SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik zie niet waarom er een 7 bij de q's zou moeten komen. Bij de eerste beginnen de q's met 1, 2, 3, 5, ... en bij de tweede met 1, 0, 1, 2, 3, 5, ...
Oh, ja, damn, ik zie het. Hier begin ik met tellen bij 0 natuurlijk, maar mathematica vindt niet dat lijsten beginnen met een 0e element. Ik heb blijkbaar daar iets verkeerds mee gedaan :p
Gevonden!
Gevonden!
Over de kettingbreuk van e (http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0601/0601660v3.pdf)
Stelling is e = [1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1,6, 1, ...]. Om dit te bewijzen moet worden laten zien dat lim pi/qi = e. Daarvoor worden 3 integralen gedefinieerd, namelijk:
[img][/img].
Omdat de limiet van An, Bn en Cn 0 is volgt dus dat lim qie-pi=0.
Zijn het 3 integralen omdat er ook drie verschillende "mogelijkheden" zijn voor p en q? Dus omdat de ontwikkeling van de kettingbreuk zich na 3 keer herhaalt? (En dus voor e^2 zullen er vijf integralen moeten zijn, als dat bewijs tenminste op dezelfde manier gaat?)
Omdat qi >= 1 als i >= 2 is het zo dat e = lim pi/qi.
Klinkt logisch, maar wat zou er precies fout gaan als q kleiner dan 1 was?
Verder wil ik bewijzen dat dit gelijk is aan 0:
[img][/img]
Het artikel zegt hierover "To prove (2) integrate both sides of
[img][/img]."
Ik heb geen idee echter hoe ik de linkerkant moet integreren.
[ Bericht 6% gewijzigd door Hanneke12345 op 14-06-2010 16:59:50 ]
Stelling is e = [1, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 4, 1, 1,6, 1, ...]. Om dit te bewijzen moet worden laten zien dat lim pi/qi = e. Daarvoor worden 3 integralen gedefinieerd, namelijk:
[img][/img].
Omdat de limiet van An, Bn en Cn 0 is volgt dus dat lim qie-pi=0.
Zijn het 3 integralen omdat er ook drie verschillende "mogelijkheden" zijn voor p en q? Dus omdat de ontwikkeling van de kettingbreuk zich na 3 keer herhaalt? (En dus voor e^2 zullen er vijf integralen moeten zijn, als dat bewijs tenminste op dezelfde manier gaat?)
Omdat qi >= 1 als i >= 2 is het zo dat e = lim pi/qi.
Klinkt logisch, maar wat zou er precies fout gaan als q kleiner dan 1 was?
Verder wil ik bewijzen dat dit gelijk is aan 0:
[img][/img]
Het artikel zegt hierover "To prove (2) integrate both sides of
[img][/img]."
Ik heb geen idee echter hoe ik de linkerkant moet integreren.
[ Bericht 6% gewijzigd door Hanneke12345 op 14-06-2010 16:59:50 ]
Ja, dat zijn inderdaad 3 integralen vanwege het patroon in de kettingbreuk.
In die laatste formule horen geen integraaltekens te staan. Dan staat er een identiteit van functies en integreren levert dan dus een uitdrukking voor de som van de integralen.
In die laatste formule horen geen integraaltekens te staan. Dan staat er een identiteit van functies en integreren levert dan dus een uitdrukking voor de som van de integralen.
voor een sinusvormige wisselspanning geldt:
U(t) = 50 * sin (200pi*t)
Op welk tijdstip is er precies 1 periode voorbij?
Hoe bereken je dit?
U(t) = 50 * sin (200pi*t)
Op welk tijdstip is er precies 1 periode voorbij?
Hoe bereken je dit?
Die 50 maakt het bereik 50x groter, dus daar hoef je voor de periode niet naar te kijken. Als er zou staan sin(2x) dan zou de periode 2 keer zo klein worden, omdat x twee keer zo 'snel' gaat. De 'normale' periode van sin(x) is 2pi, dus van sin(2x) wordt de periode 1pi. Van sin(200pi maal x) wordt de periode dus 200pi zo klein: 2pi delen door 200pi geeft 1/100. De periode wordt dus 1/100.
Klopt met het antwoord, super bedanktquote:Op zondag 13 juni 2010 17:29 schreef JoPiDo het volgende:
Die 50 maakt het bereik 50x groter, dus daar hoef je voor de periode niet naar te kijken. Als er zou staan sin(2x) dan zou de periode 2 keer zo klein worden, omdat x twee keer zo 'snel' gaat. De 'normale' periode van sin(x) is 2pi, dus van sin(2x) wordt de periode 1pi. Van sin(200pi maal x) wordt de periode dus 200pi zo klein: 2pi delen door 200pi geeft 1/100. De periode wordt dus 1/100.
