[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op dinsdag 16 februari 2010 21:37 schreef poesemuis het volgende:
als

2log(1+t0) = log(1+t0+T)

en T is hier de verdubbelingstijd, wat is dan T?

het antwoord is T = t0 + t2boven0

in eerste instantie herken ik die notatie niet, t en dan twee cijfers boven elkaar, weet iemand wat dit betekent?
en ten tweede begrijp ik sowieso niet hoe je dit moet oplossen..

Om te beginnen: gebruik alsjeblieft een duidelijke notatie, subscript en superscript zijn er niet voor niks. Nu is het zo dat iemand eerst je opgave moet ontcijferen om überhaupt te kunnen snappen wat de vraag is. En dat geldt helaas niet alleen voor jou.

Wat ik eruit opmaak is dat je hebt:

2∙log(1 + t₀) = log(1 + t₀ + T)

Dan hebben we dus:

(1 + t₀)² = 1 + t₀ + T

En dus:

T = (1 + t₀)² - t₀ - 1

En uitwerken geeft dan:

T = t₀ + t₀²

De nul in t₀ is een index en de twee in t₀² een kwadraat, niks bijzonders dus.

quote:

Op dinsdag 16 februari 2010 22:34 schreef Riparius het volgende:

[..]

Om te beginnen: gebruik alsjeblieft een duidelijke notatie, subscript en superscript zijn er niet voor niks. Nu is het zo dat iemand eerst je opgave moet ontcijferen om überhaupt te kunnen snappen wat de vraag is. En dat geldt helaas niet alleen voor jou.

Wat ik eruit opmaak is dat je hebt:

2∙log(1 + t₀) = log(1 + t₀ + T)

Dan hebben we dus:

(1 + t₀)² = 1 + t₀ + T

En dus:

T = (1 + t₀)² - t₀ - 1

En uitwerken geeft dan:

T = t₀ + t₀²

De nul in t₀ is een index en de twee in t₀² een kwadraat, niks bijzonders dus.

Ik weet niet wat dat sub en sub is.. maar ik zal eens uitzoeken

Vraagje:

De verdubbelingstijd van 1+bt ,met t=tijd en b=positieve constante, verdubbelingstijd in T

het antwoord moet zijn T = (1/b) + t0 (t-nul staat daar)

ik begrijp niet hoe je daaraan komt, iemand?

hoe ik begonnen was:

2(1+bt0) = 1 + bt0 + T
2 + 2bt0 = 1 + bt0 + T
T = 1 + bt0

ah, ik denk dat ik het al begrijp ineens!

2+ 2bt0 = 1 + bt0 + bT

ja, zo klopt het

Als je een getal onderaan wilt zetten moet je het tussen [sub ] en [/sub ] zetten (zonder de spaties) en bovenin tussen [sup ] en [/sup]. Dat maakt je opgaven een stuk leesbaarder en kunnen mensen hier je dus beter en sneller helpen. Je kunt ook het cijfer selecteren en dan op die knopjes met x₂ en x² drukken.

quote:

Op dinsdag 16 februari 2010 14:44 schreef -jos- het volgende:

[..]

Dat hoef je niet te bewijzen, er is alleen gegeven dat het voor alle n geldt. Er staat niet dat je voor alle n moet bewijzen dat G abels is.

sorry, jullie hebben helemaal gelijk!

ik was in de war, er wordt natuurlijk maar 1 groep bedoeld waarop deze bewerking geldt en ik had in mijn hoofd verschillende groepen waarin voor elke groep de n anders is

Als

x_n+1 = a(1-x_n) = x_n (omdat we te maken hebben met een evenwichtspunt)

waarom is dan x_n = a / (1+a)?

quote:

Op woensdag 17 februari 2010 16:23 schreef poesemuis het volgende:
Als

x_n+1 = a(1-x_n) = x_n (omdat we te maken hebben met een evenwichtspunt)

waarom is dan x_n = a / (1+a)?

