[Bèta wiskunde] huiswerk- en vragentopic

quote:

Op dinsdag 25 november 2008 16:39 schreef Flaccid het volgende:

[..]

Je moet afgaan hoeveel getallen er per plek kunnen:
1e getal: 6
2e getal: 6
3e getal: 5
4e getal: 5
...
enz

dat werkt niet, want dan zit je met voorwaardelijke kansen
als het eerste getal 1 is en het tweede getal ook 1, heb je voor het derde getal idd maar 5 keuzes meer
maar als het eerste 1 is en het tweede 2, dan het je voor het derde getal nog steeds 6 keuzes

Wat je schrijft leidt niet tot 2x6! maar tot (6!)^2; en dan nog is het niet per se correct. Als je op plek 1 een '1' pakt en op plek 2 een '2' heb je nog steeds 6 mogelijkheden voor plek 3.

Wat placebeau zegt is correct, je hebt voor plek 1 12 mogelijkheden, dan 11 voor plek 2, dan 10 voor plek 3; enz. Dus 12!, maar daar moeten de dubbelen vanaf.

Edit, ik ben echt te traag vandaag…

wel fijn dat je met hetzelfde tegenvoorbeeld afkomt

quote:

Op dinsdag 25 november 2008 16:45 schreef Iblis het volgende:
Wat je schrijft leidt niet tot 2x6! maar tot (6!)^2; en dan nog is het niet per se correct. Als je op plek 1 een '1' pakt en op plek 2 een '2' heb je nog steeds 6 mogelijkheden voor plek 3.

Wat placebeau zegt is correct, je hebt voor plek 1 12 mogelijkheden, dan 11 voor plek 2, dan 10 voor plek 3; enz. Dus 12!, maar daar moeten de dubbelen vanaf.

Edit, ik ben echt te traag vandaag…

Ok ik wis thet niet zeker. Weer wat geleerd.

Goed. Het is geloof ik best simpel, maar ik kom er maar niet uit:

2 sin x = -1

Ik heb gepuzzeld met cijfers, maar kom er niet uit. Kan iemand mij wellicht helpen?

Ow ja: range = 0 < x < 2pi

quote:

Op donderdag 27 november 2008 20:12 schreef GlowMouse het volgende:
sin(x) = -1/2. Misschien kun je hier wat mee.

Dáár kon ik zeer zeker wat mee! Is dat een algemene regel?

Dus: y sin(x) = f -> sin(x) =f/y

Kan ik dat zo zeggen?

quote:

Op donderdag 27 november 2008 20:16 schreef Mr-Sander het volgende:

[..]

Dáár kon ik zeer zeker wat mee! Is dat een algemene regel?

Dus: y sin(x) = f -> sin(x) =f/y

Kan ik dat zo zeggen?

Je mag beide leden van een vergelijking door hetzelfde getal delen, maar dat wist je toch wel?

quote:

Op donderdag 27 november 2008 20:22 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je mag beide leden van een vergelijking door hetzelfde getal delen, maar dat wist je toch wel?

Ah, kut. Dat wist ik inderdaad wel

Hey, ik zit te tobben met de volgende integraal:



Ik vermoed dat het met de substitutiemethode moet, maar ik kom geen steek verder....

Alvast bedankt

Als je goed kijkt zie je dat t² (een constante maal) de afgeleide van hetgeen is dat binnen de wortel staat.

quote:

Op donderdag 27 november 2008 20:43 schreef WyBo het volgende:
Hey, ik zit te tobben met de volgende integraal:

[ afbeelding ]

Ik vermoed dat het met de substitutiemethode moet, maar ik kom geen steek verder....

Alvast bedankt

Kies een substitutie:

t³ = z, ofwel z = t³

Dan is:

dz/dt = 3t², ofwel dt = dz/3t²

Iets anders

Een parabool is een kegelsnede. Dat weet iedereen.
Een lijn ligt vast met 2 punten.
Een kegelsnede ligt vast als je 5 punten weet. Waarom precies 5?
Tijdens een cursus projectieve meetkunde van een tijd terug vroeg ik me dit al af, maar ben daar nooit echt achter gekomen...

quote:

Op vrijdag 28 november 2008 20:43 schreef Borizzz het volgende:
Iets anders

Een parabool is een kegelsnede. Dat weet iedereen.
Een lijn ligt vast met 2 punten.
Een kegelsnede ligt vast als je 5 punten weet. Waarom precies 5?
Tijdens een cursus projectieve meetkunde van een tijd terug vroeg ik me dit al af, maar ben daar nooit echt achter gekomen...

