[Bèta] huiswerk- en vragentopic

quote:

Op dinsdag 1 april 2008 01:26 schreef Iblis het volgende:

[..]

twaalf, zie dat topic.

Ja, zover was ik ook, maar ik zie de relatie niet die wordt gesuggereerd met een googol, oftewel 10¹⁰⁰.

quote:

Op dinsdag 1 april 2008 01:31 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ja, zover was ik ook, maar ik zie de relatie niet die wordt gesuggereerd met een googol, oftewel 10¹⁰⁰.

Googol = Google. Bovendien: kent Google de HHG2TG.

quote:

Op dinsdag 1 april 2008 01:36 schreef Iblis het volgende:

[..]

Googol = Google. Bovendien: kent Google de HHG2TG.

Ah zo. Ik had altijd een hoge pet op van de calculator van Google (kan ook mooi rekenen met complexe getallen e.d.) maar die pet is nu dus afgewaaid. Altijd weer dat infantiele gezeik over het getal 42.

quote:

Op maandag 31 maart 2008 20:35 schreef Iblis het volgende:

[..]

Je zou je eerst moeten afvragen: Zijn de prestaties van die vijf onderling onafhankelijk? Dat lijkt me eigenlijk stug. Allicht dat ze samen leren, dat het getal van 40% gebaseerd is op gemiddelden over de jaren, maar dat je wel soms een moeilijker tentamen en een makkelijker tentamen hebt. Als het niet onderling onafhankelijk is valt er niets zinnigs over te zeggen.

Dus, we zullen maar aannemen dat dit wel zo is. Eigenlijk moet zoiets gegeven zijn. Of anders moet je het opmerken. We hebben hier te maken met een Bernouilli-experiment. De succeskans is 0,4. De kans dat niemand afstudeert is dus de kans dat ze allemaal niet-slagen, met 60% kans per persoon. Denk er even over na nu. De tweede is ook niet zo moeilijker, hier heb je namelijk één succes. Bij de 3e moet je nadenken hoe het handig is dat aan te pakken. Als je na het lezen over Bernoulliexperiment nog niet ziet hoe het moet dan help ik je graag verder, maar vooreerst is het zinniger om er zelf op te komen.

Ik heb nu een of andere site over Bernoulli-experimenten bekeken en heb vraag 1 op de volgende manier berekend:
1,i ) niemand afgestudeerd = (6/10)⁵ = 0,07776...
ii ) 1 afgestudeerd = ( 5 nCr 1 ) x (4/10) x (6/10)⁴ = 0,2592...
iii ) 3 wel, 2 niet = ( 5 nCr 3 ) x (4/10)³ x (6/10)² = 0,2304....
4 wel, 1 niet = 0,0768..
5 wel = (4/10)⁵ = 0,01024
Deze drie antwoorden dan optellen en dat geeft de kans dat minstens 3 afstuderen.

2) 6 goed vd 10: ( 10 nCr 6 ) x 0,5⁶ x 0,5⁴ = 0,205...
7 goed vd 10: ( 10 nCr 7 ) x 0,5⁷ x 0,5³ = 0,117...
Dit ook voor 8, 9 en 10 goede antwoorden berekenen en deze 5 antwoorden optellen:
Kans om te slagen geeft: 0,3766

3, i) 3 meisjes, 2 jongens: ( 5 nCr 3 ) x 0,5³ x 0,5² = 0,3125
Maar dit kan ook gelden voor 3 jongens en 2 meisjes, Dus deel je 0,3125 door 2 = 0,15625
Dit x 800 = 125 families verwacht je met 3 meisjes en 2 jongens.
ii ) 5 meisjes: 0,5⁵ = 0,03125 (door 2 delen en maal 800 = 13 families)
iii ) 2 jongens, 3 meisjes: 0,3125 en 3 jongens en 2 meisjes: 0,3125
Deze bij elkaar optellen en delen door 2 (dus weer 0,3125) kom je op 250 families.

Kloppen deze antwoorden zo een beetje? Alvast bedankt voor je hulp!

quote:

Op dinsdag 1 april 2008 14:46 schreef Ki08 het volgende:
Ik heb nu een of andere site over Bernoulli-experimenten bekeken en heb vraag 1 op de volgende manier berekend:
1,i ) niemand afgestudeerd = (6/10)⁵ = 0,07776...
ii ) 1 afgestudeerd = ( 5 nCr 1 ) x (4/10) x (6/10)⁴ = 0,2592...
iii ) 3 wel, 2 niet = ( 5 nCr 3 ) x (4/10)³ x (6/10)² = 0,2304....
4 wel, 1 niet = 0,0768..
5 wel = (4/10)⁵ = 0,01024
Deze drie antwoorden dan optellen en dat geeft de kans dat minstens 3 afstuderen.

Klopt. De 3e kan overigens ook anders. Je hebt al berekend wat de kans is dat één iemand afstudeert en dat niemand afstudeert. Als je nu nog uitrekent wat de kans is dat er twee afstuderen (5 C 2) x (4/10)² x (6/10)³ = 0,3456. Dan weet je dat de kans dat er minstens twee afstuderen gelijk is aan (1 - (0,07776 + 0,2592 + 0,3456) = 0,31744. (Zelfde als jij had).

quote:

2) 6 goed vd 10: ( 10 nCr 6 ) x 0,5⁶ x 0,5⁴ = 0,205...
7 goed vd 10: ( 10 nCr 7 ) x 0,5⁷ x 0,5³ = 0,117...
Dit ook voor 8, 9 en 10 goede antwoorden berekenen en deze 5 antwoorden optellen:
Kans om te slagen geeft: 0,3766

Niet nagerekend, maar de manier is goed.

quote:

3, i) 3 meisjes, 2 jongens: ( 5 nCr 3 ) x 0,5³ x 0,5² = 0,3125
Maar dit kan ook gelden voor 3 jongens en 2 meisjes, Dus deel je 0,3125 door 2 = 0,15625
Dit x 800 = 125 families verwacht je met 3 meisjes en 2 jongens.
ii ) 5 meisjes: 0,5⁵ = 0,03125 (door 2 delen en maal 800 = 13 families)
iii ) 2 jongens, 3 meisjes: 0,3125 en 3 jongens en 2 meisjes: 0,3125
Deze bij elkaar optellen en delen door 2 (dus weer 0,3125) kom je op 250 families.

Kloppen deze antwoorden zo een beetje? Alvast bedankt voor je hulp!

Dat delen is nergens voor nodig. Je stelt gewoon dat een meisje ‘succes’ is. Dus voor 3 meisjes heb je 3x succes en 2x falen, dus (5 C 3) x 0,5³ x 0,5² = (5 C 3) 0,5⁵. Jij leid je misleiden door het feit dat 3 jongetjes tot dezelfde berekening zou leiden. Als de kans op een meisje 0,6 was, en op een jongen 0,4 dan zou je dat niet doen. De waarden in de berekening zijn weliswaar hetzelfde, maar het is niet dezelfde berekening.

Wat hetzelfde is, is vragen wat de kans is op 3 meisjes of op 2 jongetjes. 3 meisjes impliceert 2 jongetjes. Dat is dus precies hetzelfde. Maar 3 meisjes is wat anders dan 3 jongetjes.

Omdat je dezelfde kans op succes als op falen hebt, heb je eigenlijk de volgende kansen:

0 meisjes: (5 C 0) x 0.5⁵;
1 meisjes: (5 C 1) x 0.5⁵;
2 meisjes: (5 C 2) x 0.5⁵;
3 meisjes: (5 C 3) x 0.5⁵;
4 meisjes: (5 C 4) x 0.5⁵;
5 meisjes: (5 C 5) x 0.5⁵;

Totaal: 1. Want de som van (n C i) met i = 0 t/m n is gelijk aan 2ⁿ = 32 in dit geval. Dus je krijgt 32 * 0.5⁵ = 32 * 1/32 = 1.

