[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op woensdag 13 januari 2010 13:13 schreef GlowMouse het volgende:
Die 9 in A, is dat geen -9?
Definieer M = [v1 v2];
Je krijgt dus een x tov basis B. Die moet je eerst omzetten naar een standaardbasis en dan heb je Mx. Dan kun je T toepassen: AMx. En dan moet je weer terug naar de basis B (de laatste stap die jij niet snapt): inv(M)AMx.
De matrix bij de hele transformatie wordt dus gegeven door inv(M)AM.

Ja maar dat is een andere manier lijkt mij. Ze vragen om matrix B op drie verschillene manieren te vinden:
1) Use the formula inv(S)AS;
2) Use a commutative diagram;
3) Construct B "column by column".

Maar ik snap het denk ik al. Je moet met die twee vectoren die je als antwoord krijgt van A*v₁ en A*v₂ zoeken naar een lineaire combinatie met A.
Dan krijg je dus vier getallen en die moeten dan matrix B voorstellen. Weet niet waarom het zo moet, maar wel hoe.

Ik probeerde de tangent plane uit te rekenen van de functie f(x,y)=e^x / (x²+y²) in het punt (x,y)=(1,2). Dat doe ik door de gradient van f uit te rekenen en het inproduct te nemen met (x-1,y-2) en dat gelijk te stellen aan nul.
Ik krijg als vergelijking voor het vlak: 3x-4y+5=0. Maar als ik een 3D-plot maak dan zie ik dat vlak niet de functie raken. Dus, is mijn antwoord fout? Ik kan geen fout vinden