SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Te laat!
@superboer: Morgen zal ik proberen naar jouw ding te kijken. Het is echter nogal veel werk dus ik heb er niet zo'n zin in.
@superboer: Morgen zal ik proberen naar jouw ding te kijken. Het is echter nogal veel werk dus ik heb er niet zo'n zin in.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
We werken in een lichaam, dus het kwadraat van een niet-nul element kan nooit 0 zijn. Maar je kunt x4 wel degelijk modulo een derdegraadspolynoom reduceren: gebruik een staartdeling!quote:Op vrijdag 14 maart 2008 18:16 schreef GlowMouse het volgende:
Ik probeer het lichaam [ afbeelding ] te maken. De voorbeelden die ik heb gaan over [ afbeelding ], en daar is het nog makkelijk
De elementen in [ afbeelding ] kun je zien als de verzameling tweedegraadspolynomen over [ afbeelding ]: {0, 1, x, x², 1+x, 1+x², x+x², 1+x+x²}. Om in dit lichaam te vermenigvuldigen, moet je modulo een irreducibel derdegraadspolynoom over [ afbeelding ] rekenen.
Als je nu x² * x² uitrekent, dan krijg je x^4. Modulo een derdegraadspolynoom krijg je die macht vier nooit weg. Geldt hier nu toch dat x^4 = 0 omdat je de exponent modulo 2 kunt doen?
Gezien het hoge niveau van jouw posts denk ik niet dat het kwaad kan als ik gewoon de oplossing geef. Je hebt twee keuzes hier : x^3+x+1 en x^3+x^2+1.quote:Op vrijdag 14 maart 2008 18:16 schreef GlowMouse het volgende:
Ik probeer het lichaam [ afbeelding ] te maken. De voorbeelden die ik heb gaan over [ afbeelding ], en daar is het nog makkelijk
De elementen in [ afbeelding ] kun je zien als de verzameling tweedegraadspolynomen over [ afbeelding ]: {0, 1, x, x², 1+x, 1+x², x+x², 1+x+x²}. Om in dit lichaam te vermenigvuldigen, moet je modulo een irreducibel derdegraadspolynoom over [ afbeelding ] rekenen.
Als je nu x² * x² uitrekent, dan krijg je x^4. Modulo een derdegraadspolynoom krijg je die macht vier nooit weg. Geldt hier nu toch dat x^4 = 0 omdat je de exponent modulo 2 kunt doen?
Stel nu dat je het eerste neemt : x^3+x+1.
Dan is x^3=x+1.
Maar dan is ook x^4=x * x^3=x *(x+1)=x^2+x
Analoog : x^5=x *x^4 = x* (x^2 +x )=x^3+x^2=x^2+x+1
....
Zo val je dus uiteindelijk altijd terug op die acht mogelijkheden.
Bedankt voor je uitleg, maar na de post van thabit was het al duidelijk. De denkfout zat hem erin dat ik dacht dat je altijd k*modulus (met k in Z) ergens bij op moest tellen om weer binnen het lichaam te komen, maar die k is hier een element uit het lichaam zelf.quote:Op vrijdag 14 maart 2008 20:05 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Gezien het hoge niveau van jouw posts denk ik niet dat het kwaad kan als ik gewoon de oplossing geef. Je hebt twee keuzes hier : x^3+x+1 en x^3+x^2+1.
Stel nu dat je het eerste neemt : x^3+x+1.
Dan is x^3=x+1.
Maar dan is ook x^4=x * x^3=x *(x+1)=x^2+x
Analoog : x^5=x *x^4 = x* (x^2 +x )=x^3+x^2=x^2+x+1
....
Zo val je dus uiteindelijk altijd terug op die acht mogelijkheden.
Vanmiddag was ik nog van plan zelf een programma te schrijven dat in lichamen kan rekenen, maar nu ik daar nog polynoomdelen aan toe moet voegen, laat ik dat plan maar varen. Twee weken geleden dacht ik nog dat alleen modulorekenen met natuurlijke getallen voldoende was, wat een illusie
.Inmiddels kan ik uit ieder n-dimensionaal lichaam de grootste verzameling van vectoren vinden zodanig dat ik één vector uit iedere eendimensionale deelruimte te pakken heb (bleek achteraf triviaal te zijn). Die elementen worden knopen van een graaf, en twee knopen zijn verbonden wanneer de vectoren loodrecht op elkaar staan. Wanneer eenmaal de graaf geconstrueerd is, heb ik met dat lichaam niets meer te maken.
Omdat de moeilijkheid (rekenkracht) zit in het kleuren van de graaf en niet in de constructie ervan, ga ik de constructie nu in Matlab programmeren in plaats van in een lagere taal. Matlab kan (met wat meegeleverde packages) met lichamen overweg, dus programmeren daarin is relatief eenvoudig.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Waren Galoisvelden maar zo simpel.quote:Op vrijdag 14 maart 2008 20:41 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Bedankt voor je uitleg, maar na de post van thabit was het al duidelijk. De denkfout zat hem erin dat ik dacht dat je altijd k*modulus (met k in Z) ergens bij op moest tellen om weer binnen het lichaam te komen, maar die k is hier een element uit het lichaam zelf.
