quote:Ben benieuwd wat nou exact de bedoeling is en waar ik in godsnaam moet beginnen want zelfs dat ontgaat me op dit momentOpdracht 2 Lineair programmeren
De fabrikant P moet vóór 20 september in de Chinese stad Z 2500 pallets van het type A en 1500 pallets type B afleveren. De fabrikant kan deze pallets vanuit zijn drie magazijnen 1, 2 en 3 (in Nederland) per vrachtwagen en daarna per vliegtuig vervoeren naar de in twee verschillende provincies liggende Chinese steden X en Y. Vanuit deze plaatsen zal dan vervoer per vrachtwagen naar Z plaatsvinden. De vliegtijd (inclusief douane afhandeling en wachttijd) bedraagt 2 dagen, de tijd voor overslag in X en Y is ongeveer 1 dag en een reis met de vrachtwagen (all-in) duurt ca. 2 dagen.
fabrikant P besluit daarom voor alle zekerheid de pallets al rond 10 september uit Nederland te versturen.
De in de magazijnen 1, 2 en 3 rond 10 september beschikbare hoeveelheden pallets zijn gegeven in de volgende tabel:
Type
te A B
Magazijn 1 1000 1200
Magazijn 2 2000 800
Magazijn 3 1800 700
Fabrikant P wil dat elk magazijn tenminste 1000 pallets levert aan Z.
De kosten van vervoer (in een gestandaardiseerde geldeenheid) zijn te vinden in de volgende tabel:
Naar
Van X Y
1 60 62
2 50 56
3 58 57
Te X en Y dienen door Fabrikant P overslagkosten van respectievelijk 2 en 3 geldeenheden per pallet betaald te worden. Rond 13 september kunnen vanuit X maximaal 3000 pallets naar Z worden getransporteerd. Er zijn daar namelijk 6 vrachtwagens beschikbaar die elk een vervoerscapaciteit van 500 pallets bezitten. Rond diezelfde datum kunnen vanuit Y maximaal 2400 pallets naar Z worden vervoerd, omdat daar dan 4 vrachtwagens, elk met een capaciteit van 600 pallets, ter beschikking van Fabrikant P staan. Een pallet A neemt evenveel ruimte in beslag als een pallet B. De huurprijs van een vrachtwagen vanuit X bedraagt 9000 geldeenheden en vanuit Y 10.000 geldeenheden. De (variabele) kosten per vervoerde pallet bedragen vanuit X 12 en vanuit Y 10 geldeenheden. De vrachtwagens hoeven niet volledig gevuld te zijn met pallets.
Fabrikant P wenst de gevraagde pallets zo goedkoop mogelijk van de magazijnen naar Z te vervoeren. Geef aan hoe je met l.p. dit probleem kunt gaan oplossen. Je hoeft het probleem dus niet op te lossen, maar je moet aangeven welke variabelen er zijn, welke voorwaarden en welke nevenvoorwaarden om tot een optimale oplossing te komen.
[ Bericht 0% gewijzigd door xJapser op 02-07-2009 20:21:44 ]
- wat is het doel van het bedrijf - extraheer dat uit het verhaaltje. Het bedrijf wil iets minimaliseren (bijv. kosten) of maximaliseren (gebruik van een resource, winst, etc)
- wat zijn de constraints (om onmogelijke oplossingen uit te sluiten
bijv het transporteren van negatieve hoeveelheden, dat er minimaal 1000 pallets geleverd moeten worden aan Z etc.
hiermee maak je de oplossingsruimte kleiner
En kun je dan ook aangeven wat daar het probleem is?
AantalX_1 * 60
+
AantalX_2 * 50
+
AantalX_3 * 58
+
AantalY_1 * 62
+
AantalY_2 * 56
+
AantalY_3 * 57
+
( AantalX_1 + AantalX_2 + AantalX_3) * 2 (laten we dit Xtot noemen)
+
(AantalY_1 + AantalY_2 + AantalY_3) * 3 (laten we dit Ytot noemen)
+
((Xtot % 500) + 1) * 9000 (aantal benodigde trucks maal prijs)
+
((Ytot % 600) + 1) * 10000 (aantal benodigde trucks maal prijs)
+
Xtot *12
+
Ytot * 10
De randvoorwaarden zijn genoemd.
Bovenstaan de vergelijking heeft 6 variabelen en je zult een de minimale oplossing moeten vinden binnen de constraints..
Misschien dat bovenstaande een beetje helpt..
Zover hoef ik niet te gaan, ik moet alleen de variabelen (X'en) definieren, en de voorwaarden en nevenvoorwaarden daartegenover zetten.
Heb alles op een overzichtblad gezet in Excel en heb het doel eruitgehaald zoals hierboven al werd geadviseerd. Volgens mij moet ik nu door elke variable te gaan benoemen vanzelf tot voorwaardes komen, dat is voldoende op dit moment.
Sorry voor het evt verkeerd plaatsen, dacht dat dit weer net nergens onderviel
[ Bericht 20% gewijzigd door xJapser op 02-07-2009 21:00:22 ]
quote:Nee hoor, als een topic goed loopt dan sluit ik hem niet meer.Op donderdag 2 juli 2009 20:42 schreef Iblis het volgende:
Overigens verwacht ik dat je dadelijk hier verder mag: [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.
Maar goed,
Ik zou de volgende "decision variables" introduceren:
Qa1x: de hoeveelheid van type a vervoerd vanuit magazijn 1 naar lokatie x
Qa2x: de hoeveelheid van type a vervoerd vanuit magazijn 2 naar lokatie x
etc.
