[Bèta wiskunde] huiswerk- en vragentopic

maandag 24 november 2008 @ 17:14:30 #251

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 16:31 schreef Borizzz het volgende:
Het is een gelabelde graaf, ja. Labels liggen niet vast, het gaat puur om het aantal mogelijke bomen. A hoeft niet altijd het centrum te zijn. Bij k=4 zie je ook dat B,C,D, E als centrum kunnen fungeren.
Cayley zegt zelf ook dat het 5³ =125 bomen moeten worden.

Dan lijkt me dat correct.

quote:
Op maandag 24 november 2008 17:04 schreef Borizzz het volgende:
[ afbeelding ]

Hoe kwam je van de sommatie tot de formule? Is dit gewoon wat getallen invullen en het verband nu vinden?

Nee, dit is een 'vaste' formule. Hij is wel af te leiden trouwens. Als je het binomium van Newton neemt:

$(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^ky^{n-k}$

En nu invult y = 1, krijg je:

$(x+1)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^k$

Differentieer nu beide zijden naar x:

$n(x+1)^{n-1}=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{k-1}k$

Vul nu ‘x = 1’ in:

$n(1 + 1)^{n-1}=\sum_{k=0}^n{n \choose k}k$

Dus:

$\sum_{k=0}^nk{n \choose k} = n2^{n-1}$

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:21:50 ]

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 22:32:57 #252

Borizzz

Thich Nhat Hanh

Deze vraag lijkt me simpel. Té simpel.
Het gaat om een fibonacci graaf.
T(0) heeft 1 punt
T(1) heeft 1 punt
als n groter gelijk aan 3 geldt voor T(n) dat T(n-1) is linker deelboom en T(n-2) is rechterdeelboom. Elk punt heeft dus maximaal 2 onderburen.
Gevraagd is een formule voor het aantal eindpunten.
Ik heb dat gedaan met recurrente betrekking:
Dus:
T1=1
T2=1
T3=1+1 = T2+T1 = 2
T4=2+1 = T3+T2 = 3
T5=3+2 = T4+T3 = 5
T6=5+3 = T5+T4 = 8
T7=8+5 = T6+T5 = 13
Geeft mij: Tn= Tn-1+Tn-2.
Maar is dit het nu? Volgens mij ben ik zo klaar...of vergeet ik wat..

kloep kloep

maandag 24 november 2008 @ 22:37:45 #253

GlowMouse

l'état, c'est moi

Als we kijken naar een parametervoorstelling van een punt P (bijv. x(t) = sin(t) en y(t) = cos(t), wat is dan de definitie van 'P raakt de lijn l'?

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 24 november 2008 @ 22:55:27 #254

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 22:32 schreef Borizzz het volgende:
Deze vraag lijkt me simpel. Té simpel.
Het gaat om een fibonacci graaf.
T(0) heeft 1 punt
T(1) heeft 1 punt
als n groter gelijk aan 3 geldt voor T(n) dat T(n-1) is linker deelboom en T(n-2) is rechterdeelboom. Elk punt heeft dus maximaal 2 onderburen.
Gevraagd is een formule voor het aantal eindpunten.
Ik heb dat gedaan met recurrente betrekking:
Dus:
T1=1
T2=1
T3=1+1 = T2+T1 = 2
T4=2+1 = T3+T2 = 3
T5=3+2 = T4+T3 = 5
T6=5+3 = T5+T4 = 8
T7=8+5 = T6+T5 = 13
Geeft mij: Tn= Tn-1+Tn-2.
Maar is dit het nu? Volgens mij ben ik zo klaar...of vergeet ik wat..

Het lijkt mij, ook als je het uittekent, zo te kloppen, behalve dat je van T(0) en T(1) als basis overgaat naar T(1) en T(2).

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 22:58:06 #255

Borizzz

Thich Nhat Hanh

ow ja... weer eens onnauwkeurig. Maar ik heb nu een recurrente betrekking afgeleid. Kan ik dit zien als formule? En is er anders een manier om van een recurrente betrekking over te stappen naar een formule?

kloep kloep

maandag 24 november 2008 @ 22:59:12 #256

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 22:37 schreef GlowMouse het volgende:
Als we kijken naar een parametervoorstelling van een punt P (bijv. x(t) = sin(t) en y(t) = cos(t), wat is dan de definitie van 'P raakt de lijn l'?

Ik zou zeggen dat voor punt P = (x_P, y_P) geldt dat voor een zekere t geldt x(t) = x_P en y(t) = y_P en daarnaast dat de richting wordt gegeven door dy/dx van die kromme.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 23:02:14 #257

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 22:58 schreef Borizzz het volgende:
ow ja... weer eens onnauwkeurig. Maar ik heb nu een recurrente betrekking afgeleid. Kan ik dit zien als formule? En is er anders een manier om van een recurrente betrekking over te stappen naar een formule?

Ja, die is er, en er zijn verschillende technieken om van een recurrente betrekking naar een gesloten uitdrukking te komen (meestal breng je je betrekking in een vorm die je 'weet', maar de Fibonaccigetallen zijn zo'n vorm). Zie het Wikipedia-artikel over Fibonaccigetallen.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 23:02:35 #258

GlowMouse

l'état, c'est moi

Jouw definitie is sowieso onvolledig, maar laat je licht eens schijnen over deze situatie: stel nu dat je de y-as als lijn neemt, x(t) = sin(x)+1, y(t) = 0. Ofwel iets dat zich over de x-as beweegt en steeds de y-as aantikt. Is dat raken?

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 24 november 2008 @ 23:08:33 #259

Borizzz

Thich Nhat Hanh

Dus ik kan zeggen dat Tn= Tn-1+Tn-2 hetzelfde is als n² -n-1=0 ?

als dat zo is ga ik even op onderzoek uit naar het waarom.

kloep kloep

maandag 24 november 2008 @ 23:10:14 #260

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:08 schreef Borizzz het volgende:
Dus ik kan zeggen dat Tn= Tn-1+Tn-2 hetzelfde is als n² -n-1=0 ?

als dat zo is ga ik even op onderzoek uit naar het waarom.

Nee. Je moet die formule hebben met die wortel 5 erin en zo.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 23:11:15 #261

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:02 schreef GlowMouse het volgende:
Jouw definitie is sowieso onvolledig, maar laat je licht eens schijnen over deze situatie: stel nu dat je de y-as als lijn neemt, x(t) = sin(x)+1, y(t) = 0. Ofwel iets dat zich over de x-as beweegt en steeds de y-as aantikt. Is dat raken?

Ik neem aan x(t) = sin(t) + 1. Is dat de y-as raken? Ik zou zeggen van niet, als ik die afbeelding al een raaklijn zou geven zou dat een horizontale zijn, niet een verticale.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 23:14:43 #262

Borizzz

Thich Nhat Hanh

Er staat dat F(n+2) - F(n+1) - F(n) =0 gelijk is aan x² -x -1 =0.
Dan lijkt mij dat dit ook geldt voor Tn= Tn-1+Tn-2, want dat is hetzelfde als Tn-1+Tn-2 - Tn.
Zo kwam ik daarop...

kloep kloep

maandag 24 november 2008 @ 23:14:47 #263

GlowMouse

l'état, c'est moi

_{sin(t) ja}
Je moet dat ding zien als functie van de tijd zou ik zeggen, en niet wat je krijgt als je alle posities over de tijd als lijn zou pakken. Maar misschien heeft iemand anders nog licht om hierover te schijnen

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 24 november 2008 @ 23:20:16 #264

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:14 schreef Borizzz het volgende:
Er staat dat F(n+2) - F(n+1) - F(n) =0 gelijk is aan x² -x -1 =0.
Dan lijkt mij dat dit ook geldt voor Tn= Tn-1+Tn-2, want dat is hetzelfde als Tn-1+Tn-2 - Tn.
Zo kwam ik daarop...

Nee, ze zeggen dat dat de genererende functie is van de recurrente betrekking.

$T\left(n\right) = {{\varphi^n-(1-\varphi)^n} \over {\sqrt 5}}$

Is de uitdrukking die jij wilt hebben, met

$\varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

(Phi is de guldensnede)

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:21:57 ]

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 23:20:55 #265

Borizzz

Thich Nhat Hanh

[ Bericht 100% gewijzigd door Borizzz op 24-11-2008 23:34:55 ]

kloep kloep

maandag 24 november 2008 @ 23:21:26 #266

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:14 schreef GlowMouse het volgende:
_{sin(t) ja}
Je moet dat ding zien als functie van de tijd zou ik zeggen, en niet wat je krijgt als je alle posities over de tijd als lijn zou pakken. Maar misschien heeft iemand anders nog licht om hierover te schijnen

Maar beschouw je dan feitelijk niet eerder de functie met y(t) = t?

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 23:26:00 #267

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:21 schreef Iblis het volgende:

[..]

Maar beschouw je dan feitelijk niet eerder de functie met y(t) = t?

Ik snap je opmerking niet; x(t)=sin(t) en y(t)=t? Nee, want als je die in de tijd bekijkt dan schiet hij omhoog en zie je hem nooit meer terug, en kruist hij de y-as op t=0 als t negatief mag zijn.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

maandag 24 november 2008 @ 23:26:19 #268

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:20 schreef Borizzz het volgende:
Geldt voor het aantal inwendige punten (niet eindpunten dus) in de fibonacci boom deze recurr. betrekking?
I1=0
I2=0
I3=0+0+1 = I2+ I1 +1 = 1
I4=1+0+1 = I3+ I2 +1 = 2
I5=2+1+1 = I4+ I3 +1 = 4
I6=4+2+1 = I5+ I4 +1 = 7
I7=7+4+1 = I6+ I5 +1 = 12
en dus:
In=In-1+ In-2 +1

Ik zou even de notatie I(n) = I(n-1) + I(n-2) + 1 gebruiken, maar dan lijkt het me correct. Ook als je het beredeneert: Immers, alle interne punten blijven interne punten, maar er komt één nieuw punt (de 'wortel') bij.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

maandag 24 november 2008 @ 23:27:56 #269

Borizzz

Thich Nhat Hanh

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:26 schreef Iblis het volgende:

[..]

Ik zou even de notatie I(n) = I(n-1) + I(n-2) + 1 gebruiken, maar dan lijkt het me correct. Ook als je het beredeneert: Immers, alle interne punten blijven interne punten, maar er komt één nieuw punt (de 'wortel') bij.

Ja precies zo had ik het inderdaad ook uitgetekend en bedacht.
Klopt dus

kloep kloep

maandag 24 november 2008 @ 23:28:26 #270

Borizzz

Thich Nhat Hanh

[ Bericht 70% gewijzigd door Borizzz op 24-11-2008 23:34:35 ]

kloep kloep

maandag 24 november 2008 @ 23:31:53 #271

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op maandag 24 november 2008 23:26 schreef GlowMouse het volgende:
Ik snap je opmerking niet; x(t)=sin(t) en y(t)=t? Nee, want als je die in de tijd bekijkt dan schiet hij omhoog en zie je hem nooit meer terug, en kruist hij de y-as op t=0 als t negatief mag zijn.

Ja, dat snap ik, maar aangezien je zegt 'je moet dat ding als functie van de tijd beschouwen' (van mijn part maak je er dan een drie-dimensionale kromme van), maar het 'beeld' dat ik erbij krijg is dat je in feite de functie zou willen beschouwen (wat de afgeleide aangaat) als of je y(t) = t in ogenschouw neemt. Of heb je niet het idee dat volgens je oorspronkelijke functie de y-as 'geraakt' zou moeten worden?

En bedoel je niet dat hij de x-as kruist? De y-as kruist hij met deze definitie sowieso omdat sin(t) < 0 voor pi < t <2pi.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

dinsdag 25 november 2008 @ 16:12:36 #272

dottinator

Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..

Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?

Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij

Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt

dinsdag 25 november 2008 @ 16:35:35 #273

Iblis

aequat omnis cinis

Is het niet wat gemakkelijker te beginnen met een rij van vier en en elk cijfer minimaal 1 en maximaal 2?

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

dinsdag 25 november 2008 @ 16:38:40 #274

Beregd

absolutely inch perfect

quote:
Op dinsdag 25 november 2008 16:12 schreef dottinator het volgende:
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..

Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?

Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij

Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt

12! / 2^6

12! want je zet twaalf getalen in een vaste volgorde
/ 2^6 want elk paar kun je vrij omwisselen, en je hebt dezelfde combinatie

dinsdag 25 november 2008 @ 16:39:39 #275

Flaccid

quote:
Op dinsdag 25 november 2008 16:12 schreef dottinator het volgende:
Niet echt een huiswerk vraag maar wel iets waar ik ff antwoord op moet hebben. Kansrekening is voor mij alweer een paar maanden geleden..

Ik heb een rij van 12 cijfers. Elk cijfer is minimaal 1 en maximaal 6, en elk cijfer komt precies 2x voor in de rij. Hoeveel mogelijke rijen kan je hiermee maken?

Bijvoorbeeld:
112233445566 is een rij
123456123456 is ook een rij
123412345665 is ook een rij

Wie weet hoe je dit berekent? Alvast bedankt

Je moet afgaan hoeveel getallen er per plek kunnen:
1e getal: 6
2e getal: 6
3e getal: 5
4e getal: 5
...
enz

dinsdag 25 november 2008 @ 16:44:12 #276

Beregd

absolutely inch perfect

quote:
Op dinsdag 25 november 2008 16:39 schreef Flaccid het volgende:

[..]

Je moet afgaan hoeveel getallen er per plek kunnen:
1e getal: 6
2e getal: 6
3e getal: 5
4e getal: 5
...
enz

dat werkt niet, want dan zit je met voorwaardelijke kansen
als het eerste getal 1 is en het tweede getal ook 1, heb je voor het derde getal idd maar 5 keuzes meer
maar als het eerste 1 is en het tweede 2, dan het je voor het derde getal nog steeds 6 keuzes

dinsdag 25 november 2008 @ 16:45:16 #277

Iblis

aequat omnis cinis

Wat je schrijft leidt niet tot 2x6! maar tot (6!)^2; en dan nog is het niet per se correct. Als je op plek 1 een '1' pakt en op plek 2 een '2' heb je nog steeds 6 mogelijkheden voor plek 3.

Wat placebeau zegt is correct, je hebt voor plek 1 12 mogelijkheden, dan 11 voor plek 2, dan 10 voor plek 3; enz. Dus 12!, maar daar moeten de dubbelen vanaf.

Edit, ik ben echt te traag vandaag…

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

dinsdag 25 november 2008 @ 16:46:32 #278

Beregd

absolutely inch perfect

wel fijn dat je met hetzelfde tegenvoorbeeld afkomt

dinsdag 25 november 2008 @ 18:02:08 #279

Flaccid

quote:
Op dinsdag 25 november 2008 16:45 schreef Iblis het volgende:
Wat je schrijft leidt niet tot 2x6! maar tot (6!)^2; en dan nog is het niet per se correct. Als je op plek 1 een '1' pakt en op plek 2 een '2' heb je nog steeds 6 mogelijkheden voor plek 3.

Wat placebeau zegt is correct, je hebt voor plek 1 12 mogelijkheden, dan 11 voor plek 2, dan 10 voor plek 3; enz. Dus 12!, maar daar moeten de dubbelen vanaf.

Edit, ik ben echt te traag vandaag…

Ok ik wis thet niet zeker. Weer wat geleerd.

donderdag 27 november 2008 @ 20:11:08 #281

Mr-Sander

Check m'n signature

Goed. Het is geloof ik best simpel, maar ik kom er maar niet uit:

2 sin x = -1

Ik heb gepuzzeld met cijfers, maar kom er niet uit. Kan iemand mij wellicht helpen?

Ow ja: range = 0 < x < 2pi

-link verwijderd, niet terugplaatsen-

donderdag 27 november 2008 @ 20:12:35 #282

GlowMouse

l'état, c'est moi

sin(x) = -1/2. Een bekend resultaat is dat sin(x) = 1/2 de oplossingen x = pi/6 + k*2pi en x = pi-pi/6 + k*2pi heeft. Misschien kun je hier wat mee.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

donderdag 27 november 2008 @ 20:16:06 #283

Mr-Sander

Check m'n signature

quote:
Op donderdag 27 november 2008 20:12 schreef GlowMouse het volgende:
sin(x) = -1/2. Misschien kun je hier wat mee.

Dáár kon ik zeer zeker wat mee! Is dat een algemene regel?

Dus: y sin(x) = f -> sin(x) =f/y

Kan ik dat zo zeggen?

-link verwijderd, niet terugplaatsen-

donderdag 27 november 2008 @ 20:22:50 #284

Riparius

quote:
Op donderdag 27 november 2008 20:16 schreef Mr-Sander het volgende:

[..]

Dáár kon ik zeer zeker wat mee! Is dat een algemene regel?

Dus: y sin(x) = f -> sin(x) =f/y

Kan ik dat zo zeggen?

Je mag beide leden van een vergelijking door hetzelfde getal delen, maar dat wist je toch wel?

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

donderdag 27 november 2008 @ 20:28:48 #285

Mr-Sander

Check m'n signature

quote:
Op donderdag 27 november 2008 20:22 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je mag beide leden van een vergelijking door hetzelfde getal delen, maar dat wist je toch wel?

Ah, kut. Dat wist ik inderdaad wel

-link verwijderd, niet terugplaatsen-

donderdag 27 november 2008 @ 20:43:58 #286

WyBo

Hey, ik zit te tobben met de volgende integraal:

Ik vermoed dat het met de substitutiemethode moet, maar ik kom geen steek verder....

Alvast bedankt

donderdag 27 november 2008 @ 20:59:51 #287

thabit

Als je goed kijkt zie je dat t² (een constante maal) de afgeleide van hetgeen is dat binnen de wortel staat.

donderdag 27 november 2008 @ 21:05:03 #288

Riparius

quote:
Op donderdag 27 november 2008 20:43 schreef WyBo het volgende:
Hey, ik zit te tobben met de volgende integraal:

[ afbeelding ]

Ik vermoed dat het met de substitutiemethode moet, maar ik kom geen steek verder....

Alvast bedankt

Kies een substitutie:

t³ = z, ofwel z = t³

Dan is:

dz/dt = 3t², ofwel dt = dz/3t²

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 28 november 2008 @ 20:43:36 #289

Borizzz

Thich Nhat Hanh

Iets anders

Een parabool is een kegelsnede. Dat weet iedereen.
Een lijn ligt vast met 2 punten.
Een kegelsnede ligt vast als je 5 punten weet. Waarom precies 5?
Tijdens een cursus projectieve meetkunde van een tijd terug vroeg ik me dit al af, maar ben daar nooit echt achter gekomen...

kloep kloep

vrijdag 28 november 2008 @ 23:19:42 #290

Flaccid

quote:
Op vrijdag 28 november 2008 20:43 schreef Borizzz het volgende:
Iets anders

Een parabool is een kegelsnede. Dat weet iedereen.
Een lijn ligt vast met 2 punten.
Een kegelsnede ligt vast als je 5 punten weet. Waarom precies 5?
Tijdens een cursus projectieve meetkunde van een tijd terug vroeg ik me dit al af, maar ben daar nooit echt achter gekomen...

Als ik je goed begrijp is zeg je:"Als 5 is het minimum aantal punten voor de preciese kegelsnede te weten"?

zaterdag 29 november 2008 @ 00:10:05 #291

Iblis

aequat omnis cinis

Ik denk dat je dat het gemakkelijkst kunt zien door zelf te gaan tekenen. Een kegelsnede kan een cirkel of een ellips of een parabool zijn.

Teken b.v. twee punten. Daar kun je maar één lijn doorheen trekken, maar je kunt er wel meerdere parabolen doorheen trekken. Met een derde punt kun je nog maar één berg of dalparabool tekenen, maar je kunt nog wel een ‘op z'n kant liggende parabool’ door die drie punten tekenen. Met vier punten kun je ook nog meerdere ellipsen tekenen. Een vijfde punt legt pas alles vast.

Wolfram heeft een demonstratie online staan, moet je wel hun player downloaden.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

zaterdag 29 november 2008 @ 11:37:36 #292

Borizzz

Thich Nhat Hanh

Hmm.. mooie demonstratie.
Maar Iblis, je stelt dat een kegelsnede een cirkel, ellips of een parabool kan zijn. Volgens mij valt een hyperbool ook onder de kegelsnede.

kloep kloep

zaterdag 29 november 2008 @ 11:45:41 #293

Iblis

aequat omnis cinis

quote:
Op zaterdag 29 november 2008 11:37 schreef Borizzz het volgende:
Hmm.. mooie demonstratie.
Maar Iblis, je stelt dat een kegelsnede een cirkel, ellips of een parabool kan zijn. Volgens mij valt een hyperbool ook onder de kegelsnede.

Klopt.

Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.

zondag 30 november 2008 @ 14:00:56 #294

zuiderbuur

Hallo,

ik zit hier wat bij te leren over "exterior products" van vectorruimten over velden. Nu meestal wordt dat gedefinieerd op formele wijze (alle mogelijke symbolen, "op de volgende relaties na") maar daar hou ik allemaal niet van....

Dat vind ik vuil.

Er zou dus een "categorical" manier zijn om dat te definiëren: EEN uitwendig product van een vectorruimte V zou een vectorruimte E zijn, samen met een alternerende bilineaire vorm alpha van VxV naar E, zodanig dat er voor iedere alternerende vorm f op V een unieke functionaal g bestaat op E, zodanig dat de afbeeldingen f en g na alpha gelijk zijn (een commuterend diagram dus)

Nu is dat EEN uitwendig product. Er is er vast maar één, dus is er waarschijnlijk een stelling die zegt:

Als (E1,alpha1) en (E2,alpha2) een uitwendig product op V bepalen, dan is er een unieke lineaire afbeelding w van E1 naar E2, zodanig dat w na alpha1=alpha2.
(Mijn beperkte ervaring met categorietheorie geeft me toch dat gevoel).

Mijn vragen nu:
- klopt dit?
- hoe kan ik het bewijzen?

Als het klopt, lijkt het me toch niet zo evident. Niet elke vector in die E1 is te schrijven als alpha(v1,v2) (maar waarschijnlijk spannen de vectoren van de vorm alpha(v1,v2) samen wel heel E1 op).
Hoe zou ik zo'n w van E1 naar E2 kunnen construeren?

zondag 30 november 2008 @ 17:31:47 #295

thabit

Als je in de formele definitie het volgende inplugt: E = E1, alpha = alpha1, f = alpha2, dan kun je w gelijk nemen aan de functie g uit de definitie.

zondag 30 november 2008 @ 18:21:49 #296

KingWithoutACrown

Hey, mijn eerste vraag hier. Ik snap het volgende niet: ik moet de coördinaten berekenen van y=3 wortel x + 2 en de lijn y - (3/2)x = 3. Het begin lukt wel, maar bij het kwadrateren snap ik niet hoe ze aan 36x komen?

$6sqrt[x+2]=3x+6$
$36(x+2)=9x2+36x+36$

Dus hoe komen ze aan die 36x? Ik ben hier niet al te goed in, dus wellicht een erg domme vraag. Maar wat hulp zou fijn zijn

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:22:14 ]

zondag 30 november 2008 @ 18:24:29 #297

-J-D-

(3x+6)² = (3x+6)(3x+6) = 3x * 3x + 3x *6 + 6 * 3x + 6 * 6 = 9x² +36x +36

I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.

zondag 30 november 2008 @ 19:12:27 #298

zuiderbuur

quote:
Op zondag 30 november 2008 17:31 schreef thabit het volgende:
Als je in de formele definitie het volgende inplugt: E = E1, alpha = alpha1, f = alpha2, dan kun je w gelijk nemen aan de functie g uit de definitie.

Ben je daar zeker van? Hoe werkt dat dan? f moest een functionaal zijn naar het veld waarover we de ruimte V beschouwen.

zondag 30 november 2008 @ 19:34:31 #299

KingWithoutACrown

quote:
Op zondag 30 november 2008 18:24 schreef -J-D- het volgende:
(3x+6)² = (3x+6)(3x+6) = 3x * 3x + 3x *6 + 6 * 3x + 6 * 6 = 9x² +36x +36

Ok dankjewel, ik dacht dat je alles apart moest kwadrateren dus vandaar

zondag 30 november 2008 @ 19:46:09 #300

Flaccid

quote:
Op zondag 30 november 2008 19:34 schreef KingWithoutACrown het volgende:

[..]

Ok dankjewel, ik dacht dat je alles apart moest kwadrateren dus vandaar

Fout die velen maken.

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs