[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
pi_108608682
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.

Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!

Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).

Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...

OP
  Moderator / Redactie Sport / Devops donderdag 1 maart 2012 @ 23:15:31 #2
176766 crew  zoem
zoemt
pi_108608729
Even recapituleren:
quote:
0s.gif Op donderdag 1 maart 2012 23:02 schreef Paxcon het volgende:
Wtf wat vaag allemaal. Ik heb dit vorig jaar wel eens gehad maar zo ingewikkeld met die formules kan het toch niet zijn?

Voor een normale afgeleide kun je gewoon zeggen je doet de macht keer het voorste getal en trekt 1 van die macht af en dat is de afgeleide? En dat In komt me ook totaal onbekend voor.
quote:
2s.gif Op donderdag 1 maart 2012 23:10 schreef zoem het volgende:
Dat is helemaal geen rare formule eigenlijk, hij is alleen wat minder bekend. De regel die jij noemt is eigenlijk een versimpelde variant van die formule. Pas het maar eens toe op bijvoorbeeld x3:

(x^3)' = x^3 (1\cdot \frac{3}{x} + 0 \cdot ln x) = 3x^2
quote:
0s.gif Op donderdag 1 maart 2012 23:13 schreef thenxero het volgende:

[..]

Er is toch niks ingewikkelds aan. Eigenlijk is het nog makkelijker: als je de afgeleide neemt hoef je er alleen maar ln(a) bij te zetten :P .
pi_108608771
Ik snap het echt niet :D

Welke formule krijg je met x = -2 ingevuld?
  Moderator / Redactie Sport / Devops donderdag 1 maart 2012 @ 23:17:40 #4
176766 crew  zoem
zoemt
pi_108608828
f(x)'=3^xln3
f(-2)'=3^{-2}ln3 = 0.122
pi_108608853
Oke wat in hemelsnaam is dat In. Iets met logaritme?
  Moderator / Redactie Sport / Devops donderdag 1 maart 2012 @ 23:19:02 #6
176766 crew  zoem
zoemt
pi_108608893
ln is inderdaad het logaritme.
pi_108608909
Staat ook gewoon op je rekenmachine hoor, zo'n ln knop :P
pi_108608977
Ohja, ik zie het :') Dan krijg ik inderdaad het goede antwoord. Toch moet het voor m'n gevoel nog anders kunnen maar zo ben ik tijdelijk uit de brand denk ik :D Dankjullie :)
pi_108609227
quote:
0s.gif Op donderdag 1 maart 2012 23:20 schreef Paxcon het volgende:
Ohja, ik zie het :') Dan krijg ik inderdaad het goede antwoord. Toch moet het voor m'n gevoel nog anders kunnen maar zo ben ik tijdelijk uit de brand denk ik :D Dankjullie :)
Je kan ook de functie plotten, en dan je dy/dx functie nemen, en 2 invullen. Dan hoef je die afgeleide niet eens te kennen, en heb je direct een numerieke benadering.
pi_108609312
quote:
0s.gif Op donderdag 1 maart 2012 23:26 schreef thenxero het volgende:

[..]

Je kan ook de functie plotten, en dan je dy/dx functie nemen, en 2 invullen. Dan hoef je die afgeleide niet eens te kennen, en heb je direct een numerieke benadering.
In dit hoofdstuk staat inderdaad uitleg over dy/dx...

Ik ga het even uitzoeken..
pi_108609518
Nouja laat maar ik snap er echt geen zak van
pi_108609979
Als je een TI hebt: Plot de functie, druk op 2nd + calc. Ga naar dy/dx. Druk op 2 en dan op enter.

(zo uit mijn hoofd)
pi_108759542
te vroeg..
pi_108760543
Ik heb

\phi(\mathbf{r}) = \frac{1}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||^2}

met \mathbf{r} vector in \mathbb{R}^3. Nu moet ik de afgeleide bepalen ervan.

\frac{\partial \phi}{\partial x} = -\frac{2}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||^3}\frac{\partial}{\partial x}\left(||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||\right) = -\frac{2}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||^3}\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0) \ \bullet \ \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial x}}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||}

Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waarom \frac{\partial}{\partial x}\left(||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||\right) dus \frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0) \ \bullet \ \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial x}}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||} is.
pi_108761061
En sticky!
Ja doei.
pi_108762362
Ow, Sticky/Open :') oops!
Ja doei.
pi_108762460
quote:
7s.gif Op maandag 5 maart 2012 21:40 schreef Dale. het volgende:
Ik heb

\phi(\mathbf{r}) = \frac{1}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||^2}

met \mathbf{r} vector in \mathbb{R}^3. Nu moet ik de afgeleide bepalen ervan.

