Aangezien de zwaartekracht op de aarde bijvoorbeeld sterker is dan op de maan, maar beide planeten wel een eigen zwaartekracht hebben waardoor je dus terugvalt naar de "grond" op die planeet, vroeg ik me af tot op hoeveel kilometer (of in welke afstand gemeten dan ook) deze zwaartekracht merkbaar is.
Want stel, je bent in staat om uit de zwaartekracht van de aarde te "springen", kom je dan terecht in een volledig zwaartekrachtloze ruimte, of kom je dan automatisch in de zwaartekracht terecht van de volgende planeet of ster??
Ik hoop dat de vraag duidelijk is, maar vind het erg moeilijk om de vraag in duidelijke verwoording op papier te krijgen...
En dan zweef je daar een beetje rond.. 
zwaartekracht opzich is nog behoorlijk onduidelijk, het is in ieder geval het gevolg van de massa van een object (maan is lichter dan de gehele aarde, dus minder zwaartekracht, de zon is veel zwaarder, dus meer zwaartekracht) ook losse objecten op aarde hebben hun eigen aantrekking kracht (alleen is dat natuurlijk ongelooflijk klein)
quote:Maar dat is dus een deel van de vraag.. Op welk punt wordt bepaald dat je of naar de aarde of naar bijvoorbeeld de maan wordt toegetrokken? Want zoals je het nu zegt is er dus altijd een soort zwaartekracht en kan er niet van een ruimte met totale gewichteloosheid worden gesproken?Op donderdag 30 juli 2009 20:35 schreef klaasdj het volgende:
Er is altijd zwaartekracht. Alleen wordt de kracht op jou als je in de ruimte zit exponentieel groter naarmate je dichterbij komt. Dus ook als je op 100000000km van een planeet zit is er zwaartekracht op jou. Alleen is deze is niet echt meetbaar.
quote:meetbaar houdt ie daar ong op.Op donderdag 30 juli 2009 20:36 schreef lienelien het volgende:
nou euhh die houdt ongeveer op zo bij de dampkring
Heeft met de exponentiële groei van de kracht te maken.
Waarbij G= 6,67 × 10^-11 Nm² kg^-2 (=0.0000000000667)
Dat wil zeggen:
Zwaartekracht = (gravitatieconstante * massa planeet * massa object) / (afstand)²
Met afstand bedoel ik de afstand tussen de massamiddelpunten van beide massa's. Dus in het geval van de maan en een astronaut is het de afstand tussen het middelpunt van de maan en die man. Dat de zwaartekracht kwadratisch afneemt betekent dus dat als je 10x zo ver weg bent, dat je 100 (=10²) keer minder hard wordt aangetrokken. In theorie wordt je op de maan dus ook nog een beetje door de aarde aangetrokken, maar dat is denk ik niet echt merkbaar.
Andersom is de zwaartekracht van de maan op de aarde wel merkbaar, dat is namelijk hoe eb en vloed ontstaat. De maan trekt de zee als het ware aan 1 kant van de aarde wat omhoog.
En om de rest van je vraag te beantwoorden. Als je in de ruimte rondzweeft zul je door alle sterren in het heelal een beetje aangetrokken worden, maar al die krachten zullen elkaar opheffen tenzij er een planeet of ster van je dicht in de buurt is; dan wordt je daardoor naarmate je dichterbij komt steeds meer aangetrokken. Anders ben je dus (zo goed als) gewichtloos.
[ Bericht 7% gewijzigd door BasementDweller op 30-07-2009 20:49:43 ]
Koop een natuurkunde boek.
). Dus als je daar voorbij bent "val" je richting Maan, anders richting Aarde als alles netjes op één lijn staat (en de Zon e.d. even niet meedoet)Voor één hemellichaam houdt de zwaartekracht in theorie nooit op; alleen op een gegeven moment worden andere krachten (veel) groter.
[ Bericht 4% gewijzigd door Zpottr op 30-07-2009 23:44:56 ]
quote:Theoretisch niet. Praktisch wel. Als je ergens midden in de ruimte zit, word je echt niet zo hard aangetrokken.
