Dat leek mij opzich niet zo moeilijk:
a^2 = b^2 + c^2 - 2ab * cosA => cosA = a^2 / b^2 + c^2 - 2ab
a= sqrt(82)
b= sqrt(20)
c= sqrt(34)
Invullen geeft:
82 = 20 + 34 - 2 * sqrt(20) * sqrt(34) * cosA =>
cosA = 82 / 54 - sqrt(2720) ~ 44.41
Maar volgens mij kan een cosinus helemaal niet 44 zijn
Mijn rekenmachine geeft dan ook een error bij cos^-1
Mijn antwoordenboekje zegt:
cosA= -7 / sqrt(170) => A = 122,47'
Dit klopt volgens mij ook niet want cos( -7 / sqrt(170) )^-1 is op mijn rekenmachine 2.14
Radialen 
Zou iemand mij hier alstjeblieft mee kunnen helpen?
Moderne Wiskunde VWO bovenbouw B1 - deel 3
Paragraaf 4.3 opdracht 20
[Dit bericht is gewijzigd door M2nkey op 30-12-2003 21:10]
Invullen geeft dan voor cos(A): (-7*sqrt(82)*sqrt(5)) / 410 en daarbij -1 <= cos(A) <= 1
hmmm krijg nog wel een ander antwoord.. zal nog ff kijken
[Dit bericht is gewijzigd door nescafe op 30-12-2003 21:09]
Euhm denk dat ie ingesteld staat op radialen ipv op graden... dat moet je ff aanpassen, meestal krijg je daardoor dat soort fouten 
quote:idd machientje op graden zetten. Dan kan cos 44 wel
Op dinsdag 30 december 2003 21:08 schreef CrazyByte het volgende:
grafische reken machine?Euhm denk dat ie ingesteld staat op radialen ipv op graden... dat moet je ff aanpassen, meestal krijg je daardoor dat soort fouten
Je had t al door dus 
quote:Komt vaak voor die fout, weet nog dat ik zelf toen ook wel eens vergat om te verwisselen... dan hadden we bv net ff met radialen gewerkt en moest ik weer terug naar graden, en maar afvragen waarom het niet werkte
Op dinsdag 30 december 2003 21:12 schreef Bioman_1 het volgende:[..]
idd machientje op graden zetten. Dan kan cos 44 wel
quote:cos(A)= 44 kan niet
Op dinsdag 30 december 2003 21:12 schreef Bioman_1 het volgende:[..]
idd machientje op graden zetten. Dan kan cos 44 wel
Je had t al door dus
Overigens krijg ik voor zowel het getal in jouw antwoordenboek (voor cos(A) als voor mijn antwoord 110.22 graden als antwoord.
Weet je zeker dat voor a,b,c de goede waarden hebt?
[Dit bericht is gewijzigd door nescafe op 30-12-2003 21:21]
quote:Hoe kom jij daaraan dan?
Op dinsdag 30 december 2003 21:08 schreef johnny1001 het volgende:
a^2 = b^2 + c^2 - 2ab * cosA => cosA = a^2 / b^2 + c^2 - 2ab klopt al niet, want cosA = -(a^2-b^2-c^2)/2ab, dus hopelijk lukt het hier wel mee.
Op mijn formule ben ik gekomen door:
a^2 = b^2 + c^2 - 2ab * cosA
a^2 / (b^2 + c^2 - 2ab) = (b^2 + c^2 - 2ab) * cosA / (b^2 + c^2 - 2ab)
quote:cos44 lukt wel, maar cos^-1(44) wil nogsteeds niet
Op dinsdag 30 december 2003 21:12 schreef Bioman_1 het volgende:[..]
idd machientje op graden zetten. Dan kan cos 44 wel
Je had t al door dus
Weet je verder zeker dat je die formule moet hebben, want als ik me niet vergis bestaat er ook:
b^2 = a^2 + c^2 - 2ab * sinB
c^2 = b^2 + a^2 - 2ab * tanC
omg tis al te lang geleden, vroeger was ik hier goed in 
[Dit bericht is gewijzigd door CrazyByte op 30-12-2003 21:25]
quote:is een simpel driehoekje
Op dinsdag 30 december 2003 21:22 schreef CrazyByte het volgende:
Kun je er een plaatje bij tekenen e.v.? met wat maten, als ik het zie is het voor mij iig makkelijker, word gek van allemaal die getalletjes...
maar ik teken wel ff wat
a^2 = b^2 + c^2 - 2*a*b * cos(A)
en het moet zijn:
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c * cos(A)
Hij komt hier iig goed uit
quote:omfg...
Op dinsdag 30 december 2003 21:26 schreef nescafe het volgende:
Je hebt de regel verkeerd opgeschreven, jij had
a^2 = b^2 + c^2 - 2*a*b * cos(A)
en het moet zijn:
a^2 = b^2 + c^2 - 2*b*c * cos(A)Hij komt hier iig goed uit
quote:jij doet alsof er a^2=(b^2+c^2-2ab)*cosA staat, maar dat is niet zo, want alleen -2ab wordt vermenigvuldigd met cosA en daarom mag je alleen delen door -2ab (nadat je eerst b^2 en c^2 naar de andere kant hebt gehaald dmv aftrekken)
Op dinsdag 30 december 2003 21:16 schreef M2nkey het volgende:[..]
Hoe kom jij daaraan dan?
Op mijn formule ben ik gekomen door:
a^2 = b^2 + c^2 - 2ab * cosA
a^2 / (b^2 + c^2 - 2ab) = (b^2 + c^2 - 2ab) * cosA / (b^2 + c^2 - 2ab)
[..]cos44 lukt wel, maar cos^-1(44) wil nogsteeds niet
dus dan wordt het a^2-b^2-c^2 = -2ab*cosA
=>cosA = - (a^2-b^2-c^2)/2ab volgens jou formule, maar zoals al eerder gezegd moet het anders zijn, dus wordt het:
cosA = - (a^2-b^2-c^2)/2bc
quote:Mijn dank is zeer groot
Op dinsdag 30 december 2003 21:30 schreef johnny1001 het volgende:[..]
jij doet alsof er a^2=(b^2+c^2-2ab)*cosA staat, maar dat is niet zo, want alleen -2ab wordt vermenigvuldigd met cosA en daarom mag je alleen delen door -2ab (nadat je eerst b^2 en c^2 naar de andere kant hebt gehaald dmv aftrekken)
dus dan wordt het a^2-b^2-c^2 = -2ab*cosA
=>cosA = - (a^2-b^2-c^2)/2ab
En omdat ik deze toch niet voor niks gemaakt wil hebben:
[Dit bericht is gewijzigd door M2nkey op 30-12-2003 21:37]
82 = 20 + 34 - 2 . 200,5 . 340,5 . cos(alfa)
82 = 54 + 52,15362 . cos(alfa)
28 = 52,15362 . cos(alfa)
0,53688 = cos(alfa)
alfa = cos-1(0,53688) = 57,52881o
(ipv wortel doe ik altijd tot de macht 0,5, is hetzelfde.)
[Dit bericht is gewijzigd door Ixnay op 02-01-2004 01:16]
