[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

woensdag 28 september 2011 @ 11:03:48 #251

thenxero

Dat kan je dus gewoon doen zoals je het altijd doet alleen zijn alleen je antwoorden met x tussen -36 en 60 geldig.

woensdag 28 september 2011 @ 11:20:05 #252

Krankjorum

Ik snap het, maar zoals ik in mijn tweede post zei ligt de maximale waarde tussen 0 en 48, verandert dat er nog iets aan?

woensdag 28 september 2011 @ 11:45:43 #253

thenxero

Als (30-(1/2)*x) maximaal 48 is, dan is x minimaal -36.
Als (30-(1/2)*x) maximaal 0 is, dan is x minimaal 60.

Omdat het een lineaire vergelijking is kunnen we concluderen dat het minimum van x tussen de -36 en 60 ligt, afhankelijk van wat het echte maximum van 30-(1/2)*x is.

woensdag 28 september 2011 @ 15:49:13 #254

Desdemona

Weet iemand of een BHI (betrouwbaarheidsinterval) alleen wordt gebruikt voor populatie? Dus dat je altijd met z* waardes rekent of is het ook mogelijk een BHI voor een steekproef te maken en dan dus met t* waardes rekenen ?

Same shit different day

woensdag 28 september 2011 @ 15:50:57 #255

GlowMouse

l'état, c'est moi

Wat is een BHI voor een populatie of steekproef? Ik ken alleen BHI's voor (functies van) parameters van een kansverdeling.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

woensdag 28 september 2011 @ 16:53:12 #256

Tauchmeister

Hoe bepaal ik de afgeleide van U=AB² = (1000-S)•(1050+1.05S)²? Ik kom er echt niet uit. Het antwoord zou ∂U/∂S = 1'102'500-2205S-1323S²/400 moeten zijn.

woensdag 28 september 2011 @ 17:09:05 #257

Riparius

quote:
Op woensdag 28 september 2011 16:53 schreef Tauchmeister het volgende:
Hoe bepaal ik de afgeleide van U=AB² = (1000-S)•(1050+1.05S)²? Ik kom er echt niet uit. Het antwoord zou ∂U/∂S = 1'102'500-2205S-1323S²/400 moeten zijn.

Je kunt dit op twee manieren aanpakken:

1. De haakjes uitwerken en dan de bekende regels voor het differentiëren van een polynoom toepassen (i.e term voor term de regels voor het differentiëren van een macht toepassen).

2. De haakjes laten staan en werken met een combinatie van de productregel en de kettingregel.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 28 september 2011 @ 19:40:07 #258

Physics

A fair coin is thrown n times, let Y be the amount of throws required before observing one "heads".

Given µ = 2 and s^2=2 calculate the upper bound W (amount of throws) with a probability of 0.95.

Chebyshev's inequality geeft P[(µ-ks)<Y<(µ+ks)]>=1-1/k^2

We willen P=0.95 dus 1-1/k^2=0.95 ... 1/k^2=0.05 dus k=2sqrt5

Dan is de upper bound µ+ks = 2+2sqrt5*sqrt2 = 2+2sqrt10 ?

woensdag 28 september 2011 @ 20:15:17 #259

twaalf

Misschien kun je een krappere bovengrens vinden met de negatieve binomiale verdeling.

En als je n keer gooit, weet je toch niet zeker dat je een keer kop gooit?

woensdag 28 september 2011 @ 20:20:08 #260

GlowMouse

l'état, c'est moi

Maak gewoon een tabelletje met de cdf.

En hier is de geometrische verdeling simpeler.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

woensdag 28 september 2011 @ 20:23:55 #261

twaalf

Maar waar slaat dan 'A fair coin is thrown n times' op?

woensdag 28 september 2011 @ 20:25:04 #262

GlowMouse

l'état, c'est moi

Rare vraag idd, zo zou Y niet gedefinieerd hoeven zijn.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

woensdag 28 september 2011 @ 21:44:19 #263

Physics

Ik moet het met chebyshev doen, inleveropdrachtje....

quote:
Op woensdag 28 september 2011 20:23 schreef twaalf het volgende:
Maar waar slaat dan 'A fair coin is thrown n times' op?

Dat heb ik er van gemaakt, er staat niet n times, maar gewoon dat hij gegooid wordt totdat er een keer kop valt.

