SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Vorige deel: [Bèta wiskunde] 'Huiswerk- en vragentopic'.
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
http://betahw.mine.nu/index.php: site van GlowMouse om formules te kunnen gebruiken in je posts (op basis van Latexcode wordt een plaatje gegenereerd dat je vervolgens via het aangegeven linkje kunt opnemen).
Wiskundig inhoudelijk:
http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
OP
[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 31-03-2009 21:38:11 ]
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Links:
Opmaak:
Wiskundig inhoudelijk:
OP
[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 31-03-2009 21:38:11 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
tvp
There is but one straight course, and that is to seek truth and pursue it steadily. - George Washington
*** Wiskunde Meisjes Blog *** CFR.org *** NRC.nl ***
*** Wiskunde Meisjes Blog *** CFR.org *** NRC.nl ***
Ben ik weer 
Ja weer reeksen/rijen, kheb de stof al aardig onder de knie, alleen deze nog niet, terwijl het altijd de eerste vragen van het tentamen zijn 
Ik doe het zo.
Dit "moet" kloppen, want als ik beide rijen in mijn gr invoer komen er dezelfde antwoorden uit.
Dus zou de som deze meetkundige rij -3/(1+(3/5)) zijn toch? Maar dat geeft -15/8 als antwoord. wat er niet tussen staat.
Wat doe ik fout?
alvast bedankt
[ Bericht 5% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 20:47:37 ]
Ja weer reeksen/rijen, kheb de stof al aardig onder de knie, alleen deze nog niet, terwijl het altijd de eerste vragen van het tentamen zijn
Ik doe het zo.
Dit "moet" kloppen, want als ik beide rijen in mijn gr invoer komen er dezelfde antwoorden uit.
Dus zou de som deze meetkundige rij -3/(1+(3/5)) zijn toch? Maar dat geeft -15/8 als antwoord. wat er niet tussen staat.
Wat doe ik fout?
alvast bedankt
[ Bericht 5% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 20:47:37 ]
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Je reeks is met termen tot de macht n-1, maar de somformule die je toepast is voor termen tot de macht n. In plaats van een factor 3 naar voren te halen had je dus beter een factor 5 naar voren kunnen halen.
Ik begrijp niet precies wat je bedoelt. Maar ik zie wel in dat de eerste term 5 = en niet 3 zoals ik al dacht. Omdat de reeks met n=0 begint --> Ao = 5. (Dat bedoel je zeker ookquote:Op woensdag 25 maart 2009 22:32 schreef thabit het volgende:
Je reeks is met termen tot de macht n-1, maar de somformule die je toepast is voor termen tot de macht n. In plaats van een factor 3 naar voren te halen had je dus beter een factor 5 naar voren kunnen halen.
) Dan klopt die rijverhouding ook niet. Dan is het wel 5/(1+(3/5)) = 25/8 (en dat is het goede antwoord)
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
quote:Op dinsdag 24 maart 2009 13:24 schreef GlowMouse het volgende:
Gebruik \frac{teller}{noemer} voor breuken, anders kun je net zo goed geen tex gebruiken.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
-
[ Bericht 99% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 20:47:56 ]
[ Bericht 99% gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 20:47:56 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het kan uiteraard op verschillende manieren, maar je hoeft niet eens een factor voor het somteken te halen. Kijk eerst wat de eerste term a van je reeks is, die krijg je hier door n=0 te nemen. Kijk dan wat de reden r is. De som van je (convergente) reeks is dan a/(1-r).quote:Op woensdag 25 maart 2009 22:38 schreef Agiath het volgende:
[..]
Ik begrijp niet precies wat je bedoelt. Maar ik zie wel in dat de eerste term 5 = en niet 3 zoals ik al dacht. Omdat de reeks met n=0 begint --> Ao = 5. (Dat bedoel je zeker ook
Dan klopt die rijverhouding ook niet. Dan is het wel 5/(1+(3/5)) = 25/8 (en dat is het goede antwoord)
Zo kan het natuurlijk ook, bedanktquote:
Ik snap het, bedankt.quote:
[..]
Het kan uiteraard op verschillende manieren, maar je hoeft niet eens een factor voor het somteken te halen. Kijk eerst wat de eerste term a van je reeks is, die krijg je hier door n=0 te nemen. Kijk dan wat de reden r is. De som van je (convergente) reeks is dan a/(1-r).
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
OK. Uitwerking van je opgave van gisteren ook gesnapt? Want die was toch iets lastiger dan een simpele meetkundige reeks sommeren.quote:Op woensdag 25 maart 2009 22:47 schreef Agiath het volgende:
[..]
Zo kan het natuurlijk ook, bedankt
[..]
Ik snap het, bedankt.
Ja, net nog even grondig doorgelezen en ik snap het helemaal. Bedanktquote:
[..]
OK. Uitwerking van je opgave van gisteren ook gesnapt? Want die was toch iets lastiger dan een simpele meetkundige reeks sommeren.
En ik blijf zeggen dat ik die dingen (limit comparison test) nog steeds makkelijker vind dan die sommen.
Maargoed het is 11 uur geweest en het is mooi geweest voor vandaag.
Ik denk dat ik morgen misschien nog wel terug kom met wat vraagjes
Ontzettend bedankt allemaal 
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Even een vraagje over gegevens in mijn Casio TI-83.
Ik heb zojuist een normale functie ingevuld bij Y1 en nu wil ik daar een grafiek bij hebben. Ik heb de juiste window-waarden genomen, maar hij geeft een soort puntgrafiek weer. Ik wil helemaal geen puntgrafiek, ik wil een normale lijngrafiek!
Kan iemand mij helpen de grafiek te veranderen?
Ik heb zojuist een normale functie ingevuld bij Y1 en nu wil ik daar een grafiek bij hebben. Ik heb de juiste window-waarden genomen, maar hij geeft een soort puntgrafiek weer. Ik wil helemaal geen puntgrafiek, ik wil een normale lijngrafiek!
Kan iemand mij helpen de grafiek te veranderen?
hier kommt die Sonne!
alias Idril-2, alias anneVi
alias Idril-2, alias anneVi
Ja ik weet hoe dit moet.quote:
Even een vraagje over gegevens in mijn Casio TI-83.
Ik heb zojuist een normale functie ingevuld bij Y1 en nu wil ik daar een grafiek bij hebben. Ik heb de juiste window-waarden genomen, maar hij geeft een soort puntgrafiek weer. Ik wil helemaal geen puntgrafiek, ik wil een normale lijngrafiek!
Kan iemand mij helpen de grafiek te veranderen?
Ga met je 'cursor' helemaal links van Y1 staan en daar kan je kiezen wat voor grafiek je wilt hebben. (dik dun, lijntjes etc.)
Gewoon weer op dun lijntje zetten daar
Buy it, use it, break it, fix it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Trash it, change it, mail - upgrade it,
Charge it, point it, zoom it, press it,
Snap it, work it, quick - erase it,
Vector rekenen. Het zal wel heel simpel zijn maar ik weet dus niet wat ik moet doen:
Met hoofdletters bedoel ik punten, met kleine letters vectoeren.
De vragen:
a) Als hoekpunten A,B,C van driehoek ABC in het platte vlak worden geïdentificeerd met de positievectoren a,b,c, dan blijkt het punt (a+b+c)/3 op de zwaartelijn vanuit A te liggen. Reken na.Conclusie?
Mijn antwoord: in principe gaat het er om om dmv van vectoren aan te tonen dat het zwaartepunt van de driehoek op de zwaartelijn vanuit A ligt.
Positievector begint vanuit O. Ik heb a/3+b/3+c/3 getrokken. De genoemde zwaartelijn zal moeten zijn a+labda*(0,5b+0,5c-a). a is de steunvector en 0,5b-0,5c - a is de richtinsvector van de lijn. Dan heb ik een vergelijking van een lijn in vectoren en een punt. Hoe verder of heb ik de verkeerde aanpak. Ik zie niet wat ik doen moet.
b) Als hoekpunten punten A,B,C,D in de ruimte worden geïdentificeerd met de positievectoren a,b,c,d dan blijkt het punt (a+b+c+d)/4 te liggen op de lijn vanuit A naar het zwaartepunt van driehoek BCD. Reken na! Conclusie?
Ook hier. Zwaartepunt van een driehoek is a/3+b/3+c/3. Lijn van a naar het zwaartepunt heeft dan ri. vector a/3+b/3-c/3 - a. En dus is de vlg van de lijn a (steunvector+ richtingsvector) a+labda*( a/3+b/3-c/3 - a).....
Hoe zit dit?!
[ Bericht 11% gewijzigd door Borizzz op 26-03-2009 21:04:55 ]
Met hoofdletters bedoel ik punten, met kleine letters vectoeren.
De vragen:
a) Als hoekpunten A,B,C van driehoek ABC in het platte vlak worden geïdentificeerd met de positievectoren a,b,c, dan blijkt het punt (a+b+c)/3 op de zwaartelijn vanuit A te liggen. Reken na.Conclusie?
Mijn antwoord: in principe gaat het er om om dmv van vectoren aan te tonen dat het zwaartepunt van de driehoek op de zwaartelijn vanuit A ligt.
Positievector begint vanuit O. Ik heb a/3+b/3+c/3 getrokken. De genoemde zwaartelijn zal moeten zijn a+labda*(0,5b+0,5c-a). a is de steunvector en 0,5b-0,5c - a is de richtinsvector van de lijn. Dan heb ik een vergelijking van een lijn in vectoren en een punt. Hoe verder of heb ik de verkeerde aanpak. Ik zie niet wat ik doen moet.
b) Als hoekpunten punten A,B,C,D in de ruimte worden geïdentificeerd met de positievectoren a,b,c,d dan blijkt het punt (a+b+c+d)/4 te liggen op de lijn vanuit A naar het zwaartepunt van driehoek BCD. Reken na! Conclusie?
Ook hier. Zwaartepunt van een driehoek is a/3+b/3+c/3. Lijn van a naar het zwaartepunt heeft dan ri. vector a/3+b/3-c/3 - a. En dus is de vlg van de lijn a (steunvector+ richtingsvector) a+labda*( a/3+b/3-c/3 - a).....
Hoe zit dit?!
[ Bericht 11% gewijzigd door Borizzz op 26-03-2009 21:04:55 ]
kloep kloep
Het is b/2 + c/2 - a, niet b/2 - c/2 - a. Vervolgens vul je lambda=2/3 in.quote:Op donderdag 26 maart 2009 20:21 schreef Borizzz het volgende:
Vector rekenen. Het zal wel heel simpel zijn maar ik weet dus niet wat ik moet doen:
Met hoofdletters bedoel ik punten, met kleine letters vectoeren.
De vragen:
a) Als hoekpunten A,B,C van driehoek ABC in het platte vlak worden geïdentificeerd met de positievectoren a,b,c, dan blijkt het punt (a+b+c)/3 op de zwaartelijn vanuit A te liggen. Reken na.Conclusie?
Mijn antwoord: in principe gaat het er om om dmv van vectoren aan te tonen dat het zwaartepunt van de driehoek op de zwaartelijn vanuit A ligt.
Positievector begint vanuit O. Ik heb a/3+b/3+c/3 getrokken. De genoemde zwaartelijn zal moeten zijn a+labda*(0,5b+0,5c-a). a is de steunvector en 0,5b-0,5c - a is de richtinsvector van de lijn. Dan heb ik een vergelijking van een lijn in vectoren en een punt. Hoe verder of heb ik de verkeerde aanpak. Ik zie niet wat ik doen moet.
Waarom dan labda=2/3? Dit komt voor mij uit de lucht vallen... Kun je die uitrekenen.quote:Op donderdag 26 maart 2009 21:35 schreef thabit het volgende:
[..]
Het is b/2 + c/2 - a, niet b/2 - c/2 - a. Vervolgens vul je lambda=2/3 in.
Of heeft dit de maken met het feit dat labda willekeurig is en dat verschillende waarden van labda verschillende punten op de lijn aanwijzen. En dan labda=2/3 dan ingevuld in de vergelijking het punt a/3 + b/3 + c/3 aanwijst?
kloep kloep
Wel, de coefficienten van a, b en c moeten alle drie gelijk worden gemaakt aan 1/3. Er staat a - lambda*a + ... . Dus moet lambda = 2/3 gelden en dan zijn na inspectie ook de coefficienten van b en c correct.quote:Op donderdag 26 maart 2009 21:37 schreef Borizzz het volgende:
[..]
Waarom dan labda=2/3? Dit komt voor mij uit de lucht vallen... Kun je die uitrekenen.
Of heeft dit de maken met het feit dat labda willekeurig is en dat verschillende waarden van labda verschillende punten op de lijn aanwijzen. En dan labda=2/3 dan ingevuld in de vergelijking het punt a/3 + b/3 + c/3 aanwijst?
Ok dank je. De b) vraag zal dan wel op een vergelijkbare manier gaan.quote:Op donderdag 26 maart 2009 21:41 schreef thabit het volgende:
[..]
