SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Dus
E(C | A<B<C) = E(C | A<C, B<C, A<B) = E(C | A<C, B<C) = E(C | A<C) + B = E(C) + A + B.
Maar daar gaat ook weer iets mis want vanwege de law of total expectation: E(C) = E(C) + E(A) + E(B).
E(C | A<B<C) = E(C | A<C, B<C, A<B) = E(C | A<C, B<C) = E(C | A<C) + B = E(C) + A + B.
Maar daar gaat ook weer iets mis want vanwege de law of total expectation: E(C) = E(C) + E(A) + E(B).
Ja maar dat is niet leuk en niet de bedoeling van de opgave. Het schijnt te kunnen zonder een enkele integraal te hoeven berekenen.
Kan ik in dit topic ook een vraag stellen hoe ik een Bode plot (phase,amp/freq) naar een transfer functie moet omzetten? Of kan ik daar beter voor bij een ander topic zijn?
De ‘quality control manager’ wil op basis van een aselecte steekproef van omvang
n de gemiddelde levensduur (in uren) van gloeilampen met een betrouwbaarheid
van 95% schatten waarbij de totale lengte van het betrouwbaarheidsinterval niet
groter mag zijn dan 20 uur. Uit eerdere onderzoeken is reeds bekend dat de standaardafwijking
van de levensduren bij lampen van dit type gelijk is aan 60 uur.
De steekproefomvang n die voor dit schattingsprobleem nodig is, is gelijk aan:
______ (numerieke waarde).
het antwoord is 139.
weet iemand hoe je aan komt?
bvb
n de gemiddelde levensduur (in uren) van gloeilampen met een betrouwbaarheid
van 95% schatten waarbij de totale lengte van het betrouwbaarheidsinterval niet
groter mag zijn dan 20 uur. Uit eerdere onderzoeken is reeds bekend dat de standaardafwijking
van de levensduren bij lampen van dit type gelijk is aan 60 uur.
De steekproefomvang n die voor dit schattingsprobleem nodig is, is gelijk aan:
______ (numerieke waarde).
het antwoord is 139.
weet iemand hoe je aan komt?
bvb
J
Hmm, zit wat te lezen over de Lagrangemultiplier maar snap er niet veel van.
Ik heb de volgende functie: f(x,y)=x^½ y^⅕
Waarbij x≥0 en y≥0. Verder heb ik de constraint 3x+4y=11.
Je krijgt nu dus:
x^½ y^⅕ - λ(3x+4y-11)=0
F'(x)=0.5x^-0.5 y^0.2 -3λ
F'(y)=0.2y^-0.8 x^0.5 -4λ
Hoe verder?
Ik heb de volgende functie: f(x,y)=x^½ y^⅕
Waarbij x≥0 en y≥0. Verder heb ik de constraint 3x+4y=11.
Je krijgt nu dus:
x^½ y^⅕ - λ(3x+4y-11)=0
F'(x)=0.5x^-0.5 y^0.2 -3λ
F'(y)=0.2y^-0.8 x^0.5 -4λ
Hoe verder?
It's 106 miles to Chicago, we've got a full tank of gas, half a pack of cigarettes, its dark, and we're wearing sunglasses. Hit it.
F'(x)=0.5x^-0.5 y^0.2 -3λ = 0 en F'(y)=0.2y^-0.8 x^0.5 -4λ = 0 stellen,quote:Op zondag 4 december 2011 15:58 schreef TJV het volgende:
Hmm, zit wat te lezen over de Lagrangemultiplier maar snap er niet veel van.
Ik heb de volgende functie: f(x,y)=x^½ y^⅕
Waarbij x≥0 en y≥0. Verder heb ik de constraint 3x+4y=11.
Je krijgt nu dus:
x^½ y^⅕ - λ(3x+4y-11)=0
F'(x)=0.5x^-0.5 y^0.2 -3λ
F'(y)=0.2y^-0.8 x^0.5 -4λ
Hoe verder?
dan beiden in labdaa uitdrukken en dat aan elkaar gelijk stellen.
Dit oplossen in x = iets met y.
Die x of y invullen in de restrictie en daar is je oplossing.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=max+x^0.5y^0.2+%2C+3x%2B4y%3D11
[ Bericht 4% gewijzigd door Fingon op 04-12-2011 16:55:35 ]
Beneath the gold, bitter steel
Ik kom bij F'(x) tot x^-0.5=-2y^-0.2 +6λ, klopt dat? Volgens mij doe ik iets ongelofelijk fout.quote:Op zondag 4 december 2011 16:42 schreef Fingon het volgende:
[..]
F'(x)=0.5x^-0.5 y^0.2 -3λ = 0 en F'(y)=0.2y^-0.8 x^0.5 -4λ = 0 stellen,
dan beiden in labdaa uitdrukken en dat aan elkaar gelijk stellen.
Dit oplossen in x = iets met y.
Die x of y invullen in de restrictie en daar is je oplossing.
It's 106 miles to Chicago, we've got a full tank of gas, half a pack of cigarettes, its dark, and we're wearing sunglasses. Hit it.
Als je die 2(F'(x) en F'(y) ) aan elkaar gelijk stelt zou eruit moeten komen y = 3x/10quote:
[..]
Ik kom bij F'(x) tot x^-0.5=-2y^-0.2 +6λ, klopt dat? Volgens mij doe ik iets ongelofelijk fout.
F'(x)=0.5x^-0.5 y^0.2 -3λ = 0 => λ = (1/6)*x^-0.5 y^0.2
F'(y)=0.2y^-0.8 x^0.5 -4λ = 0 => λ = (1/20)*y^-0.8 x^0.5
F'(λ) = -3x - 4y +11 = 0
Deze drie oplossen.
[ Bericht 5% gewijzigd door Fingon op 04-12-2011 17:03:50 ]
Beneath the gold, bitter steel
Nee, dat krijg je niet. Je definieert m.b.v. de Lagrange multiplier een Lagrange functie van drie je variabelen x,y, λ, als volgt:quote:
Hmm, zit wat te lezen over de Lagrangemultiplier maar snap er niet veel van.
Ik heb de volgende functie: f(x,y)=x^½ y^⅕
Waarbij x≥0 en y≥0. Verder heb ik de constraint 3x+4y=11.
Je krijgt nu dus:
x^½ y^⅕ - λ(3x+4y-11)=0
L(x,y,λ) = x½ y⅕ - λ(3x+4y-11)
Vervolgens moeten de drie partiële afgeleiden van deze functie naar x,y en λ nul zijn, wat dus drie vergelijkingen in drie onbekenden oplevert. Het is niet zo dat de functiewaarde zelf nul zou moeten zijn zoals jij beweert. Kijk even hier.
Bekende sigma, dusquote:
De ‘quality control manager’ wil op basis van een aselecte steekproef van omvang
n de gemiddelde levensduur (in uren) van gloeilampen met een betrouwbaarheid
van 95% schatten waarbij de totale lengte van het betrouwbaarheidsinterval niet
groter mag zijn dan 20 uur. Uit eerdere onderzoeken is reeds bekend dat de standaardafwijking
van de levensduren bij lampen van dit type gelijk is aan 60 uur.
De steekproefomvang n die voor dit schattingsprobleem nodig is, is gelijk aan:
______ (numerieke waarde).
het antwoord is 139.
weet iemand hoe je aan komt?
bvb
De lengte van dat interval is
Aha, snappie. Riparius ook bedankt. Nog eentje voor de checkcheckdubbelcheck?quote:
[..]
Als je die 2(F'(x) en F'(y) ) aan elkaar gelijk stelt zou eruit moeten komen y = 3x/10
F'(x)=0.5x^-0.5 y^0.2 -3λ = 0 => λ = (1/6)*x^-0.5 y^0.2
F'(y)=0.2y^-0.8 x^0.5 -4λ = 0 => λ = (1/20)*y^-0.8 x^0.5
F'(λ) = -3x - 4y +11 = 0
Deze drie oplossen.
C(x,y)=4x^2+4y^2+4xy+4 en de constraint=x+y=6
F'x=8x+4y-λ --> λ=8x+4y
F'y=8y=4x-λ --> λ=8y+4x
Klopt dat? Dat zou betekenen dat x=y en dan snap ik het niet meer.
It's 106 miles to Chicago, we've got a full tank of gas, half a pack of cigarettes, its dark, and we're wearing sunglasses. Hit it.
Godskolere wat ben ik dom.
Ok, we hebben gevonden dat x=y=3. Blij dat ik al zover kom, maar het antwoord heeft te maken met de shadow price. In mijn boek staat een uitleg waar ik niet uitkom, hoe reken ik dat kreng uit?
Ok, we hebben gevonden dat x=y=3. Blij dat ik al zover kom, maar het antwoord heeft te maken met de shadow price. In mijn boek staat een uitleg waar ik niet uitkom, hoe reken ik dat kreng uit?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Hmm, ik lees dat de schaduwprijs de waarde van lambda is in het optimale punt. invoeren in bijvoorbeeld F'x geeft dan 36, klopt dat?
[ Bericht 4% gewijzigd door TJV op 04-12-2011 17:33:17 ]It's 106 miles to Chicago, we've got a full tank of gas, half a pack of cigarettes, its dark, and we're wearing sunglasses. Hit it.
En helaas klopte dat antwoord niet, wat het wel is kreeg ik niet te zien. Leuk, die oefentestjes.
It's 106 miles to Chicago, we've got a full tank of gas, half a pack of cigarettes, its dark, and we're wearing sunglasses. Hit it.
Misschien -36 dan, staat me iets van bij dat het van belang was of je je restrictie erbij optelde of aftrok, afhankelijk van de interpretatie.
Ik ga er nog maar eens wat over lezen. 
It's 106 miles to Chicago, we've got a full tank of gas, half a pack of cigarettes, its dark, and we're wearing sunglasses. Hit it.
Simpel vraagje:
Waarom moet je delen door wortel 12 om de standaarddeviatie te krijgen? Dit kwam ik meerdere keren tegen, maar ik heb nergens gezien waarom dat zo is.
bedankt.
Waarom moet je delen door wortel 12 om de standaarddeviatie te krijgen? Dit kwam ik meerdere keren tegen, maar ik heb nergens gezien waarom dat zo is.
bedankt.
En de variantie is (b-a)² / 12. Dat kan je makkelijk bepalen met een momentgenererende functie.quote:
Omdat de standaarddeviatie de wortel van de variantie is.
Ok, maar ik bedoelde eigenlijk waarom "12".quote:
Omdat de standaarddeviatie de wortel van de variantie is.
Hoe zou jij de variantie willen uitrekenen?quote:
[..]
Ok, maar ik bedoelde eigenlijk waarom "12".
Ongelooflijk, wat een post! Hartelijk, hartelijk, hartelijk, hartelijk, hartelijk dank!!!! Ik stel het enorm op prijs en het heeft erg veel geholpen. Ik heb het zojuist goed bestudeerd en dingen goed in m'n gedachten voorgesteld. Ik heb het voor de zekerheid ook uitgeprint en als aantekening in m'n mapje gestopt. Je uitleg is uitstekend! Hartelijk dank voor de tijd en moeite!quote:
Je hebt tevens een grote interesse bij me opgewekt in complexe getallen. Ik kan het overgrote deel van je uitleg goed volgen als ik er goed voor ga zitten, maar ik merk dat ik oefening nodig heb om snel en goed met het onderwerp overweg te kunnen.
Ik zit er daarom aan te denken een boek aan te schaffen die specifiek over complexe getallen gaat en deze van het begin tot in de diepte behandeld, aangevuld met vele oefeningen.