Vanmiddag was ik nog van plan zelf een programma te schrijven dat in lichamen kan rekenen, maar nu ik daar nog polynoomdelen aan toe moet voegen, laat ik dat plan maar varen. Twee weken geleden dacht ik nog dat alleen modulorekenen met natuurlijke getallen voldoende was, wat een illusie
Neemt niet weg dat ze - zowel multiplicatief als additief een erg mooie eenvoudige structuur hebben.
Bedoel je een vectorruimte van dimensie n over een lichaam?quote:Inmiddels kan ik uit ieder n-dimensionaal lichaam de grootste verzameling van vectoren vinden zodanig dat ik één vector uit iedere eendimensionale deelruimte te pakken heb (bleek achteraf triviaal te zijn).
Dat ruikt al erg naar Galoismeetkunde.quote:Die elementen worden knopen van een graaf, en twee knopen zijn verbonden wanneer de vectoren loodrecht op elkaar staan. Wanneer eenmaal de graaf geconstrueerd is, heb ik met dat lichaam niets meer te maken.
Je weet toch dat je wat orthogonaliteit bij eindige velden betreft, soms twee mogelijkheden hebt (dit in tegenstelling tot de Euclidische ruimten)Als ik me niet vergis zal je dit altijd hebben, behalve bij de ruimten van oneven dimensie over een Galoisvelden met als orde een macht van 2)
GAP kan ook wel veel zaken vor je doen.quote:Omdat de moeilijkheid (rekenkracht) zit in het kleuren van de graaf en niet in de constructie ervan, ga ik de constructie nu in Matlab programmeren in plaats van in een lagere taal. Matlab kan (met wat meegeleverde packages) met lichamen overweg, dus programmeren daarin is relatief eenvoudig.
Ja.quote:Op vrijdag 14 maart 2008 22:24 schreef zuiderbuur het volgende:
Bedoel je een vectorruimte van dimensie n over een lichaam?
Dit weet ik ja, is zelfs vrij essentieel hier. Voor de matrices A die bij het inproduct horen (<x,y> = xTAy) zoek ik alle matrices uit iedere congruentieklassen een matrix, en dat zijn er inderdaad soms twee. Het leuke is dat twee symmetrische, primitieve (regular), congruente matrices isomorphe orthogonaliteitsgrafen leveren. En dat is weer handig voor de Haemers rank bound als ik het maximale verschil tussen de rang van een matrix en de bijbehorende graaf wil vinden, want dan hoef ik maar een paar matrices te controleren.quote:Je weet toch dat je wat orthogonaliteit bij eindige velden betreft, soms twee mogelijkheden hebt (dit in tegenstelling tot de Euclidische ruimten)
Als ik me niet vergis zal je dit altijd hebben, behalve bij de ruimten van oneven dimensie over een Galoisvelden met als orde een macht van 2)
Het klinkt misschien wat warrig, en zelf heb ik ook niet alles helder hoe alles exact in elkaar grijpt, maar ik pak eerst de kleine problemen aan en kijk daarna weer naar de grote lijnen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Probeer eens de buffervergelijking; eigenlijk is deze niets anders dan de -log van de evenwichtsvgl.:quote:Op woensdag 12 maart 2008 21:54 schreef Lord-Ronddraai het volgende:
Morgen een schoolonderzoek SK en ik heb de nodige problemen met de voorbereiding
Ik moet een fosfaatbuffer zien te maken met een PH van 7.4
Daarbij moet ik uitgaan van H2PO4- ionenconcentratie van 0.2mol/liter
ik heb 50 ml van dit mengsel nodig
bij benodigdheden staat dat ik NaH2Po4- en Na2HPO4 nodig heb dus ik neem aan dat NaH2Po4- het zwakke zuur is en Na2HPO4 de zwakke base.
ook heb ik berekend dat er 10^-7.4=3.98x10^-8 H3O+ aanwezig is en 10^-6.6=2.5x10^-7 OH-
maar ik krijg echt geen fatsoenlijke reactievergelijking opgesteld en ik kan daardoor ook niet echt veel berekenen
Mijn klasgenoten hebben ook geen idee hoe ik het aan moet pakken
Kacid = [HPO42-]*[H+]/[H2PO4-]
pKz = pH - log( [HPO42-]/[H2PO42-]
inpluggen van de gewenste pH en de pKz van je gebruikte zuur ( H2PO4- ) geeft voor je logterm de gezochte waarde. Vervolgens moet je 10 tot de macht "gevonden waarde" verheffen. We weten dat de concentratie van het zuur 0,2 molair is en we hebben 50 ml nodig; dus kunnen we de benodigde hoeveelheid Na2HPO4 berekenen uit de concentratiebreuk. Daartoe berekenen we eerst de concentratie HPO42- (afkomstig van het zout dat als base dient voor de buffer) en daaruit de hoeveelheid mol en vervolgens de massa stof.