Er zat namelijk nog een vraag aan vast die ik ook moest oplossen.

woensdag 28 september 2011 @ 22:10:43 #264

GlowMouse

l'état, c'est moi

Je kunt nog gebruiken dat het antwoord een natuurlijk getal is.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

donderdag 29 september 2011 @ 20:50:19 #265

Physics

quote:
Op woensdag 28 september 2011 22:10 schreef GlowMouse het volgende:
Je kunt nog gebruiken dat het antwoord een natuurlijk getal is.

Dat ik daar zelf niet aan gedacht heb, stom stom stom.

zaterdag 1 oktober 2011 @ 13:21:10 #266

Siddartha

Waarom is er maar één afbeelding van de lege verzameling naar een willekeurige verzameling B?
Hetzelfde voor alle afbeeldingen van de lege verzameling naar de lege verzameling, waarom is dat maar één afbeelding?

zaterdag 1 oktober 2011 @ 13:25:01 #267

thabit

Als het er meer waren, dan zou er een element in de lege verzameling moeten zijn dat naar verschillende elementen van B wordt gestuurd. Aangezien de lege verzameling geen elementen heeft, gaat dat niet.

zaterdag 1 oktober 2011 @ 13:37:27 #268

Siddartha

Waarom kan ik het niet zo bekijken:
Neem een afbeelding van de lege verzameling naar een willekeurige verzameling B. Dan beeldt die afbeelding alle elementen van de lege verzameling af op B. Aangezien er geen elementen zijn, maakt het niet uit hoe je die elementen afbeeldt want je zit dan toch in B.
Dus kan je elke afbeelding hiervoor gebruiken.

zaterdag 1 oktober 2011 @ 13:52:14 #269

thenxero

quote:
Op zaterdag 1 oktober 2011 13:37 schreef Siddartha het volgende:
Waarom kan ik het niet zo bekijken:
Neem een afbeelding van de lege verzameling naar een willekeurige verzameling B. Dan beeldt die afbeelding alle elementen van de lege verzameling af op B. Aangezien er geen elementen zijn, maakt het niet uit hoe je die elementen afbeeldt want je zit dan toch in B.
Dus kan je elke afbeelding hiervoor gebruiken.

Sterker nog, je beeldt helemaal niks af. Je komt dus eigenlijk nooit in B, loosely speaking.

Ik zou het zo zeggen:
Een functie f₁: emptyset --> B is gelijk aan f₂: emptyset -->B d.e.s.d.a. f₁(a)=f₂(a) voor iedere a in de lege verzameling. Omdat er geen a in de lege verzameling zit is dit triviaal waar. Omdat we geen verdere aannames over f₁ en f₂ hebben gemaakt geldt voor alle functies van de lege verzameling naar B dat ze gelijk zijn aan elkaar.

zaterdag 1 oktober 2011 @ 14:09:41 #270

Siddartha

Hmm, en hoe maak je dan duidelijk dat er een afbeelding is van de lege verzameling naar B?
Er wordt immers niks afgebeeld, is dat dan gelijk aan de lege afbeelding en dus zit die afbeeling in B?

zaterdag 1 oktober 2011 @ 17:48:20 #271

GlowMouse

l'état, c'est moi

Je ziet het makkelijker met de definitie van een functie als geordend drietal verzamelingen: http://nl.wikipedia.org/wiki/Functie_%28wiskunde%29#Definitie

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zaterdag 1 oktober 2011 @ 18:40:31 #272

thenxero

Is niet eens nodig toch? Een functie f: X-->Y is een object dat aan iedere x in X een unieke f(x) = y in Y toevoegt. Opnieuw triviaal waar dat zo'n f bestaat met X de lege verzameling.

Het is net zo'n soort uitspraak als "ik geef ieder marsmannetje een (uniek) koekje".Omdat ze niet bestaan ("de verzameling marsmannetjes is leeg"), is het automatisch waar.

zondag 2 oktober 2011 @ 10:20:11 #273

Siddartha

Klopt het dan als ik zeg:
Van de lege verzameling naar een willekeurige verzameling is er een afbeelding omdat je alle elementen kunt afbeelden op het codomein. Dus er is een afbeelding f . Stel dat er nog een afbeelding g is, dan geld, voor alle a uit het lege domein, g(a)=f(a) omdat er geen a in het lege domein zijn. Dus is er maar één unieke afbeelding.
Of
Je hebt een functie omdat ('lege verzameling', B, {x,f(x):x in de lege verzameling}) bestaat en voor een andere 'f' krijg je dezelfde verzameling: {x,f(x): x in lege verzameling} = {x,g(x) : x in lege verzameling} , dus
('lege verzameling', B, {x,f(x):x in de lege verzameling}) = ('lege verzameling', B, {x,g(x):x in de lege verzameling}) .

