Wiskundig vraagstuk... Wie weet de oplossing? :)

FOK!forum / General Chat / Wiskundig vraagstuk... Wie weet de oplossing? :)

Sjaakman	donderdag 9 maart 2006 @ 23:38
	School is kennelijk te lang geleden, en van wiskunde weet ik nog wel de namen van verschillende leraren, maar niet meer hoe ik iets als onderstaand vraagstuk op moet lossen... Het vraagstuk... Er moeten 1.000 eenheden omgezet worden, en de vraag is hoe lang dat omzetten duurt. (Wat voor eenheden het zijn, en waarnaar het omgezet moet worden is niet van belang voor deze berekening.) Als je één eenheid omzet, duurt dat 3,5 minuten. Als je dan wilt weten hoe lang het duurt om 1.000 eenheden om te zetten lijkt het eenvoudig. Doe 1.000 keer 3,5 minuten. Toch werkt dat hier niet. Het blijkt namelijk dat als je 27 eenheden omzet, het 5,96 minuten duurt per eenheid. Hoe meer eenheden er om te zetten zijn, hoe langer het duurt per eenheid. De vraag is nu... Hoe lang duurt het om 1.000 eenheden om te zetten? _{(Meer informatie dan hierboven staat heb ik niet)} Wie kan mij de uitkomst vertellen? Of anders iig hoe je iets dergelijks moet berekenen?
buzzer	donderdag 9 maart 2006 @ 23:42
	daar heb je zowat een anuiteiten tabel voor nodig om dat op te lossen...
Gizmore	donderdag 9 maart 2006 @ 23:47
	Omgekeerde leercurve? Hmmmzz.. even zien of dat werkt.
Cheiron	donderdag 9 maart 2006 @ 23:48
	Als het een lineaire verhoging is zou je het verschil tussen 5.96 en 3.5 kunnen nemen, en dat door 26 delen. Dan heb je in ieder geval de gemiddelde ophoging per eenheid hebben. Maar zo simpel zal het wel niet zijn
Dannon	donderdag 9 maart 2006 @ 23:51
	Als je maar twee meetpunten hebt (X items kost Y tijd), kan je alleen maar een lineaire functie er echt op matchen naar mijn mening. Anders wordt het giswerk, tenzij je 0 items kost 0 minuten er aan toevoegd. Dan heb je drie punten waar je misschien meer mee kan.
Agiath	donderdag 9 maart 2006 @ 23:52
	o dit is simpel...denk ik 1= 3,5 27= 5,96 dus per eenheid 1,00199 keer zoveel tijd nodig (als het gewoon in een rechte lijn loopt, dat weten we niet) dus... 1000 is 3,5x1,00199^1000x1000 = 1,27x10^12 afgerond minuten of zo iets
splendor	donderdag 9 maart 2006 @ 23:53
	Zit er een lineair verband achter? Dat moet je wel weten volgens mij, anders kan het van alles zijn.
Agiath	donderdag 9 maart 2006 @ 23:54
	quote: Op donderdag 9 maart 2006 23:53 schreef splendor het volgende: Zit er een lineair verband achter? Dat moet je wel weten volgens mij, anders kan het van alles zijn. Ja het kan net zo goed exponieel (of hoe heet dat?) zijn....
Gizmore	donderdag 9 maart 2006 @ 23:55
	Als het een omgekeerde leercurve is, dan is de learning rate -11.84564% Verder kom ik er ook niet mee eigenlijk = Tn = T1(N^b) en b = log rate / log 2
De-oneven-2	donderdag 9 maart 2006 @ 23:56
	Thabit. _{Op naar de volgende vraag, .}
iefow	donderdag 9 maart 2006 @ 23:57
	yup je moet meerdere meetpunten hebben wil je het goed kunnen uitrekenen, zodat je weet hoeveel tijd je kwijt bent voor elke omzet, maar het lijkt me niet lineair... dat zou namelijk nogal een verschil maken als uiteindelijk, dan duurt het laatste omzetten echt aanzienlijk langer....
Byte_Me	donderdag 9 maart 2006 @ 23:57
	door 2 punten kun je elke gewenste functie fitten. de vraagstelling klopt dus niet.
