een papiertje moesten schrijven. We kregen de opdracht om een getal tussen de 1 en de 100
op te schrijven en daarnaast het getal wat wij dachten dat het gemiddelde zou zijn van alle
30 eerste getallen die iedereen op zou schrijven.
De uitkomst lag ergens in de buurt van de 23 ofzo (weet ik niet zeker meer), maar de docent
had het erover dat als je rationeel zou zijn, dat je dan 1 zou moeten gokken (als het gemiddelde).
Op dat moment snapte ik de redenering, maar ik ben hem nu kwijt. Kan iemand mij helpen?
Ik geloof dat het zoiets was als.. je verwacht dat het gemiddelde rond de 50 is (getal tussen de
1 en 100, normale verdeling..
), dus schrijft niemand een getal hoger dan 51 op, hierdoor tellenalleen de getallen mee tussen de 1 en 51... en die stap moet je dan herhalen...
Snapt iemand dit?
Ik ga even nadenken hoe het experiment wel zou kloppen
Dus omdat ik denk dat het gemiddelde rond de 50 gaat liggen, dan moet ik die bij nemen als de uiterste % van mijn distributie... dus zou ik 25 moeten nemen wat dan ook weer de uiterste % van mijn distributie behelst. Waarom zou ik dat in godsnaam doen? Nee snap die docent niet, vraag het hem: erg benieuwd naar zijn redenatie!
(is ook al 2 jaar geleden dat ik het heb gedaan..
) Het moest eigenlijk zo zijn: iedereen moet een getal kiezen tussen de 1 en de 100 en diegene
die het dichtst bij het gemiddelde maal p zit (met een vooraf bekende p van bijvoorbeeld 2/3), krijgt een prijs.
Het gaat er hierbij om dat het keuzeproces iteratief is, waarbij verschillende mensen verschillende
levels hanteren. De zero-level mensen (niet rationeel) kiezen random een getal tussen de 1 en de 100. De level-1
mensen kunnen hier het beste op reageren door 33,3 te kiezen, want als iedereen random kiest,
zal het gemiddelde 50 zijn en 50 maal 2/3 is 33,3. De level-2 mensen kiezen dan weer 33,3 maal 2/3
en ga zo maar door. Level-maximaal mensen zouden 1 moeten kiezen (dit getal ligt het dichtst bij 0,
de uitkomst van level-max).
Hier kan wel een slotje op!
meer info: googlen op "Keynesian beauty contest" (http://www.econ.upf.es/deehome/what/wpapers/postscripts/438.pdf)
quote:Het topic zakt vanzelf wel weg
Ik laat 'm open, mocht iemand er later nog op terug willen komen!
Als iedereen in de zaal puur rationeel zou denken, zou je inderdaad op 0 of 1 uitkomen.
Het verwachte gemiddelde ligt op 50 zou je denken, maar als iedereen dat getal opschrijft komt het gemiddelde op 25 uit. Niemand zal namelijk een getal hoger dan 50 als gemiddelde opschrijven. Het verwachte gemiddelde ligt dan dus op 25 en vervolgens kan je het bovenstaande hier ook weer op toepassen, waardoor je op een gemiddelde uitkomt van 12,5. Uiteindelijk zal je dan op 0 of 1 uitkomen (afhankelijk van of 0 wel of niet meedoet).
[ Bericht 1% gewijzigd door Carport op 21-10-2005 21:42:07 ]
quote:wacht evenOp vrijdag 21 oktober 2005 21:33 schreef Carport het volgende:
Toevallig hebben wij ook een dergelijk spelletje gehad een tijdje terug.
Als iedereen in de zaal puur rationeel zou denken, zou je inderdaad op 0 of 1 uitkomen.
Het verwachte gemiddelde ligt op 50 zou je denken, maar als iedereen dat getal opschrijft komt het gemiddelde op 25 uit. Niemand zal namelijk een getal hoger dan 50 als gemiddelde opschrijven. Het verwachte gemiddelde ligt dan dus op 25 en kan je het bovenstaande hier ook weer op toepassen, waardoor je op een gemiddelde uitkomt van 25. Uiteindelijk zal je dan op 0 of 1 uitkomen (afhankelijk van of 0 wel of niet meedoet).
als iedereen 50 opschrijft krijg je eem gemiddelde van 25? die snap ik even niet
edit: laat maar, ik was de p even vergeten
Stel je staat bij een TV-show en je staat voor 3 dichte deuren. Achter één van die deuren ligt de hoofdprijs, achter de andere ligt niks. Je hebt geen verdere informatie, dus de kans dat de prijs achter de door jouw gekozen deur ligt, is 1/3.
Nadat je jouw keuze bekend hebt gemaakt opent de presentator één deur waar de prijs niet achter ligt en je houdt dan dus nog 2 deuren over.
Je krijgt de mogelijkheid om nog van deur te switchen, wat doe je (of wat is het slimst)?
quote:het was slim om dan te switchen.Op vrijdag 21 oktober 2005 21:47 schreef Carport het volgende:
Een soortgelijk spelletje:
Stel je staat bij een TV-show en je staat voor 3 dichte deuren. Achter één van die deuren ligt de hoofdprijs, achter de andere ligt niks. Je hebt geen verdere informatie, dus de kans dat de prijs achter de deur ligt, is 1/3.
Nadat je jouw keuze bekend hebt gemaakt opent de presentator één deur waar de prijs niet achter ligt en je houdt dan dus nog 2 deuren over.
Je krijgt de mogelijkheid om nog van deur te switchen, wat doe je (of wat is het slimst)?
volgens mij omdat je dan 50% kans maakt. en in eerste instantie 1/3.
Redenatie is vrij simpel, stel dat je het aantal vergroot van 3 naar 100 mogelijkheden (extreme voorbeeld leidt tot een betere beeld). Je kiest er 1 uit, vervolgens worden 98 deuren geopend waar de prijs niet tussen zit. Gezien het niet uit maakt of je de juiste of de verkeerde deur hebt geopend, de presentator zal zeg maar altijd 98 deuren openen waar de prijs niet tussen zit. De kans dat jij in 1x de juiste deur heb gekozen is 1 op 100, de kans dat je de verkeerde deur heb geopend is 99 op 100. We kunnen dus met 99% zeggen dat jij de verkeerde deur hebt gekozen. Gezien er nog maar twee deuren zijn, kan je dus met 99% zekerheid zeggen dat de andere deur, de juiste deur is.
zijn er zo nog meer situaties met kansen? of een site waar zulke dingen staan uitgelegdAls volgt. Ik begin bij de eerste en kijk wat hij op zijn blaadje heeft staan. Stel dit is 3. Nu moet ik beslissen of ik deze uitkies als de grootste of dat ik verder ga zoeken. Als ik verder ga zoeken, mag ik niet meer terugkomen bij de personen die ik al gehad heb. Als ik dus de hele tijd verder ga kom ik uit bij de laatste persoon. Maar het kan ook zijn dat ik denk dat de 10e persoon het hoogste getal heeft opgeschreven.
Als ik mn keuze heb gemaakt wat betreft het grootste getal volgt de controle. Heb ik precies de juiste persoon uitgekozen dan krijg ik van jullie allemaal 5 euro. In het andere geval krijgen jullie van mij 1 euro. Dit experiment herhalen we een groot aantal keer.
Wie doet er mee?
quote:i'm outOp dinsdag 25 oktober 2005 23:33 schreef mrbombastic het volgende:
Ik heb het volgende aanbod voor jullie. Jullie schrijven allemaal een willekeurig getal op je blaadje, bijvoorbeeld 100000 of pi, het maakt niet uit. Dan moet ik proberen om degene met het grootste getal eruit te halen.
Als volgt. Ik begin bij de eerste en kijk wat hij op zijn blaadje heeft staan. Stel dit is 3. Nu moet ik beslissen of ik deze uitkies als de grootste of dat ik verder ga zoeken. Als ik verder ga zoeken, mag ik niet meer terugkomen bij de personen die ik al gehad heb. Als ik dus de hele tijd verder ga kom ik uit bij de laatste persoon. Maar het kan ook zijn dat ik denk dat de 10e persoon het hoogste getal heeft opgeschreven.
Als ik mn keuze heb gemaakt wat betreft het grootste getal volgt de controle. Heb ik precies de juiste persoon uitgekozen dan krijg ik van jullie allemaal 5 euro. In het andere geval krijgen jullie van mij 1 euro. Dit experiment herhalen we een groot aantal keer.
Wie doet er mee?
de kans dat 1 het hoogste is is aardig groot
quote:Hoe bedoel je?Op woensdag 26 oktober 2005 00:03 schreef P8 het volgende:
[..]
i'm out
de kans dat 1 het hoogste is is aardig groot
quote:iedereen wil geld verdienen, dus niemand zal een hoog getal kiezen. en er zitten altijd wel mensen die 1 als laagste getal zien. of iig er niet bij nadenken dat je ook nog in het negatieve kan.
maar nu mag jij de wiskundige uitleg geven
In het kort gezegd komt het op het volgende neer. Stel er doen N mensen mee. Dan geldt voor grote waarden van N, dat je de eerste N/e briefjes moet bekijken (e is het getal van Euler is ongeveer 2,72). Daarvan onthoud je het grootste getal, noem deze even x. Vervolgens kies je het eerste briefje met een getal groter dan x. De kans dat je goed zit is dan ongeveer 36.8%.
quote:dubbelpostOp dinsdag 25 oktober 2005 23:33 schreef mrbombastic het volgende:
Ik heb het volgende aanbod voor jullie. Jullie schrijven allemaal een willekeurig getal op je blaadje, bijvoorbeeld 100000 of pi, het maakt niet uit. Dan moet ik proberen om degene met het grootste getal eruit te halen.
Als volgt. Ik begin bij de eerste en kijk wat hij op zijn blaadje heeft staan. Stel dit is 3. Nu moet ik beslissen of ik deze uitkies als de grootste of dat ik verder ga zoeken. Als ik verder ga zoeken, mag ik niet meer terugkomen bij de personen die ik al gehad heb. Als ik dus de hele tijd verder ga kom ik uit bij de laatste persoon. Maar het kan ook zijn dat ik denk dat de 10e persoon het hoogste getal heeft opgeschreven.
Als ik mn keuze heb gemaakt wat betreft het grootste getal volgt de controle. Heb ik precies de juiste persoon uitgekozen dan krijg ik van jullie allemaal 5 euro. In het andere geval krijgen jullie van mij 1 euro. Dit experiment herhalen we een groot aantal keer.
Wie doet er mee?
maar weet nog wel eentje, gooi 1 dollar in de veiling, stapgrootte is 5 cent, winnaar mag de dollar kopen, de 1 na hoogste bieder moet ook betalen, krijg je meer voor je dollar...
