SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Nog een hint: Vermenigvuldig de matrix (A+I) met een willekeurig polynoom in A. Omdat A^3=0, is het genoeg om aA^2+bA+cI te beschouwen.quote:Op woensdag 26 oktober 2005 13:05 schreef spinor het volgende:
[..]
Ik geef het op... het lukt me echt niet.
Wiskundigen willen graag dingen afkorten. Dus zeg dat we aantal bezoekers met 'B' aanduiden. Het aantal kopers met K. Dan kunnen we het percentage (dat noemen we P) uitdrukken als:quote:Op woensdag 26 oktober 2005 12:43 schreef Blijepeen het volgende:
Even een simepele wiskunde vraag.
Als ik bijvoorbeeld 3000 bezoekers heb waarvan 400 mensen iets gekocht hebben, heeft 13.3% iets gekocht.
Maar als bijvoorbeeld 20% van alle bezoekers iets gekocht hebben en dat waren ook 400 mensen hoeveel bezoekers heb ik dan gehad?
Wat is hier de berekening voor.
THX
| 1 2 3 | P = - * 100 = ---- * 100 = 13.3 B 3000 |
Het belangrijkste is echter om te zien hoe P, K en B samenhangen. Namelijk:
| 1 2 3 | P = - * 100 B |
In jouw tweede geval heb je nu al gekregen dat 20% iets gekocht heeft (dus P = 20), en dat het aantal kopers ook 400 is. Dus K = 400. We willen dus B hebben. Deels ingevuld geeft dit:
| 1 2 3 | 20 = --- * 100 B |
Hoe nu B te krijgen? Vergelijk het eens met:
| 1 2 3 | 2 = -- 5 |
Ofwel, 2 = 10/5. Stel je je nu voor dat je 10 en 2 al hebt, en dat je een uitdrukking voor 5 wilt krijgen. Dus 5 aan de ene kant van het =-teken en de 10 en 2 aan de andere kant. Dan wordt dat uiteraard:
| 1 2 3 | 5 = -- 2 |
Hetzelfde doe je met jouw formule:
| 1 2 3 | 20 = --- * 100 B |
Hieruit volgt nu dat:
| 1 2 3 | B = --- * 100 20 |
En dat is gewoon uit te rekenen, 400/20 = 20, en 20*100 = 2000. Dus B = 2000. Goed, dit zal de wiskundigen de wenkbrauwen doen fronsen over zoveel informaliteit. Maar ik hoop dat dit een beetje het idee geeft hoe je formules kunt rondschuiven en wat geldige manieren van rondschuiven zijn. Als geldige conclusie kun je aan 10/5 = 2 ook 2*5=10 verbinden.
In jouw voorbeeld komt dit neer op 400*100 = B * 20.
Nu hoe een wiskundige het 'formeler' doet. Je kent waarschijnlijk vergelijkingen en weet dat die in evenwicht moeten zijn. Dus alles wat je aan de ene kant van het = teken doet (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen) moet je ook aan de andere kant doen (denk eraan, als je vermenigvuldigt vermenigvuldig je met alles aan elke kant van het =-teken).
We hebben dus:
| 1 2 3 | 20 = --- * 100 B |
Nu vermenigvuldigen we links en rechts met B:
| 1 2 3 | B * 20 = --- * 100 * B B |
Dat mag. Dan is de boel nog steeds in evenwicht. Nu zien we echter dat we aan de rechterkant de breuk wat kunnen omschrijven (* 100 is feitelijk * 100/1, en dan kun je gewoon regels voor breuk vermenigvuldigen doen).
| 1 2 3 | B * 20 = -------------- B |
Nu hebben we in teller en noemer B staan rechts. Die vallen tegen elkaar weg, dus:
| 1 |
Dat is dus de vorm '5 * 2 = 10' in feite. Nu delen we links en rechts door 20:
| 1 2 3 | ------ = --------- 20 20 |
En weer zien we dat (nu links) in teller en noemer hetzelfde staat, dus dat valt tegen elkaar weg:
| 1 2 3 | B = --------- 20 |
Goed, nu staat 100 ook in de teller, en dat deed het eerst niet, maar dat maakt feitelijk natuurlijk niet uit, daar als we 100 weer als 100/1 schrijven we deze breuk weer kunnen splitsen.
De reden dat ik zo'n uitgebreid antwoord geef is dat de vraag vrij gemakkelijk is. Ik hoop niet dat ik je ermee beledig, maar beter iets te veel uitgelegd dan iets te weinig in zo'n geval.
had jij het ook in die volgorde gedaan?quote:Op woensdag 26 oktober 2005 13:23 schreef ijsklont het volgende:
[..]
Nog een hint: Vermenigvuldig de matrix (A+I) met een willekeurig polynoom in A. Omdat A^3=0, is het genoeg om aA^2+bA+cI te beschouwen.
Ik ging eerst een beetje klooien en kwam toen redelijk snel op de gevraagde inverse uit.
Die intelligente manier die jij noemt kwam pas daarna
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Ik had er nog niet over nagedacht. Omdat je zei dat het waar was, dacht ik dat het waarschijnlijk mogelijk was om expliciet een inverse te construeren, en dan is dit mijns inziens het meest voor de hand liggend om te proberen. Als ik nog niet wist of het waar was of niet, had ik misschien wel hetzelfde geprobeerd, maar dat durf ik niet met zekerheid te zeggen .quote:Op woensdag 26 oktober 2005 16:46 schreef McCarthy het volgende:
had jij het ook in die volgorde gedaan?
Ik ging eerst een beetje klooien en kwam toen redelijk snel op de gevraagde inverse uit.
Die intelligente manier die jij noemt kwam pas daarna
Lijkt dit nou zo moeilijk, of is het gewoon 20 % ( oftetwel die 400) maal 5 Doen, om 100 % te krijgen, zodat je ook 400 maal 5 doet? is dat niet een stuk makkelijker ? dat is dan natuurlijk 2000 ...quote:Op woensdag 26 oktober 2005 15:39 schreef Nem0 het volgende:
[..]
Wiskundigen willen graag dingen afkorten. Dus zeg dat we aantal bezoekers met 'B' aanduiden. Het aantal kopers met K. Dan kunnen we het percentage (dat noemen we P) uitdrukken als:
[ code verwijderd ]
Het belangrijkste is echter om te zien hoe P, K en B samenhangen. Namelijk:
[ code verwijderd ]
In jouw tweede geval heb je nu al gekregen dat 20% iets gekocht heeft (dus P = 20), en dat het aantal kopers ook 400 is. Dus K = 400. We willen dus B hebben. Deels ingevuld geeft dit:
[ code verwijderd ]
Hoe nu B te krijgen? Vergelijk het eens met:
[ code verwijderd ]
Ofwel, 2 = 10/5. Stel je je nu voor dat je 10 en 2 al hebt, en dat je een uitdrukking voor 5 wilt krijgen. Dus 5 aan de ene kant van het =-teken en de 10 en 2 aan de andere kant. Dan wordt dat uiteraard:
[ code verwijderd ]
Hetzelfde doe je met jouw formule:
[ code verwijderd ]
Hieruit volgt nu dat:
[ code verwijderd ]
En dat is gewoon uit te rekenen, 400/20 = 20, en 20*100 = 2000. Dus B = 2000. Goed, dit zal de wiskundigen de wenkbrauwen doen fronsen over zoveel informaliteit. Maar ik hoop dat dit een beetje het idee geeft hoe je formules kunt rondschuiven en wat geldige manieren van rondschuiven zijn. Als geldige conclusie kun je aan 10/5 = 2 ook 2*5=10 verbinden.
In jouw voorbeeld komt dit neer op 400*100 = B * 20.
Nu hoe een wiskundige het 'formeler' doet. Je kent waarschijnlijk vergelijkingen en weet dat die in evenwicht moeten zijn. Dus alles wat je aan de ene kant van het = teken doet (optellen, aftrekken, vermenigvuldigen) moet je ook aan de andere kant doen (denk eraan, als je vermenigvuldigt vermenigvuldig je met alles aan elke kant van het =-teken).
We hebben dus:
[ code verwijderd ]
Nu vermenigvuldigen we links en rechts met B:
[ code verwijderd ]
Dat mag. Dan is de boel nog steeds in evenwicht. Nu zien we echter dat we aan de rechterkant de breuk wat kunnen omschrijven (* 100 is feitelijk * 100/1, en dan kun je gewoon regels voor breuk vermenigvuldigen doen).
[ code verwijderd ]
Nu hebben we in teller en noemer B staan rechts. Die vallen tegen elkaar weg, dus:
[ code verwijderd ]
Dat is dus de vorm '5 * 2 = 10' in feite. Nu delen we links en rechts door 20:
[ code verwijderd ]
En weer zien we dat (nu links) in teller en noemer hetzelfde staat, dus dat valt tegen elkaar weg:
[ code verwijderd ]
Goed, nu staat 100 ook in de teller, en dat deed het eerst niet, maar dat maakt feitelijk natuurlijk niet uit, daar als we 100 weer als 100/1 schrijven we deze breuk weer kunnen splitsen.
De reden dat ik zo'n uitgebreid antwoord geef is dat de vraag vrij gemakkelijk is. Ik hoop niet dat ik je ermee beledig, maar beter iets te veel uitgelegd dan iets te weinig in zo'n geval.
dat is dan natuurlijk 2000 ...
