SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Hij kan simpeler: je kunt het toegelaten gebied tekenen, en de optimale oplossing ligt in een hoekpunt.quote:Op woensdag 26 oktober 2011 18:38 schreef GuitarJJ het volgende:
[..]
Bedankt voor je reactie. Helaas dus geen simpele oplossing!
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je kan wel berekenen wat de afgeleide is van een functie, maar je kan het niet bewijzen als je niet weet wat een limiet is. Je krijgt een kookboek aangeboden van zo en zo moet het, maar eigenlijk heb je geen idee waarom het echt zo is.quote:Op woensdag 26 oktober 2011 12:33 schreef Burbujas het volgende:
Afgeleiden berekenen kan toch ook zonder je het limiet weet? (tenminste dat is hoe we op dit moment afgeleiden berekenen). En wat bedoel je met een functie die continu is?
Een continue functie is informeel een functie die geen sprongen maakt, oftewel een functie die je kan tekenen zonder je pen van het papier te halen. Maar dit is natuurlijk niet echt een exacte wiskundige definitie. Je kan niet een bewijs opschrijven waarom je iets kan tekenen zonder je pen van het papier te halen... kortom: je hebt goede wiskundige definities nodig voor bewijzen.
Maar nu ga je voorbij aan de oorspronkelijke vraag: wat is het nut van limieten? Dan is het antwoord 'om een bewijs rond te maken' natuurlijk niet bevredigend.
Waarom is dat niet bevredigend? Ik vind het juist onbevredigend als iemand me wijsmaakt dat de afgeleide van x^n gelijk is aan nx^(n-1) zonder dat ie uitlegt waarom.quote:
Maar nu ga je voorbij aan de oorspronkelijke vraag: wat is het nut van limieten? Dan is het antwoord 'om een bewijs rond te maken' natuurlijk niet bevredigend.
Bewijzen, daar draait het allemaal om in de pure wiskunde.
De scores op een Citotoets rekenen voor kinderen in de laatste groep van de
basisschool zijn normaal verdeeld en hebben een landelijk gemiddelde van 20 en
een standaardafwijking van 5. Hoe groot is de kans dat er in een random sample
van 9 kinderen een gemiddelde score van 23 wordt gevonden?
1. 0.04.
2. 0.27
3. 0.73.
Volgens het antwoordmodel is het antwoord 1. Maar ik kan nergens in het betreffende hoofdstuk gevonden krijgen hoe ik dit getal moet uitrekenen. Ze hebben het daar alleen maar over cumulatieve kansen en niet over wat de kans is dat je één specifiek getal krijgt..
basisschool zijn normaal verdeeld en hebben een landelijk gemiddelde van 20 en
een standaardafwijking van 5. Hoe groot is de kans dat er in een random sample
van 9 kinderen een gemiddelde score van 23 wordt gevonden?
1. 0.04.
2. 0.27
3. 0.73.
Volgens het antwoordmodel is het antwoord 1. Maar ik kan nergens in het betreffende hoofdstuk gevonden krijgen hoe ik dit getal moet uitrekenen. Ze hebben het daar alleen maar over cumulatieve kansen en niet over wat de kans is dat je één specifiek getal krijgt..
De kans op één specifiek getal is 0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je moet P(X=23) zien als P(22.5<X<23.5), dan kun je dat omschrijven tot twee cumulatieve kansen P(X<23.5) en P(X<22.5).
Je lijkt de aanname te maken dat scores discreet zijn (terwijl juist gegeven is dat scores normaal verdeeld zijn), en trekt daaruit de onjuiste conclusie dat het gemiddelde dat dan ook wel zal zijn.quote:
Je moet P(X=23) zien als P(22.5<X<23.5), dan kun je dat omschrijven tot twee cumulatieve kansen P(X<23.5) en P(X<22.5).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je lijkt naar een antwoord toe te werken in plaats van zuiver naar de vraag te kijken.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dus jij zou bij een meerkeuzetoets deze vraag gewoon open laten? Terwijl je met mijn voorstel ongeveer op 0.04 uitkomt?
nee hoor, voor zoiets kunnen in redelijkheid geen punten worden afgetrokken
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het zou gewoon uit te rekenen moeten zijn met een of andere formule, dus dit is een beetje tijdverspilling van elkaar 
GlowMouse zegt juist dat het juiste antwoord er niet tussen staat...quote:
Het zou gewoon uit te rekenen moeten zijn met een of andere formule, dus dit is een beetje tijdverspilling van elkaar
Maar stel dat ik de vraag zou versimpelen tot 'wat is de kans dat het gemiddelde afgerond 23 is?', zou je het dan wel kunnen?