Volgens mij heb je geen "decision variables" nodig voor het vervoer vanaf x en y naar z, want volgens mij is het altijd supoptimaal als je dingen laat liggen in x en y. (waarom zou je het anders naar x en y vervoert hebben als je het niet door vervoerd naar z)
Er vanuit gaande dat dit je decision variables zijn kun je bepaalde constrainst uit de tekst weer gaan geven.
Bijv.:
Minstens 1000 items vanuit elk magazijn:
Qa1x + Qa1y + Qb1x + Qb1y > 1000
Met deze variabelen moet je alle constraints uit kunnen drukken en dat zijn er nogal wat als ik het zo lees.
Verder denk ik dat dit een integer program is of hebben jullie dat niet behandeld? (aangezien je geen halve artikelen op kunt sturen, maar altijd "hele")
Succes ermee!
ps. Heb ook een vak linear programming gehad afgelopen blok en het venijnige vond ik altijd dat je makkelijk een constraint over het hoofd zie, dus als je klaar bent, altijd de tekst nog een paar keer goed doorlezen, zo heb ik dat in elk geval gedaan
Dat doel is dus volgens mij om zo goedkoop mogelijk het maximale aantal pallets op locaties X en Y te krijgen om deze dan te vervoeren naar Z. Volgens mij moet ik dan de variabelen benoemen van kosten van vervoer van magazijn 1,2 en 3 naar locaties X en Y.
Heb het samengevat in Excel zoals inde afbeelding:
Excel Overzicht
[ Bericht 4% gewijzigd door xJapser op 02-07-2009 21:12:16 ]
quote:dat had ik toch al gedaan?Op donderdag 2 juli 2009 21:07 schreef xJapser het volgende:
Thanks voor de gegeven reacties tot nu toe mensen! Heb in elk geval het doel gedefinieerd nu:
Dat doel is dus volgens mij om zo goedkoop mogelijk het maximale aantal pallets op locaties X en Y te krijgen om deze dan te vervoeren naar Z. Volgens mij moet ik dan de variabelen benoemen van kosten van vervoer van magazijn 1,2 en 3 naar locaties X en Y.
quote:Yep.. met X_1 bedoel ik aanlevering naar X vanuit 1.Op donderdag 2 juli 2009 21:11 schreef xJapser het volgende:
Ik heb t nog een keer gedaan om het voor mezelf te vertalen naar woordjes, ik begrijp nu beter wat jij bedoelde
Nu kan je trouwens beginnen met uitwerken.. De variabelen komen meerdere keren voor, die kan je optellen.
Volgens mij komt t neer op dat een levering vanuit 1 naar X 1 geldeenheid goedkoper is dan naar Y.
Dit geldt ook voor magazijn 3.
Voor magazijn 2 geldt echter dat het 5 eenheden goedkoper is om naar X te vervoeren.
Je zult dit uiteindelijk moeten afwegen tegen de truck prijzen.
Bijv. 3000 pallets vanuit y kost: 5 trucks * 10000 + 3000 * 10 = 80.000
en vanuit x kost dat: 6 trucks * 9000 + 12 * 3000 = 90.000
Komt er op neer dat je een optimum moet vinden tussen de duurde truckkosten vanuit X en het goedkopere vliegtransport naar X.
quote:@excelsheet:Op donderdag 2 juli 2009 21:07 schreef xJapser het volgende:
Thanks voor de gegeven reacties tot nu toe mensen! Heb in elk geval het doel gedefinieerd nu:
Dat doel is dus volgens mij om zo goedkoop mogelijk het maximale aantal pallets op locaties X en Y te krijgen om deze dan te vervoeren naar Z. Volgens mij moet ik dan de variabelen benoemen van kosten van vervoer van magazijn 1,2 en 3 naar locaties X en Y.
Heb het samengevat in Excel zoals inde afbeelding:
Excel Overzicht
Volgens mij boeit de tijd niet. Dit kost niks extra's.
Verder mis ik in je sheet dat elk magazijn min. 1000 pallets moeten afleveren.
Verder zal je nog vergelijkingen moeten maken voor de aantallen.
A_1 + A_2 + A_3 = 2500
B_1 + B_2 + B_3 = 1500
A_1 + B_1 >= 1000
A_2 + B_2 >= 1000
A_3 + B_3 >= 1000
En verder wat je in Tabel A hebt staan
[ Bericht 17% gewijzigd door napalmpje op 02-07-2009 21:28:23 ]
Maar ik ga hier even op broeden, morgen kom ik met wat feedback, zit nu al 3 uur te puffen en nu ff chillen met een biertje in de tuin.
quote:waar blijft mijn biertje?Op donderdag 2 juli 2009 21:32 schreef xJapser het volgende:
Misschien omdat elk magazijn wel minimaal 1000 pallets moet verzenden dacht ik dat het evt van belang zou zijn, gezien het feit dat totale transporttijd 5 dagen is vanaf elk van de 3 magazijnen (2 dagen vliegen, 1 dag overslag, 2 dagen vrachtwagen).
Maar ik ga hier even op broeden, morgen kom ik met wat feedback, zit nu al 3 uur te puffen en nu ff chillen met een biertje in de tuin.
quote:thanks dude..Op donderdag 2 juli 2009 21:38 schreef xJapser het volgende:
* xJapser geeft biertje aan Napalmpje. Thanks voor den tips!
maar kon me herinneren dat je dit met matrixen moet oplossen (tis voor mij alweer zo'n 15 jaar geleden :S)