[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Ik zit vast met een formule die ik moet differentiëren, en ik hoop dat iemand mij hieruit kan redden.

Ik moet de volgende formule differentiëren:

2x^2√(1-x^2)

Nu heb ik de uitwerkingen voor me, maar er staat één ding in waar ik niet uitkom.



Waar komt die *-2x aan het einde van 'stap 1' vandaan? Ik zit al een kwartier naar de opgave te staren maar het wil niet dagen..

Alvast bedankt!

quote:

Op woensdag 31 maart 2010 17:52 schreef BlackSaint het volgende:
Ik zit vast met een formule die ik moet differentiëren, en ik hoop dat iemand mij hieruit kan redden.

Ik moet de volgende formule differentiëren:

2x^2√(1-x^2)

Nu heb ik de uitwerkingen voor me, maar er staat één ding in waar ik niet uitkom.

[ afbeelding ]

Waar komt die *-2x aan het einde van 'stap 1' vandaan? Ik zit al een kwartier naar de opgave te staren maar het wil niet dagen..

Alvast bedankt!

Kettingregel. Schrijf de functie even als 2x²∙(1-x²)^1/2, dan zie je het wellicht wel direct.

quote:

Op woensdag 31 maart 2010 18:02 schreef Riparius het volgende:

[..]

Kettingregel. Schrijf de functie even als 2x²∙(1-x²)^1/2, dan zie je het wellicht wel direct.

Yes, dat is 'm. Dankjewel.

quote:

Op woensdag 31 maart 2010 13:57 schreef koffiegast het volgende:

[..]

Ja om coefficienten te vinden enzo is lineaire algebra prima, het is alleen hoe haal ik hieruit welke instances ik moet hebben? De vraag lijkt wel incompleet, want er staat niet bij of ik een aantal moet noteren of specifieke instances moet nemen. Daarbij weet ik niet of ik de coefficienten bij voorbaat al mag invullen, aangezien als ik al de coefficienten mag gebruiken die voor perfecte score kan gebruiken, kan ik net zo goed 1 instance zeggen, het is alleen dat als je 1 instance pakt en je moet de coefficienten juist vinden, dan heb je goeie kans dat je niet dezelfde coefficienten vindt. En daar ben ik dus naar op zoek, ik snap wel dat partial derivatives daarbij zouden moeten helpen om aan te geven dat je nulpunten vindt, maar om dan te zeggen welke instances?

Klopt mijn partieel differentieren overigens?
[..]

Ja, ik heb al al het andere af en ik wil dit ook oplossen op een andere manier

Je afgeleides kloppen ja. Je hebt sowieso een perfect fit als de vector met de verklaarde variabele in het kolomruimte zit van de matrix met regressoren, daar komt weinig calculus bij kijken.

hoe kun je met http://www.wolframalpha.com deze som oplossen : 5log(1/25)sqrt5 Zou het mogelijk zijn om dit ook in stappen te laten weergeven.

quote:

Op donderdag 1 april 2010 10:50 schreef snakeman123 het volgende:
hoe kun je met http://www.wolframalpha.com deze som oplossen : 5log(1/25)sqrt5 Zou het mogelijk zijn om dit ook in stappen te laten weergeven.

Ik denk dat dit een huiswerkopgave is en dat je daarom stappen moet kunnen laten zien. Maar systemen zoals WolframAlpha kunnen alleen overweg met logaritmen met grondtal 10 of grondtal e, en dat is hier niet handig, als je met je notatie een log met grondtal 5 bedoelt (zoals ik vermoed). Waarom vermoed ik dat? Wel, omdat de opgave dan eenvoudig uit het blote hoofd is te doen:

⁵log(1/25∙√5) = ⁵log(5^-2) + ⁵log(5^½) = -2 + ½ = -1½.

Begrijp je dit nu ook?

thanks nu snap ik het

quote:

Op donderdag 1 april 2010 12:05 schreef snakeman123 het volgende:
thanks nu snap ik het

Nog even even een aanvulling: WolframAlpha blijkt toch wel overweg te kunnen met logaritmen met een ander grondtal dan 10 of e. Alleen heb je niet zoveel aan die uitwerking voor je huiswerkopgave zoals je zult zien. Je voert dan in:

log[5,((1/25)*sqrt(5))]

Is er iemand die me uit kan leggen waarom dit klopt?
Ik kan van links met geen mogelijkheid maken wat er rechts staat.

quote:

Op donderdag 1 april 2010 13:32 schreef Jesse_ het volgende:
[ afbeelding ]

Is er iemand die me uit kan leggen waarom dit klopt?
Ik kan van links met geen mogelijkheid maken wat er rechts staat.

