SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Zou jij de omschrijving voor mij in stappen willen doen. Ik kan het maar niet zien. Ben ff niet in mijn wiskunde mojo.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
M.a.w. je hebt:quote:Op zondag 11 oktober 2009 16:50 schreef Burakius het volgende:
Zou jij de omschrijving voor mij in stappen willen doen. Ik kan het maar niet zien. Ben ff niet in mijn wiskunde mojo.
Vermenigvuldig die linker term met x/x:
En haal die 3x-5/3 buiten haakjes:
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
>> Nu heb ik het al gediffrentieerd: g'(x)= 1/3x^(-2/3) + 2/3x^(-5/3)
= 1/(3x^(-2/3)) + 2/(3x^(5/3))
= x/(3x^(5/3)) + 2/(3x^(5/3))
= (x+2) / (3x^(5/3))
= 1/(3x^(-2/3)) + 2/(3x^(5/3))
= x/(3x^(5/3)) + 2/(3x^(5/3))
= (x+2) / (3x^(5/3))
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Super! Die eerste stap wou me gewoon niet lukken steeds. Ff met markeerstift en nu kan ik het voor altijd. Thx man.quote:Op zondag 11 oktober 2009 16:54 schreef Iblis het volgende:
[..]
M.a.w. je hebt:
[ afbeelding ]
Vermenigvuldig die linker term met x/x:
[ afbeelding ]
En haal die 3x-5/3 buiten haakjes:
[ afbeelding ]
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Tja, als je twee breuken wil optellen (of aftrekken) moet je ze gelijknamig maken. Dat heeft de juf op school mij geloof ik verteld toen ik 8 was of zo.quote:Op zondag 11 oktober 2009 17:05 schreef Burakius het volgende:
[..]
Super! Die eerste stap wou me gewoon niet lukken steeds.
Wat bedoel je met dat dat omgekeerde bewerking is?quote:Op zondag 11 oktober 2009 16:43 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
c is juist, de laatste matrix is precies de omgekeerde bewerking en dat is niet zomaar transponeren.
[..]
Als je van e naar b wilt, is dat precies de omgekeerde bewerking van als je van b naar e wilt.quote:
[..]
Wat bedoel je met dat dat omgekeerde bewerking is?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Serieus? Ik wou dat ik zo slim was als jij!quote:Op zondag 11 oktober 2009 17:37 schreef Riparius het volgende:
[..]
Tja, als je twee breuken wil optellen (of aftrekken) moet je ze gelijknamig maken. Dat heeft de juf op school mij geloof ik verteld toen ik 8 was of zo.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Oh, ja, oké. Merciquote:Op zondag 11 oktober 2009 18:09 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je van e naar b wilt, is dat precies de omgekeerde bewerking van als je van b naar e wilt.
Nog één trouwens:
Gegeven de matrix
Bepaal een basis voor de kern van A:
Met rijvegen krijg ik
Dus: a1=5p-7q,
a2=4p-6q
a3=p
a4=3q
a5=q
De basis is dan
Of mag ik dit ook als één 2x5-matrix noteren?
Bepaal een selectie van kolommen van A die een basis vormt voor het bereik van A
Eigenlijk loop ik hier pas vast. Normaal (met maar één variabele in de kern) kan je gelijk zien welke van elkaar afhankelijk zijn en welke niet. Nu zie ik dat echt niet. In ieder geval zijn a4 en a5 van elkaar afhankelijk lijkt me, dus hoef ik maar één van beiden in de basis voor het bereik te stoppen. Van de andere drie kolommen weet ik het niet.
[ Bericht 0% gewijzigd door Hanneke12345 op 11-10-2009 20:32:00 ]
Gegeven de matrix
Bepaal een basis voor de kern van A:
Met rijvegen krijg ik
Dus: a1=5p-7q,
a2=4p-6q
a3=p
a4=3q
a5=q
De basis is dan
Of mag ik dit ook als één 2x5-matrix noteren?
Bepaal een selectie van kolommen van A die een basis vormt voor het bereik van A
Eigenlijk loop ik hier pas vast. Normaal (met maar één variabele in de kern) kan je gelijk zien welke van elkaar afhankelijk zijn en welke niet. Nu zie ik dat echt niet. In ieder geval zijn a4 en a5 van elkaar afhankelijk lijkt me, dus hoef ik maar één van beiden in de basis voor het bereik te stoppen. Van de andere drie kolommen weet ik het niet.
[ Bericht 0% gewijzigd door Hanneke12345 op 11-10-2009 20:32:00 ]
Bij de stelling van Euler wordt ineens een 'handige' manier om inversen (mod m) te berekenen. Dit gebruik ik o.a. voor de chinese reststelling.
Alleen wil ik het niet zomaar aannemen. Met "=" bedoel ik "komt overeen met".
Het is a -1=a(phi m)-1 mod (m) en dit zou volgen uit de stelling van Euler:
aphi(m) =1(mod m).
Mijn vraag is nu hoe deze eigenschap volgt uit Euler.
Alleen wil ik het niet zomaar aannemen. Met "=" bedoel ik "komt overeen met".
Het is a -1=a(phi m)-1 mod (m) en dit zou volgen uit de stelling van Euler:
aphi(m) =1(mod m).