Ken jij wellicht boeken over dit onderwerp die de theorie goed uitleggen en voldoende oefeningen/opgaven bevatten? (taal gaat bij voorkeur uit naar Engels, maar Nederlands is ook goed
). (Ik moet het echter volledig met zelfstudie doen, dus hoe gemakkelijker het boek te volgen is, des te beter. Het moet echter wel een universitaire boek zijn).Ik vind het knap dat je zoveel over het onderwerp weet! Ik wou dat ik ook je kennis had!
Studeer je wellicht wiskunde?Nogmaals hartelijk dank voor je zeer uitgebreide uitleg!
quote:
[..]
Hoe zou jij de variantie willen uitrekenen?
Zo heb ik het gedaan. Ik ben nu een oefenboek aan het doorbladeren voor mijn tentamen, en een vergelijkbare opgave kwam ook nog eens voor:
Hier weer delen door wortel 12. Mij is echter totaal niet duidelijk waarom je dat doet (waarschijnlijk kom ik een of andere kennis tekort) of dit is een vaste formule
Ten eerste klopt die n-1 niet, dat moet een n zijn. Maar in dit geval hebben we niet eens een n. We hebben een continue stochast. Een integraal is dus op z'n plaats hier.quote:
[..]
[ afbeelding ]
Zo heb ik het gedaan. Ik ben nu een oefenboek aan het doorbladeren voor mijn tentamen, en een vergelijkbare opgave kwam ook nog eens voor:
[ afbeelding ]
Hier weer delen door wortel 12. Mij is echter totaal niet duidelijk waarom je dat doet (waarschijnlijk kom ik een of andere kennis tekort) of dit is een vaste formule
Oh ja bedankt, natuurlijk, dit is een continue variabelequote:
[..]
Ten eerste klopt die n-1 niet, dat moet een n zijn. Maar in dit geval hebben we niet eens een n. We hebben een continue stochast. Een integraal is dus op z'n plaats hier.
Maar waarom is het niet n-1 voor die formule van variantie? In al mijn boeken wordt n-1 gebruikt en niet n.
Het is toegestaan om een onderscheid te maken tussen s en sigma. De definitie daar is die van s. Voor sigma is een hele andere definitie, namelijk...
mensen die het verschil niet inzien tussen kansrekening en statistiekquote:
Het is toegestaan om een onderscheid te maken tussen s en sigma. De definitie daar is die van s. Voor sigma is een hele andere definitie, namelijk...
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat ligt deels aan de statistici zelf... wie noemt er nou twee geheel verschillende begrippen allebei variantie.
Als U ~ Uniform(a,b), danquote:
[..]
[ afbeelding ]
Zo heb ik het gedaan. Ik ben nu een oefenboek aan het doorbladeren voor mijn tentamen, en een vergelijkbare opgave kwam ook nog eens voor:
[ afbeelding ]
Hier weer delen door wortel 12. Mij is echter totaal niet duidelijk waarom je dat doet (waarschijnlijk kom ik een of andere kennis tekort) of dit is een vaste formule
Nu jij weer.
Var(Uniform) = (b-a)^2 / 12 dus Std = sqrt(Var) = b-a/12
TE bepalen zoals hierboven getoond of kijk hier even bij moment-generating functions voor een andere manier.
Ik heb zelf ook nog een vraagje: Is deze Ito integraal correct berekend? (Bs is de Brownian motion).
TE bepalen zoals hierboven getoond of kijk hier even bij moment-generating functions voor een andere manier.
Ik heb zelf ook nog een vraagje: Is deze Ito integraal correct berekend? (Bs is de Brownian motion).
Beneath the gold, bitter steel
Zij L een taal. Laat zien dat de cardinaliteit van {L-formules} gelijk aan max{ omega, |L|}.
Hoe pak ik dit aan?
Hoe pak ik dit aan?
Ik begrijp niet wat je hier doet. Als B een functie is van s kun je ∫0t[B(s)]2∙dB schrijven als ∫0t[B(s)]2∙(dB/ds)∙ds = ∫0t[B(s)]2∙B'(s)∙ds, dus wat krijg je dan?quote:
Ik heb zelf ook nog een vraagje: Is deze Ito integraal correct berekend? (Bs is de Brownian motion).