Als ik je goed begrijp is zeg je:"Als 5 is het minimum aantal punten voor de preciese kegelsnede te weten"?

Ik denk dat je dat het gemakkelijkst kunt zien door zelf te gaan tekenen. Een kegelsnede kan een cirkel of een ellips of een parabool zijn.

Teken b.v. twee punten. Daar kun je maar één lijn doorheen trekken, maar je kunt er wel meerdere parabolen doorheen trekken. Met een derde punt kun je nog maar één berg of dalparabool tekenen, maar je kunt nog wel een ‘op z'n kant liggende parabool’ door die drie punten tekenen. Met vier punten kun je ook nog meerdere ellipsen tekenen. Een vijfde punt legt pas alles vast.

Wolfram heeft een demonstratie online staan, moet je wel hun player downloaden.

Hmm.. mooie demonstratie.
Maar Iblis, je stelt dat een kegelsnede een cirkel, ellips of een parabool kan zijn. Volgens mij valt een hyperbool ook onder de kegelsnede.

quote:

Op zaterdag 29 november 2008 11:37 schreef Borizzz het volgende:
Hmm.. mooie demonstratie.
Maar Iblis, je stelt dat een kegelsnede een cirkel, ellips of een parabool kan zijn. Volgens mij valt een hyperbool ook onder de kegelsnede.

Klopt.

Hallo,

ik zit hier wat bij te leren over "exterior products" van vectorruimten over velden. Nu meestal wordt dat gedefinieerd op formele wijze (alle mogelijke symbolen, "op de volgende relaties na") maar daar hou ik allemaal niet van.... Dat vind ik vuil.

Er zou dus een "categorical" manier zijn om dat te definiëren: EEN uitwendig product van een vectorruimte V zou een vectorruimte E zijn, samen met een alternerende bilineaire vorm alpha van VxV naar E, zodanig dat er voor iedere alternerende vorm f op V een unieke functionaal g bestaat op E, zodanig dat de afbeeldingen f en g na alpha gelijk zijn (een commuterend diagram dus)

Nu is dat EEN uitwendig product. Er is er vast maar één, dus is er waarschijnlijk een stelling die zegt:

Als (E1,alpha1) en (E2,alpha2) een uitwendig product op V bepalen, dan is er een unieke lineaire afbeelding w van E1 naar E2, zodanig dat w na alpha1=alpha2.
(Mijn beperkte ervaring met categorietheorie geeft me toch dat gevoel).

Mijn vragen nu:
- klopt dit?
- hoe kan ik het bewijzen?

Als het klopt, lijkt het me toch niet zo evident. Niet elke vector in die E1 is te schrijven als alpha(v1,v2) (maar waarschijnlijk spannen de vectoren van de vorm alpha(v1,v2) samen wel heel E1 op).
Hoe zou ik zo'n w van E1 naar E2 kunnen construeren?

Als je in de formele definitie het volgende inplugt: E = E1, alpha = alpha1, f = alpha2, dan kun je w gelijk nemen aan de functie g uit de definitie.

Hey, mijn eerste vraag hier. Ik snap het volgende niet: ik moet de coördinaten berekenen van y=3 wortel x + 2 en de lijn y - (3/2)x = 3. Het begin lukt wel, maar bij het kwadrateren snap ik niet hoe ze aan 36x komen?




Dus hoe komen ze aan die 36x? Ik ben hier niet al te goed in, dus wellicht een erg domme vraag. Maar wat hulp zou fijn zijn

[ Bericht % gewijzigd door motorbloempje op 01-09-2013 21:22:14 ]

(3x+6)² = (3x+6)(3x+6) = 3x * 3x + 3x *6 + 6 * 3x + 6 * 6 = 9x² +36x +36

quote:

Op zondag 30 november 2008 17:31 schreef thabit het volgende:
Als je in de formele definitie het volgende inplugt: E = E1, alpha = alpha1, f = alpha2, dan kun je w gelijk nemen aan de functie g uit de definitie.

Ben je daar zeker van? Hoe werkt dat dan? f moest een functionaal zijn naar het veld waarover we de ruimte V beschouwen.

quote:

Op zondag 30 november 2008 18:24 schreef -J-D- het volgende:
(3x+6)² = (3x+6)(3x+6) = 3x * 3x + 3x *6 + 6 * 3x + 6 * 6 = 9x² +36x +36

Ok dankjewel, ik dacht dat je alles apart moest kwadrateren dus vandaar

quote:

Op zondag 30 november 2008 19:34 schreef KingWithoutACrown het volgende:

[..]

Ok dankjewel, ik dacht dat je alles apart moest kwadrateren dus vandaar

Fout die velen maken.