.b. niet vragen gaan beoordelen of we wel of niet iemand helpen wanneer ze wel of niet tex gebruiken of sub of sup script? (x+9)^(1/3) is evengoed leesbaar als ³√(x+9) of

Dat staat er niet. Er stond sqrt(y+3)^(1/3).

En ik ben dit niet met je eens, je mag best wat tijd in je vraag stoppen.

f'(x) = y³ - 27y² + 243y - 729

Is de uitwerking van x= (y-9)³
En dit is de inverse dus.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 21:38 schreef knight18 het volgende:
f'(x) = y³ - 27y² + 243y - 729

Is de uitwerking van x= (y-9)³
En dit is de inverse dus.

Nee, dit is niet goed, kijk maar. En noteer de inverse van een functie f liever niet als f', aangezien dit de gangbare notatie is voor de afgeleide van f.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 21:43 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, dit is niet goed, kijk maar. En noteer de inverse van een functie f liever niet als f', aangezien dit de gangbare notatie is voor de afgeleide van f.

Ow god . Ik had (x-9)³ -1 gedaan . De -1 moet een -3 worden.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 21:52 schreef knight18 het volgende:

[..]

Ow god . Ik had (x-9)³ -1 gedaan . De -1 moet een -3 worden.

9³ = 729, dus wat je hier beweert klopt ook niet, je had gewoon die 3 in y + 3 = (x - 9)³ over het hoofd gezien.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 21:57 schreef Riparius het volgende:

[..]

9³ = 729, dus wat je hier beweert klopt ook niet, je had gewoon die 3 in y + 3 = (x - 9)³ over het hoofd gezien.

Ja ik had het over t hoofd gezien . Zo dom van mij.

quote:

Op vrijdag 3 augustus 2012 21:58 schreef knight18 het volgende:

[..]

Ja ik had het over t hoofd gezien . Zo dom van mij.

Gewoon blijven oefenen. Alleen vraag ik me af waarvoor, want je schrijft elders dat je in september a.s. met een nieuwe opleiding wil starten. Is dus rijkelijk laat als je je nu nog moet voorbereiden op een toelatingsexamen of entreetoets.