Elementaire algebra. Als:

x_n = a∙(1 - x_n),

Dan is:

x_n = a - a∙x_n,

En dus:

x_n + a∙x_n = a,

Dus:

x_n∙(1 + a) = a,

Dus:

x_n = a/(1 + a)

Welke vooropleiding heb je eigenlijk? Dit zou toch geen probleem mogen zijn ...

Ik heb een vraag over de cosinus regel. Ik neem aan dat hij bekend is. Maar ik zal hem voor de duidelijkheid herhalen:
Voor de drie zijden a, b en c van een driehoek als ook voor de tegenover de zijde c liggende hoek, dat wil zeggen de door de twee zijden, a en b ingesloten hoek, γ geldt:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©

Als je het bewijs van de cosinus regel bekijkt dan zie je in dat dit een implicatie is in de vorm A impliceert B. Dus een Als..., dan.... stelling. A is de hypothese en B is dan de conclusie. In dit geval is de conclusie duidelijk c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©.

Nu lees ik in een boek dat de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Dus B impliceert A. Volgens het boek komt dit omdat in het bewijs van de cosinus regel gebruik wordt gemaakt van de stelling van Pythagoras. Dit klopt maar wat is de samenhang met de converse? Dit ontgaat mij. kan iemand me uitleggen waarom de converse niet waar is? Hetzij met een tegenvoorbeeld of logisch argument.

quote:

Op woensdag 17 februari 2010 22:03 schreef gaussie het volgende:
Ik heb een vraag over de cosinus regel. Ik neem aan dat hij bekend is. Maar ik zal hem voor de duidelijkheid herhalen:
Voor de drie zijden a, b en c van een driehoek als ook voor de tegenover de zijde c liggende hoek, dat wil zeggen de door de twee zijden, a en b ingesloten hoek, γ geldt:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©

Als je het bewijs van de cosinus regel bekijkt dan zie je in dat dit een implicatie is in de vorm A impliceert B. Dus een Als..., dan.... stelling. A is de hypothese en B is dan de conclusie. In dit geval is de conclusie duidelijk c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b cos©.

Nu lees ik in een boek dat de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Dus B impliceert A. Volgens het boek komt dit omdat in het bewijs van de cosinus regel gebruik wordt gemaakt van de stelling van Pythagoras. Dit klopt maar wat is de samenhang met de converse? Dit ontgaat mij. kan iemand me uitleggen waarom de converse niet waar is? Hetzij met een tegenvoorbeeld of logisch argument.

De cosinusfunctie is injectief op [0, pi] dus het enige dat fout zou kunnen gaan is de driehoeksongelijkheid: misschien is het mogelijk om een viertal (a,b,c,gamma) te vinden dat aan de cosinusregel voldoet maar bijvoorbeeld niet a <= b + c. Als inderdaad a > b + c geldt dan hebben we c < a - b en dus c² < a² + b² - 2ab. Ofwel 2ab*cos(gamma) > 2ab. Maar de cosinus zit altijd op het interval [-1,1] dus die driehoeksongelijkheid moet gewoon gelden. Evenzo voor de andere driehoeksongelijkheden.

De 'converse' geldt dus gewoon.

Het is nu veel duidelijker. Dit is gewoon een fout in het boek. Heb je misschien een bewijs van de converse? Ik kan hem namelijk nergens vinden....

quote:

Op woensdag 17 februari 2010 22:03 schreef gaussie het volgende:

Nu lees ik in een boek dat de converse van de cosinus regel niet waar is. Met converse bedoel ik het verwisselen van de hypothese met de conclusie. Dus B impliceert A. Volgens het boek komt dit omdat in het bewijs van de cosinus regel gebruik wordt gemaakt van de stelling van Pythagoras. Dit klopt maar wat is de samenhang met de converse? Dit ontgaat mij. kan iemand me uitleggen waarom de converse niet waar is? Hetzij met een tegenvoorbeeld of logisch argument.

Kun je even vertellen in welk boek dat staat? Of letterlijk citeren wat het boek hierover zegt?

quote:

Op woensdag 17 februari 2010 22:35 schreef gaussie het volgende:
Het is nu veel duidelijker. Dit is gewoon een fout in het boek. Heb je misschien een bewijs van de converse? Ik kan hem namelijk nergens vinden....