zondag 2 oktober 2011 @ 14:10:13 #274

thenxero

Ik prefereer de eerste versie maar ze zijn beide goed.
-------------------------

Weet iemand wat P > |t| betekent in de statistiek? (ik denk dat de t op de "t-statistic" slaat en de p op de "p-value", maar de bijbehorende output is dan bijvoorbeeld 0.000. Hoe moet je dat dan interpreteren?)

zondag 2 oktober 2011 @ 14:13:32 #275

GlowMouse

l'état, c'est moi

x,f(x) moet zijn (x,f(x)), of het derde ding moet gewoon {} zijn. De enige functie is dus ({}, B, {}).

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:10 schreef thenxero het volgende:
Ik prefereer de eerste versie maar ze zijn beide goed.
-------------------------

Weet iemand wat P > |t| betekent in de statistiek? (ik denk dat de t op de "t-statistic" slaat en de p op de "p-value", maar de bijbehorende output is dan bijvoorbeeld 0.000. Hoe moet je dat dan interpreteren?)

Bedoel je niet P(T > |t|) met T een t-verdeelde stochast, en t de t-statistic?

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zondag 2 oktober 2011 @ 14:24:15 #276

Burbujas

Waarom is de afgeleide van een constant getal 0? Stel je hebt 5 (waar dus eigenlijk staat 5^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dan 1x5^0 = 1?

zondag 2 oktober 2011 @ 14:26:01 #277

GlowMouse

l'état, c'est moi

Waarom is de afgeleide van 5x gelijk aan 5? Stel je hebt 5x (waar dus eigenlijk staat 5^1x^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dat met de productregel 1*5^0 x + 5*1*x^0 = 1*x+5 = 5+x.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zondag 2 oktober 2011 @ 14:27:23 #278

thenxero

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:24 schreef Burbujas het volgende:
Waarom is de afgeleide van een constant getal 0? Stel je hebt 5 (waar dus eigenlijk staat 5^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dan 1x5^0 = 1?

De afgeleide in een lineaire vergelijking kan je opvatten als de helling (richtingscoëfficiënt) van de lijn. Wat is de helling van de lijn y=5 ?

zondag 2 oktober 2011 @ 14:29:25 #279

thenxero

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:13 schreef GlowMouse het volgende:
Bedoel je niet P(T > |t|) met T een t-verdeelde stochast, en t de t-statistic?

Ik dacht ook dat ze zoiets bedoelen, maar in die tabellen staat toch echt P > |t| . Ze verwerpen H₀ als de P > |t| waarde kleiner is dan het significantieniveau, dus dan zal dat wel.

zondag 2 oktober 2011 @ 14:29:49 #280

FedExpress

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:24 schreef Burbujas het volgende:
Waarom is de afgeleide van een constant getal 0? Stel je hebt 5 (waar dus eigenlijk staat 5^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dan 1x5^0 = 1?

enig idee wat afgeleide wil zeggen? wat je daarmee berekent?

edit: oh iemand was me al voor

~Si vis amari, ama~

zondag 2 oktober 2011 @ 14:34:54 #281

Haushofer

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:24 schreef Burbujas het volgende:
Waarom is de afgeleide van een constant getal 0? Stel je hebt 5 (waar dus eigenlijk staat 5^1 toch?). Als je dan de afgeleide neemt wordt dan 1x5^0 = 1?

Mijn 2 centjes:

De afgeleide van een functie f(x) in het punt x is gedefinieerd als

$\frac{df}{dx}(x) \equiv \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$

Voor een constante functie f(x) = C, waarbij C staat voor "constante", geldt in elk punt x

$\frac{df}{dx}(x) \equiv \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{C- C}{\Delta x} = 0$

Mag jij er een plaatje bij tekenen en kijken of je het ook meetkundig begrijpt

Kijk ook es of je met deze definitie de afgeleide van een functie als f(x) = ax+b kunt berekenen.

Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071

zondag 2 oktober 2011 @ 14:46:55 #282

Burbujas

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:34 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Mijn 2 centjes:

De afgeleide van een functie f(x) in het punt x is gedefinieerd als

$\frac{df}{dx}(x) \equiv \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$

Voor een constante functie f(x) = C, waarbij C staat voor "constante", geldt in elk punt x

$\frac{df}{dx}(x) \equiv \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{C- C}{\Delta x} = 0$

Mag jij er een plaatje bij tekenen en kijken of je het ook meetkundig begrijpt Kijk ook es of je met deze definitie de afgeleide van een functie als f(x) = ax+b kunt berekenen.

Hier heb ik wat aan, dank je wel.

zondag 2 oktober 2011 @ 14:47:57 #283

Burbujas

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:29 schreef FedExpress het volgende:

[..]

enig idee wat afgeleide wil zeggen? wat je daarmee berekent?

edit: oh iemand was me al voor

Ik snap best dat de helling van een rechte lijn nul is, maar was op zoek naar het bewijs hiervoor.

zondag 2 oktober 2011 @ 14:56:10 #284

thenxero

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:47 schreef Burbujas het volgende:

[..]

Ik snap best dat de helling van een rechte lijn nul is, maar was op zoek naar het bewijs hiervoor.

Probeer wat Haushofer deed ook eens met f(x) = a x + b, dan snap je waarom de afgeleide van een lineaire vergelijking gelijk is aan a.
Oh wacht dat zei die zelf al

zondag 2 oktober 2011 @ 14:57:53 #285

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:29 schreef thenxero het volgende:

[..]

Ik dacht ook dat ze zoiets bedoelen, maar in die tabellen staat toch echt P > |t| . Ze verwerpen H₀ als de P > |t| waarde kleiner is dan het significantieniveau, dus dan zal dat wel.

Dan moet er bij die tabel een toelichting staan, want het is geen standaardnotatie.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zondag 2 oktober 2011 @ 14:59:32 #286

Siddartha

Nog bedankt voor de uitleg over afbeeldingen!

zondag 2 oktober 2011 @ 15:00:41 #287

thenxero

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:57 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Dan moet er bij die tabel een toelichting staan, want het is geen standaardnotatie.

Het is de output van een statistiekprogramma. Ik moet daar opeens mee werken zonder dat ik er eerst uitleg over heb gehad. Andere studenten hebben er al eerder mee gewerkt dus toen zal het wel aan bod zijn gekomen

.

quote:
Op zondag 2 oktober 2011 14:59 schreef Siddartha het volgende:
Nog bedankt voor de uitleg over afbeeldingen!

zondag 2 oktober 2011 @ 17:15:47 #288

Anoonumos

Vraag: $H \subset R^{4}$ het hypervlak met normal a = (1,-1,1,-1) gaat door het punt q = (1,2,-1,-2). Bepaal de afstand tussen punt p = (2,1,-3,1) tot H.

Voor elementen in H geldt <a,x> = b. q invullen geeft <a,q> = 0 dus b = 0.
De normaal a staat dus loodrecht op H. En dan is het een kwestie van uitrekenen.

Klopt het wat ik zeg? Iemand anders beweert dat ik overal q vanaf moet trekken, maar omdat <a,q> = 0 denk ik van niet.

zondag 2 oktober 2011 @ 18:08:26 #289

twaalf

De vergelijking van het hypervlak is inderdaad $\langle\mathbf{a},\mathbf{x}\rangle=0$ . Dus als je dan $\lambda$ keer de normaalvector bij $\mathbf{p}$ optelt kom je uit in het hypervlak. Ik denk dus dat
$(2+\lambda)-(1-\lambda)+(-3+\lambda)-(-1-\lambda)=0$
dus $\lambda=\frac{1}{4}$ , en dan krijg je de afstand $\sqrt{4\times\left(\frac{1}{4}\right)^2}=\frac{1}{2}$ .

zondag 2 oktober 2011 @ 18:20:07 #290

Anoonumos

Behalve dan dat de laatste van je optelling 1 is en niet -1, toch? Ik kreeg $|\lambda| = 3/4$ , dus afstand is 3/2. Bedankt.

zondag 2 oktober 2011 @ 18:26:39 #291

twaalf

Klopt.

maandag 3 oktober 2011 @ 12:09:37 #292

Physics

Integreer sqrtx/(1+x) van 0 tot 1

Eerst substituren van y = sqrtx dus x = y² dan wordt dx = 2ydy

Krijg je 2* integraal y²/(y²+1) van 0 tot 1 (grenzen blijven hetzelfde..). Nu heb ik een beetje een "en nu?" gevoel. Ik heb geprobeerd simpelweg de quotiëntregel uit te voeren maar dan krijg ik een antwoord dat niet klopt...

ps: kan het wel oplossen mbv een methode uit wolfram, maar die hoor ik nog niet te kennen..