Omgekeerd is dit ook 5 jongetjes t/m 0 jongetjes.

oke, bedankt! is het toch nog gelukt, (met een beetje hulp )

Ik heb een vraag over differentiaalvergelijkingen. De opdracht is om een machtreeks te vinden die aan de volgende dv voldoet:

quote:

y'' - 2xy' + (labda)y = o

Ook wordt er gevraagd voor welke labda de oplossing een eindigegraads polynoom is.

Stel een oplossing van de dv is

quote:

sum(c_nxⁿ)

Dan weet ik (bijna) zeker dat de coefficienten c gegeven worden door:

quote:

c_n+2 = (2n - labda)c_n / ((n+2)(n+1))

Maar hoe kan ik uit deze recursieve relatie met een "constante" labda een algemene c_n vinden, aangezien er bij mijn berekeningen een (oneindige voor n->oneindig) polynoom in labda ontstaat ?

quote:

Op donderdag 3 april 2008 22:55 schreef Johan1526 het volgende:
Ik heb een vraag over differentiaalvergelijkingen. De opdracht is om een machtreeks te vinden die aan de volgende dv voldoet:
[..]

Ook wordt er gevraagd voor welke labda de oplossing een eindigegraads polynoom is.

Stel een oplossing van de dv is


Dan weet ik (bijna) zeker dat de coefficienten c gegeven worden door:

Dat ziet er goed uit.

quote:

Maar hoe kan ik uit deze recursieve relatie met een "constante" labda een algemene c_n vinden, aangezien er bij mijn berekeningen een (oneindige voor n->oneindig) polynoom in labda ontstaat ?

Wel er is altijd een polynoom die eraan zal voldoen : de nulveelterm. Maar die telt natuurlijk niet mee.
Er is niet een "de oplossing", deze lineaire vergelijkingen van tweede orde hebben een tweedimensionale oplossingsruimte
(dat zie je dan ook het feit dat de recurrente betrekking zodanig is dat je c_0 en c_1 nodig hebt om uit de startblokken te kunnen springen)
Als lambda een even getal 2k is, met k even, dan zal de veelterm bepaald door c_0=1 en c_1=0 eindig zijn.
Alk lambda=2*k is, met k oneven, dan moet c_1=1 en c_0=0 nemen.

Weet iemand hier de formule om een schuld te berekenen na x jaar met een interestpercentage van 'i' en een schuld van "S" en een annuiteit van 'A' ?

Ik denk dat je met een Excel-sheet zoiets het snelst berekent.

quote:

Op zaterdag 5 april 2008 20:41 schreef GlowMouse het volgende:
Ik denk dat je met een Excel-sheet zoiets het snelst berekent.

Er moet wel een formule voor zijn dacht ik, het moet iig op papier uit te schrijven zijn zonder al te veel moeite.

Ah, je hebt gelijk. Het blijkt nog vrij eenvoudig te zijn ook. Neem schuld S, rente r, annuïteit A, en schrijf gewoon wat jaren uit:
schuld begin jaar 1: S
schuld begin jaar 2: S*(1+r) - A
schuld begin jaar 3: (S*(1+r) - A)(1+r) - A = S*(1+r)² - A*(1+r) - A
schuld begin jaar 4: (S*(1+r)² - A*(1+r) - A)(1+r) - A = S*(1+r)³ - A*(1+r)² - A*(1+r) - A

De schuld aan het begin van jaar n is dus S*(1+r)ⁿ - A*(1+r)^n-1 - A*(1+r)^n-2 - .... - A*(1+r)¹ = S*(1+r)ⁿ - A*[ (1+r)^n-1 + (1+r)^n-2 + .... + (1+r)¹ ] = S*(1+r)ⁿ - A*[ ((1+r)ⁿ - (1+r)) / r ]

Iemand een idee?
Bereken hoeveel mol 2,34 cm³ kwik is.

Ik moet gewoon even weten of ik het goed doe.. Dan kan ik verder met leren.

Hoe moeten wij weten of het goed is, als je je uitwerking niet neerzet? Nakijken van jouw uitwerking kost minder werk dan zelf een uitwerking typen, dus kom maar op.

1 mol = 200,6 mol g^-1

dichtheid kwik = 13,5
2,34 x 13,5 = 31,59 mg
200,6/31,59 = 6,350 mol

quote:

Op zondag 6 april 2008 17:32 schreef Kaasje. het volgende:
1 mol = 200,6 mol g^-1

Dat kan niet qua eenheden. Daarnaast heb je het nooit over '1 mol' maar over '1 mol kwik'.

quote:

dichtheid kwik = 13,5

Eenheid?
Je hele uitwerking komt erg warrig over, en daardoor maak je denk ik fouten. Probeer het in een verhaaltje op te schrijven, dan snap je later ook nog wat je deed als je het terugleest:
De dichtheid van kwik is 13,5 g/cm³.
We hebben 2,34 cm³ kwik, dat weegt dus (2,34 * 13,5=) 31,59 g.
1 mol kwik weegt 200,6 g; 31,59 gram kwik komt dus overeen met ( 31,59 / 200,6 = ) 0,157 mol kwik.

40+10 * sin (4/3 Pii * X)= 45

hoe los je dit op ?

ik dacht door eerst 40 weg te halen

10 *sin (1,5 * X) = 5
Sin(1,5 * X)= 0,5
1,5 * X = Sin -1(0,5

Sin -1(0,5) / 1,5 = oplossing?

klopt dit?
want ik probeer dit al een tijdje op te lossen de vergelijking.

quote:

Op zondag 6 april 2008 14:36 schreef GlowMouse het volgende:
Ah, je hebt gelijk. Het blijkt nog vrij eenvoudig te zijn ook. Neem schuld S, rente r, annuïteit A, en schrijf gewoon wat jaren uit:
schuld begin jaar 1: S
schuld begin jaar 2: S*(1+r) - A
schuld begin jaar 3: (S*(1+r) - A)(1+r) - A = S*(1+r)² - A*(1+r) - A
schuld begin jaar 4: (S*(1+r)² - A*(1+r) - A)(1+r) - A = S*(1+r)³ - A*(1+r)² - A*(1+r) - A

De schuld aan het begin van jaar n is dus S*(1+r)ⁿ - A*(1+r)^n-1 - A*(1+r)^n-2 - .... - A*(1+r)¹ = S*(1+r)ⁿ - A*[ (1+r)^n-1 + (1+r)^n-2 + .... + (1+r)¹ ] = S*(1+r)ⁿ - A*[ ((1+r)ⁿ - (1+r)) / r ]

Ik zie een paar kleine foutjes in de berekening, maar het idee snap ik helemaal. Dom dat ik er zelf niet ben opgekomen zeg.... jammer want het was een tentamenvraag

Thanks!

quote:

Op zondag 6 april 2008 17:46 schreef cablegunmaster het volgende:
40+10 * sin (4/3 Pii * X)= 45

hoe los je dit op ?

ik dacht door eerst 40 weg te halen

10 *sin (1,5 * X) = 5
Sin(1,5 * X)= 0,5
1,5 * X = Sin -1(0,5

Sin -1(0,5) / 1,5 = oplossing?

klopt dit?
want ik probeer dit al een tijdje op te lossen de vergelijking.

Behalve dat 4/3*Pi niet gelijk is aan 1,5 klopt je manier van oplossen wel. Het antwoord kun je natuurlijk controleren door het in de oorspronkelijke vergelijking in te vullen. Je krijgt dus sin^-1(0,5)/(4/3*Pi).
sin^-1 heet ook wel arcsin. En arcsin(0,5) = 1/6*Pi, dus je krijgt (1/6)/(4/3)=3/24 = 1/8.