[ afbeelding ]
Hoe zijn de begrippen 'taal' en L-formule bij jou gedefinieerd?quote:
Zij L een taal. Laat zien dat de cardinaliteit van {L-formules} gelijk aan max{ omega, |L|}.
Hoe pak ik dit aan?
B is ook een functie van omega, dus dat gaat niet op.quote:
[..]
Ik begrijp niet wat je hier doet. Als B een functie is van s kun je ∫0t[B(s)]2∙dB schrijven als ∫0t[B(s)]2∙(dB/ds)∙ds = ∫0t[B(s)]2∙B'(s)∙ds, dus wat krijg je dan?
Een taal bestaat uit constantes, functiesymbolen en relatiesymbolen.quote:
[..]
Hoe zijn de begrippen 'taal' en L-formule bij jou gedefinieerd?
Een L-formule is inductief gedefinieerd:
- (t=s) is een L-formule als t en s termen van L zijn
- R(t1,...,tn) is een L-formule als t1,...,tn termen zijn
- "vals" is een formule
- L-formules zijn gesloten onder implicatie, negatie, conjunctie, disjunctie en kwantificatie
Termen zijn constantes, variabelen, of functies van termen.
|L| is de cardinaliteit van de taal L, dus de cardinaliteit van {constantes in L, functies in L, relaties in L}.
Dat een taal hooguit max(omega, |L|) formules heeft volgt uit het feit dat er hooguit max(omega, |L|) symbolen zijn en elke formule een eindige rij symbolen is. Dat er minstens zoveel formules zijn is ook makkelijk in te zien, want je kunt expliciet zoveel formules opschrijven: vals /\ ... /\ vals is een formule dus je hebt er minstens omega, t=t is een formule voor elke term, etc.
Ah dat is wel eenvoudig. Ik weet alleen niet of je vals /\ ... /\ vals als een andere formule kunt zien als vals... ze zijn immers equivalent.
Ja, dat mag denk ik wel. Een formule is een rij symbolen; twee verschillende rijen symbolen definiëren twee verschillende formules.quote:
Ah dat is wel eenvoudig. Ik weet alleen niet of je vals /\ ... /\ vals als een andere formule kunt zien als vals... ze zijn immers equivalent.
Inderdaad, wat een bazenpost van Riparius!
Ik heb zelf ook een probleem waar ik niet uitkom. Als iemand me een zetje in de goede richting kan geven zou ik dat zeer op prijs stellen.
Gegeven is een functie
en aan de rechterkant een getal (of 1x1 matrix, als je wil):
Ik heb zelf ook een probleem waar ik niet uitkom. Als iemand me een zetje in de goede richting kan geven zou ik dat zeer op prijs stellen.
Gegeven is een functie
en een functiequote:f(a, x) = x5 + ax = y
Nu moet het mogelijk zijn om met de kettingregel de partiële afgeleiden van g te bepalen, gegeven dat g differentieerbaar is. Mijn plan was omquote:g(a, y) = x
op stellen, zodatquote:f2(a, x) = (a, x5) = (a, y)
En dan beide kanten te differentiëren en de linkerkant uit te werken met de kettingregel. Dit werkt echter niet omdat ik aan de linkerkant een rijvector krijgquote:g(f2(a, x)) = x
(het laatste is het product van een 1x2 matrix en een 2x2 matrix, wat als ik het goed heb weer een 1x2 matrix oplevert)quote:Dg(f(a, x)) = Dg(a, y)Df(a, x)
en aan de rechterkant een getal (of 1x1 matrix, als je wil):
Volgens mij is deze laatste stap trouwens niet correct (bijvoorbeeld omdat het niet duidelijk is waarvan ik precies de afgeleide neem over deze x, dus ik denk niet dat ik zomaar Dx = 1 mag stellen), maar dit was het enige wat ik kon bedenken.quote:Dx = 1
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |