de planeten bevinden zich inderdaad in een vrije val, ze worden door de zwaartekracht aangetrokken tot de zon(of tot een andere ster).
op wikipedia is een mooi plaatje om het uit te leggen:
http://upload.wikimedia.o(...)73/Newton_Cannon.svgals een voorwerp om een ander voorwerp draait(in het plaatje is dat een kogel om de aarde, in jou vraag een planeet om de zon), dan kan dit op verschillende manieren. als het voorwerp maar heel langzaam gaat(baan A of B), dan zal hij door de zwaartekracht inderdaad vallen.
maar als nou een voorwerp héél snel gaat(baan E), dan vliegt hij diep de ruimte in, en zien we hem nooit meer terug.
maar als het voorwerp nou een snelheid daar tussenin heeft, dan zal hij wel vallen, maar niet snel genoeg om ook echt op de grond te komen, hij valt "langs" de planeet. dat is wat je in voorbeeld C en D ziet. vandaar dat een planeet dus om de zon draait(en een maan om een planeet), hij gaat precies snel genoeg om niet op de zon te vallen, maar niet snel genoeg om helemaal weg te vliegen, en dus blijft hij rondjes maken.
dan is jou tweede vraag, waarom pluto en charon om elkaar heen vliegen, en niet de ene om de andere. dat komt, omdat deze twee (dwerg-)planeten ongeveer even zwaar zijn. het is namelijk zo dat de zwaartekracht altijd twee kanten op werkt.
de zon die trekt aan de aarde, waardoor je de cirkelbaan krijgt die we net beschreven, maar ondertussen trekt de aarde ook even sterk aan de zon. de zon is alleen immens veel zwaarder dan de aarde, dus beweegt de zon maar een héél klein beetje, terwijl de aarde rondgeslingerd wordt.
maar als je dus twee planeten hebt die even groot zijn, dan is dit effect wel zichtbaar. pluto trekt evenveel aan Charon, als dat charon aan Pluto trekt, en omdat ze even zwaar zijn, vallen ze even snel naar elkaar toe. als ze precies de juiste snelheid en afstand hebben, dan zullen ze om elkaar heen vallen. in dit plaatje is dit goed te zien:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Orbit2.gifhier kan je opmerken dat de grotere(zwaardere) planeet een kleinere cirkel maakt dan de kleine planeet. het is dan ook leuk om te bedenken dat als de grotere héél veel groter is(bijvoorbeeld de zon), dan zal deze nog steeds een rondje maken, maar zo klein, dat hij eigenlijk alleen een beetje trilt.
ook de aarde beweegt een klein beetje doordat de maan eromheen draait.