Het is 'geldt'.
heb je een tegenvoorbeeld voor die eerste?
heb je een tegenvoorbeeld voor die eerste?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dan heeft het antwoordvel het fout; beide stellingen zijn nl. FALSE (fout dus). Even informeel gezegd loopt 3x minder hard omhoog dan 4x als je x naar +oneindig laat lopen. Omgekeerd geldt dus ook; als je x naar -oneindig laat lopen zal 3x minder hard omlaag naar 0 naderen dan 4x, en zal 3x dus groter zijn dan 4x voor elke x kleiner dan 0. Bedenk ook dat je e-x en 10-x als 1/ex en 1/10x kunt schrijven (let op het wegvallen van het minteken in de exponent doordat je je macht nu in breukvorm schrijft)quote:Op zondag 13 juni 2010 20:07 schreef vault_tec het volgende:
[ afbeelding ]
Moet toch allebei niet waar zijn? antwoorden vel zegt dat de eerste wel klopt ¬¬
[ Bericht 1% gewijzigd door ErictheSwift op 13-06-2010 20:32:39 ]
Bedankt, wordt morgen een 10 
Maar als ik getallen in ga vullen voor x komt er toch uit dat de 3 > 4 is.
Maar als ik getallen in ga vullen voor x komt er toch uit dat de 3 > 4 is.
Het wordt duidelijker door links en rechts te delen door het positieve getal 4^x, dan krijg je links 0.75^x en rechts 1. Ze zijn gelijk in het geval x=0, en de functie f gedefinieerd door f(x) = 0.75^x is afnemend.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dank u, snap het al... Ik heb ook kwadraten P-1 maar die staan tussen 2 strepen
2 Ip-1I (of het maar even uit te beelden)
Hoe kan je dit berekenen... Heel deze periode geen wiskunde gehad en nu wel alsnog een toets krijgen
2 Ip-1I (of het maar even uit te beelden)
Hoe kan je dit berekenen... Heel deze periode geen wiskunde gehad en nu wel alsnog een toets krijgen
even ervan uitgaande dat het absoluutstrepen betreft; dan moet je je functie of vgl. opdelenquote:Op zondag 13 juni 2010 20:44 schreef vault_tec het volgende:
Dank u, snap het al... Ik heb ook kwadraten P-1 maar die staan tussen 2 strepen
2 Ip-1I (of het maar even uit te beelden)
Hoe kan je dit berekenen... Heel deze periode geen wiskunde gehad en nu wel alsnog een toets krijgen
2|p-1| = 2p-2 voor elke x => 0
2|p-1| = 2 - 2p voor elke x < 0 (vermenigvuldig je oorsponkelijke functie/vgl. met -1 ; plot anders ff |X| uit dan zie gelijk waarom)
Ik snap het nietquote:Op zondag 13 juni 2010 20:49 schreef ErictheSwift het volgende:
[..]
even ervan uitgaande dat het absoluutstrepen betreft; dan moet je je functie of vgl. opdelen
2|p-1| = 2p-2 voor elke x => 0
2|p-1| = 2 - 2p voor elke x < 0 (vermenigvuldig je oorsponkelijke functie/vgl. met -1 ; plot anders ff |X| uit dan zie gelijk waarom)
|x| betekent het minteken eraf hakken 
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Nee, hij hakt het minteken van p-1. Dus als p = -10 is, dan staat er 11.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Glowmouse, da's wel een heel foute uitleg van het begrip absolute waarde. Foei, jij als local fok! maths geek zijnde zou beter moeten weten 
.
@Vault_tec: mss dat onderstaande plaatje het 1 en ander verduidelijkt.
snap je nu waarom ik schreef:
|x| = x voor elke x groter dan of gelijk aan 0
|x| = -x voor elke x kleiner dan 0
en x kan je dus vervangen door een willekeurige functie, dus ook 2p-2.
.@Vault_tec: mss dat onderstaande plaatje het 1 en ander verduidelijkt.
snap je nu waarom ik schreef:
|x| = x voor elke x groter dan of gelijk aan 0
|x| = -x voor elke x kleiner dan 0
en x kan je dus vervangen door een willekeurige functie, dus ook 2p-2.
quote:Op zondag 13 juni 2010 21:18 schreef ErictheSwift het volgende:
Glowmouse, da's wel een heel foute uitleg van het begrip absolute waarde. Foei, jij als local fok! maths geek zijnde zou beter moeten weten
@Vault_tec: mss dat onderstaande plaatje het 1 en ander verduidelijkt.
[ afbeelding ]
snap je nu waarom ik schreef:
|x| = x voor elke x groter dan of gelijk aan 0
|x| = -x voor elke x kleiner dan 0
en x kan je dus vervangen door een willekeurige functie, dus ook 2p-2.
Klopt het dat de surface integral van een curl vector field altijd 0 is vanwege de stelling van Gauss?
Dus
0 omdat de divergentie van curl altijd 0 is.
Lijkt me onwaarschijnlijk dat dit klopt, maar wat doe ik dan fout?
Dus
0 omdat de divergentie van curl altijd 0 is.
Lijkt me onwaarschijnlijk dat dit klopt, maar wat doe ik dan fout?
... en dan te bedenken dat ik nooit echt hoog heb gestaan voor wiskunde (kijkt met schuin oog naar Huyssequote:
)
quote:Op zondag 13 juni 2010 20:07 schreef vault_tec het volgende:
[ afbeelding ]
Moet toch allebei niet waar zijn? antwoorden vel zegt dat de eerste wel klopt ¬¬
Voor x<0 geldt:
en:
Omdat 1/3 > 1/4, geldt:
Dus de eerste is niet waar. De tweede lijkt me duidelijk.
[ Bericht 1% gewijzigd door 123hopsaflops op 13-06-2010 21:37:42 ]