En dat klopt

quote:

Op zondag 6 april 2008 17:46 schreef cablegunmaster het volgende:
40+10 * sin (4/3 Pii * X)= 45

hoe los je dit op ?

ik dacht door eerst 40 weg te halen

10 *sin (1,5 * X) = 5
Sin(1,5 * X)= 0,5
1,5 * X = Sin -1(0,5

Sin -1(0,5) / 1,5 = oplossing?

klopt dit?
want ik probeer dit al een tijdje op te lossen de vergelijking.

Neen, je slaat een hoop oplossingen over. Je hebt: sin(1.5x) = 0.5 Er geldt 0.5 = sin(pi/6) (leer die rijtjes gewoon uit je hoofd, heb je veel profijt van), dus de vergelijking is sin(1.5x) = sin(pi/6).
Oplossingen zijn nu 1.5x = pi/6 + k*2pi V 1.5x = pi-pi/6 + k*2pi
Dit levert op x =pi/9 + k*4pi/3 V x = 5pi/9 + k*4pi/3.

_{* GlowMouse verkoopt Iblis een mep}

[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 06-04-2008 18:02:08 (en zelf ook nog foutjes maken :'() ]

Oh ja, je hebt natuurlijk meerdere oplossing, wat GlowMouse zegt, als ze daar naar vragen moet je dat erbij melden.

quote:

Op zondag 6 april 2008 17:46 schreef cablegunmaster het volgende:
40+10 * sin (4/3 Pii * X)= 45

hoe los je dit op ?

ik dacht door eerst 40 weg te halen

10 *sin (1,5 * X) = 5
Sin(1,5 * X)= 0,5
1,5 * X = Sin -1(0,5

Sin -1(0,5) / 1,5 = oplossing?

klopt dit?
want ik probeer dit al een tijdje op te lossen de vergelijking.

De eerste 2 stappen zijn goed, maar die laatste 2 gaat er iets mis.

40+10 * sin (4/3 Pii * X)= 45
10 sin (4pi/3 * x) = 5
sin (4pi/3 * x) = 0,5
4pi/3 *x = arcsin (0.5) = pi/6

4pi * x = pi/2
x = 1/8 (ik laat de mod maar weg, neem aan dat je dit nog niet hebt gehad)

heb er nog 1 nu met de cosinus.

ik snapte 5 min nadat ik het poste dat ik nog vergat ik had het zo opgelost

10*sin(1,5*X) = 5
Sin(1,5*X=0,5
archsin(0,5)/1,5 = X
en dan kreeg je 0,349 + K * P waarbij P de periode is (4/3 Pii)
en als 2e antwoord ( Pii - je antwoord uit) +K * (4/3 pii)

heb er nog 1

190 * Cos( 2pii / 12,25 ) * T) = 172

is het met cos hetzelfde? of werkt daar een ander trucje?
moet iets van 0,855+ K * (2Pii/12,25) uitkomen en .... K * (2Pii/12,25) als antwoord

[ Bericht 5% gewijzigd door cablegunmaster op 06-04-2008 18:34:01 ]

quote:

Op zondag 6 april 2008 18:02 schreef McGilles het volgende:

[..]

De eerste 2 stappen zijn goed, maar die laatste 2 gaat er iets mis.

40+10 * sin (4/3 Pii * X)= 45
10 sin (4pi/3 * x) = 5
sin (4pi/3 * x) = 0,5
4pi/3 *x = arcsin (0.5) = pi/6

4pi * x = pi/2
x = 1/8 (ik laat de mod maar weg, neem aan dat je dit nog niet hebt gehad)

check je antwoord op je rekenmachiene 0,349 is het 1e antwoord... intersect knopje