SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Twee 'puzzeltjes' waar ik niet uitkom:
1) Een rechthoekige driehoek heeft een schuine zijde van 25. De straal van de ingeschreven cirkel is 3.
Bereken de twee rechtehoekszijden.
- Dit is dus pythagoras en dus wil ik een vergelijking in x maken. Maar dit lukt me niet. Iemand een idee?
2) Binnen een vierkant ABCD is een kwartcirkel beschreven met B als middelpunt en de zijde als straal.
Een punt P op de kwartcirkel heeft een afstand 1 tot CD
en afstand 8 tot AD. Bereken de oppervlakte van vierkant ABCD.
EDIT: deze heb ik: (r-1)^2 + (r-8)^2 = r^2 oplossen geeft r.
[ Bericht 6% gewijzigd door Borizzz op 09-04-2009 08:40:40 ]
1) Een rechthoekige driehoek heeft een schuine zijde van 25. De straal van de ingeschreven cirkel is 3.
Bereken de twee rechtehoekszijden.
- Dit is dus pythagoras en dus wil ik een vergelijking in x maken. Maar dit lukt me niet. Iemand een idee?
2) Binnen een vierkant ABCD is een kwartcirkel beschreven met B als middelpunt en de zijde als straal.
Een punt P op de kwartcirkel heeft een afstand 1 tot CD
en afstand 8 tot AD. Bereken de oppervlakte van vierkant ABCD.
EDIT: deze heb ik: (r-1)^2 + (r-8)^2 = r^2 oplossen geeft r.
[ Bericht 6% gewijzigd door Borizzz op 09-04-2009 08:40:40 ]
kloep kloep
Vanuit het middelpunt van de ingeschreven cirkel kun je hulplijnen trekken naar de twee niet-rechte hoeken. Je ziet dan dat x-3 + y-3 = 25.quote:Op donderdag 9 april 2009 08:28 schreef Borizzz het volgende:
Twee 'puzzeltjes' waar ik niet uitkom:
1) Een rechthoekige driehoek heeft een schuine zijde van 25. De straal van de ingeschreven cirkel is 3.
Bereken de twee rechtehoekszijden.
- Dit is dus pythagoras en dus wil ik een vergelijking in x maken. Maar dit lukt me niet. Iemand een idee?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
oh ja ik zie het nu! Ik dacht al.. er moest echt iets bewezen worden en de strikte ongelijkheid is ook niet helemaal vanzelfsprekend. Dank je.quote:Op donderdag 9 april 2009 08:05 schreef thabit het volgende:
Stel Xi = Z1 U Z2 met Zj != Xi gesloten in Xi en dus ook gesloten in X.
Dan zijn de doorsneden van Z1 en Z2 met Yi gesloten in Yi dus leeg of gelijk aan Yi (want Yi is irreducibel). De vereniging van Z1 en Z2 bevat Yi, dus zbda onderstellen we dat de doorsnede van Z1 met Yi gelijk is aan Yi. Dus Yi is deelverzameling van Z1. Omdat Xi de afsluiting van Yi volgt dus dat Xi bevat is Z1, dus Xi=Z1, tegenspraak.
verlegen :)
Ik zie dat ik daar een klein foutje maakte. Ik zei Zj\cap Yi is leeg of gelijk aan Yi, dat moet uiteraard zijn: tenminste een Zj\cap Yi is gelijk aan Yi. Maakt voor de rest van het argument natuurlijk niet uit.
Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende machtsvergelijking?
Het is de bedoeling dat ik de nulpunten bepaal. Het liefst in stapjes uitleggen, zodat ik het in het vervolg zelf ook kan toepassen.
f(x)= x^4 - 2x^2
f'(x) = 4x^3 - 4x
Alvast bedankt
Het is de bedoeling dat ik de nulpunten bepaal. Het liefst in stapjes uitleggen, zodat ik het in het vervolg zelf ook kan toepassen.