Mijn vraag is nu hoe deze eigenschap volgt uit Euler.
kloep kloep
Moet je hier wel rijvegen? De matrix is al in gereduceerde echelonvorm zoals ik het zie...quote:Op zondag 11 oktober 2009 20:15 schreef Hanneke12345 het volgende:
Nog één trouwens:
Gegeven de matrix
[ afbeelding ]
Bepaal een basis voor de kern van A:
Met rijvegen krijg ik [ afbeelding ]
Dus: a1=5p-7q,
a2=4p-6q
a3=p
a4=3q
a5=q
De basis is dan
[ afbeelding ]
Of mag ik dit ook als één 2x5-matrix noteren?
Bepaal een selectie van kolommen van A die een basis vormt voor het bereik van A
Eigenlijk loop ik hier pas vast. Normaal (met maar één variabele in de kern) kan je gelijk zien welke van elkaar afhankelijk zijn en welke niet. Nu zie ik dat echt niet. In ieder geval zijn a4 en a5 van elkaar afhankelijk lijkt me, dus hoef ik maar één van beiden in de basis voor het bereik te stoppen. Van de andere drie kolommen weet ik het niet.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Ja, zie de eerste kolom. Nu is het vegen nog niet voltooid, zie de vierde kolom.quote:
[..]
Moet je hier wel rijvegen? De matrix is al in gereduceerde echelonvorm zoals ik het zie...
De basis bestaat uit vectoren, niet uit een matrix.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
delen door aquote:
Bij de stelling van Euler wordt ineens een 'handige' manier om inversen (mod m) te berekenen. Dit gebruik ik o.a. voor de chinese reststelling.
Alleen wil ik het niet zomaar aannemen. Met "=" bedoel ik "komt overeen met".
Het is a -1=a(phi m)-1 mod (m) en dit zou volgen uit de stelling van Euler:
aphi(m) =1(mod m).
Mijn vraag is nu hoe deze eigenschap volgt uit Euler.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Vermenigvuldig nu eens beide kanten met a.quote:
Bij de stelling van Euler wordt ineens een 'handige' manier om inversen (mod m) te berekenen. Dit gebruik ik o.a. voor de chinese reststelling.
Alleen wil ik het niet zomaar aannemen. Met "=" bedoel ik "komt overeen met".
Het is a -1=a(phi m)-1 mod (m) en dit zou
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ojah over het hoofd gezien. Maar dan moet ze toch sowieso dimcol(a)= 3 hebben? Dus 3 van die onafhankelijke vectoren tussen de accolades. Omdat er dus 3 pivotkolommen zijn.quote:Op zondag 11 oktober 2009 20:27 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Ja, zie de eerste kolom. Nu is het vegen nog niet voltooid, zie de vierde kolom.
De basis bestaat uit vectoren, niet uit een matrix.
edit: Ik denk dat dit niet is wat ik nu heb op school
daar wordt gevraagd bepaal basis van matrix A en dan krijg je als antwoord col(a) = en nul(a) = etc. Dit is hier niet het geval ofzo? De "kern van een basis" is iets anders???
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
juist; hier (R^3) weet je dus dat de eenheidsvectoren een basis vormen. Normaal pak je de kolommen van A die een pivot hebben in de gereduceerde A.quote:
[..]
Ojah over het hoofd gezien. Maar dan moet ze toch sowieso dimcol(a)= 3 hebben? Dus 3 van die onafhankelijke vectoren tussen de accolades. Omdat er dus 3 pivotkolommen zijn.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Zucht. Dat ik dat niet zag....quote:Op zondag 11 oktober 2009 20:30 schreef Iblis het volgende:
[..]
Vermenigvuldig nu eens beide kanten met a.
kloep kloep
Hier ook voor je nulruimte omdat er 3 vrije variabelen zijn.quote:
Drie vectoren geldt toch alleen voor het bereik?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Gaat het dan niet om het aantal kolommen zonder pivotpositie (hier de derde en de laatste), dus twee?
ik tel verkeerd 
nulruimte heeft dimensie 2.
nulruimte heeft dimensie 2.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja dimnul(a)= 2
dimcol(a) =3
Je hebt oneindig veel vectoren in col(a) (door die vrije variabele).
Col(a) is een deelruimte van R^3
Nul(a) is een deelruimte van R^5
dimcol(a) =3
Je hebt oneindig veel vectoren in col(a) (door die vrije variabele).
Col(a) is een deelruimte van R^3
Nul(a) is een deelruimte van R^5
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
allemaal juist; Nul(a) wordt ook wel de kern genoemd van de afbeelding x -> Ax.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dit is geen handige manier want hiervoor moet je de priemfactorisatie van m kennen. Het algoritme van Euclides is handiger om te gebruiken.quote:Op zondag 11 oktober 2009 20:18 schreef Borizzz het volgende:
Bij de stelling van Euler wordt ineens een 'handige' manier om inversen (mod m) te berekenen. Dit gebruik ik o.a. voor de chinese reststelling.
Alleen wil ik het niet zomaar aannemen. Met "=" bedoel ik "komt overeen met".
Het is a -1=a(phi m)-1 mod (m) en dit zou volgen uit de stelling van Euler:
aphi(m) =1(mod m).
Mijn vraag is nu hoe deze eigenschap volgt uit Euler.