[..]
Maar dat is dus een deel van de vraag.. Op welk punt wordt bepaald dat je of naar de aarde of naar bijvoorbeeld de maan wordt toegetrokken? Want zoals je het nu zegt is er dus altijd een soort zwaartekracht en kan er niet van een ruimte met totale gewichteloosheid worden gesproken?
En natuurlijk tegen de tijd dat zwaartekracht nagebootst kan worden, kan men theoretisch een balans maken..
quote:OK, de formule ontgaat me even, maar aan de hand van je voorbeelden is denk ik mijn vraag opgelost.Op donderdag 30 juli 2009 20:44 schreef BasementDweller het volgende:
In theorie wordt je op de maan dus ook nog een beetje door de aarde aangetrokken, maar dat is denk ik niet echt merkbaar.
Andersom is de zwaartekracht van de maan op de aarde wel merkbaar, dat is namelijk hoe eb en vloed ontstaat. De maan trekt de zee als het ware aan 1 kant van de aarde wat omhoog.
En om de rest van je vraag te beantwoorden. Als je in de ruimte rondzweeft zul je door alle sterren in het heelal een beetje aangetrokken worden, maar al die krachten zullen elkaar opheffen tenzij er een planeet van je dicht in de buurt is.
Bedankt voor de antwoorden!
quote:In theorie is er in ieder geval 1 zo'n punt. Maar kunnen er ook meer zijn. Onmeetbaar.
Er zijn wel een aantal "stabiele" punten en lijnen aan te wijzen waar de zwaartekrachtinvloeden van een aantal hemellichamen elkaar opheffen. Voor Aarde-Maan ligt dat op ongeveer 10% van de afstand (dichter bij de aarde, uiteraard). Dus als je daar voorbij bent "val" je richting Maan, anders richting Aarde als alles netjes op één lijn staat (en de Zon e.d. even niet meedoet)
Voor één hemellichaam houdt de zwaartekracht in theorie nooit op; alleen op een gegeven moment worden andere krachten (veel) groter.
quote:Moet zijn kwadratisch, heel wat andersOp donderdag 30 juli 2009 20:42 schreef klaasdj het volgende:
[..]
meetbaar houdt ie daar ong op.
[ afbeelding ]
Heeft met de exponentiële groei van de kracht te maken.
quote:Op donderdag 30 juli 2009 20:42 schreef klaasdj het volgende:
[..]
meetbaar houdt ie daar ong op.
[...]
Verklaar eens waarom de maan rond de aarde blijft zweven?
In de baan waar de space shuttle bijvoorbeeld "zweeft" is er nog steeds een zwaartekracht naar de aarde toe van ongeveer 90% van hier op de grond.
quote:voor objecten in ruimte is het makkelijker om de Algemene relativiteits theorie van Einstein te gebruiken, dan de formule van NewtonOp donderdag 30 juli 2009 20:44 schreef BasementDweller het volgende:
F= (G*m*M) / r²
Waarbij G= 6,67 × 10^-11 Nm² kg^-2 (=0.0000000000667)
Dat wil zeggen:
Zwaartekracht = (gravitatieconstante * massa planeet * massa object) / (afstand)²
Met afstand bedoel ik de afstand tussen de massamiddelpunten van beide massa's. Dus in het geval van de maan en een astronaut is het de afstand tussen het middelpunt van de maan en die man. Dat de zwaartekracht kwadratisch afneemt betekent dus dat als je 10x zo ver weg bent, dat je 100 (=10²) keer minder hard wordt aangetrokken. In theorie wordt je op de maan dus ook nog een beetje door de aarde aangetrokken, maar dat is denk ik niet echt merkbaar.
Andersom is de zwaartekracht van de maan op de aarde wel merkbaar, dat is namelijk hoe eb en vloed ontstaat. De maan trekt de zee als het ware aan 1 kant van de aarde wat omhoog.
