SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Als f niet lineair is, en ook niet affien (dwz van de vorm Lx + b), dan zal de totale afgeleide niet constant zijn.
Waarom staat er dan Df(x)=L, en niet L(x)?
Ik moet namelijk laten zien dat er een c in R^p bestaat met de eigenschap dat f(x)=L(x) + c voor iedere x in R^n. Ik probeer dus te begrijpen waarom daar wel L(x) staat en eerder alleen L, en wat precies het verschil is.
Ik moet namelijk laten zien dat er een c in R^p bestaat met de eigenschap dat f(x)=L(x) + c voor iedere x in R^n. Ik probeer dus te begrijpen waarom daar wel L(x) staat en eerder alleen L, en wat precies het verschil is.
Functie f: R^n -> R^p differentieerbaar
Lineaire afbeelding: L: R^n -> R^p
Bewijs dat a) en b) equivalent zijn:
a) Voor iedere x in R^n is Df(x) = L
b) Er is een c in R^p met de eigenschap dat f(x) = L(x) +c voor iedere x in R^n.
Lineaire afbeelding: L: R^n -> R^p
Bewijs dat a) en b) equivalent zijn:
a) Voor iedere x in R^n is Df(x) = L
b) Er is een c in R^p met de eigenschap dat f(x) = L(x) +c voor iedere x in R^n.
Dus je moet laten zien, dat als Df(x) = L, i.e. als Df(x) constant is en overal gelijk aan L, dat dan geldt dat f(x) = L(x) + c voor zekere c.
Kan iemand me op weg helpen voor a=>b?quote:Op zaterdag 25 september 2010 18:05 schreef BasementDweller het volgende:
Functie f: R^n -> R^p differentieerbaar
Lineaire afbeelding: L: R^n -> R^p
Bewijs dat a) en b) equivalent zijn:
a) Voor iedere x in R^n is Df(x) = L
b) Er is een c in R^p met de eigenschap dat f(x) = L(x) +c voor iedere x in R^n.
Om te beginnen kun je f(x) door f(x) - L(x) vervangen en zo het probleem reduceren tot het geval L=0.
Ik kom er niet meer uit 
Heb een wiskunde som hier en hoop dat jullie me kunnen helpen.
De vraag luidt als volgt:
Primitiveer f(x) = 2 + tan2(x)
Voor zover ik weet is dat niet zo direct mogelijk, dus moet je de formule gaan ombouwen.
Ik kom dan tot: f(x) = 2 + sin2(x) / cos2(x) = 2 + (0,5 - 0,5cos(2x)) / (0,5cos(2x) + 0,5)
Dan ben je van de kwadraten af, maar wat dan? Ik weet wel hoe ik bijv. 0,5cos(2x) moet primitiveren, maar ik weet niet hoe het werkt als het in een breuk staat...
Kan iemand mij hier mee helpen? VWO 5 vraag trouwens.
Heb een wiskunde som hier en hoop dat jullie me kunnen helpen.
De vraag luidt als volgt:
Primitiveer f(x) = 2 + tan2(x)
Voor zover ik weet is dat niet zo direct mogelijk, dus moet je de formule gaan ombouwen.
Ik kom dan tot: f(x) = 2 + sin2(x) / cos2(x) = 2 + (0,5 - 0,5cos(2x)) / (0,5cos(2x) + 0,5)
Dan ben je van de kwadraten af, maar wat dan? Ik weet wel hoe ik bijv. 0,5cos(2x) moet primitiveren, maar ik weet niet hoe het werkt als het in een breuk staat...
Kan iemand mij hier mee helpen? VWO 5 vraag trouwens.
Ja ik dacht al, die is voor differentiërenquote:
Ik al allemaal denken hoe ik dat om kon draaien enzo 
Zo 1,2,3 weet ik dit niet uit m'n hoofd nee haha. Ik heb 5 en 6vwo alle wiskunde overgeslagenquote:
Is de primitieve van tan2x niet gewoon -x + tan(x)
? Zodoende dus daarna nog die 2 integreren, is 2x Dus krijg je -x + tan(x) + 2x = x + tan(x) zoiets.Edit: Denk dat basementdweller het wat beter doet
Edit2: Oh m'n antwoord klopt wel
Edit3: Oh nee niet
Edit4: Toch wel
[ Bericht 16% gewijzigd door Diabox op 26-09-2010 15:01:38 ]
f(x) = 2 + sin²(x) / cos²(x)
= 2 + (1 - cos²(x)) / cos²(x)
= 2 + (1 / cos²(x)) - 1
= 1 + (1 / cos²(x))
De primitieve van (1/cos²(x)) is tan(x), zoals je waarschijnlijk wel bekend is
= 2 + (1 - cos²(x)) / cos²(x)
= 2 + (1 / cos²(x)) - 1
= 1 + (1 / cos²(x))
De primitieve van (1/cos²(x)) is tan(x), zoals je waarschijnlijk wel bekend is
Het is wel goed, maar dan moet wel de primitieve van tan²(x) gegeven zijn, wat denk ik niet het geval isquote:Op zondag 26 september 2010 14:49 schreef Diabox het volgende:
[..]
Zo 1,2,3 weet ik dit niet uit m'n hoofd nee haha. Ik heb 5 en 6vwo alle wiskunde overgeslagen
Is de primitieve van tan2x niet gewoon -x + tan(x)
Edit: Denk dat basementdweller het wat beter doet
Edit2: Oh m'n antwoord klopt wel
Ja hallo, die dingen leer je toch uit je hoofd voor je (her)examenquote:Op zondag 26 september 2010 14:53 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Het is wel goed, maar dan moet wel de primitieve van tan²(x) gegeven zijn, wat denk ik niet het geval is
?
Ik leerde voor mijn examen niks uit mijn hoofd, alles wat ik nodig had stond op mijn formulekaart (die ik overigens eigenlijk ook niet of nauwelijks nodig had).quote:Op zondag 26 september 2010 14:54 schreef Diabox het volgende:
[..]
Ja hallo, die dingen leer je toch uit je hoofd voor je (her)examen
En waarschijnlijk zou je punten krijgen voor het afleiden van zoiets op een examen, omdat ze er vanuitgaan dat niemand dat uit zijn hoofd weet als het niet op de formulekaart staat. Maar goed
edit: en je antwoord klopt gewoon hoor
Ja ik had sowieso niet zoveel punten voor m'n wiskunde examen.......quote:Op zondag 26 september 2010 14:56 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Ik leerde voor mijn examen niks uit mijn hoofd, alles wat ik nodig had stond op mijn formulekaart (die ik overigens eigenlijk ook niet of nauwelijks nodig had).
En waarschijnlijk zou je punten krijgen voor het afleiden van zoiets op een examen, omdat ze er vanuitgaan dat niemand dat uit zijn hoofd weet als het niet op de formulekaart staat. Maar goed
edit: en je antwoord klopt gewoon hoor
Jaaaa, natuurlijk. Sterker nog, de primitieve van tan2(x) + 1 is óók tan(x)!quote:Op zondag 26 september 2010 14:49 schreef BasementDweller het volgende:
f(x) = 2 + sin²(x) / cos²(x)
= 2 + (1 - cos²(x)) / cos²(x)
= 2 + (1 / cos²(x)) - 1
= 1 + (1 / cos²(x))
De primitieve van (1/cos²(x)) is tan(x), zoals je waarschijnlijk wel bekend is
Maar dit stond natuurlijk onder het stukje differentiëren ergens weggestopt, en ik had er nog niet aan gedacht
Bedankt voor de hulp BasementDweller en Diabox.
Maakt de som een stuk eenvoudiger
Find the Laplace transform of the given function:
f(t) =
0 voor t<pi
(t-pi) voor pi<t<2*pi
0 voor t>2*pi
Nu moet je dat dus met die unit step functions doen. Hoe je hem opschrijft als een unit step function denk ik wel te weten:
f(t) = upi(t)*(t-pi) - u2pi(t)*(t-pi). Toch?
Nu moet ik de Laplace transform van dat f(t) hebben en ik kom zelf uit op e-pi*s/s2 voor het eerste deel. Maar het tweede deel begrijp ik niet hoe je dat transformeert. Dus hoe doe ik die transform van u2pi(t)*(t-pi)?
f(t) =
0 voor t<pi
(t-pi) voor pi<t<2*pi
0 voor t>2*pi
Nu moet je dat dus met die unit step functions doen. Hoe je hem opschrijft als een unit step function denk ik wel te weten:
f(t) = upi(t)*(t-pi) - u2pi(t)*(t-pi). Toch?
Nu moet ik de Laplace transform van dat f(t) hebben en ik kom zelf uit op e-pi*s/s2 voor het eerste deel. Maar het tweede deel begrijp ik niet hoe je dat transformeert. Dus hoe doe ik die transform van u2pi(t)*(t-pi)?
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