[ Bericht 0% gewijzigd door harrypiel op 15-03-2008 18:42:06 ]
Wat doe je eigenlijk als een vector loodrecht op zichzelf staat?quote:Op vrijdag 14 maart 2008 20:41 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Inmiddels kan ik uit ieder n-dimensionaal lichaam de grootste verzameling van vectoren vinden zodanig dat ik één vector uit iedere eendimensionale deelruimte te pakken heb (bleek achteraf triviaal te zijn). Die elementen worden knopen van een graaf, en twee knopen zijn verbonden wanneer de vectoren loodrecht op elkaar staan.
Blij zijn.quote:Op zaterdag 15 maart 2008 10:59 schreef thabit het volgende:
[..]
Wat doe je eigenlijk als een vector loodrecht op zichzelf staat?
Dan heb je namelijk een isotrope vector gevonden (projectief komt dat overeen met een punt van je kwadriek)Ik snap je vraag eigenlijk niet helemaal.
Die laat ik weg uit de graaf, want anders kan ik hem niet kleuren.
Over een week of twee heb ik wel een pdf af waarin het hele probleem uitgelegd staat.
[ Bericht 40% gewijzigd door GlowMouse op 15-03-2008 11:26:22 ]
Over een week of twee heb ik wel een pdf af waarin het hele probleem uitgelegd staat.
[ Bericht 40% gewijzigd door GlowMouse op 15-03-2008 11:26:22 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Het omgekeerde levert je anders wel een interessante graaf op (sterk regulier)quote:Op zaterdag 15 maart 2008 11:21 schreef GlowMouse het volgende:
Die laat ik weg uit de graaf, want anders kan ik hem niet kleuren.
Alsjebliefquote:Op zondag 16 maart 2008 10:58 schreef Borizzz het volgende:
Wie kan mij een constructie geven voor een harmonisch viertal met 3 gegeven punten?
Ik moet bekennen dat ik het heb bewezen met een goeie keuze van coördinaten, is er iemand die onmiddellijk ziet over welke twee perspectiviteiten het daar gaat?
O ik zie het al. Laat ons de doorsnede van nq en pm het punt u noemen. Dan moet je eerst projecteren van xy naar pm vanuit n, en dan opnieuw van pm van naar xy vanuit u.quote:Op zondag 16 maart 2008 12:48 schreef zuiderbuur het volgende:
Ik moet bekennen dat ik het heb bewezen met een goeie keuze van coördinaten, is er iemand die onmiddellijk ziet over welke twee perspectiviteiten het daar gaat?
Zou je er aub toch nog even naar willen kijken?quote:Op donderdag 13 maart 2008 23:32 schreef Iblis het volgende:
Te laat!
@superboer: Morgen zal ik proberen naar jouw ding te kijken. Het is echter nogal veel werk dus ik heb er niet zo'n zin in.
weet iemand hoe je die minimale kosten uitrekent?
ik moet t uitrekenen van de volgende functie:
K= 18547/ L + 56,6L + 5279/B + 90,8B
ik moet t uitrekenen van de volgende functie:
K= 18547/ L + 56,6L + 5279/B + 90,8B
Ik moest dit hier vragen:
Hallo allemaal,
Voor een PO Wiskunde moet ik de eb en vloed beweging bestuderen en een aantal opdrachten maken. Tot nu toe ging het allemaal redelijk goed, maar nu zit ik compleet vast.
Als opdracht moet ik via wiskundige wegen voorspellen hoe hoog het water in Hoek van Holland, 16 december 2008, ´s ochtends om 11 uur is. Via de site getij.nl ben ik erachter gekomen dat T dan 8387 is, het aantal uren na 1 januari van het jaar, in wintertijd.
Via getij.nl heb ik de algemene formule voor het voorspellen van het getij gevonden:
h(t) = H0 + som(H(i )*cos(w(i )*t+fase(i )))
Link: http://www.getij.nl/index.cfm?page=faq
Ik heb voor alles waar het voor staat:
h(t) - waterstand op tijdstip T
H0 - gemiddelde waterstand
H(I ) - amplitude component I
W(I ) - hoeksnelheid component I
Fase(I ) - fase van component I op tijdstip T
Nu dacht ik zelf om het op te zoeken op getij.nl, via het voorbeeldje dat ik zag. Via het berekenen van 5 componenten zou ik dan tot een goed antwoord moeten komen. Ik begon dus met het hoofdmaansgetij, genaamd M2:
h(8387) = H0 + som(H(i )*cos(w(i )*t+fase(i )))
h(8387) = 9 + som(79,672*cos(28,984104)* 8387+85,46)))
Uitleg: H0 - gemiddelde waterstand, opgezocht op getij.nl, dit was +9
H(I ), W(i ) (Fase (i )), allen opgezocht in dit voorbeeld: http://www.getij.nl/termen.cfm?page=constante
Nu heb ik 2 vragen:
1. Waar staat SOM voor in dit geheel?
2. Is de manier die ik toepas wel de juiste? Indien ik namelijk invul op mijn grafische rekenmachine:
9 + (79,672*cos(28,984104)*8387*85,46))) krijg ik het volgende antwoord: -506749,9338, wat mij niet erg logisch leek.
