1. Ik heb een heleboel postzegels van 5 en 17 cent. Wat is de grootste waarde die ik niet met een combinatie van deze 2 verschillende waarden kan bereiken?
2. Een zak bevat een fiche waarvan bekend is dat deze of wit of zwart is. Er wordt een witte fiche in de zak gedaan, de zak wordt geschud en er wordt blind een fiche uitgehaald. Deze is wit.
Hoe groot is de kans dat er nu nog een witte fiche in de zak zit?
3. Men kiest 3 willekeurige punten op een oneindig vlak. Hoe groot is de kans dat zij de hoekpunten van een stomphoekige driehoek vormen?
4. Ik heb geen horloge, maar wel een opwindbare klok, maar ik vergeet regelmatig hem op te winden. Toen dit weer eens het geval bleek, ging ik naar het huis van een vriend, luisterde daar de hele avond naar muziek, en daarna ging ik weer terug naar huis. Thuisgekomen zette ik de klok op de juiste tijd.
Hoe heb ik dat gedaan?
5. In de volgende breuk, die ook te schrijven is als een repeterende decimaal, zijn de cijfers vervangen door letters. Wat is de breuk in gewone cijfers?
code:EVE
--- = ,TALKTALKTALKTALKTALK...
DID
quote:
Op woensdag 27 november 2002 01:20 schreef -Ma3stro- het volgende:
2 = 50%
4 = teletext?
You re-arrange me till I'm sane
quote:Fout.
Op woensdag 27 november 2002 01:20 schreef -Ma3stro- het volgende:
2 = 50%
quote:Nee, heb ik niet, en ik heb ook geen computer met NTP tijdssynchronisatie
4 = teletext?
quote:Onderbouw dat maar.
Op woensdag 27 november 2002 01:26 schreef BlackJack het volgende:
volgens mij was 2 67%
quote:Zonder onderbouwing is elk antwoord fout.
Op woensdag 27 november 2002 01:32 schreef Semjase het volgende:[..]
Kortom, het antwoord is goed
2: de kans op wit trekken bij Wit, Wit = 1, de kans op wit trekken bij Zwart, Wit is 1/2, dus de kans dat ze beiden wit zijn is: 1 / (1 + 1/2)
3: 50% neem twee punten vast, 50% kans dat het derde punt onder de loodrechte lijn door punt 2 tov lijn 1,2 ligt
quote:Mogelijkheid 1: Er zaten twee witte fiches in de zak. Kans dat er een witte fiche uit gehaald wordt is 100%. In dit geval zal de tweede fiche ook wit zijn.
Op woensdag 27 november 2002 01:15 schreef Schorpioen het volgende:
2. Een zak bevat een fiche waarvan bekend is dat deze of wit of zwart is. Er wordt een witte fiche in de zak gedaan, de zak wordt geschud en er wordt blind een fiche uitgehaald. Deze is wit.
Hoe groot is de kans dat er nu nog een witte fiche in de zak zit?
Mogelijkheid 2: Er zat een witte en een zwarte fiche in de zak. Kans dat er een witte fiche uit gehaald wordt is 50%. In dat geval zal de tweede fiche zwart zijn.
Totale kans dat mogelijkheid 1 voor komt (en dat de tweede fiche dus wit is) is dus 66,7%.
Voordat je vertrekt windt je de klok op
je kijkt hoe laat het is op je klok als je vertrekt A
Als je bij je vriend aankomt kijk je hoe laat het is B
Je kijkt hoe laat het is als je weg gaat C
Je kijkt hoe laat het op jouw klok is als je terugkomt D
Je zet de klok op: C+((D-A) - (C-B))
nl de tijd op de klok van je vriend plus de tijd die je nodig hebt om terug te lopen
quote:En 19 kan wel dan?
Op woensdag 27 november 2002 01:42 schreef NorthernStar het volgende:
Veel te laat voor dit1. is 18?
Fout dus.quote:Fout.
3. is oneindig?
quote:Dit klopt niet volgens mij, je neemt namelijk de tijd van vertrek bij de vriend en telt hier je totale reistijd bij op (heen & terug dus!!!). En dan ga je dus de fout in
4:
Voordat je vertrekt windt je de klok op
je kijkt hoe laat het is op je klok als je vertrekt A
Als je bij je vriend aankomt kijk je hoe laat het is B
Je kijkt hoe laat het is als je weg gaat C
Je kijkt hoe laat het op jouw klok is als je terugkomt D
Je zet de klok op: C+((D-A) - (C-B))
nl de tijd op de klok van je vriend plus de tijd die je nodig hebt om terug te lopen
quote:We kijken naar de rest bij deling door 5. Bij een rest van 3 heb je altijd 4*17 nodig, want dat is het kleinste veelvoud van 17 dat rest 3 bij deling door 5 levert. Maar dat betekent dat het kleinste getal onder de 4*17 met rest 3 na deling door 5 niet uit te drukken is in postzegels van 5 en 17. Dat is dus 63. Omdat de andere resten worden gecoverd door kleinere veelvouden van 17 is er geen groter voorbeeld te verzinnen. Einde bewijs.
Op woensdag 27 november 2002 01:15 schreef Schorpioen het volgende:
Sommige zijn moeilijk, andere wat makkelijker. Enjoy!1. Ik heb een heleboel postzegels van 5 en 17 cent. Wat is de grootste waarde die ik niet met een combinatie van deze 2 verschillende waarden kan bereiken?
[Dit bericht is gewijzigd door Koekepan op 27-11-2002 02:01]
quote:ach ja indd, nog delen door 2 het is indd nogal laat :-)
Op woensdag 27 november 2002 01:58 schreef rogiernota het volgende:[..]
Dit klopt niet volgens mij, je neemt namelijk de tijd van vertrek bij de vriend en telt hier je totale reistijd bij op (heen & terug dus!!!). En dan ga je dus de fout in
Om die eerste nog wat te onderbouwen:
stel je hebt een getal a, groter dan 63
neem dan b de rest van a gedeeld door 5, er is een veelvoud van 17 kleiner dan 63 (noem deze e) met als rest gedeeld door 5 het getal b, neem nu e + 5*t = a, e is kleiner dan 63, dus t is positief en dus is a te schrijven als som van 5 en 17 QED
quote:Beiden goed.
Op woensdag 27 november 2002 01:43 schreef TeInfatuo het volgende:
1: 63
2: de kans op wit trekken bij Wit, Wit = 1, de kans op wit trekken bij Zwart, Wit is 1/2, dus de kans dat ze beiden wit zijn is: 1 / (1 + 1/2)
quote:Hartstikke fout.
3: 50% neem twee punten vast, 50% kans dat het derde punt onder de loodrechte lijn door punt 2 tov lijn 1,2 ligt
quote:Natuurlijk niet. Het kan ook een scherphoekige driehoek vormen.
Op woensdag 27 november 2002 02:05 schreef TeInfatuo het volgende:
3: de kans dat dat zo is, is 1, tenminste als je de voor de hand liggende kansverdeling neemt
Een stomphoekige driehoek is een driehoek met een hoek groter dan 90 graden.
quote:Weer fout dus...je gaat er vanuit dat heen en terug dezelfde tijd in beslag neemt, wat natuurlijk helemaal niet zo hoeft te zijn
ach ja indd, nog delen door 2 het is indd nogal laat :-)
quote:Als de kans op een gebeurtenis 0 is, dan kan dit toch voorkomen, ja ik weet het, dat is volkomen tegenintuitief, maar toch is het waar.
Op woensdag 27 november 2002 02:09 schreef Schorpioen het volgende:[..]
Natuurlijk niet. Het kan ook een scherphoekige driehoek vormen.
Een stomphoekige driehoek is een driehoek met een hoek groter dan 90 graden.
Maar omdat dit fout is wil ik wel weten hoe je die drie punten willekeurig kiest.
quote:Gewoon, geheel willekeurig. Als je 3 punten kiest in een plat vlak, en je verbindt ze dan mag je er van uitgaan dat je een driehoek krijgt. De kans dat ze alledrie op een lijn liggen is te verwaarlozen.
Op woensdag 27 november 2002 02:17 schreef TeInfatuo het volgende:[..]
Als de kans op een gebeurtenis 0 is, dan kan dit toch voorkomen, ja ik weet het, dat is volkomen tegenintuitief, maar toch is het waar.
Maar omdat dit fout is wil ik wel weten hoe je die drie punten willekeurig kiest.
Je hebt dan een kans dat je een stomphoekige of een scherphoekige driehoek krijgt. Hoe groot is de kans op een stomphoekige, en dan wil ik een exact antwoord. Geen afrondingen dus.
quote:1/4
Op woensdag 27 november 2002 02:24 schreef Schorpioen het volgende:[..]
Gewoon, geheel willekeurig. Als je 3 punten kiest in een plat vlak, en je verbindt ze dan mag je er van uitgaan dat je een driehoek krijgt. De kans dat ze alledrie op een lijn liggen is te verwaarlozen.
Je hebt dan een kans dat je een stomphoekige of een scherphoekige driehoek krijgt. Hoe groot is de kans op een stomphoekige, en dan wil ik een exact antwoord. Geen afrondingen dus.
Een van de hoeken wordt gevormd uit de andere hoeken. De kans is even groot dat een hoek groter of kleiner is dan 90 graden dus 1/2
1/2*1/2 = 1/4
In fact, it is impossible to pick random variables which are uniformly distributed in the plane
Punt 1 en punt 2 vormen een lijn.
Trek je die lijn door dan wordt het vlak door 2 'en gedeeld
De kans dat punt 3 links of rechts van de lijn terecht komt is gelijk 1/2
De kans dat punt 3 over de helft of onder de helft van de lijn komt is gelijk 1/2. Dus de kans dat een stompe driehoek wordt gemaakt is een 1/2*1/2 = 1/4 (de kans dat punt 3 in 1 van de vier kwadranten gevormd door de lijn 1,2 komt).
quote:Ik zie hier ook niks verkeerds in... denk dat je gelijk hebt.
Op woensdag 27 november 2002 04:02 schreef Skull het volgende:
Hm wat is er verkeerd aan mijn logica dan?Punt 1 en punt 2 vormen een lijn.
Trek je die lijn door dan wordt het vlak door 2 'en gedeeld
De kans dat punt 3 links of rechts van de lijn terecht komt is gelijk 1/2
De kans dat punt 3 over de helft of onder de helft van de lijn komt is gelijk 1/2. Dus de kans dat een stompe driehoek wordt gemaakt is een 1/2*1/2 = 1/4 (de kans dat punt 3 in 1 van de vier kwadranten gevormd door de lijn 1,2 komt).
Vanaf hier
Is alles wat het lijkt.
quote:Die links van koekepan zeggen van niet. Ik zie vast iets doms over het hoofd.
Op woensdag 27 november 2002 04:08 schreef sweek het volgende:[..]
Ik zie hier ook niks verkeerds in... denk dat je gelijk hebt.
quote:Ik ga nu even niet die links doorlezen, maar ik kan niks vinden wat tegen jouw stelling ingaat. Het oneindige vlak wordt in 4 delen verdeeld, die alle4 gelijk zijn lijkt me.
Op woensdag 27 november 2002 04:13 schreef Skull het volgende:[..]
Die links van koekepan zeggen van niet. Ik zie vast iets doms over het hoofd.
Vanaf hier
Is alles wat het lijkt.
Elk reëel getal kan geschreven worden als de som van ten hoogste negen andere reële getallen, die bestaan uit alleen nullen en zevens. Bewijs dat.
quote:Ik denk dat het probleem is dat jij, net zoals ik eerst twee punten uitkiest en daarna pas het derde, waarschijnlijk mag dat niet. Door deze redenatie kwam ik trouwens uit op 0, want: het derde punt kan ook boven punt 2 terechtkomen, dan heb je ook een stompe punt. Dus dan is het alleen geen stompe punt als het 3e punt in de strook tussen punt 1 en 2 zit.
Op woensdag 27 november 2002 04:02 schreef Skull het volgende:
Hm wat is er verkeerd aan mijn logica dan?Punt 1 en punt 2 vormen een lijn.
Trek je die lijn door dan wordt het vlak door 2 'en gedeeld
De kans dat punt 3 links of rechts van de lijn terecht komt is gelijk 1/2
De kans dat punt 3 over de helft of onder de helft van de lijn komt is gelijk 1/2. Dus de kans dat een stompe driehoek wordt gemaakt is een 1/2*1/2 = 1/4 (de kans dat punt 3 in 1 van de vier kwadranten gevormd door de lijn 1,2 komt).
Volgens mij is dit het antwoord dat hij wil hebben, nl:
1/2*pi - 1/2*sqrt(2)
---------------------------
1/2*pi - 1/4*sqrt(2)
* TeInfatuo is geen held in het uitleggen dus hou ik het ff hier bij :-).
quote:Au contraire, mon ennemi.
Op woensdag 27 november 2002 02:37 schreef Koekepan het volgende:
(Poging tot 3.) Visualiseer het vlak a+b+c=180 graden; alle waarden van (a,b,c) corresponderen met mogelijke driehoeken. Waar geldt a+b > 90 en a < 90, b < 90, heeft de corresponderende driehoek geen stompe hoek. Een simpele schets leert dat het gaat om een driehoekig gebied met de oppervlakte van 1/8 van het totale gebied. Dek ans op geen enkele stompe hoek is dus 1/8. En de kans op wel een stompe hoek is 7/8.
je kijkt hoe laat het liedje begint volgens jouw horloge
gaat naar huis, controleert daar in de radiogids hoe laat het echt was, en zet hem daarmee goed.
FA Jump: webicon weggehaald wegens wachtwoord beveiliging
quote:k=0
Op woensdag 27 november 2002 03:55 schreef Koekepan het volgende:
Oke, nu eentje waarmee ik dagen geworsteld heb : vind een k waarvoor k*2^n + 1 voor alle gehele, positieve n geen priemgetal is.
Maar je zoekt vast een k>0
(En ik stel dat Sierpinski een lul was.)
Q.E.D: Religion replaces ignorance with stupidity.
quote:Wat denk je, dat ik ze zelf verzonnen heb? Zo slim ben ik ook niet
Op donderdag 28 november 2002 01:51 schreef street011 het volgende:
die vragen komen rechtstreeks uit een boek of van een site, vraagstuk 2 is namelijk een paradox, beetje stom om die te stellen hier als je een concrete oplossing verwacht
Maar waarom is vraag 2 paradoxaal? Het is standaard kansberekening... het goede, concrete antwoord is ook al gegeven.
Dit had zelfs Koekepan je kunnen vertellen. Nou ja, in een heldere bui dan.
Ik ben het er geloof ik niet mee eens. Volgens jou is de kans op wit 1/(1+1/2) dus 67%. De kans dat je de tweede keer wit trekt is dus groter.quote:Op woensdag 27 november 2002 01:43 schreef TeInfatuo het volgende:
2: de kans op wit trekken bij Wit, Wit = 1, de kans op wit trekken bij Zwart, Wit is 1/2, dus de kans dat ze beiden wit zijn is: 1 / (1 + 1/2)
Volgens mij zit het zo correct me if I'm wrong:
Er zitten twee fishes in dat zakje die wit (W) en/of zwart (Z) zijn. Er zijn dan vier mogelijkheden:
WW / WZ / ZW / ZZ.
Het eerste fishe dat getrokken wordt, is wit. Dus mogelijkheid ZZ valt af. Dan blijven er nog drie mogelijkheden over waarbij in 2 van de 3 gevallen ZWART als tweede wordt getrokken.
De kans om de tweede keer wit te trekken lijkt me dus geen 67% maar 33%.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once."
WZ / WW
Ja maar dat weet je pas nadat je de eerste getrokken hebt. Dus volgens mij is de kans dat er een zwarte en een witte inzitten (ZW of WZ) twee keer zo groot als de kans dat er twee witte inzitten.quote:Op zondag 29 augustus 2004 11:13 schreef Modwire het volgende:
Nee, je weet al dat er altijd tenminste 1 witte fiche in zit. de mogelijkheden zijn dus
WZ / WW
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once."
die eerste heb je ook al getrokkenquote:Op zondag 29 augustus 2004 12:52 schreef Dododo het volgende:
[..]
Ja maar dat weet je pas nadat je de eerste getrokken hebt. Dus volgens mij is de kans dat er een zwarte en een witte inzitten (ZW of WZ) twee keer zo groot als de kans dat er twee witte inzitten.
Onikaan ni ov dovah
Ja maar de verdeling van de fishes in het zakje is al bepaald voordat je de eerste hebt getrokken. Ik blijf erbij dat de kans op zwart groter is.quote:Op zondag 29 augustus 2004 17:31 schreef ATuin-hek het volgende:
[..]
die eerste heb je ook al getrokken
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once."
quote:Op zondag 29 augustus 2004 12:52 schreef Dododo het volgende:
[..]
Ja maar dat weet je pas nadat je de eerste getrokken hebt. Dus volgens mij is de kans dat er een zwarte en een witte inzitten (ZW of WZ) twee keer zo groot als de kans dat er twee witte inzitten.
Z of Wquote:Op woensdag 27 november 2002 01:15 schreef Schorpioen het volgende:
2. Een zak bevat een fiche waarvan bekend is dat deze of wit of zwart is.
...quote:Er wordt een witte fiche in de zak gedaan, de zak wordt geschud en er wordt blind een fiche uitgehaald. Deze is wit.
Hoe groot is de kans dat er nu nog een witte fiche in de zak zit?
ZW of WW, dus.... dat weet je al van te voren.... (als je goed leest tenminste )
)
Volgens mij ging het daar de fout in bij mijquote:Op dinsdag 31 augustus 2004 10:22 schreef Modwire het volgende:
[..]
[..]
Z of W
[..]
...
ZW of WW, dus.... dat weet je al van te voren.... (als je goed leest tenminste )
Denk dat ik het er dan wel redelijk mee eens kan zijn
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once."
het werkt zo: er zijn 9 punten (3x3x3}
o o o
o o o
o o o
het is de bedoeling al deze punten met elkaar te verbinden dmv 3 rechte lijnen.
wie weet hoe je deze oplost?
ik wist het maar ik probeerde het laatst weer maar het lukte niet
|
|