f(x)= x^4 - 2x^2
f'(x) = 4x^3 - 4x
Alvast bedankt
ik doe wat ik wil dus als het je niet aanstaat heb je lekker dikke pech pipoo
Nulpunten van f of van f'? Voor beide geldt: het functievoorschrift bestaat uit twee termen die allebei een factor gemeenschappelijk hebben. Die kun je dus ontbinden. Er zijn 3 manieren om nulpunten exact te bepalen: de balansmethode (werkt hier niet zo heel makkelijk, probeer maar), de abc-formule (alleen voor kwadratische vergelijkingen), of ontbinden in factoren en gebruiken dat als a*b=0 dan a=0 of b=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De nulpunten van f'. Maar ik dacht juist dat ontbinden etc. niet mogelijk was omdat het geen vierkantsvergelijking is.
ik doe wat ik wil dus als het je niet aanstaat heb je lekker dikke pech pipoo
Zou dit kunnen kloppen?
4x^3 - 1
4x(x^2 - 1)
--> x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
wortel uit 1 levert op x= 1 of x = -1
2x = 0
x = - 2
4x^3 - 1
4x(x^2 - 1)
--> x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
wortel uit 1 levert op x= 1 of x = -1
2x = 0
x = - 2
ik doe wat ik wil dus als het je niet aanstaat heb je lekker dikke pech pipoo
Die '4x^3 - 1' hoort er niet. Het is misschien een denkstap, maar het is ongelijk aan 4x(x^2 - 1) en het wekt dus alleen verwarring.quote:
Zou dit kunnen kloppen?
4x^3 - 1
4x(x^2 - 1)
De oplossingen zijn correct. De redenering moet alleen zijn "wortel uit 1 levert op x= 1 en minus wortel uit 1 levert op x = -1". De wortel is namelijk alleen het positieve getal.quote:--> x^2 - 1 = 0
x^2 = 1
wortel uit 1 levert op x= 1 of x = -1
Aan de rechterkant doe je min 2, en aan de linkerkant doe je gedeeld door 2, en je moet juist altijd links en rechts hetzelfde doen. Dat -2 niet goed is, zie je ook door hem weer in te vullen in 4x^3 - 4x.quote:2x = 0
x = - 2
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bij die eerste x**2 buiten haakjes halen.quote:Op vrijdag 10 april 2009 21:38 schreef miracle. het volgende:
Zou iemand mij kunnen helpen met de volgende machtsvergelijking?
Het is de bedoeling dat ik de nulpunten bepaal. Het liefst in stapjes uitleggen, zodat ik het in het vervolg zelf ook kan toepassen.
f(x)= x^4 - 2x^2
f'(x) = 4x^3 - 4x
Alvast bedankt
Dan krijg je een vergelijking in de trand van:
A * B = 0
Dan geldt:
A = 0 of B = 0
Deze zijn beide makkelijk op te lossen.
Bij de tweede moet je x buiten haakjes halen (of 4x mag ook)
En dan hetzelfde als de eerste, is echt niet moeilijk.
In het algemeen geldt dat je een zo'n groot mogelijke gemeenschappelijke deler buiten haakjes moet zien te halen bij dit soort sommen.
Jesus hates you.
Ik heb een vraagje over het berekenen van de variantie, eigenlijk alleen over de 1 en 2e kolom.
Wanneer doe je nou wel N maal X en wanneer nou niet? Want op school hebben we opdrachten op papier gekregen, maar daar hoeven we dus niet die som te maken (te zien in de links)
De rest van de berekeningen snap ik wel, zit alleen in de knoop met de 1e 2 kolommen.
school
http://nl.tinypic.com/view.php?pic=263zpd3&s=5
boek
http://nl.tinypic.com/view.php?pic=k4vvom&s=5
Wanneer doe je nou wel N maal X en wanneer nou niet? Want op school hebben we opdrachten op papier gekregen, maar daar hoeven we dus niet die som te maken (te zien in de links)
De rest van de berekeningen snap ik wel, zit alleen in de knoop met de 1e 2 kolommen.
school
http://nl.tinypic.com/view.php?pic=263zpd3&s=5
boek
http://nl.tinypic.com/view.php?pic=k4vvom&s=5
Op ut Vriethof, op un baank.