En om de rest van je vraag te beantwoorden. Als je in de ruimte rondzweeft zul je door alle sterren in het heelal een beetje aangetrokken worden, maar al die krachten zullen elkaar opheffen tenzij er een planeet of ster van je dicht in de buurt is; dan wordt je daardoor naarmate je dichterbij komt steeds meer aangetrokken. Anders ben je dus (zo goed als) gewichtloos.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Algemene_relativiteitstheorie
iig zwaartekracht kun je zien als dit:
elke hoeveelheid massa maakt een "deuk"/kromming in het ruimte/tijd. hoe meer massa iets heeft, hoe groter deze vervorming is.
een kleiner object zal dus "gevangen" zijn in deze kromming in ruimte, een object zal altijd in een rechte lijn willen gaan, (centrifugale kracht etc. emmer/water). in het geval van de maan blijft deze ook rechtdoorgaan. maar aangezien de kromming van de ruimte deze uiteindelijk in een baan om de aarde komen (ruig voorbeeld
)dus uiteindelijk kun je het zo zien dat de maan onder direct invloed staat van de aarde, en de aarde op de zon. en onze zon door andere/grotere massa's.
iig om beter beeld ervan te krijgen kun je wel naar General relativity zoeken op youtube. (voor de mensen in het algemeen/topic starter)
quote:Er zijn bij elke combinatie van twee massa's 5 van die punten, goed meetbaar en exact bekend waar. Er wordt door satellieten zelfs regelmatig gebruik van gemaakt.Op donderdag 30 juli 2009 20:49 schreef klaasdj het volgende:
[..]
In theorie is er in ieder geval 1 zo'n punt. Maar kunnen er ook meer zijn. Onmeetbaar.
quote:Zwaartekracht geldt ook voor energie.Op donderdag 30 juli 2009 20:39 schreef Robin__ het volgende:
zwaartekracht opzich is nog behoorlijk onduidelijk, het is in ieder geval het gevolg van de massa van een object (maan is lichter dan de gehele aarde, dus minder zwaartekracht, de zon is veel zwaarder, dus meer zwaartekracht) ook losse objecten op aarde hebben hun eigen aantrekking kracht (alleen is dat natuurlijk ongelooflijk klein)
quote:De zwaartekracht van de Aarde is nog steeds merkbaar op de maan, daarom blijft ie ook om de Aarde draaien.Op donderdag 30 juli 2009 20:36 schreef lienelien het volgende:
nou euhh die houdt ongeveer op zo bij de dampkring
quote:Kan ook, maar dan wordt de wiskunde al snel lastigerOp donderdag 30 juli 2009 21:28 schreef Caracca het volgende:
[..]
voor objecten in ruimte is het makkelijker om de Algemene relativiteits theorie van Einstein te gebruiken, dan de formule van Newton
quote:uh, jaOp donderdag 30 juli 2009 22:26 schreef vaarsuvius het volgende:
iemand hierboven schreef dichter bij de aarde, dat moet zijn dichter bij de maan.
what was I thinking...?.quote:Makkelijker is het niet, en vaak voldoet een Newtoniaanse benadering ook primaOp donderdag 30 juli 2009 21:28 schreef Caracca het volgende:
[..]
voor objecten in ruimte is het makkelijker om de Algemene relativiteits theorie van Einstein te gebruiken, dan de formule van Newton
Klassiek gezien kun je stellen dat zwaartekracht "altijd aanwezig is" omdat massa altijd positief is en nooit negatief, en omdat zwaartekracht als 1 over r-kwadraat afneemt (en niet exponentieel!).
Neem bijvoorbeeld de zon; de zon bestaat uit vele geladen deeltjes, maar positieve en negatieve deeltjes zorgen netto voor een vrij kleine lading waardoor het elektromagnetisch veld van de zon niet verschrikkelijk groot is. De sterke kernkracht tussen hadronen werkt alleen op erg kleine lengteschalen, evenals de zwakke kernkracht. Wat eigenlijk overblijft is de zwaartekracht: alle deeltjes hebben positieve massa, en dus wordt zwaartekracht niet "tenietgedaan". Je kunt massa dus zien als lading voor zwaartekracht.