[ Bericht 13% gewijzigd door Physics op 03-10-2011 12:15:09 ]

maandag 3 oktober 2011 @ 12:38:18 #293

GlowMouse

l'état, c'est moi

Kun je 1/(y²+1) wel primitiveren?

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 3 oktober 2011 @ 12:51:46 #294

Riparius

quote:
Op maandag 3 oktober 2011 12:09 schreef Physics het volgende:
Integreer sqrtx/(1+x) van 0 tot 1

Eerst substituren van y = sqrtx dus x = y² dan wordt dx = 2ydy

Krijg je 2* integraal y²/(y²+1) van 0 tot 1 (grenzen blijven hetzelfde..). Nu heb ik een beetje een "en nu?" gevoel. Ik heb geprobeerd simpelweg de quotiëntregel uit te voeren maar dan krijg ik een antwoord dat niet klopt...

ps: kan het wel oplossen mbv een methode uit wolfram, maar die hoor ik nog niet te kennen..

y²/(y² + 1) = ((y² + 1) - 1)/(y² + 1) = 1 - 1/(y² + 1).

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

maandag 3 oktober 2011 @ 22:52:21 #295

Physics

quote:
Op maandag 3 oktober 2011 12:38 schreef GlowMouse het volgende:
Kun je 1/(y²+1) wel primitiveren?

Yes, arctan y

quote:
Op maandag 3 oktober 2011 12:51 schreef Riparius het volgende:

[..]

y²/(y² + 1) = ((y² + 1) - 1)/(y² + 1) = 1 - 1/(y² + 1).

Oh dat klinkt ook logisch, ik had het met een staartdeling gedaan.

dinsdag 4 oktober 2011 @ 18:26:58 #296

derekiej

Hallo, ik kom uit deze oefenopgave niet uit:

De baan van een bewegend deeltje wordt beschreven door:

R(t) = <3t, 4 sin (t) , 4 cos (t)> Gegeven zijn de punten P(0,0,4) en Q(7,5 pi,4,0)

Bewijs dat de kromming in elk punt van de baan even groot is.

Hoe pak je dit aan ? Ik dacht zelf aan:

cos (x) = P . Q (inproduct)/ |P| . |Q|

|P| = 4
|Q| = 9.48

Aangezien het inproduct van PQ gelijk is aan 0 onstaat er: cos (x) = 0/ 37,92. Hieruit volgt dat x gelijk is aan 90 graden en dus voor ieder punt op de kromme gelijk is. Is deze redenatie juist ?

dinsdag 4 oktober 2011 @ 18:42:27 #297

twaalf

Een kromming is toch geen hoek? Waarom gebruik je zomaar twee punten P en Q om voor de hele baan iets te bewijzen?

dinsdag 4 oktober 2011 @ 18:56:41 #298

derekiej

dus ik moet eerst de lengte van de kromme tussen P en Q bepalen ? Volgens mij is dit gelijk aan de wortel van (7.5 pi - 0)^2 + (4-0)^2 + (0 - 4) 2 = wortel 56.24 pi^2 + 32. Hoe kan ik de hoek op een kromme op een willekeurig punt definieren ?

dinsdag 4 oktober 2011 @ 19:06:59 #299

twaalf

Dat is niet de lengte van de kromme tussen P en Q. Je berekent daar gewoon de afstand tussen P en Q. De kromme loopt niet recht tussen P en Q. Je zou de afstand kunnen berekenen door de integraal
$\int_0^{\frac{5\pi}{2}}\sqrt{\left(\frac{d3t}{dt}\right)^2+\left(\frac{d4\sin t}{dt}\right)^2+\left(\frac{d4\cos t}{dt}\right)^2}dt$
Maar dat heeft volgens mij niets met kromming te maken. De kromming is de lengte van de tweede afgeleide.

dinsdag 4 oktober 2011 @ 19:07:47 #300

derekiej

volgens mij heb ik nu de lengte van het lijnstuk PQ berekend en niet die van de kromme.

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs