[centraal] Wiskunde vragen

Hoe zit dat met die faculteiten. Kan je die zo maar 'wegdelen' ?

Een faculteit is een product van factoren. n!=1*2*...*n. Dus als er op die manier boven en onder dezelfde factoren komen te staan kun je die tegenelkaar wegdelen. Zo is (n+1)!/n!=n+1.

Och natuurlijk. Nogmaals bedankt.
Nu ga ik een 10 halen voor analyse.

quote:

Op woensdag 24 november 2004 14:36 schreef pfaf het volgende:
Ok, een kwart kan kloppen. Dan is de reeks [afbeelding] convergent. En dat was de uitkomst.
De excacte uitwerking zal ( hopelijk ) wel lukken.

merci

Go Pfaf go! Heb vorig kwartaal nog bijles analyse gegeven. Mooi vak

Wiskunde-humor:

e^x en de differentiaaloperator zitten op een bankje. Zegt de differentiaaloperator tegen e^x: "Zal ik jouw eens lekker differentieren?" Zegt e^x: "Ga je gang, er gebeurt toch niks."
"Dat had je gedacht; ik ben d/dy."

quote:

Op woensdag 24 november 2004 15:43 schreef IvdSangen het volgende:
Wiskunde-humor:

e^x en de differentiaaloperator zitten op een bankje. Zegt de differentiaaloperator tegen e^x: "Zal ik jouw eens lekker differentieren?" Zegt e^x: "Ga je gang, er gebeurt toch niks."
"Dat had je gedacht; ik ben d/dy."

Waarom begon ik ook nog te lachen toe ik het las?

Mooie openingszin in de kroeg tegen een meisje: Wil je mijn eigenvector es zien?

zou iemand mij een formule kunnen geven bij de volgende tabel?
5 teams is 6 wedstrijden
6 teams is 8 wedstrijden
7 teams is 11 wedstrijden
8 teams is 15 wedstrijden

Per extra team neemt het aantal wedstrijden toe met respectievelijk
+1
+2
+2
+4

wat is nu de formule van de somrij?
un+1 = >?

Als ik het goed begrijp is 5 teams 6 wedstrijden, en 4 teams dan 5 wedstrijden??? Ik snap dat wedstrijdschema niet helemaal, maar:

(1+2+3+4+...+n)= (n+1)*(n/2)

Dus als n = 1, dan is het aantal teams 4 en het aantal wedstrijden 5. Dus voor een formule voor jouw probleem krijg je dan:
n teams= (n+1)*(n/2)+4 wedstrijden

Mijn docent kon de volgende formules niet uitleggen zonder het te plotten op een GR.
Maar ik wil ze dus op de 'ouderwetse' manier kunnen uitrekenen

0.01 X 1.3^x = 0.01x^3

en

0.5x^1.5 = 0.5 X 1.5^x

_{X staat voor maal, x staat voor onbekende}

Alvast bedankt

1,3^x = x^3

e^(x*log(1,3))=e^(3*logx)
log(1,3)*x=3*log(x)
x/log(x)=3/log(1,3)
Wordt je niets wijzer van. Probeer maar es een Newton Raphson iteratie of iets dergelijks.

quote:

Op woensdag 24 november 2004 15:43 schreef IvdSangen het volgende:
Wiskunde-humor:

e^x en de differentiaaloperator zitten op een bankje. Zegt de differentiaaloperator tegen e^x: "Zal ik jouw eens lekker differentieren?" Zegt e^x: "Ga je gang, er gebeurt toch niks."
"Dat had je gedacht; ik ben d/dy."

quote:

Op zaterdag 27 november 2004 18:15 schreef s0k het volgende:
Mijn docent kon de volgende formules niet uitleggen zonder het te plotten op een GR.
Maar ik wil ze dus op de 'ouderwetse' manier kunnen uitrekenen

0.01 X 1.3^x = 0.01x^3

en

0.5x^1.5 = 0.5 X 1.5^x

_{X staat voor maal, x staat voor onbekende}

Alvast bedankt

Begrijp ik het goed dat de factor 0.01 en 0,5 respectievelijk niet van invloed is op stelling?

Edit: Er klopt niks van. Vul maar eens 4 in voor x bij de onderste. Dan krijg je links 8 en rechts 81/16 en 8 <> 81/16.

[ Bericht 7% gewijzigd door IvdSangen op 30-11-2004 02:25:54 ]

quote:

Op maandag 29 november 2004 21:02 schreef IvdSangen het volgende:

Edit: Er klopt niks van. Vul maar eens 4 in voor x bij de onderste. Dan krijg je links 8 en rechts 81/16 en 8 <> 81/16.

De bedoeling is de x te vinden waarvoor het wel geldt.

quote:

Op maandag 29 november 2004 21:02 schreef IvdSangen het volgende:

[..]

Begrijp ik het goed dat de factor 0.01 en 0,5 respectievelijk niet van invloed is op stelling?

Edit: Er klopt niks van. Vul maar eens 4 in voor x bij de onderste. Dan krijg je links 8 en rechts 81/16 en 8 <> 81/16.

Dat heet nou algebra ...

Oplossen van een wiskundige vergelijking, een waarde vinden voor x waarvoor dit geldt. Wiskunde is niet je sterkste punt?

Aha, er stond niet bij dat hij een oplossing zocht. Hij noemde enkel de formules en ik dacht dat hij er een bewijs voor zocht.

quote:

Op dinsdag 30 november 2004 19:44 schreef IvdSangen het volgende:
Aha, er stond niet bij dat hij een oplossing zocht. Hij noemde enkel de formules en ik dacht dat hij er een bewijs voor zocht.

Het bewijs is de oplossing

Mischien beetje stomme combinatoriek vraag maar ik kom er even niet aan uit
Wat is het aantal manieren om T ballen over N vazen te verdelen? Je hebt geen onderscheid tussen de ballen en de vazen mogen gewoon leeg zijn.

Leg de T ballen op een rij en teken er N-1 strepen tussen, waarbij er best meerdere strepen op dezelfde plek mogen. Dit is hetzelfde probleem. Je moet dus N-1 strepen verdelen over T+1 plekken, waarbij 2 strepen op dezelfde plek mogen. Dit aantal is (N-1+T+1-1 boven N-1)=(N+T-1 boven N-1).

Op die manier kom ik eigenlijk nog steeds niet uit mijn oorspronkelijke probleem.
Ik zal het probleem even hier zetten:

Je hebt een markovketen met overgangsmatrix p_ij = p als i=j en p_ij = q als j=i - 1.
Dit is dus een keten waarbij je alleen naar links toe kan gaan.
Nu moet ik de kansen f_i0^(t) berekenen waarbij f_i0^(t) de kans is dat je in t stappen vanuit toestand i naar toestand 0 komt.

f_i0^(t) is zowiezo gelijk aan 0 als t < i omdat je minstens i stappen nodig hebt om van i naar 0 te komen. Beschouw nu t >= i. Als je van i naar 0 wilt gaan in t stappen moet je i keer met kans q naar links gaan en t-i keer ergens blijven zitten (waar je blijft zitten maakt niet veel uit).

Dus ik denk nu dat f_i0^(t) voor t>=1 gegeven wordt door f_i0^(t) = q^i * p^(t-i) * (aantal manieren om t - i keer te blijven zitten op de toestanden ongelijk aan 0).

Maar als ik dan jouw formule toepas op deze kans, en ik probeer te sommeren over al die kansen f_i0^(t) met t = 1 .. oneindig, krijg ik er een ondoenlijke uitdrukking uit en ik verwacht ook dat die niet naar 1 sommeert, wat wel zou moeten

Ik weet niets van Markovketens. Kun je de sommatie expliciet opschrijven?

Ok, als ik nu voor T = t - i en N = i gebruik en jouw bovenstaande formule toepas, krijg ik de volgende sommatie:

f_i0 = Som_{t=i}^inf f_i0^(t) = Som_{t=i}^inf ( t - 1 boven i - 1 ) * q^i * p^(t-i)
Met p + q = 1 uiteraard. En hier moet 1 uitkomen volgens de opgave

Die sommatie kun je wel uitrekenen. Differentieer de identiteit
1/(1-x)=1+x+x^2+...
maar eens i-1 keer.

Handige symbolen:
є μ → ≈ ∩ ∞ √ ∑ ∏ ∆ ≡ ≥ ≤ ⌡ ⌠ ≠ ∫ < > § ± ² ³ Ω ∂ ‫← ¬ π

— voor breuken

Voorbeeld:

_∞
∑ x^2
i=2

1 є Ω

A → B
¬A ← ‫¬B

1 ≈ 1.00001

A ∩ B

√2

∏

∆x

5² ≡ 4 (mod 7)


1 ≥ 1

1 ≤ 4872494


1 ≠ 0

⌠
⌡


∫ x dμ
Ω


1 < 10
1 > -1

§ 10.9 met al mijn kut moeilijke opgaven


±1

² en ³ voor als sub en sup te ingewikkeld is

∂x
—
∂t

1 + x²
———
2 + x

π = 3.141592...

Thabit heb jij de N, Z, Q, R, C en de implicatie symbolen?

[ Bericht 32% gewijzigd door Landmass op 03-12-2004 00:49:30 ]

Ik zou niet weten hoe je die moet intikken. Eigenlijk zouden ze [latex]-tags moeten invoeren op het forum.