In dit geval is het inderdaad maal 5 doen, maar de uitleg van Nem0 lijkt me er vooral op gericht dat de vraagsteller het algemene principe snapt, en het ook kan gebruiken als het om bijvoorbeeld 34,845% gaat.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 17:27 schreef Messenga het volgende:
Lijkt dit nou zo moeilijk, of is het gewoon 20 % ( oftetwel die 400) maal 5 Doen, om 100 % te krijgen, zodat je ook 400 maal 5 doet? is dat niet een stuk makkelijker ? dat is dan natuurlijk 2000 ...
Dan zou het net zo makkelijk om bijvoorbeeld het onderstaande te doen toch ?quote:Op donderdag 27 oktober 2005 17:56 schreef ijsklont het volgende:
[..]
In dit geval is het inderdaad maal 5 doen, maar de uitleg van Nem0 lijkt me er vooral op gericht dat de vraagsteller het algemene principe snapt, en het ook kan gebruiken als het om bijvoorbeeld 34,845% gaat.
Aantal bezoekers / Aantal % X 100 ?
Ja. Ik moet zeggen dat ik die uitleg van Nem0 niet gelezen heb, dus ik weet niet of een hanidge manier bescrhijft :p.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 18:27 schreef Messenga het volgende:
Dan zou het net zo makkelijk om bijvoorbeeld het onderstaande te doen toch ?
Aantal bezoekers / Aantal % X 100 ?
Het was nogal lang terwijl het kort kon zeg maar.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 19:15 schreef ijsklont het volgende:
[..]
Ja. Ik moet zeggen dat ik die uitleg van Nem0 niet gelezen heb, dus ik weet niet of een hanidge manier bescrhijft :p.
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
.Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
2000 light years from home
x=y betekent dat je zoekt waar de x-coord en de y-coord gelijk zijn op de kromme. Dat zoek je niet.
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
en toch zou dat ook mijn 1e poging zijn.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 21:46 schreef Merkie het volgende:
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Wat je nodig hebt is een manier om van een sinus een cosinus te maken (je idee is goed). Dat komt meestal neer op het handig invullen van sinus/cosinus regeltjes en gelijkheden. Wikipedia heeft een aardig overzichtje. Het is een beetje prutsen misschien om precies de goede eruit te pakken, maar dat is het idee.quote:Op donderdag 27 oktober 2005 21:46 schreef Merkie het volgende:
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
Dat klopt. In dit geval is een ad-hoc redenering een stuk simpeler. 20% is één-vijfde, dus het totaal is vijfmaal zoveel. Maar, zonder beledigend te worden, dat was basisschoolwerk, dus ik dacht dat er iets meer achter gezocht werd (maar goed, het is wellicht een beetje met een kanon op een mug schieten).quote:Op donderdag 27 oktober 2005 17:56 schreef ijsklont het volgende:
[..]
In dit geval is het inderdaad maal 5 doen, maar de uitleg van Nem0 lijkt me er vooral op gericht dat de vraagsteller het algemene principe snapt, en het ook kan gebruiken als het om bijvoorbeeld 34,845% gaat.
x=y is niet goed, je zoekt een waarde T zodatquote:Op donderdag 27 oktober 2005 21:46 schreef Merkie het volgende:
Een vraagje over parametersvoorstellingen (Lissajous-figuren).
Parametervoorstelling:
x = 1 + sin 2t
y = 1 - 2 cos t
Vraag: de kromme snijdt zichzelf in het punt S. Geef de coördinaten van S. Ik wist niet hoe dat moest, dus ik check ff mijn antwoordenboek, doen ze het daar met de grafische rekenmachine. Ja hallo, ik wil weten hoe dat exact moet .
Kan iemand mij dat zeggen? Volgens mij moet je x = y doen, maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
x(t)=x(t+T)
y(t)=y(t+T)
dus
1+sin(2t)=1+sin(2t+2T)
1-2cos(t)=1-2cos(t+T)
oplossen voor T levert dan cos(T)=1 oftewel T=k*2Pi en (x(T),y(T))=(1,-1)
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
en toch zal je het zo moeten doen.quote:maar sinusoïde-vergelijkingen oplossen heb ik niet echt gehad.
is een goeie oefening en niet heel erg moeilijk
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Dit topic is vanaf nu:
Om een bredere dekking te krijgen.
Het is niet altijd huiswerk waar het om gaat, je kan ook een vraag stellen omdat je ergens nieuwsgierig over bent, of gewoon een keer denkt "he, is dit wérkelijk zo?"
