[Bčta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 12:33 schreef -J-D- het volgende:

[..]

Je zou bv. de Xb vrij kunnen maken in de bovenste vergelijking.
Je schrijft het er dan als Xb = .....
Die kan je dan invullen in de tweede vergelijking.

zo dus

ja maar hoe maak ik Xb vrij

Ik was even aant prutsen;

2Xa - 1Xb = 10
2Xa = 10 + Xb

Maar wat schiet ik hier mee op

Had ik al vermeld dat ik een leek ben...

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 12:48 schreef One_conundrum het volgende:
ja maar hoe maak ik Xb vrij

Ik was even aant prutsen;

2Xa - 1Xb = 10
2Xa = 10 + Xb

Maar wat schiet ik hier mee op

Had ik al vermeld dat ik een leek ben...

nu maak je Xa vrij, kan ook.

0,2Xa - 0,1Xb = c
-0,1Xa - 0,2Xb = c

Onderste maal 2

En dan optellen... Dan is Xa uit de vergelijking verdwenen. En hoe ga je dan verder?

dat dacht ik al ja, En heb voor de grap Xb maar even vrijgemaakt;

-Xb = 10 - 2Xa

Maar hoe de fuck los ik deze dan weer op? als ik deze oplos kan ik daarna die waarde gewoon in de andere vergelijking invullen toch?

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 12:51 schreef Borizzz het volgende:
0,2Xa - 0,1Xb = c
-0,1Xa - 0,2Xb = c

Onderste maal 2

En dan optellen... Dan is Xa uit de vergelijking verdwenen. En hoe ga je dan verder?

Ze in elkaar stoppen, daar is ook wel es over gesproken jaa. Ik vroeg me al af hoe dat ook alweer zat. Niice

2Xa - 1Xb = 10
-2Xa + 4Xb = 20

3xb = 30

toch ?

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 12:53 schreef One_conundrum het volgende:

[..]

Ze in elkaar stoppen, daar is ook wel es over gesproken jaa. Ik vroeg me al af hoe dat ook alweer zat. Niice

Ik geef je even een eenvoudig getallenvoorbeeld zodat je hopelijk duidelijk wordt hoe het werkt.
Pas het dan eens toe in de opgave die jij hebt.

Stel
1) a+2b=4
2) a+b=3

Trek in dit geval 2) van 1) af. Dit geeft
b=1.
Nu is het zo dat je al meteen een waarde vindt voor b. Dit zet je dan in een van de twee vergelijkingen.
a+2b=4. Je weet nu b=1 dus volgt
a+2 = 4
a=2.

Controleren in vergelijking 2) a+b=3.
2+1=3. Klopt.
Dus a=2 en b=1.

Pas dit principe nu eens toe in jouw vergelijking.

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 12:59 schreef Borizzz het volgende:

[..]

Ik geef je even een eenvoudig getallenvoorbeeld zodat je hopelijk duidelijk wordt hoe het werkt.
Pas het dan eens toe in de opgave die jij hebt.

Stel
1) a+2b=4
2) a+b=3

Trek in dit geval 2) van 1) af. Dit geeft
b=1.
Nu is het zo dat je al meteen een waarde vindt voor b. Dit zet je dan in een van de twee vergelijkingen.
a+2b=4. Je weet nu b=1 dus volgt
a+2 = 4
a=2.

Controleren in vergelijking 2) a+b=3.
2+1=3. Klopt.
Dus a=2 en b=1.

Pas dit principe nu eens toe in jouw vergelijking.

dit ja

Bedankt allemaal, en tot de volgende keer

De inductiebasis snap ik wel, maar bij de inductiestap snap ik niet waarom als er 1/2(n+1)((n+1)+1) uitkomt dat P(n+1) dan geldt..

Wat is de uitspraak P(n+1)?

Nee, in dit specifieke geval.

Staat er niet, tussen dat brok tekst en het voorbeeld wordt geen enkele keer meer P(n) oid. genoemd. Dit is het enige stuk tekst dat er nog tussen zit, maar ik kom nergens P(n) tegen!

http://img11.imageshack.us/img11/2065/basiswiskunde5.jpg

Je kunt het halen uit het eerste plaatje dat je postte.

Geen idee, ben über slecht in deze wiskunde.

Is P(n+1) dan niet gewoon 1/2n(n+1) +1? En dat je dat dan herleidt en ook 1/2(n+2)(n+1) krijgt en dus 1/2(n+1)((n+1)+1) is? Ofzo?
Klopt niet Ik weet 't niet

[ Bericht 31% gewijzigd door Diabox op 17-10-2009 14:39:01 ]

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 14:32 schreef Diabox het volgende:
Is P(n+1) dan niet gewoon 1/2n(n+1) +1? En dat je dat dan herleidt en ook 1/2(n+2)(n+1) krijgt en dus 1/2(n+1)((n+1)+1) is? Ofzo?

P(n+1) is de uitspraak som_{k=1 t/m n+1} k = 1/2 (n+1)(n+2). En dat heb je bewezen.

A-ha, ik doe het nu met substitutie, dan zie ik het wat sneller zeg maar , dus dan neem ik bijv. m met m = n+1, en dan moet sigma k=0 tot m = 1/2m(m+1) ook gelden, en ik had dus gesubstitueerd dus dan staat er sigma k=0 tot n+1 = 1/2(n+1)((n+1)+1) = 1/2(n+1)(n+2)

Wat betekent dat dakje in dit geval? Het is de eerste keer dat ik hem tegenkom in dit hele boek.

Dat is de formule 'niet phi'.

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 15:06 schreef Diabox het volgende:
A-ha, ik doe het nu met substitutie, dan zie ik het wat sneller zeg maar , dus dan neem ik bijv. m met m = n+1, en dan moet sigma k=0 tot m = 1/2m(m+1) ook gelden, en ik had dus gesubstitueerd dus dan staat er sigma k=0 tot n+1 = 1/2(n+1)((n+1)+1) = 1/2(n+1)(n+2)

Alleen substitueren is niet genoeg, je hebt die hele afleiding nodig.

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 15:20 schreef GlowMouse het volgende:
Dat is de formule 'niet phi'.
[..]

Alleen substitueren is niet genoeg, je hebt die hele afleiding nodig.

Wat is dan precies het verschil tussen de negatie en "niet phi"?

En waarom is alleen substitueren niet genoeg?

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 15:23 schreef Diabox het volgende:

[..]

Wat is dan precies het verschil tussen de negatie en "niet phi"?

oh, dát dakje, de omgekeerde V, dat is de 'en'.

quote:

En waarom is alleen substitueren niet genoeg?

dan kun je alles bewijzen

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 12:39 schreef Borizzz het volgende:
Als ik bijv. deze kwadratische congruentievergelijking moet oplossen, ik dacht dat kwadraat afsplitsen misschien een goed idee is.
Hoe gaat dan dit voorbeeld. Ik heb een begin gemaakt:
"=" staat voor "komt overeen met".

2y² +16y +4 = 0 (mod 19)
2(y²+8y+2) = 0 (mod 19)
2(y+4)² -14) = 0 (mod 19)
2(y+4)² = 28 = 9 (mod 19)
noem y+4=k dan geldt verder
2k² = 9 mod (19).

En dan? Volg mij geen fouten in bovenstaande. Maar hoe ga ik verder?

Zo lang je niet modulo 2 werkt kun je de abc-formule toepassen. Discriminant is 16² - 4*2*4 = (-3)² - 32 = 9 + 6 = 15 = -4 = (-1)*2² mod 19. Dit kan alleen een oplossing hebben als -1 een kwadraatrest modulo 19 is, maar dat is niet het geval want 19 is 3 modulo 4.

quote:

Op zaterdag 17 oktober 2009 16:04 schreef Iblis het volgende:

[..]

Even een zeurpuntje tegenover degene die de tekst heeft geschreven:

Op zich is dit een gebruikelijke inductieve definitie, alleen beperken ze zich nu eigenlijk tot drie propositieletters: p, q en r.

Juister zou zijn te zeggen dat men een eindige verzameling P of AP of Pl – net wat men wil – met atomaire proposities heeft, en als p ∈ P, dan is p een formule. Zo omzeil je dat probleem.

Dan kan als notatie voor die atomaire formules p, q, r of eventueel p_i met i ∈ ℕ geďntroduceerd worden.

De auteur van de tekst is P.J.I.M. de Paepe.

Iniedergeval, nu heb ik de volgende opdracht:


Deze werk ik als volgt uit:
Noem de som n sigma k=1 k2 P
Inductiebasis n=1
linkerlid is 1˛ = 1 en rechterlid is 1/6(1+1)(2.1 + 1) = 1
--> voor P(1) is waar

Inductiestap, stel nu dat P(n) geldt voor zekere n element van N, met andere woorden er geldt n sigma k=1 k˛ = 1/6n(n+1)(2n+1), aan te tonen dat (n+1) geldt, met andere woorden dat geldt:
n+1 sigma k=1 k˛ = 1/6(n+1)(n+1+1)(2(n+1)+1)
Herleid: 1/6(n+1)(n+2)(2n+3)

Bewijs:
n+1 sigma k=1 k˛ = ( n sigma k=1 k˛) + (n+1)˛
= 1/6n(n+1)(2n+1) + (n+1)˛
= 1/6(n)(n+1)(2n+1) + (n+1)˛
= (n+1) (1/6n(2n+1)+ (n+1))
= 1/6(n+1) (n(2n+1)+6n+6)
= 1/6(n+1)(2n˛+7n+6)
= 1/6(n+1) (n + ... ) (2n + ...)

Nu weet ik (omdat ik naar mijn antwoord van 1/6(n+1)(n+2)(2n+3) wil toewerken), dat er op de stipjes 2 en 3 moeten komen te staan, wist ik dat niet, dan zou ik er alleen d.m.v. gokken achterkomen denk ik Is hier geen manier op om dit zo te kunnen zien? En zitten er verder nog fouten in mijn bewijs?

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.