[mechanica] twee botsende bakstenen

Hm, nu wil ik weten wat het antwoord is. De botsing bij A is harder lijkt me, want de relatieve snelheid van de twee tov elkaar is dan toch 40 km/u? En hoe harder je gaat, hoe harder de knal, lijkt mij. Maar ik ben verder niet echt natuurkundig onderlegd.

quote:

Op zondag 21 juni 2009 15:59 schreef gnomaat het volgende:
Uiteraard is de botsing bij A twee keer zo hard (want er is daar twee keer zoveel kinetische energie die naderhand is omgezet). Behoud van impuls geldt natuurlijk ook bij beide.

Maar goed, er zijn dus bepaalde personen *kuch* die willen wedden dat ze beide even hard gaan.

Ik denk dat ik weet wie die bepaalde personen zijn (is).

Tuurlijk komt er meer energie vrij op het moment bij A... aangezien ej dan 2x kinetische energy hebt, in plaats van 1x.

Maarja, dat zei je al

Oh een makkelijkere voorbeeld: Zo zal de klap minder hard zijn bij een aanrijding op een voorligger, dan tegen een tegenligger...

Nogmaals, om even te muggenziften, de hoeveelheid kinetische energie die je hebt zegt niet alles, want die hangt af vanuit welk punt je het bekijkt. Neem een baksteen van 1kg die stilstaat en een ander die er met 40km/h op knalt, dat moet, intuïtief een even grote klap geven als twee bakstenen die met elk 20km/h (in tegenovergestelde richting) op elkaar slaan.

Eerst de situatie met twee bakstenen van 20 km/h en 1 kg (E = 1/2 mv²):

E_k = 1/2 * 1 * (20/3.6)² + 1/2 * 1 * (-20/3.6)² = 30.9J

Nu met 1 baksteen van 40km/h en 1kg en de ander ligt stil (maar niet vastgemetseld, beweegt gewoon niet.)

E_k = 1/2 * 1 * (40/3.6)² + 1/2 * 1 * 0²= 61.8J

Tweemaal zoveel kinetische energie dus! Maar de truc zit 'm erin dat in beide gevallen na de botsing het hele systeem 30.9J minder aan kinetische energie heeft (en dat is de arbeid die verricht is), vanuit de optiek van het tweede systeem zullen de stenen na de botsing namelijk samen door bewegen met 20km/h, en daar zit ook nog steeds kinetische energie in.

Ideaal gezien is de kinetische energie die wordt omgezet bij de bovenste botsing inderdaad twee keer zo groot.

De situatie wordt interessanter als je kijkt naar twee auto's die tegen elkaar botsen, en dit vergelijkt met een auto die tegen een muur botst.
Hier is de energie in de eerste situatie ook twee keer zo groot als de onderste situatie, maar in de onderste situatie zet de auto vrijwel alle energie om (in vervorming en warmte), zodat de omgezette energie per auto vrijwel hetzelfde is. Concreet: als je in de auto zit, zijn je verwondingen vergelijkbaar.

Dit komt omdat de vervorming van de muur te verwaarlozen is t.o.v. de vervorming van de auto. In het voorbeeld in dit topic gaat het om een baksteen die tegen een stilstaande baksteen botst, en deze hebben een vergelijkbare kreukelzone, dus zal de botsing voor de baksteen in de onderste situatie minder hard aankomen. Net zoals je met een auto beter tegen een stilstaande auto kan botsen dan tegen een auto die je met 100 km/h tegemoet komt.

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:07 schreef SpaceLlama het volgende:
Tuurlijk komt er meer energie vrij op het moment bij A... aangezien ej dan 2x kinetische energy hebt, in plaats van 1x.

Maarja, dat zei je al

Oh een makkelijkere voorbeeld: Zo zal de klap minder hard zijn bij een aanrijding op een voorligger, dan tegen een tegenligger...

Het gaat om de totale energie, de muur zal ook een bepaalde hoeveelheid kinetische energie absorberen. Daar gaat men volgens mij aan voorbij. We beschouwen de aarde in dit geval als een stilstaande massa, wat volgens mij niet zo is..

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:07 schreef SpaceLlama het volgende:
Tuurlijk komt er meer energie vrij op het moment bij A... aangezien ej dan 2x kinetische energy hebt, in plaats van 1x.

Maarja, dat zei je al

Oh een makkelijkere voorbeeld: Zo zal de klap minder hard zijn bij een aanrijding op een voorligger, dan tegen een tegenligger...

beide objecten zijn even zwaar en gaan even snel.. je mag dus aannemen dat ze na een botsing hetzelfde reageren (terugstuiteren, en dezelfde vertraging hebben etc)

maakt het dan uit of je dat tegen een 'onbeweegbare' muur doet, of tegen een object wat exact even veel kinetische energie bezit, als er nodig is om het andere object tot stilstand te brengen. Volgens mij is het effect wat beide blokken ondervinden exact gelijk.

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:17 schreef Robin__ het volgende:

[..]

beide objecten zijn even zwaar en gaan even snel.. je mag dus aannemen dat ze na een botsing hetzelfde reageren (terugstuiteren, en dezelfde vertraging hebben etc)

maakt het dan uit of je dat tegen een 'onbeweegbare' muur doet, of tegen een object wat exact even veel kinetische energie bezit, als er nodig is om het andere object tot stilstand te brengen. Volgens mij is het effect wat beide blokken ondervinden exact gelijk.

Ene object heeft de energie in de ene richting, ander voorwerp in de andere richting.

Het zijn dus twee pijlen die naar elkaar wijzen... Ook zal de ene dus een negatieve energie hebben in vergelijking met de andere. Hebben ze beide precies dezelfde energie, dan zullen ze achter elkaar aan gaan en nooit botsen.

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:26 schreef gnomaat het volgende:

[..]

(je verhaal en argument klopt verder, maar om verwarring te voorkomen, in de bovenaan geschetste situatie gaat ook die ene steen 20km/u, geen 40)

(Het snelheidsverschil is 40 km/u... maar dat is iets anders)

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:26 schreef gnomaat het volgende:

[..]

(je verhaal en argument klopt verder, maar om verwarring te voorkomen, in de bovenaan geschetste situatie gaat ook die ene steen 20km/u, geen 40)

Klopt, maar ik wilde dus even uitduiden dat je met de kinetische energie van het systeem kunt 'knoeien' door de situatie anders te beschrijven. De afname, en derhalve de verrichte arbeid, is van belang.

Als twee stenen met 20 km/u op elkaar botsen, is dat vergelijkbaar met een botsing van eentje die met 40 km/u op een stilstaande steen botst. Maar dit is niet precies zo! Mijn natuurkundeleraar heeft dat ooit verteld, want als twee dingen dan met meer dan de helft van de lichtsnelheid op elkaar zouden botsen zou het vergelijkbaar zijn met een ding dat met meer dan de lichtsnelheid gaat op een stilstaande... En dat kan nooit

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:27 schreef gnomaat het volgende:

[..]

Prima. Wat betreft het criterium om te meten of de botsingingen inderdaad even hard gaan, eens met de integraal van de weegschaal uitslag? (die integraal is namelijk per definite de door de botsing "vrijgekomen" energie)

Als ik de juiste defenitie van intergraal meting hier juist heb, enkel de hoeveelheid energie en niet de verdere beweging die daaruit volgt, dan is dat inderdaad juist.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Stoot

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:32 schreef Mr.Houdoe het volgende:
Als twee stenen met 20 km/u op elkaar botsen, is dat vergelijkbaar met een botsing van eentje die met 40 km/u op een stilstaande steen botst. Maar dit is niet precies zo! Mijn natuurkundeleraar heeft dat ooit verteld, want als twee dingen dan met meer dan de helft van de lichtsnelheid op elkaar zouden botsen zou het vergelijkbaar zijn met een ding dat met meer dan de lichtsnelheid gaat op een stilstaande... En dat kan nooit

Hetwelk juist is, maar bij deze snelheden geen (praktische) rol van betekenis speelt. Maar deze klassieke benadering verliest haar geldigheid dus inderdaad bij heel hoge snelheden.

quote:

Op zondag 21 juni 2009 16:34 schreef Iblis het volgende:

[..]

Hetwelk juist is, maar bij deze snelheden geen (praktische) rol van betekenis speelt. Maar deze klassieke benadering verliest haar geldigheid dus inderdaad bij heel hoge snelheden.

Dus je moet wel heel erg hard gaan om echt van een snelheidsverschil te kunnen spreken..
In het dagelijks leven zijn die snelheden dus te verwaarlozen.