Wel, de coefficienten van a, b en c moeten alle drie gelijk worden gemaakt aan 1/3. Er staat a - lambda*a + ... . Dus moet lambda = 2/3 gelden en dan zijn na inspectie ook de coefficienten van b en c correct.
kloep kloep
Ik denk niet dat dit de bedoeling is, want concluderen dat het zwaartepunt op de zwaartelijn vanuit A ligt is een dooddoener. Het zwaartepunt in een driehoek is het snijpunt van de zwaartelijnen, en natuurlijk ligt het zwaartepunt dan op elk van de zwaartelijnen. Volgens mij is het eerder de bedoeling dat je op grond van symmetrie-overwegingen hieruit concludeert dat het bedoelde punt op elk van de drie zwaartelijnen vanuit A, B en C ligt, en dat de drie zwaartelijnen dus door één punt gaan. Een soort vectorbewijs dus voor de stelling uit de elementaire meetkunde dat de drie zwaartelijnen van een driehoek door één punt gaan.quote:Op donderdag 26 maart 2009 20:21 schreef Borizzz het volgende:
Vector rekenen. Het zal wel heel simpel zijn maar ik weet dus niet wat ik moet doen:
Met hoofdletters bedoel ik punten, met kleine letters vectoeren.
De vragen:
a) Als hoekpunten A,B,C van driehoek ABC in het platte vlak worden geïdentificeerd met de positievectoren a,b,c, dan blijkt het punt (a+b+c)/3 op de zwaartelijn vanuit A te liggen. Reken na.Conclusie?
Mijn antwoord: in principe gaat het er om om dmv van vectoren aan te tonen dat het zwaartepunt van de driehoek op de zwaartelijn vanuit A ligt.
Een vectorvoorstelling van de zwaartelijn door A is inderdaad za = a + λ∙(½∙b + ½∙c - a). Voor λ = 0 zit je in punt A en voor λ = 1 in het midden van lijnstuk BC.quote:Positievector begint vanuit O. Ik heb a/3+b/3+c/3 getrokken. De genoemde zwaartelijn zal moeten zijn a+labda*(0,5b+0,5c-a). a is de steunvector en 0,5b+0,5c - a is de richtingsvector van de lijn. Dan heb ik een vergelijking van een lijn in vectoren en een punt. Hoe verder of heb ik de verkeerde aanpak. Ik zie niet wat ik doen moet.
Je weet ook uit de elementaire meetkunde dat twee zwaartelijnen in een driehoek elkaar verdelen in de verhouding 2:1met het langste stuk aan de kant van het hoekpunt, dus voor λ = 2/3 zit je in het zwaartepunt. En inderdaad is a + 2/3∙(½∙b + ½∙c - a) = 1/3∙a + 1/3∙ b + 1/3∙c. Zo, nu mag je zelf weer even verder puzzelen ...
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 26-03-2009 22:00:05 ]
ff checken
If A is the area of a circle with radius r and the circle expands as time passes, find dA/dt in terms of dr/dt.
dA/dt = pi * (dr/dt)^2
Is dit het goede antwoord?
If A is the area of a circle with radius r and the circle expands as time passes, find dA/dt in terms of dr/dt.
dA/dt = pi * (dr/dt)^2
Is dit het goede antwoord?
hoi,
ik moet voor een wiskunde po de naam geven van een ruimtelijk figuur, eentje heb ik al gevonden maar de andere zou ik echt niet weten.
even een korte beschrijving van het figuur:
het gaat om een afgeknotte piramide (4 hoeken) met daarop nog een piramide.
dat is de afgeknotte piramide
en deze zit er dan bovenop:
alvast bedankt!
ik moet voor een wiskunde po de naam geven van een ruimtelijk figuur, eentje heb ik al gevonden maar de andere zou ik echt niet weten.
even een korte beschrijving van het figuur:
het gaat om een afgeknotte piramide (4 hoeken) met daarop nog een piramide.
dat is de afgeknotte piramide
en deze zit er dan bovenop:
alvast bedankt!
no time to waste
Deze deelvraag is hiermee toch klaar? Want je toont aan door labmda=2/3 te kiezen dat het bewuste punt op de lijn ligt en dat was de vraag. Of doel je hiermee op de tweede vraag? Die is overigens nu wel gelukt.quote:Op donderdag 26 maart 2009 21:52 schreef Riparius het volgende:
Je weet ook uit de elementaire meetkunde dat twee zwaartelijnen in een driehoek elkaar verdelen in de verhouding 2:1met het langste stuk aan de kant van het hoekpunt, dus voor λ = 2/3 zit je in het zwaartepunt. En inderdaad is a + 2/3∙(½∙b + ½∙c - a) = 1/3∙a + 1/3∙ b + 1/3∙c. Zo, nu mag je zelf weer even verder puzzelen ...
kloep kloep
Ja, de eerste deelvraag was in feite klaar en ik bedoelde inderdaad dat je nu zelf wel verder kon met de tweede deelvraag. Maar je zei hierboven ook dat λ = 2/3 voor jou uit de lucht kwam vallen terwijl dat natuurlijk niet zo is. Ik wilde even laten zien dat die waarde voor λ de bekende stelling weerspiegelt dat twee zwaartelijnen in een driehoek elkaar verdelen in de verhouding 2:1.quote:Op vrijdag 27 maart 2009 17:53 schreef Borizzz het volgende:
[..]
Deze deelvraag is hiermee toch klaar? Want je toont aan door labmda=2/3 te kiezen dat het bewuste punt op de lijn ligt en dat was de vraag. Of doel je hiermee op de tweede vraag? Die is overigens nu wel gelukt.
Ja prima. Maar het is nu duidelijk. Maar het meetkundige verband had ik inderdaad al door. Ik heb nu wel even iets geleerd over het gebruik van lijnen die in vectornotatie staan.quote:Op vrijdag 27 maart 2009 18:08 schreef Riparius het volgende:
[..]
Ja, de eerste deelvraag was in feite klaar en ik bedoelde inderdaad dat je nu zelf wel verder kon met de tweede deelvraag. Maar je zei hierboven ook dat λ = 2/3 voor jou uit de lucht kwam vallen terwijl dat natuurlijk niet zo is. Ik wilde even laten zien dat die waarde voor λ de bekende stelling weerspiegelt dat twee zwaartelijnen in een driehoek elkaar verdelen in de verhouding 2:1.
kloep kloep
Nog zoiets: een ruit en dan met vectoren laten zien dat diagonalen loodreacht staan.
Ik heb de ruit gedefinieerd met positievectoren a b c en d.
de beide diagonalen hebben dan richtingsvectoren c-a en d-b.
volgens mij gaat het er dan om dat je laat zien dat het inproduct van deze 2 richtingsvectoren 0 is.
dus (c-a)(d-b) =0 aantonen
levert mij (c-a)(d-b) = cd-cb-ad+ab = c(d-b) -a(d-b).
Maar dan ben ik er nog niet..
Ik heb de ruit gedefinieerd met positievectoren a b c en d.
de beide diagonalen hebben dan richtingsvectoren c-a en d-b.
volgens mij gaat het er dan om dat je laat zien dat het inproduct van deze 2 richtingsvectoren 0 is.
dus (c-a)(d-b) =0 aantonen
levert mij (c-a)(d-b) = cd-cb-ad+ab = c(d-b) -a(d-b).
Maar dan ben ik er nog niet..
kloep kloep
Een inproduct noteer ik als <x,y>. Bij een ruit zijn alle zijden even lang. Dus
<a-b, a-b> = <a-d, a-d> = <c-b, c-b> = <c-d, c-d>.
Als we de eerste gelijkheid uitwerken krijgen we
<a,a> - 2<a,b> + <b,b> = <a,a> - 2<a,d> + <d,d>.
ofwel
<b,b> - <d,d> = 2<a,b> - 2<a,d> = 2<a,b-d>
En bij de laatste gelijkheid krijgen we
<c,c> - 2<c,b> + <b,b> = <c,c> - 2<c,d> + <d,d>.
ofwel
<b,b> - <d,d> = 2<c,b-d>.
We zien dus <a,b-d> = <c,b-d> en als we dit naar 1 kant gooien staat er
<a-c, b-d> = <a, b-d> - <c,b-d> = 0.
<a-b, a-b> = <a-d, a-d> = <c-b, c-b> = <c-d, c-d>.
Als we de eerste gelijkheid uitwerken krijgen we
<a,a> - 2<a,b> + <b,b> = <a,a> - 2<a,d> + <d,d>.
ofwel
<b,b> - <d,d> = 2<a,b> - 2<a,d> = 2<a,b-d>
En bij de laatste gelijkheid krijgen we
<c,c> - 2<c,b> + <b,b> = <c,c> - 2<c,d> + <d,d>.
ofwel
<b,b> - <d,d> = 2<c,b-d>.
We zien dus <a,b-d> = <c,b-d> en als we dit naar 1 kant gooien staat er
<a-c, b-d> = <a, b-d> - <c,b-d> = 0.
Op die manier had ik het nog niet bekeken.
Maar ik had al een andere oplossing. Kan deze ook?
Een vierhoek heeft 4 gelijke zijden. stel vector a als een zijde en ook vector b als een zijde.
De diagonalen van deze vierhoek zijn dan (a+b) en (a-b).
Het inproduct van deze 2 is dan (a+b)(a-b) = a2 - b2.
Een eigenschap van vectoren is dat x2 = | x| 2.
dus er geldt dat (a+b)(a-b) = |a|2 - |b|2.
aangezien a en b dezelfde lengte voorstellen geldt (a+b)(a-b) = 0.
Maar ik had al een andere oplossing. Kan deze ook?
Een vierhoek heeft 4 gelijke zijden. stel vector a als een zijde en ook vector b als een zijde.
De diagonalen van deze vierhoek zijn dan (a+b) en (a-b).
Het inproduct van deze 2 is dan (a+b)(a-b) = a2 - b2.
Een eigenschap van vectoren is dat x2 = | x| 2.
dus er geldt dat (a+b)(a-b) = |a|2 - |b|2.
aangezien a en b dezelfde lengte voorstellen geldt (a+b)(a-b) = 0.
kloep kloep
Je gebruikt daar wel dat tegenover elkaar liggende diagonalen evenwijdig zijn. Ik neem aan dat dat niet in de definitie van een ruit zit?
Naja even de vraag goed herlezend: het ging om een vierhoek met evenlange zijden en tegenoverliggende zijden parallel.quote:Op vrijdag 27 maart 2009 21:19 schreef thabit het volgende:
Je gebruikt daar wel dat tegenover elkaar liggende diagonalen evenwijdig zijn. Ik neem aan dat dat niet in de definitie van een ruit zit?
kloep kloep
A street light is mounted at the top of a 15-ft-tall pole. A man 6ft tall walks away from the pole with a speed of 5 ft/s along a straight path. How fast is the tip of his shadow moving when he is 40ft from the pole?
Hoe bereken ik ook alweer waar de tip van his schaduw precies is? Dus niet het antwoord op de vraag, maar gewoon waar de tip van de schaduw is met betrekking tot de lantaarnpaal.
Hoe bereken ik ook alweer waar de tip van his schaduw precies is? Dus niet het antwoord op de vraag, maar gewoon waar de tip van de schaduw is met betrekking tot de lantaarnpaal.
Levensverzekeringswiskunde is een stom vak }:|
Goed, bij een opgave moet ik de P berekenen en tot nu toe heb ik dit:
¤ 10.000 + p * 13,41675982 = ¤ 50.000 * 0,351457202
Wat neer zou moeten komen op
¤ 10.000 + p * 13,41675982 = ¤ 17.572,8601
Maar ik snap niet wat ik nu met die ¤ 10.000 moet doen :o
Het antwoordenboek zegt dit:
Maar wat ik ook doe, ik kom niet uit op ¤ 564,43 :N Wie heeft het verlossende antwoord?
Goed, bij een opgave moet ik de P berekenen en tot nu toe heb ik dit:
¤ 10.000 + p * 13,41675982 = ¤ 50.000 * 0,351457202
Wat neer zou moeten komen op
¤ 10.000 + p * 13,41675982 = ¤ 17.572,8601
Maar ik snap niet wat ik nu met die ¤ 10.000 moet doen :o
Het antwoordenboek zegt dit:
| 1 2 3 | 10.000 + p x ((503.387 – 167.324)/25.048) = 50.000 x (8.803,3/ 25.048) p = 564,43 |
Maar wat ik ook doe, ik kom niet uit op ¤ 564,43 :N Wie heeft het verlossende antwoord?
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Dit is niet goed voor mijn zelfvertrouwen, maar bedanktquote:Op zondag 29 maart 2009 19:05 schreef GlowMouse het volgende:
http://www.fi.uu.nl/toepassingen/02017/toepassing_wisweb.html
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
Ik vind het wel een mooie appletquote:
[..]
Dit is niet goed voor mijn zelfvertrouwen, maar bedankt
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
is het ookquote:
Heb helaas vrijwel nooit wiskunde gehad op de middelbare en ben gelijk naar levensverzekeringswiskunde gegaan.. kan dus wel wat oefening gebruiken :
Verily i say unto you; dost thou even hoist, brethren? - Jesus (Psalm 22)