Daarom dus
[ Bericht 2% gewijzigd door Rene op 29-10-2005 10:11:50 ]
Waaromquote:[Centraal] Béta 'huiswerk en vragen topic'
Om een bredere dekking te krijgen.
Het is niet altijd huiswerk waar het om gaat, je kan ook een vraag stellen omdat je ergens nieuwsgierig over bent, of gewoon een keer denkt "he, is dit wérkelijk zo?"
Daarom dus
[ Bericht 2% gewijzigd door Rene op 29-10-2005 10:11:50 ]
| ❤ | Triquester... | ツ Met een accént aigu
Bedankt voor de hint, ik heb er nog een tijd over nagedacht en wat uitgeschreven maar ik zie het nog steeds niet... ik mis één of ander essentieel inzicht. Zou je me uit m'n lijden kunnen verlossen?quote:Op woensdag 26 oktober 2005 13:23 schreef ijsklont het volgende:
[..]
Nog een hint: Vermenigvuldig de matrix (A+I) met een willekeurig polynoom in A. Omdat A^3=0, is het genoeg om aA^2+bA+cI te beschouwen.
heb je (I+A)(I + c1A + c2A2) echt helemaal uitgeschreven? dan zou het meteen duidelijk moeten zijn
Wat je uitschrijft moet namelijk gelijk zijn aan I + A3 = I
Wat je uitschrijft moet namelijk gelijk zijn aan I + A3 = I
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Je zoekt een inverse voor I+A, dus een matrix, laten we 'm B noemen, zodanig dat (I+A) B = I. Probeer nu voor B de matrix die ik noemde. Als je dit uitschrijft zie je dat je de coefficientent a,b en c zo kan kiezen dat je inderdaad (I+A) B = I hebt.quote:Op vrijdag 28 oktober 2005 23:25 schreef spinor het volgende:
Bedankt voor de hint, ik heb er nog een tijd over nagedacht en wat uitgeschreven maar ik zie het nog steeds niet... ik mis één of ander essentieel inzicht. Zou je me uit m'n lijden kunnen verlossen?
Gisteren had ik een discussie op m'n werk (je moet wat he ) over de snelheid van het geluid. Ik studeer bedrijfseconomie dus ik weet er echt niks vanaf. Het gaat om het volgende:
Als het geluid harder is, is het dan eerder bij het menselijk oor?
Voorbeeld: je heb een buis van 100 meter lang en iemand gaat aan de ene kant staan, en iemand anders aan de andere. Als er gefluisterd word door de buis, hoor je het dan later dat dat er geschreeuwd wordt of niet?
) over de snelheid van het geluid. Ik studeer bedrijfseconomie dus ik weet er echt niks vanaf. Het gaat om het volgende:Als het geluid harder is, is het dan eerder bij het menselijk oor?
Voorbeeld: je heb een buis van 100 meter lang en iemand gaat aan de ene kant staan, en iemand anders aan de andere. Als er gefluisterd word door de buis, hoor je het dan later dat dat er geschreeuwd wordt of niet?
Op maandag 30 november 2009 19:30 schreef Ian_Nick het volgende:
Pietje's hobby is puzzelen en misschien ben jij wel het laatste stukje O+
Pietje's hobby is puzzelen en misschien ben jij wel het laatste stukje O+
Nee, de geluidssnelheid is niet afhankelijk van het volume.quote:Op zondag 30 oktober 2005 15:33 schreef PietjePuk007 het volgende:
Voorbeeld: je heb een buis van 100 meter lang en iemand gaat aan de ene kant staan, en iemand anders aan de andere. Als er gefluisterd word door de buis, hoor je het dan later dat dat er geschreeuwd wordt of niet?
ik denk er over om misschien wiskunde te gaan studeren.. het lijkt me puik om lerares te worden en wiskunde is een van de betere cq leukere vakken
ik zit in 5vwo met het profiel nt
ik vroeg me af of hier misschien mensen waren die al wiskunde studeren en mij wat kunnen vertellen over de opbouw van de studie/studiedruk/ervaringen of gewoon wat andere dingen over de studie.. of het een aan- of afrader is e.d.
ik zit in 5vwo met het profiel nt
ik vroeg me af of hier misschien mensen waren die al wiskunde studeren en mij wat kunnen vertellen over de opbouw van de studie/studiedruk/ervaringen of gewoon wat andere dingen over de studie.. of het een aan- of afrader is e.d.
Ik heb uni gedaan (wiskunde), ben daar gestopt en heb daarna lerarenopleiding wiskunde gedaan.
Welke van de 2 wil jij gaan doen?
PS
Ben nu leraar wiskunde
Welke van de 2 wil jij gaan doen?
PS
Ben nu leraar wiskunde
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