Iedereen alvast bedankt!
Hallo allemaal,
Voor een PO Wiskunde moet ik de eb en vloed beweging bestuderen en een aantal opdrachten maken. Tot nu toe ging het allemaal redelijk goed, maar nu zit ik compleet vast.
Als opdracht moet ik via wiskundige wegen voorspellen hoe hoog het water in Hoek van Holland, 16 december 2008, ´s ochtends om 11 uur is. Via de site getij.nl ben ik erachter gekomen dat T dan 8387 is, het aantal uren na 1 januari van het jaar, in wintertijd.
Via getij.nl heb ik de algemene formule voor het voorspellen van het getij gevonden:
h(t) = H0 + som(H(i )*cos(w(i )*t+fase(i )))
Link: http://www.getij.nl/index.cfm?page=faq
Ik heb voor alles waar het voor staat:
h(t) - waterstand op tijdstip T
H0 - gemiddelde waterstand
H(I ) - amplitude component I
W(I ) - hoeksnelheid component I
Fase(I ) - fase van component I op tijdstip T
Nu dacht ik zelf om het op te zoeken op getij.nl, via het voorbeeldje dat ik zag. Via het berekenen van 5 componenten zou ik dan tot een goed antwoord moeten komen. Ik begon dus met het hoofdmaansgetij, genaamd M2:
h(8387) = H0 + som(H(i )*cos(w(i )*t+fase(i )))
h(8387) = 9 + som(79,672*cos(28,984104)* 8387+85,46)))
Uitleg: H0 - gemiddelde waterstand, opgezocht op getij.nl, dit was +9
H(I ), W(i ) (Fase (i )), allen opgezocht in dit voorbeeld: http://www.getij.nl/termen.cfm?page=constante
Nu heb ik 2 vragen:
1. Waar staat SOM voor in dit geheel?
2. Is de manier die ik toepas wel de juiste? Indien ik namelijk invul op mijn grafische rekenmachine:
9 + (79,672*cos(28,984104)*8387*85,46))) krijg ik het volgende antwoord: -506749,9338, wat mij niet erg logisch leek.
Iedereen alvast bedankt!
Je weet er waarschijnlijk veel meer van dan ik, maar mij lijkt het dat die som net staat voor de verschillende componenten?quote:Op maandag 17 maart 2008 17:53 schreef Mindstate het volgende:
Ik moest dit hier vragen:
Hallo allemaal,
Voor een PO Wiskunde moet ik de eb en vloed beweging bestuderen en een aantal opdrachten maken. Tot nu toe ging het allemaal redelijk goed, maar nu zit ik compleet vast.
Als opdracht moet ik via wiskundige wegen voorspellen hoe hoog het water in Hoek van Holland, 16 december 2008, ´s ochtends om 11 uur is. Via de site getij.nl ben ik erachter gekomen dat T dan 8387 is, het aantal uren na 1 januari van het jaar, in wintertijd.
Via getij.nl heb ik de algemene formule voor het voorspellen van het getij gevonden:
h(t) = H0 + som(H(i )*cos(w(i )*t+fase(i )))
Link: http://www.getij.nl/index.cfm?page=faq
Ik heb voor alles waar het voor staat:
h(t) - waterstand op tijdstip T
H0 - gemiddelde waterstand
H(I ) - amplitude component I
W(I ) - hoeksnelheid component I
Fase(I ) - fase van component I op tijdstip T
Nu dacht ik zelf om het op te zoeken op getij.nl, via het voorbeeldje dat ik zag. Via het berekenen van 5 componenten zou ik dan tot een goed antwoord moeten komen. Ik begon dus met het hoofdmaansgetij, genaamd M2:
h(8387) = H0 + som(H(i )*cos(w(i )*t+fase(i )))
h(8387) = 9 + som(79,672*cos(28,984104)* 8387+85,46)))
Uitleg: H0 - gemiddelde waterstand, opgezocht op getij.nl, dit was +9
H(I ), W(i ) (Fase (i )), allen opgezocht in dit voorbeeld: http://www.getij.nl/termen.cfm?page=constante
Nu heb ik 2 vragen:
1. Waar staat SOM voor in dit geheel?
2. Is de manier die ik toepas wel de juiste? Indien ik namelijk invul op mijn grafische rekenmachine:
9 + (79,672*cos(28,984104)*8387*85,46))) krijg ik het volgende antwoord: -506749,9338, wat mij niet erg logisch leek.
Iedereen alvast bedankt!
Het is te zeggen, je moet die (L,B) zoeken waarvoor zowel de afgeleide naar L, als de afgeleide naar B, gelijk is aan nul.quote:Op maandag 17 maart 2008 20:27 schreef eveliennnnnnnnnn het volgende:
als ik K= 18547/ L + 56,6L + 5279/B + 90,8B differentieer, krijg ik dan t minimum?
De minimale waarde van K is dan de waarde van K met de gevonden waarden voor (L,B)
Inderdaad.quote:Op maandag 17 maart 2008 20:36 schreef thabit het volgende:
Kan ook zonder differentieren. Dat ding is minimaal als 18547/ L = 56,6L en 5279/B = 90,8B.
Bedankt, maar wat bedoel je?quote:Op maandag 17 maart 2008 19:13 schreef zuiderbuur het volgende:
[..]
Je weet er waarschijnlijk veel meer van dan ik, maar mij lijkt het dat die som net staat voor de verschillende componenten?
Wel, blijkbaar bestaat de beweging van het water uit een superpositie (of dus optelling) van meerdere componenten? Is dat niet die som?quote:
Hallo mensen,
Hier ben ik weer met een doodsimpele vraag, waar ik echter niet direct een antwoord op heb.
Ik moet de volgende vergelijking oplossen:
20 – 0,5Q = 2Q + Q²
Nu ben ik zover gekomen:
20 = 2,5Q + Q²
8 = Q + Q²
Hoe kan ik nu die twee Q’s samentrekken zodat ik Q kan bepalen?
Alvast bedankt voor de hulp!
Hier ben ik weer met een doodsimpele vraag, waar ik echter niet direct een antwoord op heb.
Ik moet de volgende vergelijking oplossen:
20 – 0,5Q = 2Q + Q²
Nu ben ik zover gekomen:
20 = 2,5Q + Q²
8 = Q + Q²
Hoe kan ik nu die twee Q’s samentrekken zodat ik Q kan bepalen?
Alvast bedankt voor de hulp!
Van 20 = 2,5Q + Q² naar 8=Q+Q² gaat niet goed. Je probeert links en rechts door 2,5 te delen, maar vergeet daarbij ook Q² door 2,5 te delen.
Ben je bekend met de ABC-formule?
Ben je bekend met de ABC-formule?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
even klein simpel vraagje: wat is de verdeling van een zuivere dobbelsteen?
Multinomiale verdeling of chi-kwadraat verdeling?
Multinomiale verdeling of chi-kwadraat verdeling?
Ligt eraan waar je naar kijkt, maar het aantal keer dat je een aatal oogjes werpt heeft een multinomiale verdeling. Kan ook niet anders, want de chi-kwadraatverdeling is continu, en het aantal keren dat je werpt is altijd geheeltallig.quote:Op woensdag 19 maart 2008 15:46 schreef _superboer_ het volgende:
even klein simpel vraagje: wat is de verdeling van een zuivere dobbelsteen?
Multinomiale verdeling of chi-kwadraat verdeling?
[ Bericht 3% gewijzigd door GlowMouse op 19-03-2008 15:59:14 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, die ken ik, alleen dacht ik dat je die hier niet kon toepassen.quote:Op woensdag 19 maart 2008 15:46 schreef GlowMouse het volgende:
Van 20 = 2,5Q + Q² naar 8=Q+Q² gaat niet goed. Je probeert links en rechts door 2,5 te delen, maar vergeet daarbij ook Q² door 2,5 te delen.
Ben je bekend met de ABC-formule?
Dank je, dan ga ik dat proberen!
Ok, dank je!quote:Op woensdag 19 maart 2008 15:51 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Ligt eraan waar je naar kijkt, maar het aantal keer dat je een aatal oogjes werpt heeft een multinomiale verdeling. Kan ook niet anders, want de chi-kwadraatverdeling is continu, en het aantal keren dat je werpt is altijd geheeltallig.
Zou je misschien ook nog even naar een eerdere vraag van mij kunnen kijken?
ik moet het een en ander bewijzen, ik dacht dat t heel gemakkelijk was maar t valt me een beetje tegen:(
Let x,y>0 be postive reals, and let q,r be rationals.
(a) x^q is a positive real.
(b) x^q+r=x^q*x^r and (x^q)^r=x^qr.
(c) x^-q=1/x^q.
(d) If q>0, then x>y if and only if x^q>y^q.
(e) If x>1, then x^q>x^r if and only if q>r. If x<1, then x^q>x^r if and only if q<r.
(c) is me wel gelukt als ik a en b aanneem. Verder heb ik een hoop zitten prutsen met suprema e.d. maar ik kom er niet uit:(
Let x,y>0 be postive reals, and let q,r be rationals.