In de ART is zwaartekracht ruimtetijdgeometrie, en volgen deeltjes geodeten in die ruimtetijd. Alles met energie en impuls wordt beinvloed door zwaartekracht en werpt zelf een zwaartekrachtsveld op. Aangezien energie en impuls altijd positief zijn geldt hier weer hetzelfde verhaal. Je kunt ook de randcondities opschrijven voor deze geometrie, en je kunt weer (min of meer) dezelfde 1 over r-kwadraat afhankelijkheid afleiden.
quote:Waarom is dat eigenlijk zo?Op vrijdag 31 juli 2009 09:04 schreef Haushofer het volgende:
De sterke kernkracht tussen hadronen werkt alleen op erg kleine lengteschalen, evenals de zwakke kernkracht.
quote:Dat is gewoon zo.. als het anders was dan was het ook gewoon zo.
quote:Dat heeft te maken met de betafuncties van de desbetreffende interacties en de zogenaamde "renormalization group flow"
Voor de zwakke kernkracht kun je het nog intuïtief bekijken door op te merken dat de deeltjes die verantwoordelijk zijn voor de interactie erg zwaar zijn. Het kost dus veel energie om ze te produceren. Die deeltjes zijn echter imaginair, en kunnen dus maar heel kort leven volgens het onzekerheidsprincipe.
De sterke kernkracht heeft de eigenaardige eigenschap dat de kracht toeneemt naarmate de afstand tussen hadronen afneemt, in tegenstelling tot zwaartekracht of elektromagnetisme. Dat zijn beide krachten die als 1 over r-kwadraat gaan.
quote:Eigenlijk draaien ze samen om het gemeenschappelijke zwaartepunt. Omdat de zon nogal heel veel zwaarder is dan de planeten ligt dat punt nog binnen de zon, maar niet in het midden, dus de zon schommelt een beetje, door de zwaartekracht / aantrekkingskracht / getijdekracht van de andere onderdelen van het zonnestelsel.Op donderdag 30 juli 2009 20:39 schreef Robin__ het volgende:
de aarde draait overigens volgens exact het zelfde principe in zijn baan om de zon
quote:Er zijn vijf punten van evenwicht: http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_pointOp donderdag 30 juli 2009 20:41 schreef Leer2eK het volgende:
Maar dat is dus een deel van de vraag.. Op welk punt wordt bepaald dat je of naar de aarde of naar bijvoorbeeld de maan wordt toegetrokken? Want zoals je het nu zegt is er dus altijd een soort zwaartekracht en kan er niet van een ruimte met totale gewichteloosheid worden gesproken?
Zie ook http://en.wikipedia.org/wiki/Interplanetary_Transport_Network
quote:Gewichtsloosheid is er in b.v. een spaceshuttle ook omdat deze net zo hard valt als de astronauten vallen. Je meet je gewicht eigenlijk af aan de kracht die je uitoefent op 'de grond'. In een vliegtuig kun je ook gewichtloosheid ervaren, als het vliegtuig net zo snel daalt als de valversnelling van de aarde. Je zit dan nog duidelijk in een zwaartekrachtveld, maar je merkt het niet omdat de vliegtuigbodem net zo snel onder je verdwijnt als jijzelf naar de aarde valt.
Maar dat is dus een deel van de vraag.. Op welk punt wordt bepaald dat je of naar de aarde of naar bijvoorbeeld de maan wordt toegetrokken? Want zoals je het nu zegt is er dus altijd een soort zwaartekracht en kan er niet van een ruimte met totale gewichteloosheid worden gesproken?