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Dat handgeschreven spul is compleet fout. Dat zie je al omdat je bij de berekening de cijfers zelf nergens meeneemt. Dat spul uit je boek is ook fout omdat je variantie niet uit zo'n tabel kunt berekenen. Helaas is het wel de manier waarvan je verwacht wordt hem te kennen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Vreemd, want dat hand geschreven spul is wel goed beoordeeld door de leraar, alleen was het mij niet opgevallen dat in het boek die extra kolom van N maal X stond...quote:Op maandag 13 april 2009 17:43 schreef GlowMouse het volgende:
Dat handgeschreven spul is compleet fout. Dat zie je al omdat je bij de berekening de cijfers zelf nergens meeneemt. Dat spul uit je boek is ook fout omdat je variantie niet uit zo'n tabel kunt berekenen. Helaas is het wel de manier waarvan je verwacht wordt hem te kennen.
Dus jij zegt eigenlijk dat ik het gewoon verkeerd aan het leren ben?
Op ut Vriethof, op un baank.
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Beide dingen zijn fout ja, maar het boek het minst fout. Variantie is een eigenschap van een kansverdeling. Je doet een steekproef en verkrijgt daarmee waarnemingen. Uit die waarnemingen kun je het getal berekenen dat jij hebt berekend, sommigen noemen het de steekproefvariantie maar die naam is erg misleidend, en dat getal zal gemiddeld genomen (als je heel veel steekproeven doet en telkens dat getal berekent) in de buurt liggen van de variantie van de onderliggende kansverdeling. Je kunt het dus zien als schatter van de variantie. Maar de variantie zelf laat zich zo niet berekenen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oké, bedankt voor de info. Ik zal morgen op het tentamen het zo doen zoals mij is aangeleerd, wordt het dan alsnog fout geteld dan val ik terug op de aantekeningen.quote:Op maandag 13 april 2009 18:14 schreef GlowMouse het volgende:
Beide dingen zijn fout ja, maar het boek het minst fout. Variantie is een eigenschap van een kansverdeling. Je doet een steekproef en verkrijgt daarmee waarnemingen. Uit die waarnemingen kun je het getal berekenen dat jij hebt berekend, sommigen noemen het de steekproefvariantie maar die naam is erg misleidend, en dat getal zal gemiddeld genomen (als je heel veel steekproeven doet en telkens dat getal berekent) in de buurt liggen van de variantie van de onderliggende kansverdeling. Je kunt het dus zien als schatter van de variantie. Maar de variantie zelf laat zich zo niet berekenen.
Maar het lijkt mij sterk dat de leraar het fout telt als hij het wel zo heeft uitgelegd aan de leerlingen...
Op ut Vriethof, op un baank.
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Ik zou het maar doen zoals in het boek.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb hier een linkje gevonden, op deze manier doe ik het dus ook berekenen, alleen stap4 snap ik niet waarom ze dat op die manier opschrijven...quote:Op maandag 13 april 2009 18:30 schreef GlowMouse het volgende:
Ik zou het maar doen zoals in het boek.
http://www.phys.tue.nl/TU(...)oorbeeldstandev.html
Op ut Vriethof, op un baank.
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Gruuts op de Mestreechter Geis!
Hendig sjiek!
Vuilak!
Daar komt geen n bij kijken, dus dat is makkelijker dan in je boek. Die Σ betekent: tel op over alle mogelijke waarden.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat handgeschreven klopt wel redelijk. Het gemiddelde zou alleen volgens de berekening 5 zijn, maar ik zie zo zonder berekening dat het gemiddelde ergens net onder de 7 zou moeten liggen. Die afwijkingen kloppen dan(doorgerend met die 5) weer wel.quote:Op maandag 13 april 2009 17:34 schreef Sjengdanny het volgende:
Ik heb een vraagje over het berekenen van de variantie, eigenlijk alleen over de 1 en 2e kolom.
Wanneer doe je nou wel N maal X en wanneer nou niet? Want op school hebben we opdrachten op papier gekregen, maar daar hoeven we dus niet die som te maken (te zien in de links)
De rest van de berekeningen snap ik wel, zit alleen in de knoop met de 1e 2 kolommen.
school
http://nl.tinypic.com/view.php?pic=263zpd3&s=5
boek
http://nl.tinypic.com/view.php?pic=k4vvom&s=5
Het kwadraat van -1 is helaas +1 (slordig)
Verder klopt het denk ik wel, maar ik kan het niet helemaal lezen.