Lucille	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:15
	quote: Op donderdag 9 maart 2006 23:57 schreef Byte_Me het volgende: door 2 punten kun je elke gewenste functie fitten. de vraagstelling klopt dus niet. Dat is op zich juist, maar je kan uit de vraagstelling de conclusie trekken dat elke extra eenheid eenzelfde soort extra effect heeft op de vorige eenheid. Dan zou je dus de volgende formule kunnen gebruiken: F_n = a . F_n-1 + b Ofwel: F₀ = 0 F₁ = a . F₀ + b = b = 3.5 F₂ = a . F₁ + b = ab+ b F₂₇ = a . F₂₆ + b = b = 5.96 Hiermee is a te berekenen en dus kan je F₁₀₀₀ ook berekenen.
Tijn	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:18
	Is dat niet het lineaire verband waar iedereen het over heeft, Lucille? [edit] Oh wacht, nee, ik zie het... je gebruikt de vorige uitkomst. Dat natuurlijk superslim
Lucille	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:19
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:18 schreef Tijn het volgende: Is dat niet het lineaire verband waar iedereen het over heeft, Lucille? [edit] Oh wacht, nee, ik zie het... je gebruikt de vorige uitkomst. Dat natuurlijk superslim Het is in feite een reeks. Of een rij? Ik haal die dingen altijd door elkaar.
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:21
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:19 schreef Lucille het volgende: [..] Het is in feite een reeks. Of een rij? Ik haal die dingen altijd door elkaar. een reeks, een rij is een horizontaal deel uit een matrix
Lucille	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:22
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:21 schreef Byte_Me het volgende: [..] een reeks, een rij is een horizontaal deel uit een matrix Dank u
Nawien	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:32
	quote: Op donderdag 9 maart 2006 23:54 schreef Agiath het volgende: [..] Ja het kan net zo goed exponieel (of hoe heet dat?) zijn.... Exponentieel als ik me niet vergis maar dat lijkt me niet. Als je kijkt naar de gegevens kan het nooit exponentieel zijn want dan zou de waarde van die 27 veel hoger liggen, al lijkt het vrij simpel alleen moet je gaan rekenen. Ik zou het best willen doen (ik ben goed in wiskunde) maar ik ben er werkelijk te lam voor. Kan nog net typen en fokken
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:37
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:32 schreef Nawien het volgende: [..] Exponentieel als ik me niet vergis maar dat lijkt me niet. Als je kijkt naar de gegevens kan het nooit exponentieel zijn want dan zou de waarde van die 27 veel hoger liggen, al lijkt het vrij simpel alleen moet je gaan rekenen. Ik zou het best willen doen (ik ben goed in wiskunde) maar ik ben er werkelijk te lam voor. Kan nog net typen en fokken kennelijk ben je door je lamheid niet meer zo goed in wiskunde. ondank dat het verschil tussen nr1 en nr27 niet zo verschrikkelijk groot is, kan het verband nog steeds exponentieel zijn. sterker nog, als je naar lucille's afleiding lkijkt dan zie je dat het exponentieel IS. lucille, ik heb je reeks nog vereenvoudigd, kun je hem even uitrekenen? (F27)/b = a^27 + a^(26) + ..... + a^0 [ Bericht 10% gewijzigd door Byte_Me op 10-03-2006 00:42:24 ]
DaBuzzzzz	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:48
	Je mist een variabele of een parameter
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:49
	ja, b = 3,5 maar dat staat al ergens
DaBuzzzzz	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:52
	Das een aanname
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:57
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:52 schreef DaBuzzzzz het volgende: Das een aanname hoe kom je daar bij? lucille's aanpak klopt gewoon.
DaBuzzzzz	vrijdag 10 maart 2006 @ 00:59
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:57 schreef Byte_Me het volgende: [..] hoe kom je daar bij? lucille's aanpak klopt gewoon. quote: Dat is op zich juist, maar je kan uit de vraagstelling de conclusie trekken dat elke extra eenheid eenzelfde soort extra effect heeft op de vorige eenheid. Blijft een aanname
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 01:05
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:59 schreef DaBuzzzzz het volgende: Blijft een aanname maar het is aannemelijk dat je mag aannemen dat deze aanname klopt gezien de vraagstelling
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 01:12
	Hiermee moet het volgens mij op te lossen zijn: maar ik kom er nog niet helemaal uit. morgen nog maar eens naar kijken.
buzzer	vrijdag 10 maart 2006 @ 07:31
	Waar is Arcee als je hem nodig hebt
Sjaakman	vrijdag 10 maart 2006 @ 09:59
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 01:12 schreef Byte_Me het volgende: Hiermee moet het volgens mij op te lossen zijn: maar ik kom er nog niet helemaal uit. morgen nog maar eens naar kijken. Fuk... Mij ben je kwijt Help mij er aan te herinneren dat ik dit soort vragen niet meer moet posten
DaBuzzzzz	vrijdag 10 maart 2006 @ 10:57
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 01:05 schreef Byte_Me het volgende: [..] maar het is aannemelijk dat je mag aannemen dat deze aanname klopt gezien de vraagstelling Dat basseer je op de logica van 'vraagstelling', en niet op de gegevens. Maar ik denk dat je gelijk hebt.
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 11:02
	ik kom er niet uit, misschien probeer ik het straks nog even numeriek op te lossen.
Keileweg-ethicus	vrijdag 10 maart 2006 @ 11:35
	=>WFL?
Haushofer	vrijdag 10 maart 2006 @ 19:05
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:21 schreef Byte_Me het volgende: [..] een reeks, een rij is een horizontaal deel uit een matrix Ik denk niet dat je zo'n rij met een reeks verwart Een rij is een functie, afhangend van een variabele die over het algemeen in de natuurlijke verzameling zit. Daarvan kun je dan bv de limiet van n naar 0 of oo bekijken. Bij een reeks tel je zulke termen op. Voorbeeldje van een rij is (1+1/n)^n met als limiet e, een voorbeeldje van een reeks is 1+1/2+1/4+1/8+1/16.....=2
Haushofer	vrijdag 10 maart 2006 @ 19:09
	Je moet in ieder geval de juiste reeks opstellen. Een voorbeeldje is de som van de eerste n getallen; dat is dus n(n+1)/2. Dat kun je makkelijk met inductie bewijzen, maar nog makkelijker door alle termen van 1 tot n, en dan alle termen van n tot 1 ondermekaar te schrijven, op te tellen, en te delen door 2. Als je bijvoorbeeld stelt dat eenheid 1 1 seconde neemt, eenheid 2 2 seconden etc, en je wilt de duur van de 1000 eenheden weten, dan krijg je dus 10001001/2 seconden. Ik kan zo niet de juiste uitdrukking voor de reeks vinden met jouw informatie.
Byte_Me	vrijdag 10 maart 2006 @ 21:26
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 19:09 schreef Haushofer het volgende: Je moet in ieder geval de juiste reeks opstellen. Een voorbeeldje is de som van de eerste n getallen; dat is dus n(n+1)/2. Dat kun je makkelijk met inductie bewijzen, maar nog makkelijker door alle termen van 1 tot n, en dan alle termen van n tot 1 ondermekaar te schrijven, op te tellen, en te delen door 2. Als je bijvoorbeeld stelt dat eenheid 1 1 seconde neemt, eenheid 2 2 seconden etc, en je wilt de duur van de 1000 eenheden weten, dan krijg je dus 10001001/2 seconden. Ik kan zo niet de juiste uitdrukking voor de reeks vinden met jouw informatie. Moet dat niet deze zijn: (F27)/b = a^27 + a^(26) + ..... + a^0 (op basis van de aanpak van Lucille)
Gajus	vrijdag 10 maart 2006 @ 23:00
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 00:15 schreef Lucille het volgende: Dat is op zich juist, maar je kan uit de vraagstelling de conclusie trekken dat elke extra eenheid eenzelfde soort extra effect heeft op de vorige eenheid. Dan zou je dus de volgende formule kunnen gebruiken: F_n = a . F_n-1 + b Hier wordt een lineair relatie verondersteld tussen de omzet van opvolgende eenheden. Ofwel, een kwadratisch relatie tussen de omzet van een reeks van eenheden. In formule: S_n = a . n² + b . n + c Met S₀ = 0, S₁ = 3.5 en S₂₇ = 27* 5.96 is te berekenen a = 0.0946, b = 3.41, c = 0. Derhalve S₁₀₀₀ = 98K seconde. [ Bericht 4% gewijzigd door Gajus op 10-03-2006 23:16:58 (correctie berekening) ]
BoterKlontje	vrijdag 10 maart 2006 @ 23:22
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 23:00 schreef Gajus het volgende: [..] Hier wordt een lineair relatie verondersteld tussen de omzet van opvolgende eenheden. Ofwel, een kwadratisch relatie tussen de omzet van een reeks van eenheden. In formule: S_n = a . n² + b . n + c Met S₀ = 0, S₁ = 3.5 en S₂₇ = 27* 5.96 is te berekenen a = 0.0946, b = 3.41, c = 0. Derhalve S₁₀₀₀ = 98K seconde. En voor degene die het niet weten; K=1000. Is die formule trouwens standaard? Of heb je die bedacht? [ Bericht 5% gewijzigd door BoterKlontje op 10-03-2006 23:36:28 ]
Gajus	zaterdag 11 maart 2006 @ 01:24
	quote: Op vrijdag 10 maart 2006 23:22 schreef BoterKlontje het volgende: Is die formule trouwens standaard? Of heb je die bedacht? Nee hoor, niet zelf bedacht. Gewoon opgelet tijdens de wiskundeles op de middelbare school. _{dit soort wiskunde bestond reeds ten tijde van Pythagoras c.s.}
Keiichi	zaterdag 11 maart 2006 @ 01:38
	Ik kom uit op 98,02 minuten.
behAARD	zaterdag 11 maart 2006 @ 01:42
	--> SES?
BoterKlontje	zaterdag 11 maart 2006 @ 10:53
	quote: Op zaterdag 11 maart 2006 01:24 schreef Gajus het volgende: [..] Nee hoor, niet zelf bedacht. Gewoon opgelet tijdens de wiskundeles op de middelbare school. _{dit soort wiskunde bestond reeds ten tijde van Pythagoras c.s.} ? Dat volg ik je redenatie niet helemaal, je hebt hier te maken met een halve parabool, hoe kun je dan phythagoras gebruiken?
Jaco90	zaterdag 11 maart 2006 @ 12:12
	--> ONZ?
Byte_Me	dinsdag 14 maart 2006 @ 17:11
	quote: Op zaterdag 11 maart 2006 10:53 schreef BoterKlontje het volgende: [..] ? Dat volg ik je redenatie niet helemaal, je hebt hier te maken met een halve parabool, hoe kun je dan phythagoras gebruiken? beter opletten tijdens nederlands.
BoterKlontje	dinsdag 14 maart 2006 @ 18:24
	quote: Op dinsdag 14 maart 2006 17:11 schreef Byte_Me het volgende: [..] beter opletten tijdens nederlands. Zeikerd, typfout kan gebeuren he?
Byte_Me	dinsdag 14 maart 2006 @ 18:31
	quote: Op dinsdag 14 maart 2006 18:24 schreef BoterKlontje het volgende: [..] Zeikerd, typfout kan gebeuren he? ik heb het niet over je typfout, ik bedoel dat je helemaal niet hebt begrepen wat gajes hier zegt: quote: Op zaterdag 11 maart 2006 01:24 schreef Gajus het volgende: [..] Nee hoor, niet zelf bedacht. Gewoon opgelet tijdens de wiskundeles op de middelbare school. _{dit soort wiskunde bestond reeds ten tijde van Pythagoras c.s.} Dit heeft namelijk helemaal niets met de stelling van pythahoras te maken.
Don_Vanelli	dinsdag 14 maart 2006 @ 22:48
	ik zeg.. ervan uitgaande dat het een lineair verband heeft. 1 wordt afgebeeld op 3,5 27 wordt afgebeeld op 5,96 (5,96-3,5) / (27-1) = 0,09461538 y=ax + b met a=0,09461538 b=3,40538461 dus bij x=1000 10000,09461538 + 3,40538461 = 98,02076.... ---------------------------------------------------------------------- Ervan uitgaande dat het exponentieel is: a = 3,5 a^27 = 5,96 oplossen met de kleinste kwadratenmethode geeft bij 1000 een waarde van 4,953110^27.. en dat lijkt me niet geheel de bedoeling dus ik ga voor t=98,02076....
Keiichi	woensdag 15 maart 2006 @ 00:17
	quote: Op dinsdag 14 maart 2006 22:48 schreef Don_Vanelli het volgende: ik zeg.. ervan uitgaande dat het een lineair verband heeft. 1 wordt afgebeeld op 3,5 27 wordt afgebeeld op 5,96 (5,96-3,5) / (27-1) = 0,09461538 y=ax + b met a=0,09461538 b=3,40538461 dus bij x=1000 10000,09461538 + 3,40538461 = 98,02076.... ---------------------------------------------------------------------- Ervan uitgaande dat het exponentieel is: a = 3,5 a^27 = 5,96 oplossen met de kleinste kwadratenmethode geeft bij 1000 een waarde van 4,953110^27.. en dat lijkt me niet geheel de bedoeling dus ik ga voor t=98,02076.... Idem hier (zie boven)