SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Je kunt eerst een zwarte en dan een witte knikker pakken, maar ook andersom. Het aantal mogelijke volgorden waarop je 2 knikkers kunt ordenen is 2!.quote:Op donderdag 21 mei 2009 22:08 schreef Jolien1989 het volgende:
vraagje wat betreft examens. Ik zit oefenexamen vwo wis a.12 te maken, deze
http://www.examenblad.nl/(...)4x2yh/f=/bestand.pdf
loop vast bij vraag 6.Ik snap niet waarom ze bij de uitwerkingen ( http://www.examenblad.nl/(...)3nq00/f=/bestand.pdf ) die 5/10 x 5/9 nog x 2 doen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Die NCR knop moet je pas gaan gebruiken als je dit kent: http://nl.wikipedia.org/wiki/Binomiaalco%C3%ABffici%C3%ABntquote:Op donderdag 21 mei 2009 22:08 schreef Jolien1989 het volgende:
vraagje wat betreft examens. Ik zit oefenexamen vwo wis a.12 te maken, deze
http://www.examenblad.nl/(...)4x2yh/f=/bestand.pdf
loop vast bij vraag 6.Ik snap niet waarom ze bij de uitwerkingen ( http://www.examenblad.nl/(...)3nq00/f=/bestand.pdf ) die 5/10 x 5/9 nog x 2 doen?
Heeft iets met NCR te maken vast en zeker, maar ik snap echt niet wanneer je NCR wel moet gebruiken, en wanneer niet?
GO LANCE !!!
Eerst eens kijken naar g(x) = f(f(x)).quote:
De tent map is de volgende piece wise functie;
f(x)=2*x als x kleiner dan 0.5 en 2-2*x als x groter of gelijk aan 0.5.
Mijn vragen zijn als volgt; zijn er periode 2 oplossingen? Zo ja zijn ze stabiel? Geef argumenten waarom er geen stabiele oplossingen zijn met periode hoger dan 2. En is deze map chaotisch?
Wat ik tot nu toe weet is het volgende een periodiek punt is een punt waarvoor geldt: f^p(x)=x, in dit geval zijn we op zoek naar punten waarvoor geldt f^2(x)=f(f(x)=x. Maar ik weet geen criterium te vinden om de stabilteit er van te bepalen. En ik weet ook niet wanneer een map chaotisch is. Alle hulp is welkom.
g(x) = 4x als x<0.25
g(x) = 2-4x als 0.25 <=x<0.50
g(x) = 4x-2 als 0.50<=x<=0.75
g(x) = 4-4x als 0.75 < x
Vaste punten van g zijn dus 0.4, 2/3 en 0.8. Als ik deze definitie aanhoud zijn ze allen stabel omdat g continu is in de genoemde functie (de definitie voor stabiel komt overeen met de definitie van continu
). Wat de rest betreft: geen idee.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als ik een orthogonale matrix heb (dus de kolomvectoren hebben een modulus van 1) dan is het zo dat deze matrix, vermenigvuldigd met de getransponeerde ervan, de eenheidsmatrix oplevert. Op deze manier werd in mijn dictaat aangetoond dat de inverse matrix gelijk is aan de getransponeerde matrix. Uiteraard alleen als het een orthogonale matrix is.
Ik heb lang naar deze matrix vemenigvuldiging gekeken; maar ik snap m niet.
R * RT =I
Er staat een matrix met maar 1 kolom gevuld (rest is weggelaten) maal een matrix met alleen een rij gevuld.
Dit komt neer op bijv. e * et als een van de vermenigvuldigingen; maar dit is toch niet zomaar 1, en de rest nullen?
Kan iemand mij dit wat inzichtelijker te maken?
Ik heb lang naar deze matrix vemenigvuldiging gekeken; maar ik snap m niet.
R * RT =I
Er staat een matrix met maar 1 kolom gevuld (rest is weggelaten) maal een matrix met alleen een rij gevuld.
Dit komt neer op bijv. e * et als een van de vermenigvuldigingen; maar dit is toch niet zomaar 1, en de rest nullen?
Kan iemand mij dit wat inzichtelijker te maken?
kloep kloep
Wat heeft dit te maken met je verhaaltje over orthogonale matrices, wat is die R precies, en bedoel je met e de all-one vector?quote:
Ik heb lang naar deze matrix vemenigvuldiging gekeken; maar ik snap m niet.