Het enige verschil lijkt mij dat het boek een n * x kolom erbij heeft die gebruikt wordt om het gemiddelde te berekenen, terwijl je leraar zomaar een gemiddelde uit zijn duim heeft gezogen.
Jesus hates you.
Niet, daar moet je ook weer met n vermenigvuldigen. Het is gewoon compleet fout wat er gebeurt, hij werkt met de getallen uit de n-kolom alsof dat zijn waarnemingen zijn.quote:
[..]
Die afwijkingen kloppen dan(doorgerend met die 5) weer wel.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Vraagje over kansberekeningen.
Prijsveranderingen zijn per dag normaal verdeeld.
Harrie koopt aandelen van KPN van 30 euro per aandeel. Standaartafwijking is ¤0.119.
Bereken nauwkeurig (4 decimalen) de kans dat het aandeel een dag later na afronding op centen niet veranderd is.
Ik weet dat ik met normalcdf moet werken, maar wat voor getallen als linkergrens en rechtergrens? En qua gemiddelde? En moet je de continuiteitscorrectie toepassen?
Vriendin van me heeft normalcdf(-0.005,0.004,0,0.119) maar ik snap megod niet waar ze die getallen vandaan tovert? Ja ze gebruikt dus als uitgangspunt de 0, en dan de continuiteitscorrectie. Maar waarom 0.004, en niet 0.005?
Prijsveranderingen zijn per dag normaal verdeeld.
Harrie koopt aandelen van KPN van 30 euro per aandeel. Standaartafwijking is ¤0.119.
Bereken nauwkeurig (4 decimalen) de kans dat het aandeel een dag later na afronding op centen niet veranderd is.
Ik weet dat ik met normalcdf moet werken, maar wat voor getallen als linkergrens en rechtergrens? En qua gemiddelde? En moet je de continuiteitscorrectie toepassen?
Vriendin van me heeft normalcdf(-0.005,0.004,0,0.119) maar ik snap megod niet waar ze die getallen vandaan tovert? Ja ze gebruikt dus als uitgangspunt de 0, en dan de continuiteitscorrectie. Maar waarom 0.004, en niet 0.005?
Het is standaardafwijking.
Je zoekt P(29.995 <= X < 30.005) met X~N(30, 0.119²).
Continuïteitscorrectie is niet aan de orde omdat je die pas gebruikt wanneer je een discrete verdeling met een continue benadert.
Je zoekt P(29.995 <= X < 30.005) met X~N(30, 0.119²).
Continuïteitscorrectie is niet aan de orde omdat je die pas gebruikt wanneer je een discrete verdeling met een continue benadert.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Dat gebeurt in de laatste kolom.quote:Op maandag 13 april 2009 21:14 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Niet, daar moet je ook weer met n vermenigvuldigen. Het is gewoon compleet fout wat er gebeurt, hij werkt met de getallen uit de n-kolom alsof dat zijn waarnemingen zijn.
Als je daarvan de som neemt, deze door de som van de frequenties deelt en daarvan de wortel neemt klopt het wel weer.
Jesus hates you.
Er klopt niks van. De waarde geeft nu zijn eigen frequentie aan.quote:
[..]
Dat gebeurt in de laatste kolom.
Als je daarvan de som neemt, deze door de som van de frequenties deelt en daarvan de wortel neemt klopt het wel weer.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Maar waarom dan 29.995 en 30.005 gebruiken? zodat je zo dicht mogelijk de 30 kunt benaderen? Dus als ik het goed heb wordt het dan normalcdf(29.995,30.005,30,0.119) = 0.0335quote:Op maandag 13 april 2009 22:22 schreef GlowMouse het volgende:
Het is standaardafwijking.
Je zoekt P(29.995 <= X < 30.005) met X~N(30, 0.119²).
Continuïteitscorrectie is niet aan de orde omdat je die pas gebruikt wanneer je een discrete verdeling met een continue benadert.