Mijn post was een bewijs, ik zal het argument even verduidelijken:

Neem een viertal (a, b, c, gamma), met a,b,c > 0 en gamma in [0, pi] dat aan de vergelijking in de cosinusregel voldoet. Dan geldt voor a, b, c de driehoeksongelijkheid (omdat cos(gamma) in [-1, 1] zit, probeer maar uit te werken). Er is dus een driehoek met zijden a, b, c. De driehoek zal ook een hoek tegenover c hebben, noem deze hoek gamma'. Voor gamma' geldt dat het in [0, pi] zit en aan de cosinusregel voldoet. Omdat gamma daar ook aan voldoet, geldt cos(gamma) = cos(gamma'). Maar dan ook gamma = gamma' want op [0,pi] is de cosinusfunctie strikt dalend van 1 naar -1 en kan dus twee verschillende gammas dezelfde waarde aannemen.

weet iemand een groep met oneindige orde, waarin elk element eindige orde heeft?

ik kan echt niets bedenken!

quote:

Op donderdag 18 februari 2010 23:36 schreef JoPiDo het volgende:
weet iemand een groep met oneindige orde, waarin elk element eindige orde heeft?

ik kan echt niets bedenken!

Q/Z

nvm

[ Bericht 39% gewijzigd door Mike544 op 19-02-2010 11:43:45 ]

Ik weet niet of dit de geschikte is (of dat ik de beta overig moet gebruiken), maar het leek me het meest logisch mijn vraag hier te plaatsen aangezien het om een wiskundige relatie gaat tussen twee waarden en mijn wiskundeknobbel het even laat afweten hoe ik dit op een logische manier beschrijf dat er een relatie onderling bevindt.

Intro:
Two games (N; v) and (N;w) are strategically equivalent if there exists Alfa > 0 and Beta in |R^n such
that for all C SUB N w(C) = Alfa*v(C) + Beta*(C) = Alfa*v(C) + sum(i in C) Beta i

(SUB bedoel ik dus C is een subset van N, i in C is i is a member of C)

De vraag is nu:
Prove that strategic equivalence is an equivalence relation (i.e., it is reflexive, symmetric and
transitive).

Ik snap onder het mom van dat er een logische relatie is onderling, dat w(C) -> w(C), en als symmetrisch is dat daaruit transitiviteit volgt, maar hoe ik dit in duidelijke taal neerknal is een ander verhaal. Met mijn beknopte en half vergeten logica kennis weet ik enkel enigszins iets over p-morfismes en dat ze dezelfde eigenschappen hebben in zo'n geval. Maar of dit vergelijkbaar is?

Iemand die me in een richting kan wijzen? Alvast bedankt (weer verder gaat huiswerken)

Nee Amsterdam, volg cooperative games aan de UvA (er is geen boek, slides vertelt hier niks over en de leraar is onduidelijk )

Hartstikke bedankt, dat is een goeie ogenopener.

Me bedenksel voortgebouwd op je eye opener:
Symmetrie met dezelfde waarden voor alfa/beta. Uit reflexiviteit en symmetrie volgt transiviteit. Wat weer op neer komt dat de relatie equivalent is.

[ Bericht 27% gewijzigd door koffiegast op 21-02-2010 02:37:59 ]

Ik moet aan de hand van de delta-epsilon definitie van een limiet bewijzen dat een limiet niet bestaat. Daarvoor wil ik de negatie van de eps-delta definitie gebruiken. Als ik het goed heb luidt deze als volgt:

De limiet van f in a bestaat niet als er voor een zekere een positief reëel getal bestaat zodat de volgende implicatie niet waar is: en .

Klopt dit?

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:38:46 ]

quote:

Op dinsdag 16 februari 2010 21:33 schreef thabit het volgende:

[..]

Wel, bijvoorbeeld iets als ab{c,d}bba.

Zeker weten? Het klinkt namelijk als een soort van instinker.