(a) x^q is a positive real.
(b) x^q+r=x^q*x^r and (x^q)^r=x^qr.
(c) x^-q=1/x^q.
(d) If q>0, then x>y if and only if x^q>y^q.
(e) If x>1, then x^q>x^r if and only if q>r. If x<1, then x^q>x^r if and only if q<r.
(c) is me wel gelukt als ik a en b aanneem. Verder heb ik een hoop zitten prutsen met suprema e.d. maar ik kom er niet uit:(
Eerst omschrijven naarquote:Op woensdag 19 maart 2008 15:29 schreef von_Preussen het volgende:
Hallo mensen,
Hier ben ik weer met een doodsimpele vraag, waar ik echter niet direct een antwoord op heb.
Ik moet de volgende vergelijking oplossen:
20 – 0,5Q = 2Q + Q²
Nu ben ik zover gekomen:
20 = 2,5Q + Q²
8 = Q + Q²
Hoe kan ik nu die twee Q’s samentrekken zodat ik Q kan bepalen?
Alvast bedankt voor de hulp!
Q2 + 2,5 Q -20 = 0
( volgens mij vergeet je Q2 door 2,5 te delen, maar misschien heb ik nu een fles wijn teveel op )
Dan de ABC formule toepassen: voor aQ2+bQ+c=0 geldt
Q = (-b +- sqrt{b2-4ac})/2a
Hier is a=1, b =2,5 en c=-20. Kwestie van invullen
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Wat is hier de definitie van x^q met q rationaal? Volgens mij volgt a onmiddellijk uit de definitie dan? (is het er zelfs deel van?)quote:Op woensdag 19 maart 2008 22:53 schreef marleenhoofd- het volgende:
ik moet het een en ander bewijzen, ik dacht dat t heel gemakkelijk was maar t valt me een beetje tegen:(
Let x,y>0 be postive reals, and let q,r be rationals.
(a) x^q is a positive real.
(b) x^q+r=x^q*x^r and (x^q)^r=x^qr.
(c) x^-q=1/x^q.
(d) If q>0, then x>y if and only if x^q>y^q.
(e) If x>1, then x^q>x^r if and only if q>r. If x<1, then x^q>x^r if and only if q<r.
(c) is me wel gelukt als ik a en b aanneem. Verder heb ik een hoop zitten prutsen met suprema e.d. maar ik kom er niet uit:(
volgens mij gewoon het normale machtsverheffen? Of bedoel je de vraag anders? ergens in het boek staat dat als q=a/b dan x^q=(x^(1/b))^a maar dat leek me redelijk triviaal.. al hoewel, t lijkt me allemaal triviaal, ik kan t gewoon niet bewijzen.quote:Op woensdag 19 maart 2008 23:09 schreef thabit het volgende:
Tja, wat voor definitie hanteer je hier voor xq?
maar x^(1/2)= wortel x dus als q=a/b dan is x^(a/b) toch de b-emachtswortel van x^a ? ofja dat staat ook in mijn boek.. ik ga er iig morgen avond nog eens goed voor zitten, want ik moet de bewijzen over twee weken presenteren:)
Vraagje over vectormeetkunde:
In het vlak is een oorsprong 0 gekozen. Onderzoek of de volgende afbeelding in het vlak een lineaire afbeelding is:
- De loodrechte projectie op een lijn L die door 0 gaat.
En zo ja:
In het vlak kiest men nu ook een orthonormale basis e1, e2. Bepaal de matrix ten opzichte van deze basis van de afbeelding.
===============================================================================
Graag uitleg!
In het vlak is een oorsprong 0 gekozen. Onderzoek of de volgende afbeelding in het vlak een lineaire afbeelding is:
- De loodrechte projectie op een lijn L die door 0 gaat.
En zo ja:
In het vlak kiest men nu ook een orthonormale basis e1, e2. Bepaal de matrix ten opzichte van deze basis van de afbeelding.
===============================================================================
Graag uitleg!
Je hebt te maken met een lineaire afbeelding f als deze twee eigenschappen gelden:
f(v+w) = f(v) + f(w) voor v en w IR²
f(c*v) = c*f(v) voor a in IR en v in IR²
Je ziet wel in dat aan beide voldaan is, maar hoe je dat formeel opschrijft weet ik niet.
Om de matrix A te vinden die bij de afbeelding hoort, kun je het beste eerst de eenheidsmatrix I (tov de standaardbasis) pakken. Er moet namelijk gelden dat A*I = [loodrechte projectie van I op L], en dan valt die I zo mooi weg aan de linkerkant. Ofwel de eerste kolom van A is de projectie van [1; 0] op L, en de tweede kolom is de projectie van [0; 1] op L.
Hoe projecteer je [1; 0] nu op L? Daarvoor nemen we de standaard kleinstekwadratenoplossing: laat X een punt op L zijn ongelijk aan 0 (weer tov de standaardbasis). Dan geldt dat de loodrechte projectie van [1; 0] op L gelijk is aan X * inv(X' * X) * X' * [1; 0], en de loodrechte projectie van [0; 1] op L gelijk aan X * inv(X' * X) * X' * [0; 1]. Zet je deze twee kolommen naast elkaar, krijg je X * inv(X' * X) * X'.
Dit was nog tov de standaardbasis. Voor een andere basis vermenigvuldig je nog voor met inv([e1 e2]). Deze stap kun je overslaan als je het punt [a; b] al tov de basis e1, e2 had gekozen, maar dan komt er uiteraard hetzelfde uit.
Het totale antwoord wordt nu inv([e1 e2]) * X * inv(X' * X) * X' fouten voorbehouden
en sorry superboer, daar heb ik geen kaas van gegeten
Voor de geïnteresseerden: het eerste opzetje van mijn bachelor thesis staat online. Inmiddels ben ik al flink verder dan daar staat; ik hoef alleen nog in kleurgetallen te duiken; maar het opschrijven is het minst leuke van alles . Als je fouten ziet: graag melden per pm, eventueel met je naam erbij als je die erin opgenomen wilt zien.
[ Bericht 5% gewijzigd door GlowMouse op 22-03-2008 20:42:50 ]
f(v+w) = f(v) + f(w) voor v en w IR²
f(c*v) = c*f(v) voor a in IR en v in IR²
Je ziet wel in dat aan beide voldaan is, maar hoe je dat formeel opschrijft weet ik niet.
Om de matrix A te vinden die bij de afbeelding hoort, kun je het beste eerst de eenheidsmatrix I (tov de standaardbasis) pakken. Er moet namelijk gelden dat A*I = [loodrechte projectie van I op L], en dan valt die I zo mooi weg aan de linkerkant. Ofwel de eerste kolom van A is de projectie van [1; 0] op L, en de tweede kolom is de projectie van [0; 1] op L.
Hoe projecteer je [1; 0] nu op L? Daarvoor nemen we de standaard kleinstekwadratenoplossing: laat X een punt op L zijn ongelijk aan 0 (weer tov de standaardbasis). Dan geldt dat de loodrechte projectie van [1; 0] op L gelijk is aan X * inv(X' * X) * X' * [1; 0], en de loodrechte projectie van [0; 1] op L gelijk aan X * inv(X' * X) * X' * [0; 1]. Zet je deze twee kolommen naast elkaar, krijg je X * inv(X' * X) * X'.
Dit was nog tov de standaardbasis. Voor een andere basis vermenigvuldig je nog voor met inv([e1 e2]). Deze stap kun je overslaan als je het punt [a; b] al tov de basis e1, e2 had gekozen, maar dan komt er uiteraard hetzelfde uit.
Het totale antwoord wordt nu inv([e1 e2]) * X * inv(X' * X) * X' fouten voorbehouden
en sorry superboer, daar heb ik geen kaas van gegeten
Voor de geïnteresseerden: het eerste opzetje van mijn bachelor thesis staat online. Inmiddels ben ik al flink verder dan daar staat; ik hoef alleen nog in kleurgetallen te duiken; maar het opschrijven is het minst leuke van alles
. Als je fouten ziet: graag melden per pm, eventueel met je naam erbij als je die erin opgenomen wilt zien.[ Bericht 5% gewijzigd door GlowMouse op 22-03-2008 20:42:50 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Om dat te doen, moet je eerst de werkelijke definities van projectoren bij de hand nemen : als je ruimte V de directe orthogonale som is van W en W^loodrecht, dan kan elke vector v in V op unieke wijze geschreven worden alsquote:Op zaterdag 22 maart 2008 20:31 schreef GlowMouse het volgende:
Je hebt te maken met een lineaire afbeelding f als deze twee eigenschappen gelden:
f(v+w) = f(v) + f(w) voor v en w IR²
f(c*v) = c*f(v) voor a in IR en v in IR²
Je ziet wel in dat aan beide voldaan is, maar hoe je dat formeel opschrijft weet ik niet.
v=w+w', met w in W en w' in W^loodrecht.
Die w wordt dan per definitie als projectie van v op w genomen.
Nu is het een kleintje om in te zien dat die afbeelding lineair is.
Dit lijkt me toch nodeloos ingewikkeld.quote:Om de matrix A te vinden die bij de afbeelding hoort, kun je het beste eerst de eenheidsmatrix I (tov de standaardbasis) pakken. Er moet namelijk gelden dat A*I = [loodrechte projectie van I op L], en dan valt die I zo mooi weg aan de linkerkant. Ofwel de eerste kolom van A is de projectie van [1; 0] op L, en de tweede kolom is de projectie van [0; 1] op L.
Hoe projecteer je [1; 0] nu op L? Daarvoor nemen we de standaard kleinstekwadratenoplossing: laat X een punt op L zijn ongelijk aan 0 (weer tov de standaardbasis). Dan geldt dat de loodrechte projectie van [1; 0] op L gelijk is aan X * inv(X' * X) * X' * [1; 0], en de loodrechte projectie van [0; 1] op L gelijk aan X * inv(X' * X) * X' * [0; 1]. Zet je deze twee kolommen naast elkaar, krijg je X * inv(X' * X) * X'.
Dit was nog tov de standaardbasis. Voor een andere basis vermenigvuldig je nog voor met inv([e1 e2]). Deze stap kun je overslaan als je het punt [a; b] al tov de basis e1, e2 had gekozen, maar dan komt er uiteraard hetzelfde uit.
Het totale antwoord wordt nu inv([e1 e2]) * X * inv(X' * X) * X' fouten voorbehouden
Ik neem gewoon een matrix A met als kolommen een orthonormale basis van de ruimte waarop ik orthogonaal ga projecteren, en dan neem ik A*getransponeerde(A) als matrix van de projectie.
En hoe wordt de uitdrukking voor algemene L, e1 en e2? Om de kolommen van A te vinden moet je toch ook ongeveer dezelfde berekening maken.quote:Op zaterdag 22 maart 2008 23:21 schreef zuiderbuur het volgende:
Dit lijkt me toch nodeloos ingewikkeld.
Ik neem gewoon een matrix A met als kolommen een orthonormale basis van de ruimte waarop ik orthogonaal ga projecteren, en dan neem ik A*getransponeerde(A) als matrix van de projectie.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als je met algemene bedoelt dat die basis niet orthonormaal zou zijn, ja , dan wordt het heel wat ingewikkelder, maar werken met een inproduct ten opzichte van niet-orthonormale basissen is "not done", en zo was het ook niet in de opgave.quote:Op zaterdag 22 maart 2008 23:49 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
En hoe wordt de uitdrukking voor algemene L, e1 en e2? Om de kolommen van A te vinden moet je toch ook ongeveer dezelfde berekening maken.
Die L wordt dus opgespannen door een combinatie van e1 en e2, die je deelt door de norm om te normaliseren en die kolommatrix wordt je A.
En kijk nog eens naar mijn uitdrukking: inv([e1 e2]) * X * inv(X' * X) * X'quote:Op zaterdag 22 maart 2008 23:55 schreef zuiderbuur het volgende:
Die L wordt dus opgespannen door een combinatie van e1 en e2, die je deelt door de norm om te normaliseren en die kolommatrix wordt je A.
inv([e1 e2]) zorgt voor de combinatie van e1 en e2 (als je X eerst tov de standaardbasis kiest, anders valt dit deel geheel weg).
delen door de norm gebeurt (tweemaal) door inv(X'*X) (X'*X is een getal)
blijft over de X*X' waar jij A*A' had
lood om oud ijzer dus
Voor McGilles nog een bewijsje dat A*A' werkt (uit het dictaat van W.H. Haemers
):
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bedankt voor de reacties zover, maar graag een berekening van de gezochte matrix + antwoord zou mij goed helpen!
Weet iemand wat een representatieve meeting inhoud?
I am no Diva, I am no Queen, I am just the cutest Princess you have ever seen..
Bedoel je een meting?
Van 'representatief' is geen formele definitie te geven. Van een aselecte steekproef kun je theoretisch zeer veel resultaten bepalen die ik wel representatief zou noemen, maar hoe doe je in praktijk een steekproef aselect? Nauwkeuriger kan het gewoon niet zonder L, e1 en e2 te weten.
Van 'representatief' is geen formele definitie te geven. Van een aselecte steekproef kun je theoretisch zeer veel resultaten bepalen die ik wel representatief zou noemen, maar hoe doe je in praktijk een steekproef aselect?
Staat er toch?quote:Op zondag 23 maart 2008 10:15 schreef McGilles het volgende:
Bedankt voor de reacties zover, maar graag een berekening van de gezochte matrix + antwoord zou mij goed helpen!
Nauwkeuriger kan het gewoon niet zonder L, e1 en e2 te weten.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hmm glowmouse ik heb echt eens ff jou hulp nodig, ik moet voor Analyse B (Econometrie) een integraal oplossen over poolcoordinaten waar ik in geen mogelijkheid uitkom, ik heb hem natuurlijk op kunnen lossen met mathematica, maar daar hebben we niet veel aan, anyway, de integraal
hier moet uiteindelijk
8*[-16/3)+8*sqrt(2)]
heb jij suggesties hoe ik te werk moet gaan, ik heb werkelijk alles al geprobeerd
hier moet uiteindelijk
8*[-16/3)+8*sqrt(2)]
heb jij suggesties hoe ik te werk moet gaan, ik heb werkelijk alles al geprobeerd
ff wachten nog
