Heb een tentamen morgen over o.a. speltheorie, er is echter één opgave uit een proeftentamen waarvan ik het niet eens ben met het antwoord en de uitleg van mijn docent, en nu vroeg ik mij af of iemand mij kan uitleggen waar ik verkeerd zit, of dat toch de docent een fout heeft gemaakt.
Paul, Silvia en Martin vormen een commissie die een besluit gaat nemen over de zwaarte van het wiskunde programma aan de economische faculteit. Er zijn drie opties: licht (L), middel (M) en zwaar (Z). De voorkeuren van de commissieleden
zijn als volgt:
Paul L > M > Z
Silvia Z > L > M
Martin M > Z > L
Omdat de commissieleden collega’s zijn en veel praten weet iedereen precies de
voorkeursordening van de andere leden.
De besluitvormingsprocedure is een stemprocedure. Silvia en Martin stemmen eerst (en gelijktijdig). Als zij het niet eens zijn dan mag Paul, de voorzitter, de beslissende stem uitbrengen. Maar hij kan alleen maar kiezen voor de optie van Silvia of voor die van Martin. Dus, als Silvia voor Z stemt, en Martin voor M, dan kan Paul kiezen uit Z en M.
Nu is de vraag uit hoeveel strategieën Paul zou kunnen kiezen. Het antwoord volgens mijn docent is 8 maar ik kan niet meer dan 6 strategieën vinden. Zijnde:
Silvia en Martin kiezen Z en M -> Paul heeft twee mogelijke strategieën Z en M.
Silvia en Martin kiezen Z en L -> Paul heeft twee mogelijke strategieën Z en L
Silvia en Martin kiezen L en M -> Paul heeft twee mogelijke strategieën L en M.
Als Silvia en Martin hetzelfde kiezen hoeft Paul helemaal geen keuze te maken en dus ook geen strategieën, in totaal zijn er volgens mij dus maar 6 strategieën mogelijk. Echter mijn docent komt met het antwoord dat er 8 met de volgende uitleg:
Hij heeft wat te zeggen alleen als Silvia en Martin het niet eens zijn. Dus, hij neemt waar
![i]()
(L,M); of (ii) (L,Z); of (iii) (M,Z). In alle drie de gevallen kan Paul kiezen uit 2 acties: in
![i]()
uit L en M; in (ii) uit L en Z; en in (iii) uit M en Z. In totaal heeft hij dus 2*2*2= 8 mogelijke strategieën. Elke strategie bestaat uit een actie igv Silvia en Martin kozen voor (L,M); igv zij kozen voor (L,Z); en igv zij kozen voor (M,Z). Dit zijn alle mogelijke strategieën: (L,L,M), (L,L,Z), (L,Z,M), (L,Z,Z), (M,L,M), (M,L,Z), (M,Z,M), (M,Z,Z).
Volgens mij is dit echter incorrect.
Een volgende vraag is hoeveel evenwichten er zijn, waarop het antwoord volgens mij docent is dat dat er twee zijn, met dit antwoord ben ik het ook al niet eens omdat volgens mij er maar één evenwicht is wat onstaat als Silvia en Martin beide Z kiezen.