SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Dat is eenvoudig in te zien:
tan'(x) = d/dx sin(x)/cos(x) = [cos^2(x) + sin^2(x)] / cos^2(x) = 1/cos^2(x).
Omdat 1 = cos^2(x) + sin^2(x) = cos^2(x) + cos^2(x)tan^2(x) = cos^2(x) [ 1 + tan^2(x) ] geldt
tan'(x) = 1/ [1 / (1 + tan^2(x) ] = 1 + tan^2(x)
tan'(x) = d/dx sin(x)/cos(x) = [cos^2(x) + sin^2(x)] / cos^2(x) = 1/cos^2(x).
Omdat 1 = cos^2(x) + sin^2(x) = cos^2(x) + cos^2(x)tan^2(x) = cos^2(x) [ 1 + tan^2(x) ] geldt
tan'(x) = 1/ [1 / (1 + tan^2(x) ] = 1 + tan^2(x)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Heb je de afleiding gegeven die ik direct gaf? Zoja, snap je de kettingregel?quote:Op donderdag 9 november 2006 16:51 schreef Zwansen het volgende:
Ik kom er niet uit. Met de quotientregel én met die regel tan'(x) = 1 + (tan x)^2 niet.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
tan(tan x)' =
cos(tan (x))*cos(tan (x))*(1+tan^2(x)) + sin(tan (x))*sin(tan (x))*(1+tan^29x)) /
cos(tan (x))*cos(tan (x))
De noemer wordt 1+ tan^2(x) en de teller cos^2(tan (x))
Dit klopt dus niet.
Trouwens, ik ben hier nog aan het worstelen met quotientregel.
cos(tan (x))*cos(tan (x))*(1+tan^2(x)) + sin(tan (x))*sin(tan (x))*(1+tan^29x)) /
cos(tan (x))*cos(tan (x))
De noemer wordt 1+ tan^2(x) en de teller cos^2(tan (x))
Dit klopt dus niet.
Trouwens, ik ben hier nog aan het worstelen met quotientregel.
Het is juist, dus ik vraag me af waarom je denkt dat dat niet zo is.quote:Op donderdag 9 november 2006 16:55 schreef Zwansen het volgende:
Dit klopt dus niet.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
f'(x) = g'(h(x)) * h'(x) als f(x) = g(h(x))quote:Op donderdag 9 november 2006 16:55 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Heb je de afleiding gegeven die ik direct gaf? Zoja, snap je de kettingregel?
Als ik ff snel reken dan komt dit eruit: tan(x) * 3tan^3(x)
Als ik dat invoer in die integrator komt er iets heel anders uit.quote:Op donderdag 9 november 2006 17:02 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Het is juist, dus ik vraag me af waarom je denkt dat dat niet zo is.
Dan klopt jouw invoer of dat ding niet, want het is wel goed. Voor de directe afleiding zonder quotient:quote:Op donderdag 9 november 2006 17:03 schreef Zwansen het volgende:
[..]
Als ik dat invoer in die integrator komt er iets heel anders uit.
> Nemen we bijvoorbeeld de tan'(x) = tan^2(x) + 1, dan volgt dat d/dx tan(tan(x)) = (tan^2(tan(x)) + 1) * (tan^2(x)+1).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Idd, dat had ik ook. En mn quotient gerommel klopte ook? 1+ tan^2(x)/cos^2(tan (x))quote:Op donderdag 9 november 2006 17:14 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Dan klopt jouw invoer of dat ding niet, want het is wel goed. Voor de directe afleiding zonder quotient:
> Nemen we bijvoorbeeld de tan'(x) = tan^2(x) + 1, dan volgt dat d/dx tan(tan(x)) = (tan^2(tan(x)) + 1) * (tan^2(x)+1).
pff, ben ik zo een uur bezig voor een afgeleide.
Thnx trouwens.
Omdat me eigen topic dicht werd gegooid hier nog maar een keer:
Kun je misschien nog een poging wagen ?
Ik hoop dus dat iemand mij hier verder mee kan helpen, misschien het bewijs uitleggen ?
hier nog maar een keer: Hierop kreeg ik wat reacties waaronder deze:quote:Goedemiddag!
Nou had ik afgelopen maandag een fijn wiskunde b1,2 tentamen van 150 minuten De toets ging vooral over verwachtingen, statistiek, limieten en integralen. Echter stond er op de toets een som waar ongeveer niemand uit kwam, en ik heb zoiets ook nog nooit in het boek zien staan laat staan dat we het in de les behandeld hebben.
Eigenlijk ben ik dus wel benieuwd hoe je deze som moet oplossen, dus wie zin heeft in een sommetje, hier is die:
Bereken x:
En ik hoop dus dat die niet meetelt voor het tentamen
De toets ging vooral over verwachtingen, statistiek, limieten en integralen. Echter stond er op de toets een som waar ongeveer niemand uit kwam, en ik heb zoiets ook nog nooit in het boek zien staan laat staan dat we het in de les behandeld hebben.
Hij kan wel standaard zijn, ik heb nog nooit zo een som gezien, tot maandag danquote:[quote]Op donderdag 9 november 2006 14:39 schreef Bioman_1 het volgende:
Dit is een standaardsom: De som van 1/(n^k) met k van 0 tot oneindig convergeert naar de waarde
1 / (1 - 1/n)
Dus in dit geval geldt:
1 / (1 - 1/(2x)) = 8
En dat kan je vast wel oplossen
vanaf de derde regel snap ik t al nietquote:Op donderdag 9 november 2006 14:57 schreef Sherkaner het volgende:
bewijs: som(k=0 tot oneindig) 1/n^k = z
Dan geldt ook 1 + som(k=1 tot oneindig) 1/n^k = z
n * som(k=1 tot oneindig) 1/n^k = som(k=0 tot oneindig) 1/n^k (als geldt n<1) = z
en dus geldt 1 + z/n = z.
en uiteindelijk z/(z-1) = n. (andere vorm van 1 / (1 - 1/n)=z)
voor z = 8 en n = 2x levert dit 4/7
Maar is wel erg pittig voor middelbare school.
Kun je misschien nog een poging wagen ?
Ik hoop dus dat iemand mij hier verder mee kan helpen, misschien het bewijs uitleggen ?
Hoe dik is dat dan wel niet?
Dit is echt heel eenvoudig hoor. Voor 1 / (2x)k kun je schrijven (1/2x)k. Je hebt dus een meetkundige reeks waarvan de eerste term gelijk is aan (1/2x)0 = 1, terwijl de rede gelijk is aan 1/2x. Als je nu de somformule voor een meetkundige reeks neemt, dan kun je voor de som van de eerste n termen (dus van k=0 tot en met k=n-1) schrijven:quote:Op vrijdag 10 november 2006 18:43 schreef ThaRooP het volgende:
[snip]
Ik hoop dus dat iemand mij hier verder mee kan helpen, misschien het bewijs uitleggen ?
Sn = (1 - (1/2x)n) / (1- (1/2x))
Deze reeks is convergent als de absolute waarde van de rede (1/2x) ligt tussen 0 en 1 (zodat de absolute waarde van iedere term kleiner is dan die van de voorgaande term). In dit geval zal (1/2x)n tot 0 naderen als we n steeds groter nemen. De uiteindelijke som van de (oneindige) reeks wordt dus:
S = 1 / (1- (1/2x))
En zoals is gegeven moet deze som 8 zijn, dus hebben we:
1 / (1- (1/2x)) = 8
1 - (1/2x) = 1/8
(1/2x) = 7/8
2x = 8/7
x = 4/7
Zeg, ben ik nou gek?
Ik probeer de optimale field of view van een computergame te berekenen. I.h.a. wordt de verticale field of view gebruikt, en bij de meeste spellen is dat 90 graden.
Ik zit 60cm van het beeldscherm af, en m'n 20" beeldscherm is 31cm hoog.
Dan krijg ik dus een kijkhoek van tan(a) = 15.5 / 60
a * 2= 29 graden. Huh?
Ik probeer de optimale field of view van een computergame te berekenen. I.h.a. wordt de verticale field of view gebruikt, en bij de meeste spellen is dat 90 graden.
Ik zit 60cm van het beeldscherm af, en m'n 20" beeldscherm is 31cm hoog.
Dan krijg ik dus een kijkhoek van tan(a) = 15.5 / 60
a * 2= 29 graden. Huh?
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Ja, meestal 90. Bij Half-Life 2 is het 75 graden, en dat wordt algemeen gezien als dè hoofdreden waarom meer mensen cybersickness krijgen bij het spelen van het spel (omdat het anders is dan mensen gewend zijn), terwijl dat dus nou juist dichter bij de werkelijkheid hoort te liggen.
Heel apart allemaal.
Ik heb 29 graden geprobeerd, maar het ziet er echt niet uit. Misschien is het natuurlijker, maar je ziet geen reet van de wereld.
Heel apart allemaal.
Ik heb 29 graden geprobeerd, maar het ziet er echt niet uit. Misschien is het natuurlijker, maar je ziet geen reet van de wereld.
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Ik begrijp je hele probleem niet zo en heb de indruk dat je een paar begrippen door elkaar haalt. Als de hoogte van je scherm 31 cm is en je neemt een kijkafstand van 15,5 cm (!) gemeten in een lijn loodrecht op het centrum van het scherm dan heb je een verticale view angle van 90 graden. Dat heeft verder niets te maken met wat er op dat scherm is te zien.quote:Op maandag 13 november 2006 20:36 schreef speknek het volgende:
Ja, meestal 90. Bij Half-Life 2 is het 75 graden, en dat wordt algemeen gezien als dè hoofdreden waarom meer mensen cybersickness krijgen bij het spelen van het spel (omdat het anders is dan mensen gewend zijn), terwijl dat dus nou juist dichter bij de werkelijkheid hoort te liggen.
Heel apart allemaal.
Ik heb 29 graden geprobeerd, maar het ziet er echt niet uit. Misschien is het natuurlijker, maar je ziet geen reet van de wereld.
1) je zit niet 15 cm van het scherm af, dan zit je praktisch met je neus ertegenaan. Een normale afstand is ongeveer 50-60cm.
2) de FOV heeft wel te maken met hoeveel je van de wereld ziet:
2) de FOV heeft wel te maken met hoeveel je van de wereld ziet:
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Dat begrijp ik ook wel, het is alleen een rekenvoorbeeld.quote:Op maandag 13 november 2006 21:19 schreef speknek het volgende:
1) je zit niet 15 cm van het scherm af, dan zit je praktisch met je neus ertegenaan. Een normale afstand is ongeveer 50-60cm.
Ja, maar dat bestrijd ik ook niet.quote:
Ondertussen begrijp ik nog steeds je probleem niet. Als jij beweert dat een FOV van 90 graden normaal zou zijn dan kan ik alleen maar constateren dat dat niet zo is omdat dat in de praktijk niet wordt gerealiseerd.
Ehm, ik zal het nog een keer proberen uit te leggen. 90 graden is de standaard in computer games, maar dit is dus schijnbaar heel ver af van hoe het zou moeten zijn. Als je probeert het beeld op zo'n manier in te stellen zodat het natuurlijk wordt, zeg maar dat de monitor gewoon een raam is waar je uit kijkt, dan kom je niet verder dan een beeld van 29 graden.
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Geef eens een bron voor die bewering dat 90 graden een standaard zou zijn. Zoals je zelf constateert is dat met een normaal scherm en een normale kijkafstand niet te realiseren, dus wat heeft het dan voor zin dat tot een standaard uit te roepen?quote:Op maandag 13 november 2006 21:36 schreef speknek het volgende:
Ehm, ik zal het nog een keer proberen uit te leggen. 90 graden is de standaard in computer games, maar dit is dus schijnbaar heel ver af van hoe het zou moeten zijn. Als je probeert het beeld op zo'n manier in te stellen zodat het natuurlijk wordt, zeg maar dat de monitor gewoon een raam is waar je uit kijkt, dan kom je niet verder dan een beeld van 29 graden.
Hier bijvoorbeeld:
http://developer.valvesoftware.com/wiki/Fov
Het nut is waarschijnlijk tweeledig, een grotere field of view geeft een beter zicht van de wereld waardoorheen je navigeert, het is niet gebruikersvriendelijk als je door een koker kijkt bij het spelen van een spel, en ten tweede leidt een grotere kijkhoek tot meer immersie.
http://developer.valvesoftware.com/wiki/Fov
Het nut is waarschijnlijk tweeledig, een grotere field of view geeft een beter zicht van de wereld waardoorheen je navigeert, het is niet gebruikersvriendelijk als je door een koker kijkt bij het spelen van een spel, en ten tweede leidt een grotere kijkhoek tot meer immersie.
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Op zich zou de afstand van oog tot beeldscherm er niet zoveel mee te maken moeten hebben. Anders zou je als je tv kijkt helemaal niks kunnen zien.
Ehm, ik weet niet of je dat 1 op 1 kunt mappen, want een tv camera kun je bijvoorbeeld heel ver weg zetten, en dan krijg je met een kleine kijkhoek toch een heel persoon op het beeld. Je knipt als het ware gewoon een stuk afstand weg. Bij een computergame is het meestal wel belangrijk dat je dichtbij staat, omdat je moet navigeren en diepte schatten.
edit: wegknippen klopt niet helemaal, maar inzoomen en uitzoomen kun je met fov regelen. Bij een groothoeklens lijkt alles verder weg, en bij een smalle lens zoom je in. Bij computerspellen wordt voor een sniperrifle meestal simpelweg de fov naar beneden gezet.
[ Bericht 27% gewijzigd door speknek op 13-11-2006 23:19:47 ]
edit: wegknippen klopt niet helemaal, maar inzoomen en uitzoomen kun je met fov regelen. Bij een groothoeklens lijkt alles verder weg, en bij een smalle lens zoom je in. Bij computerspellen wordt voor een sniperrifle meestal simpelweg de fov naar beneden gezet.
[ Bericht 27% gewijzigd door speknek op 13-11-2006 23:19:47 ]
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