\frac{\partial \phi}{\partial x} = -\frac{2}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||^3}\frac{\partial}{\partial x}\left(||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||\right) = -\frac{2}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||^3}\frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0) \ \bullet \ \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial x}}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||}

Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waarom \frac{\partial}{\partial x}\left(||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||\right) dus \frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0) \ \bullet \ \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial x}}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||} is.
Als ||...|| staat voor de Euclidische norm, dan kan je het gewoon uitschrijven als wortel en dan differentiëren.
pi_108763587
quote:
7s.gif Op maandag 5 maart 2012 21:40 schreef Dale. het volgende:

Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waarom \frac{\partial}{\partial x}\left(||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||\right) dus \frac{(\mathbf{r}-\mathbf{r}_0) \ \bullet \ \frac{\partial \mathbf{r}}{\partial x}}{||\mathbf{r} - \mathbf{r}_0||} is.
Laten we zeggen dat r = (x,y,z) en r0 = (x0,y0,z0). Wat is dan het inproduct van r - r0 en ∂r/∂x ?
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_108763837
Ik zoek het aantal partities van n in drie positieve getallen a,b,c (dus a+b+c=n), met de restricties dat a<b+1 en b<c, met behulp van een genererende functie.

De genererende functie voor a is (x + x^2 + ... + x^b) (want a neemt waardes aan tussen 1 en b),
voor b: (x^a + x^2 + ... + x^(c-1))
voor c: (x^(b+1) + ... + x^n)

Die drie functies kan ik met elkaar vermenigvuldigen. Maar als je dan kijkt naar de coëfficiënt van x^n, die dan het aantal partities van n zou moeten geven, dan is die afhankelijk van de "gekozen" a,b,c, terwijl die juist variabel zijn. Dus ik zit in de knoop.... Moet ik misschien nog sommeren over alle paren a,b,c?
pi_108767978
quote:
0s.gif Op maandag 5 maart 2012 22:29 schreef thenxero het volgende:
Ik zoek het aantal partities van n in drie positieve getallen a,b,c (dus a+b+c=n), met de restricties dat a<b+1 en b<c, met behulp van een genererende functie.

De genererende functie voor a is (x + x^2 + ... + x^b) (want a neemt waardes aan tussen 1 en b),
voor b: (x^a + x^2 + ... + x^(c-1))
voor c: (x^(b+1) + ... + x^n)

Die drie functies kan ik met elkaar vermenigvuldigen. Maar als je dan kijkt naar de coëfficiënt van x^n, die dan het aantal partities van n zou moeten geven, dan is die afhankelijk van de "gekozen" a,b,c, terwijl die juist variabel zijn. Dus ik zit in de knoop.... Moet ik misschien nog sommeren over alle paren a,b,c?
Je kan de genererendevoortbrengende functies natuurlijk niet van elkaar afhankelijk laten zijn. Dus je moet niet iets doen met "voortbrengende functie van a = (uitdrukking in b)".

Je kan het als volgt bekijken: het gaat om ongeordende drietallen getallen (a, b, c), waarvan de twee kleinste gelijk mogen zijn, maar de grootste niet gelijk mag zijn aan een van de andere twee. Dit is gemakkelijk in bijectie met de drietallen getallen (a, b, c) zonder restricties op de grootste (trek gewoon 1 van de grootste af).

Hopelijk kom je nu verder met deze hint. ;).
pi_108768126
quote:
0s.gif Op maandag 5 maart 2012 22:07 schreef thenxero het volgende:

[..]

Als ||...|| staat voor de Euclidische norm, dan kan je het gewoon uitschrijven als wortel en dan differentiëren.
Ja klopt. En idd had het gewoon moeten uitschrijven (maar was een beetje lui :P, dacht dat er van allerlei zooi zou uitkomen hahaha) was een makkelijke integraal eigenlijk. De tussenstap had achteraf best mogen weggelaten worden eigenlijk.
pi_108768827
quote:
0s.gif Op dinsdag 6 maart 2012 00:01 schreef thabit het volgende:

[..]

Je kan de genererendevoortbrengende functies natuurlijk niet van elkaar afhankelijk laten zijn. Dus je moet niet iets doen met "voortbrengende functie van a = (uitdrukking in b)".

Je kan het als volgt bekijken: het gaat om ongeordende drietallen getallen (a, b, c), waarvan de twee kleinste gelijk mogen zijn, maar de grootste niet gelijk mag zijn aan een van de andere twee. Dit is gemakkelijk in bijectie met de drietallen getallen (a, b, c) zonder restricties op de grootste (trek gewoon 1 van de grootste af).

Hopelijk kom je nu verder met deze hint. ;).
Slim. Hiermee lukt het wel :) . Bedankt!
pi_108787719
Even een korte vraag m.b.t. het Leontief model (matrixen).

Wat is de uitkomst van?
http://imageshack.us/photo/my-images/860/deelvanvraag5c.png/ (copy/paste deze link)

Wanneer ik dit stukje begrijp kan ik weer verder, het is een deel van het antwoord op een oefententamenvraag waarvan deze (sub)vraag een hele punt waard is, dus hulp wordt zeker op prijs gesteld!

Alvast bedankt.
  dinsdag 6 maart 2012 @ 17:21:58 #25
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_108788076
Een matrix maal zijn inverse is, vanwege de definitie van de inverse, gelijk aan de eenheidsmatrix.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')