R * RT =I
Er staat een matrix met maar 1 kolom gevuld (rest is weggelaten) maal een matrix met alleen een rij gevuld.
Dit komt neer op bijv. e * et als een van de vermenigvuldigingen; maar dit is toch niet zomaar 1, en de rest nullen?
[ Bericht 3% gewijzigd door GlowMouse op 22-05-2009 22:23:42 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
En als R inderdaad maar 1 kolom gevuld heeft, gaat R * RT nooit volle rang hebben.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Met R wordt een orthogonale matrix bedoeld, en met RT de getransponeerde ervan.
Het dictaat laat zien dat doordat R * RT = I (eenheidsmatrix) dat je dan mag stellen RT = R-1.
Het gaat dan om de vermenigvuldigiging R * RT = I (eenheidsmatrix) die ik niet zie.
Ik begrijp niet hoe ze hier de eenheidsmatrix uitkrijgen.
Het dictaat laat zien dat doordat R * RT = I (eenheidsmatrix) dat je dan mag stellen RT = R-1.
Het gaat dan om de vermenigvuldigiging R * RT = I (eenheidsmatrix) die ik niet zie.
Ik begrijp niet hoe ze hier de eenheidsmatrix uitkrijgen.
kloep kloep
Hij heeft maar 1 rij en 1 kolom gevuld (die wel bij elkaar horen) en de rest weggelaten. Schijnbaar onbelangrijk ofzo....quote:Op vrijdag 22 mei 2009 22:20 schreef GlowMouse het volgende:
En als R inderdaad maar 1 kolom gevuld heeft, gaat R * RT nooit volle rang hebben.
kloep kloep
Dat is geen orthogonale matrix he?quote:
[..]
Hij heeft maar 1 rij en 1 kolom gevuld (die wel bij elkaar horen) en de rest weggelaten. Schijnbaar onbelangrijk ofzo....
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Tja, ik haal het zo uit het dictaat.
Hij heeft wel een hele nxn matrix met daarin maar enkele berekeningen:
Ik zal t in het kort noteren RT * R = I
- R1T - -------------- 1 0 0 ... 0
- R2T - -------------- 0 1 0 ... 0
- R3T - * R1 R2 R3 ...RN = 0 0 1 ...0
- ... - ----------------
- RnT - ----------------- 0 0 0 ....1
zoiets staat er met het gegeven dat R orthogonaal is.
Hij heeft wel een hele nxn matrix met daarin maar enkele berekeningen:
Ik zal t in het kort noteren RT * R = I
- R1T - -------------- 1 0 0 ... 0
- R2T - -------------- 0 1 0 ... 0
- R3T - * R1 R2 R3 ...RN = 0 0 1 ...0
- ... - ----------------
- RnT - ----------------- 0 0 0 ....1
zoiets staat er met het gegeven dat R orthogonaal is.
kloep kloep
Wat je hier probeert te zeggen is me niet duidelijk.quote:
- R1T - -------------- 1 0 0 ... 0
- R2T - -------------- 0 1 0 ... 0
- R3T - * R1 R2 R3 ...RN = 0 0 1 ...0
- ... - ----------------
- RnT - ----------------- 0 0 0 ....1
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik probeerde de matrix vermenigvuldigiging over te typen zoals die in het dictaat staat:quote:Op vrijdag 22 mei 2009 22:33 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Wat je hier probeert te zeggen is me niet duidelijk.
RT * R = I.
Eerst de getransponeerde matrix, met alleen een focus op een rij genummerd R1T tot RNT.
Dit keer de gewone orthogonale matrix met in de kolom R1 tot en met RN.
Als derde de uitkomst; de eenheidsmatrix.
kloep kloep
R1 is daar een kolomvector 
Er staat gewoon de definitie van orthogonaal: Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j en Ri heeft norm 1.
Er staat gewoon de definitie van orthogonaal: Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j en Ri heeft norm 1.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik probeer de vermenigvuldiging na te gaan om te zien of er echt de eenheidsmatrix uitkomt...
Maar dat lukte me dus niet.
Kan ik dit beter met een concreet voorbeeld eens uitwerken dan?
Maar voor mij is het op deze manier nog niet echt inzichtelijk of een bewijs.
Maar dat lukte me dus niet.
Kan ik dit beter met een concreet voorbeeld eens uitwerken dan?
