[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op maandag 20 februari 2006 22:32 schreef FritsFluitketel het volgende:

[..]

Als tekening of als "kunstwerk"?

Kunstwerk

Ik heb een vraag over LaTex. Had deze vraag ook in DIG kunnen plaatsen, maar hier zijn vast wel wat beta's die ook LaTeX gebruiken. Het gaat over het invoeren van figuren. Wat ik wil is het volgende:

____________ ____________
|____________| |____________|

____________ ____________
|____________| |____________|

Onderschrift


Oftewel. Ik heb 4 (.eps) figuren, die ik in LaTeX wil zetten als één figuur. Kan dit ??? Of moet ik echt met Paint (of iets dergelijks) gaan knippen en plakken en er zelf één figuur van maken???

quote:

Op maandag 20 februari 2006 23:06 schreef GotenSSJ het volgende:

[..]

Kunstwerk

IJzerdraad en piepschuim? Of bedoel je niet zoiets?

quote:

Op dinsdag 21 februari 2006 00:28 schreef Bioman_1 het volgende:
Oftewel. Ik heb 4 (.eps) figuren, die ik in LaTeX wil zetten als één figuur. Kan dit ??? Of moet ik echt met Paint (of iets dergelijks) gaan knippen en plakken en er zelf één figuur van maken???

Als je een beetje een fatsoenlijk grafisch programma (photoshop, fireworks) hebt, dan lijkt me dat het handigst. Het zal ook wel rechtstreeks in LaTeX kunnen, maar precieze lay-out bepalen is daar gewoonlijk nogal wat geknutsel. Voor dit probleem ken ik de syntax niet uit men hoofd (kan je het niet in een array doen?), maar zoek eens op google: er zijn veel gratis LaTeX manuals te vinden.

HOI!
ik heb een vraag over de vergelijking van Pell. ALs je een oplossing vindt, dan zijn de andere oplossingen niet moeilijk te generen. Dat kan bijv. met lineaire algebra(het kan oko met kettingbreuken):
matrices, diagonalisering etc.
Heeft iemand hier een site over?Zou iemand een voorbeeld willen geven? alvast bedankt

Hmm, meestal is de wiki-pagina over een bepaald onderwerp wel goed maar over de vergelijking van Pell is het wat magertjes.

Laten we beginnen met kettingbreuken. Zij a₀, a₁,... een rij gehele getallen met a_i>0 voor i>0. De n'de kettingbreuk die bij deze rij hoort is de uitdrukking
a₀+1/(a₁+1/(a₂+1/(...)..)) (beetje lastig om het mooi op te schrijven).
Dit convergeert naar een bepaalde waarde in R. Het mooie is dat je ook andersom voor elk reeel getal een kettingbreuk kunt opschrijven. Er is zelfs een methode voor.
Begin met i := 0 en voer vervolgens
a_i := [x], x := 1/(x-[x]), i := i+1 ([x] is hier de entier van x).
herhaaldelijk achterelkaar uit. Mocht x per ongeluk rationaal zijn dan stopt dit na een bepaald aantal stappen omdat x dan op een gegeven moment gelijk is aan [x].

Als je de kettingbreuk nu uitrekent behorende bij a₀ t/m a_n voor een bepaalde n, dan komt daar een rationaal getal p/q uit dat een hele goede benadering is voor x (altijd is het zo dat |x-p/q|<1/q² maar vaak nog wat beter).

Lees dit eerst maar even door, dan ga ik er straks wat meer over vertellen in connectie met Pellvergelijkingen.

oh, okeey bedankt..
Ondertussen een vraagje: heeft iedere pellvergelijking een oplossing?(hoe kan je zien of er geen oplo. bestaat)?

tot laters

Als n kwadraatvrij is heeft x²-ny²=1 altijd een oplossing.

quote:

Op donderdag 23 februari 2006 10:45 schreef thabit het volgende:
Als n kwadraatvrij is heeft x²-ny²=1 altijd een oplossing.

Laten we een eenvoudig voorbeeld geven met n=2. Voor een oplossing van x²-2y²=1 geldt dat x/y een goede benadering van w=wortel(2) is.
Laten we de kettingbreuk voor 2 eens opschrijven:
x=w, a₀=[x]=1,
x:=1/(w-1)=w+1. a₁=[x']=2.
x:=1/(w-1)=w+1, s₂=2.
En dit blijft zo herhalen: 1,2,2,2,... zijn de kettingbreuk coefficienten.

In het algemeen heeft de kettingbreuk voor wortel(n) een herhalend deel. Laten we eens kijken wat voor convergenten we hebben.
1, 1+1/2=3/2, 1+1/(2+1/2)=7/5, etc.
Om een oplossing voor de Pell te pakken moet je geloof ik ofwel tot de helft van het herhalende stuk gaan ofwel het hele ding pakken.
In dit geval je zie dat (3,2) wel een oplossing is maar (7,5) niet.

Als we nu de kleinste oplossing gevonden hebben kunnen we ze ook allemaal vinden: werk (in ons geval) (3+2w)ⁿ uit tot a+bw, dan is (a,b) een oplossing en zo krijgen we ook alle oplossingen. Voorbeeld (3+2w)²=9+12w+8=17+12w en (17,12) is een oplossing.

[ Bericht 1% gewijzigd door thabit op 23-02-2006 11:22:06 ]

Mechanicavraagje:

Twee even lange studenten gooien een bal naar elkaar in een hal van een groot gebouw. De initiele snelheid van de bal is V₀. De hoogte van het plafond is H en elke bal wordt geworpen en gevangen (onder een zekere hoek theta) op schouderhoogte h van beide studenten.

Vraag 1: stel de bewegingsvergelijking op (=>- g = d²z/dt²)
Vraag 2: los op (=> z(t) = -1/2 g t ²+ v₀t sin (theta) + h

Vraag 3: Laat d de maximale afstand zijn tussen de studenten zodat de bal het plafond niet raakt.. Toon aan dat :

d= 4 Sqrt [ (H-h) (v₀²/2g - (H-h)) ]

Die laatste vraag zorgt voor een probleem... wie helpt? (en controleerd of het antwoord bij 1 en 2 goed is )

quote:

Op donderdag 23 februari 2006 14:38 schreef maniack28 het volgende:
d= 4 Sqrt [ (H-h) (v₀²/2g - (H-h)) ]

Dit lijkt me flauwekul. Als H heel groot is staat er namelijk iets negatiefs binnen de wortel.

Je weet in ieder geval:

x = v₀*t*cos(a)

y=-1/2*g*t² + v₀*t*sin(a)+h

Het handigste is om gewoon bij x'' en y'' te beginnen, en dan 2 maal naar t te integreren. Dus x''=0, x'=v₀cos(a), en y''=-g, y'=-g*t+v₀sin(a).

Dan weet je r via r²=x²+y² en

v²=(x')²+(y')².

Bedenk eerst even dat allebei studenten even lang zijn, dus je kunt die h wel weglaten naar mijn idee; je trekt het hele systeem gewoon h naar beneden. Hiervoor compenseer je door in plaats van H, H-h te nemen. Het probleem is ook nog es symmetrisch rond R=1/2, ( met R de totale afgelegde weg in de x-richting )dus je weet dat op de helft van de x-waarde geldt dat y=maximaal. De afgelegde weg in de x-richting krijg je door y=0 op te lossen voor t ongelijk aan 0.

y=0--> t[v₀*sin(a)-1/2*g*t]=0, en je hebt je t. Noem deze even T. Dan geldt dus dat de afgelegde weg in de x-richting gelijk is aan x(T), noem die ff R. Dus R=x(T). Nou weet je ook dat y maximaal is op R/2. Dan kom je een heel end, lijkt me

-edit:

ben ff in de war, die gonioregel kun je gebruiken om het bereik leuk uit te drukken. Wat jij natuurlijk nodig hebt is dat y(T/2)=H-h en x(T)=d. Dit kun je doen door de symmetrie en omdat x lineair is in t.

[ Bericht 2% gewijzigd door Haushofer op 23-02-2006 15:48:40 ]

ik zal het eens proberen, bedankt

Ik hoop dat iemand me kan helpen. Ik weet zeker dat ik het ergens wel eens gehad heb (of het nu 5v was, of het 2e jaar uni), maar nu heb ik het ook echt nodig. MIjn boeken bieden me niet geen inzicht (of ik zoek verkeerd)

Ik zit met een vraag (demand) naar een product die normaal verdeeld is met een gemiddelde van 100 en een standaardafwijking (sigma) van 50 per maand. Het is alleen praktischer als ik kan rekenen met weken, omdat ik dat daarna ook moet doen.

Het gemiddelde per week is eenvoudig: 100 / 4.33 (we gaan in deze casus uit van 4.33 weken per maand).

Nu zegt mijn vermoeden me dat de standaardafwijking, geen 50 blijft, maar ook geen (50 / 4.33). Mijn vermoeden zegt dat het (50 / (wortel(4.33))) moet worden, maar ik kan geen bewijs vinden en weet het ook niet 100% zeker.

Kan iemand me uit de brand helpen. Dan zoek ik ondertussen mijn statistiekboek nog maar eens door.

Ik begin toch weer te twijfelen

var(aX + b) = a²var(X)

omdat de var een kwadraat is van je eenheid (bijvoorbeeld meters) is de sigma de wortel van de variantie, je wil de sigma in meters, niet in meters kwadraat.

dus Var(X) = 50² = sigma²
dus Var(X/4.33) = Var(X) / 4.33² = 50²/4.33²

dus je nieuwe sigma = 50/4.33

harstikke bedankt..
nu kan ik ff een stapje verder

Wat algebra vraagjes:

Is een 'subgroup' hetgene dat men in het nederlands een 'ondergroep' noemt? Zo ja, waarom heet het niet gewoon een 'deelgroep' dan?

Ik ben wat opgaven aan 't maken en er zijn er een paar waar ik een beetje van in de war raak. Zo is er een opgave: "In Z₆, the group of integers modulo 6, find the order of each element". Er staat echter niet bij of ze nu de additieve groep of de multiplicatieve groep bedoelen. Is er iets dat ik verkeerd of niet begrijp en zou ik moeten weten wat er precies bedoelt wordt of zou die vraag inderdaad duidelijker gesteld kunnen worden?

edit: oh wacht, nu realiseer ik me ineens dat Z₆ onder de vermenigvuldiging helemaal geen groep is (maar een monoïde?).

En een willekeurige opgave waar ik niet uit kwam: "If G is a finite abelian group, show that G has an element g such that |g| is the least common multiple of { |a| : a is an element of G }.

[ Bericht 6% gewijzigd door spinor op 24-02-2006 20:44:05 ]

Deelgroep klinkt nogal Vlaams. Maar ja subgroup is ondergroep.
Z₆ is een kutnotatie, beter is Z/6Z. (de indexnotatie wordt gebruikt voor p-adische getallen).
Ze bedoelen de additive groep. Z/6Z is immers geen groep onder vermenigvuldiging: 0 heeft bijvoorbeeld geen inverse.
Ken je de structuurstelling voor eindige abelse groepen?

Ah ok, bedankt. Bij al mijn andere colleges wordt inderdaad ook altijd Z/6Z gebruikt. De structuurstelling voor abelse groepen ken ik nog niet, even opzoeken dan maar.

Structuurstelling voor eindige abelse groepen (of iets algemener, eindig voortgebrachte abelse groepen), niet voor abelse groepen in het algemeen.

TVP, niet verkapt.

mijn topic word overal geblokt maar ja iemand die wt hoe je gas tot ontploffing kan brengen en niet gelijk gaan doordenke en domme reacties plaatsen

nee ik heb er nix aan iemand anders die wat info kan geven?