Je begrijpt dat het hier om een normaal verdeling gaat en dat alles omgerekend kan worden naar kansen, maar ik krijg namelijk antwoord 2 eruit.
z-score = (23-20) / 5 = 0,6
opzoeken in de tabel, etc
z-score = (23-20) / 5 = 0,6
opzoeken in de tabel, etc
Je moet niet met 23 werken want zoals Glowmouse al zei is die kans gelijk aan 0. Ik stel voor om de vraag te herformuleren; gebruik bijvoorbeeld 22.5 en 23.5 als grenzen.
Uitzoeken hoe iets echt zit is nooit tijdsverspilling, want je leert daar iets van, in tegenstelling tot van het indrukken van wat toetsen op een calculator met als resultante het 'goede' antwoord.quote:
Het zou gewoon uit te rekenen moeten zijn met een of andere formule, dus dit is een beetje tijdverspilling van elkaar
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 27-10-2011 18:35:02 ]
quote:
Je moet juist niet op zoek gaan naar de delta, maar naar de epsilon. Uiteindelijk moet je de som nemen van twee functies, en daar moet iets uitkomen dat kleiner is dan epsilon. Logisch is dan om te kijken naar. Als je uitgaat van een bepaalde epsilon waaraan f+g moet voldoen, dan kun je voor
vinden voor f en een
vinden voor g.
Heel erg bedankt!quote:
[..]
Het gaat er niet om dat je voor een 'gegeven' ε > 0 aantoont dat er zo'n δ is, maar dat je aantoont dat er voor elke ε > 0 een δ > 0 bestaat zodanig dat | f(x) - f(p) | < ε indien | x - p | < δ. Je moet dus een existentiebewijs leveren, en dat niet voor één ε > 0 maar voor elke ε > 0. In het algemeen doe je dat door te laten zien dat je bij elke ε > 0 een δ > 0 kunt construeren die aan het gestelde voldoet.
[..]
Gegeven is dat f: R ↦ R en g: R ↦ R continue functies zijn. Gevraagd wordt nu te bewijzen dat de functie F: R ↦ R gedefinieerd door F(x) = α∙f(x) + β∙g(x) met α,β > 0 eveneens continu is op R.
[knip]
Ik snap het nu stukken beter
Özil | Ki SY| Son HM| Lee SW| Taeguk Warriors|
Ik ben daar een uur mee bezig geweest, het hoofdstuk een x-aantal keer doorgespit, maar het staat er gewoon niet..quote:
[..]
Uitzoeken hoe iets echt zit is nooit tijdsverspilling, want je leert daar iets van, in tegenstelling tot van het indrukken van wat toetsen op een calculator met als resultante het 'goede' antwoord.
Je moet weten wat een cumulatieve kans is. In je tabellen staan namelijk cumulatieve kansen, die moet je geregeld omzetten in kansen op intervallen.
Afhankelijk van je tabellen staan daar voor een aantal x ofwel de kansen P(X>x) ofwel de kansen P(X<x) waarbij X normaal verdeeld is met verwachting 0 en standaardafwijking 1.
Nu ben je geïnteresseerd in bv. de kans P(1<X<3). Dan schrijf je die kans als P(X<3)-P(X<1). Die twee kansen staan in je tabel.
Afhankelijk van je tabellen staan daar voor een aantal x ofwel de kansen P(X>x) ofwel de kansen P(X<x) waarbij X normaal verdeeld is met verwachting 0 en standaardafwijking 1.
Nu ben je geïnteresseerd in bv. de kans P(1<X<3). Dan schrijf je die kans als P(X<3)-P(X<1). Die twee kansen staan in je tabel.
Je hebt volkomen gelijk, alleen ga je voorbij aan het feit dat dit een vraag is op het niveau wiskunde A van de middelbare school. Op dat niveau vliegt men wel vaker uit de bocht in het lesmateriaal.quote:Op donderdag 27 oktober 2011 16:31 schreef GlowMouse het volgende:
Je lijkt naar een antwoord toe te werken in plaats van zuiver naar de vraag te kijken.