Maar voor mij is het op deze manier nog niet echt inzichtelijk of een bewijs.
kloep kloep
Ri staat loodrecht op Rj voor i ongelijk aan j <=> (R*RT)_{ij} = 0
Ri heeft norm 1 <=> (R*RT)_{ii} = 1
Dat is alles
Ri heeft norm 1 <=> (R*RT)_{ii} = 1
Dat is alles
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dát snap ik dus nog niet; kun je dit nog wat meer uitleggen? Hoe kom je aan die nullen en enen?quote:Op vrijdag 22 mei 2009 22:44 schreef GlowMouse het volgende:
Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j <> (R*RT)_{ij} = 0
Ri heeft norm 1. (R*RT)_{ii} = 1
Dat is alles
Wat bedoel je met i<>j <> (R*RT)_{ij} = 0 en (R*RT)_{ii} = 1. Dat zegt met nog niet zoveel.
kloep kloep
Ik heb de symbooltjes wat verduidelijkt. Maar het is gewoon matrixvermenigvuldigen: op positie (i,j) van AB staat het inproduct van rij i van matrix A en kolom j van kolom B.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je bedoelt dus dat met Rn een kolomvector en RnT een rijvector wordt weergegeven.
En hoe dit eruit ziet is verder niet gegeven, maar wel is de modulus 1.
Maar ik kan hier nietzomaar een matrix vermenigvuldiging mee uitvoeren.
En hoe dit eruit ziet is verder niet gegeven, maar wel is de modulus 1.
Maar ik kan hier nietzomaar een matrix vermenigvuldiging mee uitvoeren.
Wat bedoel je met loodrecht staan? Volgens mij staan rijen en kolommen altijd loodrecht. En i ongelijk aan j? Waarom is dit 0? Bedoel je dat dat niet overeenkomstige getallen worden vermenigvuldigd?quote:Ri staat loodrecht op Rj voor i ongelijk aan j <=> (R*RT)_{ij} = 0.
Idem...quote:Ri heeft norm 1 <=> (R*RT)_{ii} = 1
kloep kloep
Jawel je hebt voldoende gegevens.quote:
Maar ik kan hier nietzomaar een matrix vermenigvuldiging mee uitvoeren.
Vectoren staan loodrecht op elkaar wanneer hun inproduct 0 is.quote:Wat bedoel je met loodrecht staan? Volgens mij staan rijen en kolommen altijd loodrecht.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zie dat loodrecht staan niet echt terug in de matrix.quote:Op vrijdag 22 mei 2009 23:00 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Jawel je hebt voldoende gegevens.
[..]
Vectoren staan loodrecht op elkaar wanneer hun inproduct 0 is.
Rn en RnT staan loodrecht, en dus zou die uitkomst 1 moeten zijn
kloep kloep
i ongelijk aan j => vectoren loodrecht dus inproduct 0.quote:Ri staat loodrecht op Rj voor i<>j <> (R*RT)_{ij} = 0
Ri heeft norm 1. (R*RT)_{ii} = 1
i gelijk aan j, dus i*i en | i |=1, dus uitkomst is 1.
Maar deze twee staan toch ook loodracht? Is dat inproduct dan niet ook gelijk aan 0?
kloep kloep
Een vector staat toch niet loodrecht op zichzelf? Kolom i is gelijk aan Rij i van de getransponeerde matrix. Dus de diagonaalelementen in het product worden altijd 1 natuurlijk.quote:
Maar deze twee staan toch ook loodracht? Is dat inproduct dan niet ook gelijk aan 0?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Ik neem aan dat speltheorie onder wiskunde valt, dus ik vraag het hier maar.
Ik heb in mijn game theory boek de opdracht om in een 2 keer herhaald spel te bepalen wat de maximale payoff van speler een is in een deelspel perfect evenwicht als functie van a. Ik heb alleen geen idee hoe dit aan te pakken omdat er ook geen techniek voor genoemd is, ook google helpt me niet.
het spel is
met als eerste natuurlijk de payoffs van speler 1 genoemd
Ik heb in mijn game theory boek de opdracht om in een 2 keer herhaald spel te bepalen wat de maximale payoff van speler een is in een deelspel perfect evenwicht als functie van a. Ik heb alleen geen idee hoe dit aan te pakken omdat er ook geen techniek voor genoemd is, ook google helpt me niet.
het spel is
| 1 2 3 | 0,4 4,3 0,0 0,0 0,0 a,a |
met als eerste natuurlijk de payoffs van speler 1 genoemd
ff wachten nog