Voer een polynoomstaartdeling uit (waarbij je dus een rest van 915/2 zult vinden), óf vermenigvuldig eerst teller en noemer van de breuk met 2 en pas vervolgens breuksplitsing toe (splitsing in partiële breuken).

Zou je misschien een tussen stap van het breuksplitsen kunnen opschrijven? Ik zie het namelijk niet
En mijn boek biedt helaas geen soelaas voor dit geval.

quote:

Op donderdag 1 april 2010 15:25 schreef Jesse_ het volgende:
Zou je misschien een tussen stap van het breuksplitsen kunnen opschrijven? Ik zie het namelijk niet
En mijn boek biedt helaas geen soelaas voor dit geval.

Teller en noemer van de breuk met 2 vermenigvuldigen levert:

(-3y³ + 48y² -288y + 576)/2∙(y+1)

Nu opsplitsen in een breuk met noemer 2 en een breuk met noemer (y+1), als volgt:

(-3y³ + 48y² -288y + 576)/2∙(y+1) = (Ay² + By + C)/2 + D/(y+1)

De ratio hierachter is dat je bij deling van een derdegraads polynoom door een lineair polynoom een kwadratisch polynoom krijgt, plus een rest (tenzij het nulpunt van het lineaire polynoom in de noemer ook een nulpunt is van het derdegraads polynoom in de teller). Door in bovenstaande vergelijking beide leden te vermenigvuldigen met 2(y + 1) en (na herleiding) de coëfficiënten van het derdegraadspolynoom in linker en rechter lid aan elkaar gelijk te stellen krijg je vier lineaire vergelijkingen in A,B,C en D, waaruit je deze kunt bepalen.

Zelf zou ik hier overigens veel liever een polynoomstaartdeling uitvoeren, dat is eenvoudiger en sneller.

Bedankt voor je hulp, volgens mij kom ik er nu uit
Edit: ik kom er uit en een staartdeling is inderdaad een stuk eenvoudiger, bedankt!

[ Bericht 23% gewijzigd door Jesse_ op 01-04-2010 18:26:17 ]

quote:

Op woensdag 31 maart 2010 11:39 schreef BasementDweller het volgende:
Zij X een open verzameling. Is de afsluiting van het inwendige van een verzameling X dan een deelverzameling van X?

Een open verzameling is gelijk aan haar inwendige. De afsluiting kan dan best strikt groter zijn.

Heeft iemand een goede inleiding in de logica? (website).

Een conic heeft de vergelijking:


Met de matrix



Hoe kom ik ook alweer vanaf die vergelijking van de conic op de matrix, moet ik achter de matrix dan ook nog =0 zetten? En is de conic automatisch bilineair en symetrisch (ja toch?)

Ik ben het even kwijt hoe dit ook alweer werkte. En ik ken wel die matrix en vergelijking nu, maar toch. ;x

Als v de vector (x₀, x₁, x₂) is, en A is je matrix, dan kan de vergelijking geschreven worden als vAv^t = 0. A is per definitie symmetrisch.

quote:

Gegeven is de taal
L₁ := { w ∈ {a,b}* | w bevat een even aantal a's }
Bewijs dat L₁ = L₁*

Ik snap dat het zo is, omdat even+even=even, maar hoe moet je dat bewijzen?

quote:

Op zondag 4 april 2010 13:00 schreef .aeon het volgende:

[..]

Ik snap dat het zo is, omdat even+even=even, maar hoe moet je dat bewijzen?

a/2=p
b/2=q
a+b=2(p+q) => a+b deelbaar door 2

Ah ja, omdat een even nummer a als 2p kan worden geschreven
2p + 2q = 2(p+q) en dus even.
Thanks

Voor een kleine opdracht moet ik een zo kort mogelijk prefixcode boom maken voor een bepaalde tekst.

Ik ben niet veel verder gekomen dan het tellen van hoe vaak elke letter voor komt, maar ik heb geen idee hoe ik het aanpak om een zo kort mogelijke prefixcode boom hiervoor te maken.

Ik kan opzich wel zo'n boom uit m'n mouw schudden, maar hoe ik weet dat ie zo kort mogelijk is en hoe ik dat aan kan tonen, ik zou geen idee van de aanpak hebben

http://en.wikipedia.org/wiki/Huffman_coding