Wiskundig probleem: driedeurenprobleem

Er zijn drie deuren, achter 1 van deze deuren staat de auto. Aangezien je verder niks weet is de kans dat je de juiste deur kiest 33%.

De kans dat de auto achter de twee deuren zit die je niet hebt gekozen is 66%. Nu opent de quizmaster 1 van deze twee deuren. De kans dat de auto achter deze ene deur zit is dus 66% aangezien ie overduidelijk niet achter de open deur zit.

Dus heb je een grote kans op de auto als je wisseld aangezien je originele keus 33% kans heeft en de andere deur 66%.

quote:

---

Op vrijdag 1 augustus 2003 14:51 schreef Hielko het volgende:
Zo moeilijk is 't toch niet?

---

Vannacht nauwelijks geslapen, Casper spookt door mijn hoofd.
Paar keer onder het bed gekeken, maar niks hoor.....

Metamorphozis, thnx. Ik ben om en snap ook waarom.
Het is inderdaad een kwestie van het licht zien.

Blackjack, sorry van je beurse kop !

quote:

De kans dat je de eerste deur goed hebt is 1/3.
De kans dat je dus bij de eerst keuze er naast zit is 2/3.
!De grootste kans is dus dat je er naast zit!
Als je dus een foute deur kiest (2/3 kans) dan gaat daarna d andere foute deur open. Er blijven dan twee deuren over de in eerste instantie (foute deur) door gekozen en de goede deur. Je dus het beste switchen. Dit is in 2/3 van de gevallen.
Als je dus de goede deur (1/3 kans) meteen kiest dan gaat daarna n van de foute deuren open. Een andere foute deur blijft, je weet dit niet en zal switchen. Je zit er dan naast en verliest. De kans echter dat dit gebeurd is maar 1/3 tegenover een winstkans van 2/3.

1/3 x 1/2 = 0.1666
2/3 x 1/2 = 0.3333

quote:

Op vrijdag 1 augustus 2003 20:12 schreef Sjummie iets..
[..]