[Bèta] huiswerk- en vragentopic

quote:

Op zondag 2 maart 2008 19:15 schreef zuiderbuur het volgende:

[..]

Eigenlijk wel, maar het helpt dan wel als je naam Archimedes is.

Dus met oppervlakte berekenen van -((26^0.5)/(1.6))X^2+17 en dan het deel tussen y=0 en y=17
Doe ik..

Y=0 geeft X=-2.31 V X=2.31
T=4.62x17/2=39.27
en dan..
(4/3)T
(4/3)39.27=52.36

En dit klopt ongeveer?

Wat je nou T noemt en hoe je daarmee rekent is me onduidelijk, maar die 52.36 klopt wel. Het moet ook niet zijn "en dan het deel tussen y=0 en y=17" maar "het deel tussen y=0 en y=17-sqrt(26)/1.6*x²".

Het is me duidelijk.
Bedankt voor de hulp!

quote:

Op dinsdag 4 maart 2008 19:03 schreef GlowMouse het volgende:


Vorige week ben ik begonnen aan de bachelorthesis over een verband tussen grafen en matrices. Om uit te leggen waar het over gaat, is een begrip nodig, uitgesproken als 'X fits G' (met G=(V,E)):
[ afbeelding ]
Gegeven een graaf G met kleurgetal chi, is een matrix X in A(G) te vinden waarvan de rang niet groter is dan chi (Haemers rank bound). Mijn uiteindelijke doel is om voor een aantal lichamen F_q en een aantal dimensies het grootst mogelijke verschil tussen de rang van die matrix en chi te vinden. Ik moet me daarvan in lichamen verdiepen, want behalve IR ben ik daar nooit mee bezig geweest (ben econometrist en geen wiskundige). Jullie zullen me er de komende maanden nog wel over horen

Dat is toch niet toevallig "de" Willem Haemers uit Noord-Brabant?
Jouw probleem klinkt best interessant. Hou jij je als econometrist ook bezig met Galoisvelden?

quote:

Op dinsdag 4 maart 2008 19:13 schreef zuiderbuur het volgende:

[..]

Galoisvelden

Misschien moeten we ook een Vlaams-Nederlandse woordenlijst gaan aanmaken hier. Ik maak alvast een beginnetje.

Vlaams - Nederlands:
Galoisveld - eindig lichaam
veld - lichaam
lichaam - scheef lichaam of delingsring

quote:

Op dinsdag 4 maart 2008 19:13 schreef zuiderbuur het volgende:
Dat is toch niet toevallig "de" Willem Haemers uit Noord-Brabant?
Jouw probleem klinkt best interessant. Hou jij je als econometrist ook bezig met Galoisvelden?

Dat is hem ja. Heb wel college van hem gehad, en mijn thesisbegeleider zit in de kamer naast hem.
Galoisvelden zegt mij niets, maar nu ik gelezen heb dat het een eindig lichaam is kan ik vertellen dat het een onderwerp is waar weinig econometriestudenten wat vanaf weten. In Tilburg in ieder geval; daar zijn in de eerste week van het eerste studiejaar wat eigenschappen van IR opgesomd met de opmerking dat IR een lichaam is, maar daar is het bij gebleven wat algebra betreft. Vanochtend vroeg ik mij nog af hoe F₈ ooit een lichaam kon zijn als 2*4=0, dus dat geeft het niveau denk ik wel aan.

quote:

Op dinsdag 4 maart 2008 19:22 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Dat is hem ja. Heb wel college van hem gehad, en mijn thesisbegeleider zit in de kamer naast hem.
Galoisvelden zegt mij niets, maar nu ik gelezen heb dat het een eindig lichaam is kan ik vertellen dat het een onderwerp is waar weinig econometriestudenten wat vanaf weten. In Tilburg in ieder geval; daar zijn in de eerste week van het eerste studiejaar wat eigenschappen van IR opgesomd met de opmerking dat IR een lichaam is, maar daar is het bij gebleven wat algebra betreft. Vanochtend vroeg ik mij nog af hoe F₈ ooit een lichaam kon zijn als 2*4=0, dus dat geeft het niveau denk ik wel aan.

De verwarring tussen velden en lichamen lijkt ook tussen Vlaanderen en Nederland te bestaan. (Wij zeggen doorgaans dat de quaternionen een lichaam zijn, en de reële getallen een lichaam en zelfs veld want commutatief voor vermenigvuldiging)
Als je wiskunde/ ingenieursopleiding volgt in Gent, leer je in het eerste semester werken met eindige velden.
Bij ons werkt die fout ook gemaakt in het begin (dat een veld met p^3 elementen dan gewoon Z modulo p^3 is). De beste manier om het te bekijken is als de veeltermen over F_p modulo een irreduciebele veelterm.
Ik weet niet met welk programma je wil werken (Ik heb al vrij veel met Galoisvelden gewerkt en ik weet dat Maple in elk geval niet zo sympathiek is op dat gebied )

Hai,

ik ben bezig met opgaven over complexe getallen, maar kom er niet uit.
Ik zou niet weten waar ik moet beginnen met de opgaven...
Kan iemand mij helpen? Het gaat over de volgende opgaven:

1. Zoek alle z in C (verzameling complexe getallen), zodat z² = i

2. Geef drie oplossingen in C (verzameling complexe getallen) van de vergelijking:
z³ - z² + 3z - 3 = 0

3. Geef formules voor sin(4x) en cos(4x) uitgedrukt in sin(x) en cos(x).

alvast bedankt!

quote:

Op dinsdag 4 maart 2008 20:28 schreef Ki08 het volgende:
Hai,

ik ben bezig met opgaven over complexe getallen, maar kom er niet uit.
Ik zou niet weten waar ik moet beginnen met de opgaven...
Kan iemand mij helpen? Het gaat over de volgende opgaven:

1. Zoek alle z in C (verzameling complexe getallen), zodat z² = i

Ben je reeds vertrouwd met de exponentiële notatie van complexe getallen?
Dus dat e^(Pi/2 * i)= i ?

quote:

2. Geef drie oplossingen in C (verzameling complexe getallen) van de vergelijking:
z³ - z² + 3z - 3 = 0

Splits op in twee delen, beide zijn deelbaar door z-1 (kortom : je moet ontbinden in factoren). Het product is nul als en slechts als minstens één van de factoren nul is.

quote:

3. Geef formules voor sin(4x) en cos(4x) uitgedrukt in sin(x) en cos(x).

Ken je de formule van de Moivre?

Ik ben hiernaartoe doorverwezen nadat ik een topic had gestart over m'n vraag; ik wil namelijk de kracht in pond (die gegeven is) omrekenen naar de kracht in pk. Daarvoor heb ik tot nu toe het volgende gedaan:

De pk (paardenkracht) is de hoeveelheid kracht die een gewicht van 1 kilogram in een tijd van 1 seconde over een afstand van 1 meter omhoog of opzij trekt.
Een pond is ongeveer 0,454 kg. Dit houdt in dat 1 kilogram ongeveer gelijk is aan 2,2 pond. Nu kan er naar Newton gerekend worden:

0,454 * 9,81 = 4,45 Newton
4,45 * 14000 = 62300 Newton
Oftewel, 14000 pond is 62300 Newton.
1 pond staat gelijk 4,45 Newton, en dus pk. Om nu de hoeveelheid pk die een motor van 14000 pond levert te berekenen is alleen nog maar het volgende sommetje nodig:

4,45 * 14000 = 62300 pk of 62300 Newton = 62300 pk

Een F-16 beschikt over een motor die 14000 pond stuwkracht kan leveren. Een F-16 kan dus maximaal 62300 pk leveren. Ter vergelijking, een Volkswagen Golf kan ‘slechts’ 105 pk leveren. Uit de volgende rekensom volgt dan:

62300 : 105 = 593
Er zijn dus 593 Volkswagen Golf auto’s nodig om een F-16 aan de grond te houden.

pk is voor zover ik weet een eenheid van vermogen, niet van kracht.

[/quote]

quote:

[quote]Op dinsdag 4 maart 2008 20:33 schreef zuiderbuur het volgende:

[..]

Ben je reeds vertrouwd met de exponentiële notatie van complexe getallen?
Dus dat e^(Pi/2 * i)= i ?
[..]

Splits op in twee delen, beide zijn deelbaar door z-1 (kortom : je moet ontbinden in factoren). Het product is nul als en slechts als minstens één van de factoren nul is.
[..]

Ken je de formule van de Moivre?

uit vraag 2 kom ik denk ik wel uit. Van vraag 1 weet ik wel dat je dat zo op kunt schrijven, maar zou niet weten hoe het nu verder moet.. Formule van Moivre ken ik ook niet. Zou je die uit kunnen leggen?
Bedankt

quote:

Op dinsdag 4 maart 2008 21:04 schreef thabit het volgende:
pk is voor zover ik weet een eenheid van vermogen, niet van kracht.

Inderdaad. Een paardenkracht is het vermogen dat nodig is om een gewicht omhoog (tegen de valversnelling in) te hijsen. Aangezien dat vanuit rust moet gebeuren heb je een vermogen nodig. Volgens wikipedia is 1 pk 0,74 kW.

De som vraagt volgens mij gewoon een krachtenevenwicht in stilstand. Dan komt er geen vermogen aan te pas.

quote:

Op woensdag 5 maart 2008 10:41 schreef GlowMouse het volgende:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]

De Moivre staat hier. Maar evt kan het ook via cos(2x) = cos²(x)-sin²(x) en sin(2x) = 2sin(x)cos(x), kost alleen veel meer schrijfwerk.

Oke, super bedankt voor je hulp!

Het gaat om Max W(Ua, Ub)
Welvaartsfunctie is W = Ua + Ub + 1/10 Ua * Ub
Ua = 10
Ub = 100

Hoe kan je dit herverdelen zodat W max is, antwoord is Ua=55 en Ub=55 max W wordt dan 412,5 maar hoe bereken je dit ook al weer? Lagrange moet je geloof ik gebruiken, maar hoe het gaat dan om die eerste stap hoe je het op moet schrijven, afgeleiden berekenen kan ik zelf ook wel

Ua kan niet tegelijkertijd 10 en 55 zijn.

Maar goed, ik neem aan dat bedoeld wordt F(Ua,Ub):=Ua+Ub=110. Lagrange zegt dan dat in een lokaal extremum moet gelden dat (dW/dUa,dW/dUb) een veelvoud is van (dF/dUa,dF/dUb)=(1,1). Dus in dit geval moet dW/dUa gelijk zijn aan dW/dUb. Invullen geeft 1+Ub/10=1+Ua/10, waaruit volgt dat Ua=Ub, ofwel Ua=Ub=55 want ze moeten samen 110 zijn. Even nog wat extreme waarden invullen (Ua,Ub)=(0,110) en (Ua,Ub)=(110,0) laat zien dat het lokale extremum inderdaad een maximum is.

KLopt ja , hier heb ik wel wat aan tnx

Die eerste Ua=10 kan vergeten worden was gedeelte van de vorige opgave.

quote:

Op vrijdag 29 februari 2008 20:09 schreef teletubbies het volgende:
Als voor aftelbaar veel complexe getallen z₁,z₂,.. geldt |z_i-z_j|
is geheel voor alle i,j dan liggen ze allemaal op 1 rechte lijn.

Is er hint hoe dit misschien aangepakt kan worden? Ik dacht zelf aan cirkeltjes met gehele stralen om ieder van die getallen of bijv bewijzen uit het ongerijmde, toch telkens kom ik vast te zitten.

Alvast bedankt

als |zi-zj| is geheel voor alle i,j dat houdt in dat: het imaginaire gedeelte wegvalt in de aftrekking. Neem bijv zi=a+bi en zj=c+di dan |zi-zj| is een geheel getal d.e.s.d.a. di=bi
Omdat dit voor alle zi's geldt, zijn dus alle imaginaire gedeeltes van de complexe getallen gelijk. En in het complexe vlak is dit dus een horizontale rechte lijn door een bepaalde y-waarde

quote:

Op donderdag 6 maart 2008 22:55 schreef marleenhoofd- het volgende:

[..]

als |zi-zj| is geheel voor alle i,j dat houdt in dat: het imaginaire gedeelte wegvalt in de aftrekking. Neem bijv zi=a+bi en zj=c+di dan |zi-zj| is een geheel getal d.e.s.d.a. di=bi
Omdat dit voor alle zi's geldt, zijn dus alle imaginaire gedeeltes van de complexe getallen gelijk. En in het complexe vlak is dit dus een horizontale rechte lijn door een bepaalde y-waarde

Neem eens z1= 4 en z2= 3 * i

2e orde taylorreeks formule op het punt (0,0) bij de formule: f(x,y)=e^(-x^2-y^2)cos(xy)
ik snap spontaan niet meer hoe ik een taylorreeksontwikkeling moet maken:')

en een stukje uit een andere som: ik moet z schrijven als een functie van x en y:
xy + z +3xz^5=4

quote:

Op donderdag 6 maart 2008 22:55 schreef marleenhoofd- het volgende:
als |zi-zj| is geheel voor alle i,j dat houdt in dat: het imaginaire gedeelte wegvalt in de aftrekking. Neem bijv zi=a+bi en zj=c+di dan |zi-zj| is een geheel getal d.e.s.d.a. di=bi

Als zi = 7 + 6i, en zj = 4 + 2i, dan zi - zj = 3 +4i. En |3 + 4i| = 5? Of mis ik nu iets grandioos?

quote:

Op donderdag 6 maart 2008 23:00 schreef zuiderbuur het volgende:

[..]

Neem eens z1= 4 en z2= 3 * i

Het gaan niet over de verzameling van alle complexe getallen, het gaat over een deelverzameling daarvan, anders zou de hele vraag grote onzin zijn. Dus alle complexen getallen die als verzameling aan bovenstaande voldoen, liggen op een lijn in het complexe vlak.(en dat zijn alle getallen waarvan de imaginaire waardes hetzelfde zijn) Elke horizontale lijn vormt zo een eigen deelverzameling;)

quote:

Op donderdag 6 maart 2008 23:03 schreef Iblis het volgende:

[..]

Als zi = 7 + 6i, en zj = 4 + 2i, dan zi - zj = 3 +4i. En |3 + 4i| = 5? Of mis ik nu iets grandioos?

het geldt idd niet voor alle complexe getallen, maar de getallen waarvoor het wel geldt, liggen op een lijn