De International Space Station bijvoorbeeld zit ook nog op een hoogte waar de zwaartekracht, ik meen, toch nog 10% is van op zeeniveau. Echter, de ISS bevindt zich in een vrije val. De astronauten ook. Dus zij ervaren gewichtsloosheid, omdat ze beide even snel vallen. In principe ben je zelf ook gewichtsloos als je b.v. uit een vliegtuig springt. Als je dan een weegschaal onder je voeten bindt zal deze tijdens de val 0 (of eigenlijk iets minder omdat de plaat waar je opstaat ook gewichtsloos is) aangeven.
quote:Op zaterdag 1 augustus 2009 10:24 schreef Iblis het volgende:
De International Space Station bijvoorbeeld zit ook nog op een hoogte waar de zwaartekracht, ik meen, toch nog 10% is van op zeeniveau.
quote:(in fact, the force of the Earth's gravity at an altitude of 100 km is only 3% less than at the Earth’s surface).
http://en.wikipedia.org/wiki/Zero-G
quote:90% dus, hoewel ik ergens anders ook iets heb gelezen over 80-85%The force of gravity on both the astronauts in the ISS and the ISS itself is about nine-tenths of what it is at the Earth's surface.
http://ksnn.larc.nasa.gov/webtext.cfm?unit=float
quote:De zwaartekracht wordt bepaald door de formule F= m1m2G/r^2Op donderdag 30 juli 2009 20:41 schreef Leer2eK het volgende:
[..]
Maar dat is dus een deel van de vraag.. Op welk punt wordt bepaald dat je of naar de aarde of naar bijvoorbeeld de maan wordt toegetrokken?
Waarbij F de zwaartekracht in newton, m1 de massa in kg van object 1 en m2 de massa van object 2 is. G is de gravitatieconstante. En r is de afstand in meter.
Als je je ergens tussen de aarde en de maan bevindt dan zijn er dus twee krachten op je. De bovenstaande formule gebruik je twee keer. Een keer vul je de massa van de aarde en de afstand tot de aarde in. De andere keer de massa van de maan en je afstand tot de maan in.
Als de twee vectoren elkaar precies opheffen is de netto kracht dus 0. Dit heet het eerste Lagrangepunt.
Dus de massa van de aarde gedeeld door de macht van de afstand tot de aarde is gelijk aan de massa van de maan gedeeld tot de afstand tot de maan.
En dat is ongeveer wanneer je 9x zover van de aarde als van de Maan bent.
Hoe 'zwaar' je bent heeft eigenlijk in eerste instantie niets te maken met de zwaartekracht. Je weegt '80 kilo' als de aarde je voor 784 N tegen je aandrukt. Dit moet de aarde doen omdat je anders tot het middenpunt van de aarde valt. Want er is immers zwaartekracht. Je hebt immers massa en er is een afstand tussen jouw zwaartepunt en die van de aarde.
Om in een baan om de aarde te gaan moet je naar het centrum van deze baan geaccelereerd worden. Anders verander je niet van richting en ga je recht door. Wanneer de acceleratie die hiervoor nodig is precies gelijk is aan de accerelarie van de zwaartekracht dan val je dus permanent om de aarde heen.
Voor de Middelpuntzoekende versnelling geld a = v^2/r En voor de aarde geld g= Maarde * G/r^2
Dus MG=v^2r en dan is v=sqrt(MG/r)
Als de acceleratie te groot of te klein is dan spiraalt het object ofwel steeds dichter op de aarde af of steeds verder van de aarde weg. In het eerste geval zal het natuurlijk neerstorten. In de tweede zal de zwaartekracht uiteindelijk ook steeds kleiner worden.
En als je de zwaartekracht op het ISS wilt berekenen. De ISS zit in een baan van gemiddeld iets van 350 km boven het oppervlak van de aarde. De massa van de aarde is 5.97 × 10^24 kg. De radius van de aarde zelf is 6370 km. Dus de totale afstand is dan 6720 km. Gravitatie-constante heeft een waarde van 6.67 x 10^-11
Dus F= m1m2G/r^2 En omdat F=ma en we a willen weten m1a=m1m2G/r^2
Dus a=m2G/r^2 En dan kom ik uit op 8.82 m/s^2 En normaal is het 9.81 hier in Nederland. Dus 89.9% van wat we hier in Nederland hebben.
Maar dit heeft dus niets te maken met gewicht omdat deze versnelling continue nodig is om in de baan te blijven en dus nooit tegengewerkt wordt.
[ Bericht 21% gewijzigd door Prometheus4096 op 01-08-2009 12:00:53 ]