Hoe verdeel ik een cirkel in 3 gelijke vlakken met een passer?
[ Bericht 7% gewijzigd door ettertje op 14-08-2006 21:56:47 ]
effe uit m'n hoofd hoor
quote:Daar is een gradenboog voor uitgevonden. Heb je geen geodriehoek?Op maandag 14 augustus 2006 21:56 schreef ettertje het volgende:
Ja, begrijp ik. Maar hoe doe ik dit met een passer? Dat ben ik er vergeten bij te vermelden trouwens... Sorry.
quote:Op maandag 14 augustus 2006 21:58 schreef Xcalibur het volgende:
als je vanaf een punt op de rand een deel van een evengrote circel trekt, en dat vanaf de twee kruisingen herhaalt ben je er volgens mij? Tenminste, dan heb je dus drie punten, die kan je met het midden verbinden
effe uit m'n hoofd hoor
Teken een cirkel. Zet de passer punt op een willekeurig punt op de cirkel en het potlood in het midden van de cirkel. Maak en nieuwe cirkel en markeer de snijpunten van beide cirkel. Zet nu het potlood op een van deze snijpunten, de punt op een volgend punt op de cirkel en maak weer een cirkel. Nu heb je op de originele cirkel 2 + 1 = 3 snijpunten. Deze drie snijpunten verdelen de cirkel in gelijke hoeken van 120 graden...
quote:Volgens de meetkunde mag je alleen passer en liniaal gebruiken. Geodriehoeken zijn uit den boze!Op maandag 14 augustus 2006 22:02 schreef Schorpioen het volgende:
[..]
Daar is een gradenboog voor uitgevonden. Heb je geen geodriehoek?
Dus wat Drive-r zegt.
quote:goed dat je mijn betoog nog een keer houdtOp maandag 14 augustus 2006 22:07 schreef Drive-r het volgende:
Niet zo lastig.
Teken een cirkel. Zet de passer punt op een willekeurig punt op de cirkel en het potlood in het midden van de cirkel. Maak en nieuwe cirkel en markeer de snijpunten van beide cirkel. Zet nu het potlood op een van deze snijpunten, de punt op een volgend punt op de cirkel en maak weer een cirkel. Nu heb je op de originele cirkel 2 + 1 = 3 snijpunten. Deze drie snijpunten verdelen de cirkel in gelijke hoeken van 120 graden...
quote:daar zit het gaatje van je passerOp maandag 14 augustus 2006 22:09 schreef thabit het volgende:
Mensen, jullie slaan een aantal stappen over. Hoe vind je bijvoorbeeld het midden van de cirkel?
quote:Droplul, ik typ gewoon niet zo snel.Op maandag 14 augustus 2006 22:09 schreef Xcalibur het volgende:
[..]
goed dat je mijn betoog nog een keer houdt
quote:Snijpunt van de raaklijnen aan de cirkel.Op maandag 14 augustus 2006 22:09 schreef thabit het volgende:
Mensen, jullie slaan een aantal stappen over. Hoe vind je bijvoorbeeld het midden van de cirkel?
quote:Verklaar nader.Op maandag 14 augustus 2006 22:15 schreef Merkie het volgende:
[..]
Snijpunt van de raaklijnen aan de cirkel.
quote:Wat een dom gezeur.Op maandag 14 augustus 2006 22:09 schreef rekenwonder het volgende:
[..]
Volgens de meetkunde mag je alleen passer en liniaal gebruiken. Geodriehoeken zijn uit den boze!
quote:Proleet.
quote:Zonder argumenten neem ik je niet serieus.
quote:Jij bent degene die zonder argumenten én op dedaine toon roept dat iets dom gezeur is. Kom maar terug als je wijzer geworden bent.Op maandag 14 augustus 2006 22:20 schreef Schorpioen het volgende:
[..]
Zonder argumenten neem ik je niet serieus.
quote:...en bovendien gruwelijk onnauwkeurig bij een opgave als deze.Op maandag 14 augustus 2006 22:09 schreef rekenwonder het volgende:
Geodriehoeken zijn uit den boze!
quote:Meetkundig: straal nemen. Dus die punt vanuit het midden op de circel zetten en dan draaien, punt verzetten naar kruispunt en nogmaals, en dat dan dus drie keer...Op maandag 14 augustus 2006 21:56 schreef ettertje het volgende:
Ja, begrijp ik. Maar hoe doe ik dit met een passer? Dat ben ik er vergeten bij te vermelden trouwens... Sorry.
quote:Zei je dat bij elke opgave die je op school moest maken?Op maandag 14 augustus 2006 22:20 schreef Schorpioen het volgende:
Proleet
[..]
Zonder argumenten neem ik je niet serieus.
quote:Als je een cirkel hebt, dan kan je toch raaklijnen daaraan tekenen. Die snijden elkaar in het middelpunt M van de cirkel lijkt me.
quote:En nu ga jij vertellen hoe je dat moet aanpakken?Op maandag 14 augustus 2006 22:24 schreef thabit het volgende:
Vroegah hadden ze geen gradenbogen, maar wel passers. Dus zo is de kunst om te construeren een beetje ontstaan. Linialen zonder centimeters mag je ook gebruiken. Een van de problemen die men lang heeft proberen op te lossen is: gegeven een cirkel construeer een vierkant met dezelfde oppervlakte als deze cirkel.
quote:Lastig... het grootste vierkant dat in een cirkel past heeft een te kleine oppervlakte. De kleinste cirkel die een vierkant omsluit heeft een te grote oppervlakte. De oplossing ligt er dus ergens tussenin. Maar waar.Op maandag 14 augustus 2006 22:24 schreef thabit het volgende:
Vroegah hadden ze geen gradenbogen, maar wel passers. Dus zo is de kunst om te construeren een beetje ontstaan. Linialen zonder centimeters mag je ook gebruiken. Een van de problemen die men lang heeft proberen op te lossen is: gegeven een cirkel construeer een vierkant met dezelfde oppervlakte als deze cirkel.
quote:Nee, daar kon ik gewoon een geodriehoek gebruiken.Op maandag 14 augustus 2006 22:24 schreef HenryHill het volgende:
[..]
Zei je dat bij elke opgave die je op school moest maken?
quote:Nee, raaklijnen hebben dezelfde richtingscoefficient als het betreffende punt op de cirkel. Je wilt juist lijnsegmenten tekenen die haaks staan op deze raaklijnen en het punt op de cirkel snijden. Deze lijnsegmenten snijden elkaar in het midden van de cirkel.Op maandag 14 augustus 2006 22:25 schreef Merkie het volgende:
[..]
Als je een cirkel hebt, dan kan je toch raaklijnen daaraan tekenen. Die snijden elkaar in het middelpunt M van de cirkel lijkt me.
quote:Zoals ik al aangaf, die zijn gruwelijk onnauwkeurig bij dit soort opgaven. Je zit er zo een paar graden naast, wat de verhoudingen van de oppervlakten behoorlijk verstoort.Op maandag 14 augustus 2006 22:27 schreef Schorpioen het volgende:
[..]
Nee, daar kon ik gewoon een geodriehoek gebruiken.
Bovendien mag je tegenwoordig bijna overal een grafische rekenmachine gebruiken, zo'n een die van een formule hele grafieken voor je plot en vergelijkingen oplost. Lijkt jou dat een goede reden om daarom niet de principes te hoeven leren die daaraan ten grondslag liggen?
quote:In tegenstelling tot wat je denkt is dit wel mogelijk.Op maandag 14 augustus 2006 22:24 schreef thabit het volgende:
Vroegah hadden ze geen gradenbogen, maar wel passers. Dus zo is de kunst om te construeren een beetje ontstaan. Linialen zonder centimeters mag je ook gebruiken. Een van de problemen die men lang heeft proberen op te lossen is: gegeven een cirkel construeer een vierkant met dezelfde oppervlakte als deze cirkel.
Alleen niet in de gebruikelijke meetkunde
Edit: oopsVoor de anderen: Dat heet de kwadratuur van de cirkel
Edit: Sorry, ik zie dat je ook wiskundige bent (
) dus je weet het waarschijnlijk wel.[ Bericht 6% gewijzigd door Gauge op 14-08-2006 23:01:07 ]
quote:Ah shit, ik vergeet een stap jaOp maandag 14 augustus 2006 22:29 schreef HenryHill het volgende:
[..]
Nee, raaklijnen hebben dezelfde richtingscoefficient als het betreffende punt op de cirkel. Je wilt juist lijnsegmenten tekenen die haaks staan op deze raaklijnen en het punt op de cirkel snijden. Deze lijnsegmenten snijden elkaar in het midden van de cirkel.
. Je hebt helemaal gelijk. quote:Dit laatste mag je me even uitleggen. Ik ben redelijk bekend met de wiskunde achter FLT dus schroom niet.Op maandag 14 augustus 2006 22:34 schreef Gauge het volgende:
[..]
In tegenstelling tot wat je denkt is dit wel mogelijk.
Alleen niet in de gebruikelijke meetkunde
. quote:Laat maar, niet goed gelezenOp maandag 14 augustus 2006 22:49 schreef Vector_SLD het volgende:
Als een Mercedesster!
quote:Nee, sorry ik vergiste me even, beide gaan uit van lobachevski meetkunde om het op te lossen... Oops, was vandaag met beide dingen bezig, eventjes in de war...Op maandag 14 augustus 2006 22:38 schreef thabit het volgende:
[..]
Dit laatste mag je me even uitleggen. Ik ben redelijk bekend met de wiskunde achter FLT dus schroom niet.
Blunder coverup: Hyperbolische meetkunde
quote:Als je wil mag je je schoenveter zelfs als latje gebruikenOp maandag 14 augustus 2006 22:52 schreef GlowMouse het volgende:
Mag je de zijkant van de passer als latje gebruiken?