SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Een lijn snijdt wanneer geldt:
f(x) = g(x) & f'(x)*g'(x) = -1
Een lijn raakt wanneer:
f(x) = g(x) & f'(x) = g'(x)
f(x) = g(x) & f'(x)*g'(x) = -1
Een lijn raakt wanneer:
f(x) = g(x) & f'(x) = g'(x)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
(-5)^2 = 25
-5^2 = -25
-5 = -1 * -5 ( kwadrateren gaat voor! Daarom haakjes in je GR)
-5^2 = -25
-5 = -1 * -5 ( kwadrateren gaat voor! Daarom haakjes in je GR)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Sorry. b = (-1-√17 +/- √(14-2√17))/2quote:Op maandag 4 juni 2012 21:04 schreef thenxero het volgende:
Amoeba, heb je b al berekend van het Riparius probleem?
ofzo?
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Over die lijn door (1,1):
noem de hoek tussen de lijn en de x-as θ, noem x=cosθ en y=sinθ, dan moet
,
dus
,
dus
,
dus
,
dus
,
substitutie z=1/(xy),
,
geeft een oplossing p voor z en dus ook voor xy.
Vervolgens x=1/(yp) substitueren in
,
geeft
,
dus
,
substitutie z=y^2,
,
geeft een oplossing q voor y,
vervolgens met Pythagoras het antwoord berekenen.
noem de hoek tussen de lijn en de x-as θ, noem x=cosθ en y=sinθ, dan moet
dus
dus
dus
dus
substitutie z=1/(xy),
geeft een oplossing p voor z en dus ook voor xy.
Vervolgens x=1/(yp) substitueren in
geeft
dus
substitutie z=y^2,
geeft een oplossing q voor y,
vervolgens met Pythagoras het antwoord berekenen.
b = (1+√17 +/- √(14-2√17))/2 krijg ik.quote:Op maandag 4 juni 2012 21:07 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Sorry. b = (-1-√17 +/- √(14-2√17))/2
ofzo?
Volgens mij hebben we dan
b = (1+√17 + √(14-2√17))/2
a = (1+√17 - √(14-2√17))/2
(want het probleem is symmetrisch in a en b en het was gegeven dat a<b)
-bx, mijn excuses. Je hebt gelijk.quote:
[..]
b = (1+√17 +/- √(14-2√17))/2 krijg ik.
Volgens mij hebben we dan
b = (1+√17 + √(14-2√17))/2
a = (1+√17 - √(14-2√17))/2
(want het probleem is symmetrisch in a en b en het was gegeven dat a<b)
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Numeriek lijkt het ook allemaal te kloppen zo in wolfram alpha. Volgens mij is dit hem dus. Leuk probleempje.quote:
Waar ellipsen een mens wel niet toe brengen.quote:Op maandag 4 juni 2012 21:19 schreef thenxero het volgende:
[..]
Numeriek lijkt het ook allemaal te kloppen zo in wolfram alpha. Volgens mij is dit hem dus. Leuk probleempje.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Haha. Nu is het eigenlijk mijn beurt om eens een leuk probleempje te posten.quote:
[..]
Waar ellipsen een mens wel niet toe brengen.
Ik kwam laatst nog wat leuks tegen voor hier, maar nu weet ik het niet meer
En dat is volkomen correct, waarbij dus A(a;0) het snijpunt is met de x-as en B(0;b) het snijpunt met de y-as.quote:
[..]
b = (1+√17 +/- √(14-2√17))/2 krijg ik.
Volgens mij hebben we dan
b = (1+√17 + √(14-2√17))/2
a = (1+√17 - √(14-2√17))/2
(want het probleem is symmetrisch in a en b en het was gegeven dat a<b)
Prima gedaan, de clou is natuurlijk om niet te verzanden in een vierdegraadsvergelijking die je niet gemakkelijk op kunt lossen.
Ik zag jou er nog wel voor aan om een opgave te geven waarbij je een vierdegraadsvergelijking moet oplossen, gezien je vorige opgavequote:
[..]
En dat is volkomen correct, waarbij dus A(a;0) het snijpunt is met de x-as en B(0;b) het snijpunt met de y-as.
Prima gedaan, de clou is natuurlijk om niet te verzanden in een vierdegraadsvergelijking die je niet gemakkelijk op kunt lossen.
.
Noem je dit wel gemakkelijk dan.quote:
[..]
En dat is volkomen correct, waarbij dus A(a;0) het snijpunt is met de x-as en B(0;b) het snijpunt met de y-as.
Prima gedaan, de clou is natuurlijk om niet te verzanden in een vierdegraadsvergelijking die je niet gemakkelijk op kunt lossen.
Ik wed dat 90% van alle havo leerlingen hier de steek zouden laten vallen zodra je NOG een keer met de ABC formule aan de haal moet wanneer er al zo'n harde vergelijking x = 1+√17 staat.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Die vorige opgave was bijzonder pittig inderdaad. Kopbrekens, tot middenin de nacht.quote:
[..]
Ik zag jou er nog wel voor aan om een opgave te geven waarbij je een vierdegraadsvergelijking moet oplossen, gezien je vorige opgave
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Vanuit het perspectief van een wiskundige is dit natuurlijk de meest elementaire wiskunde die er bestaat.quote:
[..]
Noem je dit wel gemakkelijk dan.
Ik wed dat 90% van alle havo leerlingen hier de steek zouden laten vallen zodra je NOG een keer met de ABC formule aan de haal moet wanneer er al zo'n harde vergelijking x = 1+√17 staat.
Geweldig.quote:
[..]
Vanuit het perspectief van een wiskundige is dit natuurlijk de meest elementaire wiskunde die er bestaat.
Ik heb trouwens geen rekenmachine in m'n hand gehad. Toen jij zei of ik b al had opgelost had ik slechts de discriminant op papier staan, stom dat ik er blind vanuit ging dat er huppeldepup + bx + pupdehuppel zou staan
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Amoeba en andere liefhebbers, aanschouw het volgende probleem.
Bepaal het aantal getallen tussen de 1000 en de 9999, zodat alle vier cijfers verschillen en ongelijk aan nul zijn.
Bepaal het aantal getallen tussen de 1000 en de 9999, zodat alle vier cijfers verschillen en ongelijk aan nul zijn.
Dit riekt naar een vorm van statistiek/kansrekening (Aldus behandeld in wiskunde D) ofzo.quote:Op maandag 4 juni 2012 21:28 schreef thenxero het volgende:
Amoeba en andere liefhebbers, aanschouw het volgende probleem.
Bepaal het aantal getallen tussen de 1000 en de 9999, zodat alle vier cijfers verschillen en ongelijk aan nul zijn.
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Het heeft niks met kansrekening te maken, het is elementaire combinatoriek. Veel middelbare scholieren halen dat door elkaarquote:
[..]
Dit riekt naar een vorm van kansrekening ofzo.
.Maar je hebt geen voorkennis nodig om dit te kunnen oplossen. De oplossing is erg eenvoudig (als je erop komt).
